第一章 第1课时 幂的乘除(一)——同底数幂的乘法（正文）-【教与学·学导练】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 第1课时　幂的乘除(一)——同底数幂的乘法 第一章 整式的乘除 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 3 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 1．关于－35的说法正确的是( ) A．底数是－3，指数是5 B．表示5个－3相乘 C．表示3个－5相乘 D．底数是3，指数是5 （限时3分钟） D 温故知新 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 2．下列各组数中，最后运算结果相等的是( ) A． 102和54 B． －44和(－4)4 C． －55和(－5)5 D． C 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 A． an读作a的n次幂，其中a叫作　 　，n叫作　 　．  　指数　 　底数　 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 3． 43的底数与指数分别是( ) A． 3与4 B． 4与3 C． 3与12 D． 12与3 B 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 B．同底数幂相乘，底数　 　，指数　 　， 即am·an＝　 　(m，n都是正整数)．  　am＋n　 　相加　 　不变　 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 4．计算a4·a3的结果是( ) A． 2a7 B． a12 C． a7 D． a C 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点1：同底数幂的乘法法则 【例1】(课本P3随堂练习)计算： (1)52×57；　　　 　(2)7×73×72； 解：原式＝52＋7 ＝59． 解：原式＝71＋3＋2 ＝76． 课本母题 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 (3)－x2·x3； (4)(－c)3·(－c)m． 解：原式＝－x2＋3 ＝－x5．   思路点拨：利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果． 解：原式＝(－c)3＋m． 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 5．计算： (1)c·c11；　　 　　 (2)a4×a2×a； 解：原式＝c1＋11 ＝c12． 解：原式＝a4＋2＋1 ＝a7． 母题变式 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 (3)(－b)4·b5； (4)(－b)m·(－b)n． 解：原式＝b4·b5 ＝b4＋5 ＝b9． 解：原式＝(－b)m＋n． 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点2：同底数幂乘法计算的运用 【例2】(1)(课本P9习题第2题)已知am＝2，an＝8，求am＋n的值； 解：因为am＝2，an＝8， 所以am＋n＝am·an＝2×8＝16． (2)已知2a＝5，2b＝1，求2a＋b＋3的值． 解：因为2a＝5，2b＝1， 所以2a＋b＋3＝2a×2b×23＝5×1×8＝40． 思路点拨：逆用同底数幂的乘法法则． 课本母题 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 6．(1)已知a3·am·a2m＋1＝a25，求m的值； (2)已知3a＝8，3b＝2，求3a＋2b＋2的值． 解：(1)因为a3·am·a2m＋1＝a25， 所以3＋m＋2m＋1＝25． 解得m＝7． (2)因为3b＝2， 所以32b＝3b＋b＝3b×3b＝2×2＝4． 又因为3a＝8， 所以3a＋2b＋2＝3a×32b×32＝8×4×9＝288． 母题变式 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点3：同底数幂乘法的实际应用 【例3】(课本P3随堂练习第2题)2017年6月，我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机以1.25×1017次/s的峰值计算能力和9.3×1016次/s的持续计算能力，第三次名列世界超级计算机排名榜单TOP500第一名．该超级计算机按持续计算能力运算2×102 s可做多少次运算？(结果用科学记数法表示) 解：9.3×1016×2×102＝18.6×1018＝1.86×1019(次)． 答：该超级计算机按持续计算能力运算2×102 s可做1.86×1019次运算． 思路点拨：先利用持续计算能力×运算时间得出结果，再将结果用科学记数法表示即可． 课本母题 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 7． 2020年，中国科学技术大学的潘建伟与中科院上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”，“九章”处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快100万亿倍．已知超级计算机“富岳”每秒约完成44京次(一亿个一亿为1京)运算，那么量子计算机“九章”一分钟约完成多少次运算？(结果用科学记数法表示) 母题变式 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 解：因为100万＝1.0×106，1亿＝1.0×108， 所以100万亿＝1.0×106×1.0×108＝1.0×1014． 因为1京＝108×108＝1016， 所以60×44×1.0×1014×1016＝2.64×1033(次)． 答：量子计算机“九章”一分钟约完成2.64×1033次运算． 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 8．规定a*b＝2a×2b． (1)求1*3的值； (2)若2*(2x＋1)＝64，求x的值． 解：(1)由题意，得1*3＝21×23＝16． (2)因为2*(2x＋1)＝64， 所以22×＝22x＋3＝64＝26． 所以2x＋3＝6． 解得x＝． 创新设计 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 9．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105． (1)试求12☆3和4☆8的值； (2)(a＋b)☆c是否与a☆(b＋c)相等？请说明理由． 解：(1)12☆3＝1012×103＝1015， 4☆8＝104×108＝1012． (2)相等．理由如下： 因为(a＋b)☆c＝1×10c＝1， a☆(b＋c)＝10a×1＝ 1， 所以(a＋b)☆c＝a☆(b＋c)． 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 $$