专题08 一次函数的应用【重难点培优：知识梳理+六大题型+压轴真题】-2024-2025学年八年级数学下册人教版

专题08一次函数的应用 o 0 【题型1：一次函数的应用 图像信息问题】 【题型2：一次函数的应用 一 分配方案问题】 【题型3：一次函数的应用一一利润问题】 【题型4：一次函数的应用一一 行程问题】 【题型5：一次函数的应用一一其他问题】 【题型6：压轴真题】 题型 图像信息问题 1.已知某手机目前电量为20%，经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时， 其电量E(单位：%)与充电时间t(单位：小时)的函数图象分别为图中的线段AB、 AC：己知该手机正常使用时耗电量为10%/小时，在用快速充电器将其充满电后，正常使 用α小时，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电一耗电一充电”“的总时间是8小时，则 a的值为() AE% B 100--- 80 60 40 20A O123456/h A. 10 8.24 3 7 C. 贸 D.3 2.一瘦轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积 水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为分钟，船舱内积水 量为y吨，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后排水速度加快，图中的折线表示y 与x的函数关系，下列说法中错误的是() 积水/吨y 88 B 40 X 01026 48时间/分 A.修船共用了38分钟时间 B.修船过程中排水速度1吨/分 C.修船完工后的排水速度4吨/分 D,最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同 3.材料：甲开汽车，乙骑自行车从A地沿一条笔直的公路匀速前往B地，乙比甲先出发.设 乙行驶的时间为t(h),甲，乙两人之间的距离(km)关于时间(h)的函数图象如图所示.根 据材料() ◆y(km) A.甲行驶的速度是20km/h B.在甲出发h后追上乙 C.A,B两地之间的距离为90km D.甲比乙少行驶2小时 4.甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟) 之间的函数图象如图所示，乙提速后的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶.小明 根据图象所提供的信息得出了以下4个结论： ①甲登山的速度是每分钟10米；②乙在A地时距地面的高度b为30米： ③乙登山6.5分钟时追上甲； ④当甲、乙两人距地面的高度差为50米时，登山时间为乙出发后的4分钟或9分钟. 其中错误的为() 个米) B 300 甲 15 012 20分钟) A.① B.② c.③ D.④ 5,为响应国家“发展新一代人工智能”的号召，某市举办了无人机大赛，甲无人机从地面起 飞，乙无人机从距离地面12米高的升降平台起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒 时甲无人机到达大赛指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升， 当甲、乙两架无人机按照大赛要求同时到达距离地面的高度为72米时，进行联合表演.甲、 乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(米)与飞行的时间x（秒)之间的函数关系如 图所示，请根据图象回答下列问题： /米 72 Q 36 12 0 20秒 (1)甲无人机的速度是 米/秒，乙无人机的速度是 米/秒； (2)求线段PQ对应的函数表达式： 3)甲无人机在完成独立表演动作后继续上升时，求出与乙无人机的高度差为9米的时间. 3 6.如图(1)是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙楷中有一圆柱形实心铁块立放其 中（两水槽底面积一样，圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上），两水槽在下侧位置连 通（由连通阀门控制水流，连通阀门处的水量忽略不计）.