第一章 第6课时 整式的乘法(二)（正文）-【教与学·学导练】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 第6课时　整式的乘法(二) 第一章 整式的乘除 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 3 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 1．化简(－2a)·a－(2a)2的结果是( ) A． 0 B． 2a2 C． －4a2 D． －6a2 （限时3分钟） D 温故知新 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 2． 计算(－3x)2·(－2x3)的正确结果为( ) A． 18x5 B． 36x5 C． －18x5 D．－36x5 C 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 A． 单项式与多项式相乘，就是根据　 　用单项式去乘多项式的 　 　，再把所得的积　 　． 　相加　 　每一项　 　分配律　 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 3．计算：2a(a2＋2b)＝( ) A． a3＋4ab B． 2a3＋2ab C． 2a＋4ab D． 2a3＋4ab D 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 B．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的　 　乘另一个多项式的　 　，再把所得的积　 　． 　相加　 　每一项　 　每一项　 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 4．下列各式计算结果为x2－5x－24的是( ) A．(x－3)(x－8) B．(x－8)(x＋3) C．(x－4)(x＋6) D．(x－3)(x＋8) B 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点1：单项式与多项式的乘法 【例1】(课本P15随堂练习节选)计算： (1)a(a2m＋n)； 解：原式＝a3m＋an． (2)x3y． 思路点拨：原式各项利用单项式乘以多项式法则计算即可得出答案． 解：原式＝x4y4－x3y． 课本母题 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 5．计算： (1)4(e＋f2d)·ef2d； 解：原式＝4e2f2d＋4ef4d2． (2)． 解：原式＝x2 ＝x4－x3＋x2． 母题变式 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点2：多项式与多项式的乘法 【例2】(课本P15随堂练习节选)计算： (1)(x＋y)(a＋2b)； 解：原式＝ax＋2bx＋ay＋2by． (2)(2x＋3)(－x－1)． 解：原式＝－2x2－2x－3x－3 ＝－2x2－5x－3． 思路点拨：根据多项式乘以多项式的乘法法则进行计算即可得出答案． 课本母题 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 6．计算： (1)(2a＋3)； (2)(3m－2)． 解：原式＝3ab＋10a＋b＋15． 解：原式＝－m2＋m－3m＋2 ＝－m2－2m＋2． 母题变式 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点3：先化简，再求值 【例3】(2024·长沙)先化简，再求值：2m－m(m－2)＋(m＋3)(m－3)，其中m＝． 思路点拨：先利用单项式乘多项式、多项式乘多项式的法则进行计算，然后把m的值代入化简后的式子进行计算，即可解答． 解：原式＝2m－m2＋2m＋m2＋3m－3m－9＝4m－9． 当m＝时，原式＝4×－9＝10－9＝1． 课本母题 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 7． (2024·济宁)先化简，再求值：x(y－4x)＋(2x＋y)(2x－y)，其中x＝，y＝2． 解：原式＝xy－4x2＋4x2－2xy＋2xy－y2 ＝xy－y2． 当x＝，y＝2时，原式＝×2－22＝1－4＝－3． 母题变式 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点4：综合与运用 【例4】(课本P15内容节选)如图1－6－1，一幅长为a m、宽为b m的长方形风景画，画面的四周留有空白区域做装饰，其中四角均是边长为x m的正方形．正中间画面的面积是多少平方米？ 解：正中间画面的面积是(a－2x)(b－2x)＝(ab－2ax－2bx＋4x2)(m2)． 答：正中间画面的面积是(ab－2ax－2bx＋4x2)m2． 思路点拨：根据题意，可以分别求出正中间画面的长与宽，然后求出画面的面积． 图1－6－1 课本母题 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 8．如图1－6－2，要设计一幅长为(6x＋4y)cm，宽为(4x＋2y)cm的长方形图案，其中两横两竖涂上阴影，阴影部分的宽均为x cm． (1)阴影部分的面积是多少平方厘米？ (2)空白区域的面积是多少平方厘米？ 解：(1)阴影部分面积为 (4x＋2y)·2x＋2x·(6x＋4y－2x)＝(16x2＋12xy)(cm2)． 答：阴影部分的面积是(16x2＋12xy)cm2． 图1－6－2 (2)空白部分的面积为 (6x＋4y－2x)(4x＋2y－2x)＝(8x2＋16xy＋8y2)(cm2)． 答：空白区域的面积是(8x2＋16xy＋8y2)cm2． 母题变式 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 9．在计算(x＋a)(x＋b)时，甲把b错看成了6，得到的结果是x2＋8x＋12；乙错把a看成了－a，得到的结果是x2＋x－6． (1)求出a，b的值； (2)在(1)的条件下，计算(x＋a)(x＋b)的结果． 解：(1)根据题意，得(x＋a)(x＋6)＝x2＋(6＋a)x＋6a＝x2＋8x＋12， (x－a)(x＋b)＝x2＋(－a＋b)x－ab＝x2＋x－6． 所以6＋a＝8，－a＋b＝1. 解得a＝2，b＝3． (2)当a＝2，b＝3时，(x＋a)(x＋b)＝(x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6． 创新设计 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 $$