北京市石景山区2024-2025学年六年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年北京市石景山区六年级（上）期末数学试卷 一、填空。（本题共20分，每小题2分） 1．（2分）＝＝4÷　 　＝ 　 　：24＝ 　 　%。 2．（2分）30km的40%是 　 　千米；比50kg多是 　 　千克。 3．（2分）如图所示空白部分与涂色部分面积的最简整数比是 　 　：　 　，比值是 　 　。 4．（2分）在、0.3和35%这三个数中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。 5．（2分）一段公路长3km,如果每天修这条路的，　 　天能修完；如果每天修 　 　天能修完。 6．（2分）用圆规画一个半径是3cm的圆，圆规两脚间的距离是 　 　厘米，这个圆的周长是　 　厘米。 7．（2分）如图，地铁站在欣欣家的　 　偏 　 　方向上，距离是 　 　米。 8．（2分）一台笔记本电脑，原价是5000元，“十一”降价促销，现价是4500元，现价是原价的　 　%。 9．（2分）六1班有36名学生，男生与女生的人数比是4：5，则这个班有男生　 　人。 10．（2分）如图，将一个圆剪拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的长是6.28cm,那么圆的面积是　 　平方厘米。 二、选择正确答案的序号填空。（本题共20分，每小题2分） 11．（2分）某款女衬衫的部分标签如表所示，根据标签可知，下面说法中正确的是（　　） 产品名称：女士衬衫 面料成分：96%棉 4%氨纶 A．这种衬衫的面料成分含棉100%。 B．这种衬衫的面料中含有96克棉。 C．这种衬衫的面料中棉的质量占氨纶质量的96%。 D．这种衬衫的面料中棉的质量占整件衬衫的96%。 12．（2分）下列计算的方法不正确的是（　　） A． B． C． D． 13．（2分）下列图形中，对称轴最多的是（　　） A． B． C． D． 14．（2分）能用算式解决的问题是（　　） A．一条公路长20km，一辆汽车已经行驶了这条路的，剩下的路程还有多少千米？ B．六1班女生有20人，女生比男生多，男生有多少人？ C．一袋大米重20kg，吃掉后，还剩多少千克？ D．管乐队有20人，合唱队的人数是管乐队的，合唱队有多少人？ 15．（2分）六年级80名同学参加课后兴趣小组的情况如表所示。能表示出这一情况的扇形统计图是（　　） 类别 音乐 体育 美术 人数 20 20 40 A． B． C． D． 16．（2分）把10克蜂蜜放入100克水中，则蜂蜜质量和蜂蜜水质量的比是（　　） A．1：10 B．11：1 C．10：1 D．1：11 17．（2分）一个半圆的半径是r,它的周长是（　　） A．πr+2r B．2πr C．πr D．2πr+2r 18．（2分）在三个同样大小的正方形中画图（如图）。三幅图中，涂色部分的面积相比较，（　　） A．图①大 B．图②大 C．图③大 D．三幅图一样大 19．（2分）六1班图书角有科技书和故事书共80本，已借出科技书的和故事书的，共30本，六1班图书角有故事书（　　）本。 A．20 B．30 C．50 20． （2分）当长方形相邻两条边长度的比接近黄金比时，能给人更美的视觉感受。图中长方形（　　）相邻两边长度比接近黄金比，能给人更美的视觉感受。（小知识：把一条线段分成两部分，当较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比时，我们把这个比称为黄金比，约为0.618：1）。 A．① B．② C．③ 三、按要求计算下面各题。（本题共24分） 21．（24分）按要求计算下面各题。 （1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）1÷＝ （5） （6） （7） （8） （9）解方程：（1﹣）x＝25 四、按要求解答。（本题共6分，每小题3分） 22．（3分）根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。 23．（3分）计算如图所示组合图形的面积。 五、解决问题。（本题共30分，每小题5分） 24．（5分）西山绿道（石景山段）于2024年10月正式开放试运行。绿道依山而建，北连海淀西山国家森林公园，东连八大处和正在建设的福寿岭地铁站，南连模式口大街、法海寺等多处生态文化景点。西山绿道（石景山段）总长约为40km,其中山脊线登山步道约占总长的，山脊线登山步道长约多少千米？ 25．（5分）2023年5月10日，我国天舟六号货运飞船在文昌航天发射场发射。与之前的货运飞船相比，天舟六号是改进型全密封货运飞船，改进后的载货能力提升到约7400kg,比天舟四号的载货量提高了，天舟四号的载货量约为多少千克？ 26．（5分）种草坪自动旋转喷灌装置的射程是6米，它能喷灌的面积是多少平方米？ 27．（5分）商场某品牌的薯片正在进行促销活动，每3桶用商标纸围绕一周捆成一捆（如图）。如果每个薯片桶的直径是8cm,则用来捆绑的商标纸的长度是多少厘米？（接头处忽略不计。） 