现将连通阀门打开，甲槽中的水 匀速注入乙楷，甲、乙两个水槽中水的深度y(cm)与注水时间xmn)之间的关系如图(2) 所示，根据图象提供的信息，解答下列问题： ◆y/cm D 29 14 甲槽 乙槽 连通 阀行 4 图(1) 图(2) (1)乙槽中圆柱形铁块的高度为」 _cm,点C的实际意义为 (2)求线段CD所在直线的表达式： B设乙槽的底面积为S,圆柱形铁块的底面积为S,求令的们 7.为探究气温与海拔高度的关系，同学们在气象人员的指导下利用探测气球进行了试验.选 用的1号气球，2号气球从海拔10米的A处同时出发，其中1号气球以8米/秒的速度匀 速上升：2号气球以6米/秒的速度匀速上升，30秒时，1号球不再继续上升，悬浮，等2 号气球达到同一高度时，1号气球返航，2号气球继续上升.1号气球匀速下降，又过了40 秒降落到出发点.设1号，2号气球在飞行过程中的海拔高度分别为片（米），（米），它 们飞行的时间为x(秒).（注意：本题所求表达式不用注明自变量取值范围）》 A(米) 10 秒) (1)C点坐标为 (2)直接写出2号气球在飞行过程中的海拔高度⅓（米）与飞行的时间x(秒)之间的函数 表达式 (3)求出线段CD对应的海拔高度y（米)关于飞行的时间x(秒)的函数表达式，并说明一 次项系数的实际意义是什么？ (4)直接写出两个气球从出发到1号气球返回出发点这个时间段里，两球高度之差小于或等 于60米的总时长是多少。 8.今年国庆假期，小胡和小周去旅行，小胡骑自行车，小周开汽车，两人从甲地出发到乙 地，如图表示两人离开甲地的路程y(千米)与小胡离开甲地的时间x(小时)之间的函数 关系.小胡出发2小时后途经一集镇停下休息，然后以原速的)前行10km后突然自行车发 生故障，小胡立即打电话求助晚出发的小周，此时小周刚好开车行驶到该集镇.小周购买维 修自行车的配件所花的时间与再按原速开车到自行车发生故障地所花时间刚好相等.到达故 障地后花15分钟帮小胡修好自行车.之后小周开车以原速一直前行至乙地，小胡则骑自行 车以25km/h的速度前行至乙地，结果小胡比小周晚到1小时6分钟 (千米) 90 50… CD E B 40 芝 0 22.533.754 5 6x(小时) (1)小胡到集镇前的速度是 km/h:小胡休息了 小时：小胡休息后至自行车 发生故障时的骑车速度是 kmh,这段时间是 小时. (2)小周开车的速度是多少kmh?小胡比小周早出发多少小时？ (3)请你在图中画出修好自行车后小胡、小周行至乙地的过程中y关于x的函数图象.（提醒： 所画的图象中关键点的坐标必须标出) 9.治疗某种疾病需要同时使用甲乙两种药品，甲药品采用注射的方式给药，乙药品采用口 服方式给药，根据临床实验研究数据表明，注射甲药品后，血液中甲药品的浓度（单位：gL) 随注射时间（单位：）的变化规律如下表所示，服用乙药品后，血液中乙药品的浓度（单 位：mgL)随服药时间（单位：h)的变化图象如图所示.（图象由两条有公共端点的线段 组成) 甲药品的浓度随注射时间的变化情况 注射时间（单位：h》 0 2 6 甲药品浓度（单位：mg儿） 80 60 40 20 10 个药品浓度/(mg/L) 120 7服药时间/h (1)当服药时间超过1h时，求血液中乙药品的浓度随服药时间变化的函数关系式： (2)科研人员发现当血液中同时存在两种药品，且乙药品的浓度比甲药品浓度至少高20mg/儿 时，能够产生较好的疗效，由于药物本身存在副作用，因此在24小时内这两种药品都只能 使用一次.请你估计产生较好疗效的时长是否有可能超过6小时，并说明理由： 7 坐2 分配方案问题 1.采字役叶划祖用甲、乙两种客车送240名师生（其中学生233名、教师7名）集体外出 活动，要求每辆客车上至少要有1名教师.甲、乙两种客车的载客量和租金如下表： 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金（单位：元/辆） 400 280 则最节省费用的租车方案是() A.租甲种车4辆，租乙种车2辆 B.租甲种车5辆，租乙种车1辆 C.租甲种车2辆，租乙种车5辆 D.租甲种车3辆，租乙种车4辆 2.如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分) 之间的关系，则以下说法正确的是() ①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜 ②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜 ③通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 ④当通话时间是170分钟/时，两种方案通讯费用相等 (元) A方案 70 B方案 50 30 120170200250 x(分) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.学校今年“十一”期间要组团去北京旅游.与旅行社联系时，甲旅行社提出每人次收300 元旅行费，不优惠，乙旅行社提出每人次收350元旅行费，但有3人可享受免费待遇，若不 超过3人则正常按人次收费， (1)分别写出甲、乙两旅行社的收费y、与旅行人数x之间函数关系式： (2)如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算？ 3)如果你是这次旅游的负责人，你会怎样根据出行人数选择旅行社？ 4.某校为落实西宁市教育局“教育信息化2.0行动计划”，搭建数字化校园平台，需要购买 批电子白板和平板电脑，若购买2台电子白板和6台平板电脑共需9万元；购买3台电子白 板和4台平板电脑共需11万元 (1)求电子白板和平板电脑的单价各是多少万元？ 2)结合学校实际，该校准备购买电子白板和平板电脑共100台，其中电子白板不超过24台， 某商家给出了两种优惠方案，方案一：电子白板和平板电脑均打九折；方案二：买1台电子 白板，送1台平板电脑.若购买电子白板口台和平板电脑所需的费用为w(万元)，请根据两 种优惠方案分别写出w关于的函数表达式，并分析该校应选用哪种优惠方案购买更省钱. 5.“生活即教有，行为即课程”，某校将劳动教有融入立德树人全过程，学校入冬劳动教有实 践活动包括花园除草、翻土、修剪树木，以及清理校园周边环境卫生等，学校现要购买劳动 9 工具，学校与农资店店主商量后，店主给出了两种购买方案（如表），且都送货上门. 方案 运费 劳动工具价格 方案 50元 12.5元/件 方案二 0元 15元/件 若学校购买x件劳动工具，按方案一购买的付款总金额为乃元，按方案二购买的付款总金额 为片元 (1)请分别写出，与x之间的函数关系式： (2)若学校计划用900元钱购买劳动工具，请你通过计算说明学校选择哪种方案购买的劳动 工具较多？ 6.为了响应“足球进校园”的号召，更好地开展足球运动，某学校计划购买一批足球，己知 购买4个A品牌足球和3个B品牌足球共需440元；购买2个A品牌足球和1个B品牌足 球共需180元， (1)求A,B两种品牌足球的单价： (2)若学校准备购买A,B两种品牌的足球共60个，且B品牌足球数不少于A品牌足球数的 2倍，设购买两种品牌足球所需总费用为y元，A品牌足球x个，求y与x之间的函数关系 式，并设计一种购买方案，使所需总费用最低，并求出最低总费用. 7.某校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A,B两种食品作为师生的午餐，这 两种食品每包的营养成分表如下： 10专题08一次函数的应用 0 0 【题型1：一次函数的应用 图像信息问题】 【题型2：一次函数的应用 分配方案问题】 【题型3：一次函数的应用一一利润问题】 【题型4：一次函数的应用 行程问题】 【题型5：一次函数的应用一一其他问题】 【题型6：压轴真题】 型 图像信息问题 1.已知茱手机目前电量为20%，经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时， 其电量E(单位：%)与充电时间t(单位：小时)的函数图象分别为图中的线段AB、 AC·己知该手机正常使用时耗电量为10%/小时，在用快速充电器将其充满电后，正常使 用小时，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电一耗电一充电”的总时间是8小时，则 a的值为() AE% B 100--- 80 60 40 20A O1234561h A. 10 B.24 c.27 7 D.3 【详解】解：设线段AB的解析式为：E,=kt+b(k≠0， 由函数图象可得，线段AB经过点(0,20)，(2,100)， 「20=b 100=2k+b' k=40 ÷6=20 线段AB的解析式为：E,=401+20(0≤t≤2)， :快速充电器将其充满电2小时，即可充满电， 设线段AC的解析式为：E,=k1+b,k≠0)， 由函数图象可得，线段AC经过点(0,20)，(6,100)， f20=b 100=6k,+b, 「20=b 40. 