28．（5分）近期某小学开展了“AI科技•智享未来”的科技节体验活动。聪聪对本班参加活动的同学进行了统计：其中参加“3D打印”体验的人数是参加“AI绘画”体验人数的，参加“AI绘画”的人数是参加“VR太空旅行”体验人数的。那么聪聪班参加“3D打印”的人数是“VR太空旅行”人数的几分之几？ 29．（5分） 你知道吗？ 世界卫生组织推荐的标准体重计算方法如下： 男性：（身高-80）×70%=标准体重 女性：（身高-70）×60%=标准体重 （身高单位：cm；体重单位：kg） 根据标准体重，对成年人的体重情况进行划分，如表所示： 实际体重比标准体重轻（或重）的百分比 轻20%以上 轻10%～20%（不包括10%） 轻10%～重10%（包括10%） 重10%～20%（不包括10%） 重20%以上 等级 消瘦 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 王阿姨的身高是170cm,体重是69kg,她的体重属于哪个等级？你对王阿姨有什么建议？ 2024-2025学年北京市石景山区六年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D C D A A D A D B B 一、填空。（本题共20分，每小题2分） 1．【答案】8，16，6，25。 【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是4÷16；根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的性质，比的前、后项都乘6就是6：24；1÷4＝0.25，把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。 【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2．【答案】12；70。 【分析】要求30km的40%是多少千米，用乘法计算； 把50千克看成单位“1”，要求的质量就是50kg的（1+），用乘法计算。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。 3．【答案】1：2，。 【分析】图中共有6个完全一样的小正方形，有2个空白小正方形和4个涂色的小正方形，据此先写出空白部分与涂色部分面积的比，然后化成最简整数比，最后求出比值即可。 【点评】解答本题需熟练掌握比的意义、化简比及求比值的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。 4．【答案】35%，0.3。 【分析】把分数、百分数都化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可看出哪个数最大，哪个数最小。 【点评】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。 5．【答案】4，12。 【分析】根据工作时间＝工作量÷工作效率，即可解答。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作时间＝工作量÷工作效率是解答关键。 6．【答案】3，18.84。 【分析】画圆时圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．【答案】东，北，40°，300。 【分析】依据题意结合图示可知，图上1厘米表示实际距离100米，计算地铁站与欣欣家的实际距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合图示去解答。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 8．【答案】90。 【分析】用现价除以原价，即可得解。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 9．【答案】16。 【分析】用学生总人数除以（4+5），求出一份代表的人数，再乘男生占的份数，即可求出男生的人数。 【点评】此题考查比的应用。 10．【答案】12.56。 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 二、选择正确答案的序号填空。（本题共20分，每小题2分） 11．【答案】D 【分析】96%棉是指棉占整件衬衫的面料质量的96%，氨纶质量占衬衫的面料质量的4%。 【点评】本题考查了百分数的意义。 12．【答案】C 【分析】选项A把被除数和除数同时乘3，商不变，计算正确；选项B是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，乘2的倒数，计算正确；选项C除以2写成了乘以2，是错误的；选项D用分子除以2，计算是正确的。 【点评】此题考查了分数除法的计算。 13．【答案】D 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是其对称轴；据此解答即可。