5= 3 40 :线段AC的解析式为：E2= 1+20(0≤t≤6)， 3 .普通充电器将其充满电需要6小时， :已知该手机正常使用时耗电量为10%/小时，在用快速充电器将其充满电后，正常使用α小 时，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电一耗电一充电”"的总时间是8小时， 10a=98-2-小 解得：a=马 故选：B. 2.一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内己有一定积 水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为x分钟，船舱内积水 量为y吨，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后排水速度加快，图中的折线表示y 与x的函数关系，下列说法中错误的是() 积水/吨y 88 B 40 01026 48时间/分 A.修船共用了38分钟时间 B.修船过程中排水速度1盹/分 C.修船完工后的排水速度4吨/分 D.最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同 【详解】解：由图可知，修船共用了26-10=16分钟时间，故A错误，符合题意： 修船过程中排水速度是4-(88-40)÷26-10=1（吨/分钟），故B正确，不符合题意： 修船完工后的排水速度是88÷48-26)=4（吨/分钟），故C正确，不符合题意： 由上可得，最初的仅进水速度是40÷10=4（吨/分钟），最后仅排水速度是88÷(48-26)=4 (吨/分钟)，则最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同，故D正确，不符合题意， 故答案为：A 3.材料：甲开汽车，乙骑自行车从A地沿一条笔直的公路匀速前往B地，乙比甲先出发.设 乙行驶的时间为(h),甲，乙两人之间的距离km)关于时间(h)的函数图象如图所示.根 据材料( ◆y(km) 201 多 A.甲行驶的速度是20km/h B.在甲出发动后道上乙 C.A,B两地之间的距离为90km D.甲比乙少行驶2小时 【详解】解：由图象可知，乙行驶的速度为20÷1=20(km/h), 203 “甲行驶的速度 2=60km/h),故A错误： 3 2 1 由图象可，当乙出发h后甲道上乙，故B错误： AB两地之间的距离为20x9=90km),故C正确， 2 5 9 甲行装的时向为-1三)，乙行骏的时间为小时 2 甲比乙少行驶〉？=3)，故D错误 22 故选：C 4.甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟) 之间的函数图象如图所示.乙提速后的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶.小明 根据图象所提供的信息得出了以下4个结论： ①甲登山的速度是每分钟10米；②乙在A地时距地面的高度b为30米； ③乙登山6.5分钟时追上甲； ④当甲、乙两人距地面的高度差为50米时，登山时间为乙出发后的4分钟或9分钟. 其中错误的为() 川米) 300 甲 100C b 15 012 20x(分钟) A.① B.② c.③ D.④ 【详解】解：由函数图象可知，甲登山用20分钟，距离地面的高度从100米增加到300米， 则甲登山的速度是(300-100)÷20=10（米/分钟），结论①正确： 由函数图象可知，在提速前，乙登山的速度是15+1=15（米/分钟）， 则b=2×15=30(米)，结论②正确： 设乙登山a分钟时追上甲， 则30+3×10(a-2)=100+10a, 解得a=6.5, 即乙登山6.5分钟时追上甲，结论③正确： 由题意得：提速后，乙登山的速度为3×10=30（米/分钟）， 由函数图象可知，1=2+300-30÷30=11， 4 当0<x≤2时，则100+10x-15x=50,解得x=10>2,不符合题设，舍去： 当2<x≤6.5时，则100+10x-[30+30(x-2=50,解得x=4,符合题设： 当6.5<x≤11时，则[30+30(x-2]-(100+10x=50,解得x=9,符合题设； 当11<t≤20时，则300-(100+10x)=50,解得x=15,符合题设： 综上，当甲、乙两人距地面的高度差为50米时，登山时何为乙出发后的4分钟或9分钟或 15分钟，则结论④错误： 故选：D 5.为响应国家“发展新一代人工智能”的号召，某市举办了无人机大赛，甲无人机从地面起 飞，乙无人机从距离地面12米高的升降平台起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒 时甲无人机到达大赛指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升， 当甲、乙两架无人机按照大赛要求同时到达距离地面的高度为72米时，进行联合表演.甲、 乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(米)与飞行的时间x(秒)之间的函数关系如 图所示，请根据图象回答下列问题： 以米 72 0 36--- 0 6 20对秒 1)甲无人机的速度是 米/秒，乙无人机的速度是 米/秒： (2)求线段PQ对应的函数表达式： (3)甲无人机在完成独立表演动作后继续上升时，求出与乙无人机的高度差为9米的时间. 【详解】(1)解：甲无人机的速度是36÷6=6（米/秒），乙无人机的速度是 72-12)÷20=3(米/秒). 故答案为：6,3. (2)解：甲无人机飞行P2段用时(72-36)÷6-6（秒），20-6=14（秒， P1436), 设线段PQ对应的函数表达式为y=x+b(k、b为常数，且k≠0)， 将坐标P14,36)和Q(20,72)分别代入y=在+b, 14k+b=36 20k+b=721 k=6 解得： 1b=-48 线段PQ对应的函数表达式为y=6x-4814≤x≤20). (3)解：设乙无人机所在的位置距离地面的高度y与飞行的时间x之间的函数表达式为 y=kx+b, 将(0,12、(20,72代入，得 20+h=7卫.解得 k'=3 b=12 b=121 “乙无人机所在的位置距离地面的高度y与飞行的时间x之间的函数表达式为 y=3x+120≤x≤20)， 当甲无人机在完成独立表演动作后继续上升时，14≤x≤20， 由与乙无人机的高度差为9米得：3x+12-(6x-48)=9, 解得x=17, :当甲无人机在完成独立表演动作后继续上升时，与乙无人机的高度差为9米时的时间为 17秒. 6,如图(1)是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其 中（两水槽底面积一样，圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上），两水槽在下侧位置连 通（由连通阀门控制水流，连通阀门处的水量忽略不计）.现将连通阀门打开，甲槽中的水 匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y(cm)与注水时间xmin)之间的关系如图(2) 所示.根据图象提供的信息，解答下列问题： 6 ◆/cm D 29 14 。。 甲楷 乙槽 连通 阀门 0 4 8 x/min 图(1) 图(2) (1)乙槽中圆柱形铁块的高度为」 _cm,点C的实际意义为， (2)求线段CD所在直线的表达式： ®设乙相的底面积为S。圆住形铁块的底面积为S。求受的值。 【详解】(1)根据函数图象可得AB,BC段的速度不一致， 从0到4min甲槽中的水匀速注入乙槽，B(4,14), 当x=4时，乙槽中水面上升的高度等于乙槽中圆柱形铁块的高度：14cm 从4min到8min,乙槽中水面上升的高度等于甲槽中水面下降的高度， 点C的实际意义为当x=8min时，两水槽中水的高度相同： 故答案为：14，当x=8min时，两水槽中水的高度相同， (2):从4mim到8min,乙槽中水面上升的高度等于甲槽中水面下降的高度 (29-14)÷3=5,29-5×2=19, C(8,19 设线段CD所在直线的函数表达式为y=x+h, 将D(0,29),C(8,19)的坐标分别代入， [h=29 18k+h=19 、5 4 h=29 六线段CD所在直线的函数表达式为y=-三x+29 4 (3)解：依题意，29S1+2(S-S}=2×19S,-14S S-12 s,7 7 7.为探究气温与海拔高度的关系，同学们在气象人员的指导下利用探测气球进行了试验.