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。 14．【答案】A 【分析】根据题意，结合分数乘法所表示的实际问题含义，分析每个选项中的情况与所给算式是否相符，据此解答。 【点评】此题考查了分数乘法应用题，要求学生掌握。 15．【答案】A 【分析】根据题意，结合百分数应用题知识，音乐小组的人数占总人数的20÷80＝25%；体育小组的人数占总人数的20÷80＝25%；美术小组的人数占总人数的40÷80＝50%；结合百分数统计图知识可知，能表示出这一情况的扇形统计图是，据此解答即可。 【点评】本题考查了扇形统计图知识，结合百分数应用题知识解答即可。 16．【答案】D 【分析】根据比的意义，用蜂蜜的质量：（蜂蜜的质量+水的质量），化简，即可解答。 【点评】本题考查了比的意义，结合题意分析解答即可。 17．【答案】A 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，先求出圆周长的一半，再加直径，就是半圆的周长． 【点评】此题主要考查了半圆的周长的计算方法，注意半圆的周长不是圆的周长的一半，别忘了加直径． 18．【答案】D 【分析】设正方形的边长是4，理由圆的面积公式计算涂色部分的面积，比较即可得出结论。 【点评】本题主要考查圆的面积公式的应用。 19．【答案】B 【分析】设图书角有故事书x本，则科技书有（80﹣x）本，根据“科技书本数×+故事书本数×＝30本”即可列方程解答。 【点评】列方程解答应用题，根据题意设出未知数，找出含有未知数的等量关系式是关键。 20．【答案】B 【分析】黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。 【点评】本题考查了比的意义，结合黄金比的认识解答即可。 三、按要求计算下面各题。（本题共24分） 21．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）34；（7）10；（8）7；（9）x＝45。 【分析】（1）（2）根据分数乘法的计算方法进行计算； （3）（4）根据分数乘法的计算方法进行计算； （5）先算乘法，再算加法； （6）（7）根据乘法分配律进行计算； （8）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （9）先计算1﹣＝，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解。 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算；还考查了解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 四、按要求解答。（本题共6分，每小题3分） 22．【答案】。 【分析】根据轴对称图形的画法，在对称轴的下面画出轴对称图形的另外一半即可。 【点评】本题考查了轴对称图形的画法，结合题意分析解答即可。 23．【答案】89.12平方厘米。 【分析】组合图形的面积等于正方形面积加上半圆的面积，理由正方形面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2计算即可。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键是理由规则图形的面积公式计算。 五、解决问题。（本题共30分，每小题5分） 24．【答案】15千米。 【分析】求山脊线登山步道长约多少千米，用40乘，即可解答。 【点评】此题考查了分数乘法应用题，要求学生掌握。 25．【答案】6000千克。 【分析】把天舟四号的载货量看作单位“1”，则天舟六号是改进型载货量相当于天舟四号的（1+）。根据分数除法的意义，用天舟六号是改进型载货量（7400kg）除以（1+）就是天舟四号的载货量。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 26．【答案】113.04平方米。 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 27．【答案】57.12厘米。 【分析】通过观察图形可知，用来捆绑的商标纸的长度等于直径是8厘米的圆的周长加上直径的（2×2）倍，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活意义，关键是熟记公式。 28．【答案】。 【分析】参加“AI绘画”体验人数看作单位“1”，则参加“3D打印”体验的人数＝参加“AI绘画”体验人数×，参加“AI绘画”的人数＝参加“VR太空旅行”体验人数×，由此解答本题。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 29．【答案】偏胖，建议王阿姨进行合理的减肥。 【分析】根据世界卫生组织推荐的标准体重计算方法，女性：（身高﹣70）×60%＝标准体重，结合题意分析解答即可。 【点评】本题考查了百分数应用题的实际应用，结合题意分析解答即可 学科网（北京）股份有限公司 $$