选 用的1号气球，2号气球从海拔10米的A处同时出发，其中1号气球以8米/秒的速度匀 速上升：2号气球以6米/秒的速度匀速上升，30秒时，1号球不再继续上升，悬浮，等2 号气球达到同一高度时，1号气球返航，2号气球继续上升.1号气球匀速下降，又过了40 秒降落到出发点.设1号，2号气球在飞行过程中的海拔高度分别为片（米），（米），它 们飞行的时间为x(秒).（注意：本题所求表达式不用注明自变量取值范围）》 A(米) 秒) (1)C点坐标为 (2)直接写出2号气球在飞行过程中的海拔高度⅓（米）与飞行的时间x(秒)之间的函数 表达式 (3)求出线段CD对应的海拔高度y（米)关于飞行的时间x(秒)的函数表达式，并说明一 次项系数的实际意义是什么？ (4)直接写出两个气球从出发到1号气球返回出发点这个时间段里，两球高度之差小于或等 于60米的总时长是多少。 【详解】(1)解：1号气球以8米/秒的速度匀速上升，30秒时上升的高度为：8×30=240（米）， :气球是从海拔10米的A处出发， B点的纵坐标为240+10=250（米），横坐标为30秒，即B点坐标为30,250)， :2号气球以6米/秒的速度匀速上升，到达C点250米高度所需时间为：(250-10)÷6=40 (秒)， C点坐标为(40,250) (2)解：2号气球从海拔10米处出发，速度为6米/秒， 根据路程=速度×时间，可得y2=6x+10. 8 (3)解：1号气球从40秒时开始匀速下降，又过了40秒降落到出发点， D点的横坐标为40+40=80（秒），纵坐标为10，即，D(80,10), 设y=k+b,把C40,250),D(80,10,代入得： [250=40k+b 10=80k+b' 解得k=-6,b=490, ,线段CD对应的函数表达式为乃=-6x+490, 由趣意可知，一次项系数-6的实际意义是1号气球在40秒到80秒之间匀速下降的速度为 6米/秒. (4)解：1号气球从海拔10米处出发，其中以8米/秒的速度匀速上升， 根据路程=速度×时间，可得y1=8x+10, 当0≤x≤30时，月=8x+10,片2=6x+10,两球高度之差 h=月-y3=(8x+10)-(6x+10)=2x, 令h≤60，即2x≤60，解得r≤30， :在0≤x≤30这个时间段内两球高度之差都小于或等于60米，时长为30秒： 当30<x≤40时，y=250,2=6x+10,两球高度之差 h=月-2=250-(6x+10)=240-6x, 令h≤60，即240-6x≤60，解得x≥30， 又：x≤40， 在30<x≤40这个时间段内两球高度之差小于或等于60米的时长为40-30=10秒； 当40<x≤70时，片=-6x+490,乃2=6x+10,两球高度之差 h=y2-y=(6x+10)-(-6x+490=12x-480, 令h≤60，即12x-480≤60，解得x≤45， 又40<x :在40<x≤70这个时间段内两球高度之差小于或等于60米的时长为45-40=5秒： 综上，两球高度之差h小于或等于60米的总时长为30+10+5=45秒. 8.今年国庆假期，小胡和小周去旅行，小胡骑自行车，小周开汽车，两人从甲地出发到乙 地，如图表示两人离开甲地的路程y(千米)与小胡离开甲地的时间x(小时)之间的函数 关系。小胡出发2小时后途经一集镇停下休息，然后以原速的；前行10km后突然自行车发 生故障，小胡立即打电话求助晚出发的小周，此时小周刚好开车行驶到该集镇.小周购买维 修自行车的配件所花的时间与再按原速开车到自行车发生故障地所花时间刚好相等.到达故 障地后花15分钟帮小胡修好自行车.之后小周开车以原速一直前行至乙地，小胡则骑自行 车以25km/h的速度前行至乙地，结果小胡比小周晚到1小时6分钟 (千米) 90 C D 50- B 40 0 22.533.754 5 6x(小时) (1)小胡到集镇前的速度是 km/h;小胡休息了 小时；小胡休息后至自行车 发生故障时的骑车速度是」 km/h,这段时间是 小时. (2)小周开车的速度是多少kmh?小胡比小周早出发多少小时？ 3)请你在图中画出修好自行车后小胡、小周行至乙地的过程中y关于x的函数图象.（提醒： 所画的图象中关键点的坐标必须标出) 【详解】(1)解：根据函数图象可得，小胡离开甲地的路程y(千米)与小胡离开甲地的时 间x(小时)之间的函数关系是折线OA-AB-BC-CD-DE, 小胡到集镇前的速度是40÷2=20km/h(线段OA段)， 小胡休息了2.5-2=0,5小时（线段AB): 然后以原速的)前行10km后突然自行车发生故障(C点)， 10