第六章 专题五 中考新动向-【教与学·学导练】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 专题五　中考新动向 第六章　变量之间的关系 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 教材母题 1． (课本P162第4题)人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯(Hermann EbbinghausHermann Ebbinghaus，1850－1909)第一个发现了记忆遗忘规律，他根据自己得到的测试数据描绘 了一条曲线(如图SZ6－5－1所示)，这就 是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中 纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表 示时间． 图SZ6－5－1 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 (1)2 h后，记忆保持了多少？ (2)图中A点表示的意义是什么？在哪个时间段内遗忘的速度最快？ (3)有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%，根据遗忘曲线，如不复习，结果又怎样？由此，你有什么感受？ 解：(1)由图可得，2 h后，记忆保持量约为43%． (3)如果一天不复习，记忆量只能保持大约30%. 感受：①学习知识后每天上午、下午、晚上各复习10 min；②坚持每天复习，劳逸结合．(答案不唯一) (2)点A表示在15 h后，记忆保持量约为34%；在前2小时遗忘的速度最快． 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 2． (母题变式)如图SZ6－5－2是某市某一天的气温变化图，在这一天中，气温随着时间的变化而变化．请观察图象，回答下列问题： (1)上午10时、晚上20时的气温各为多少摄氏度？ (2)在这一天中(凌晨0时到深夜24时均在内)，气温什么时候达到最高，最高温度为多少摄氏度？什么时间气 温达到最低，最低气温是多少摄氏 度？ (3)如果某旅行团这天想去登山，登 山的气温最好在18 ℃以上，请问该 旅行团适宜登山的时间从几点开始？ 共有多长时间适宜登山？ 图SZ6－5－2 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 解：(1)上午10时气温为20 ℃，下午20时气温为12 ℃． (3)该旅行团适宜登山的时间从上午9时开始18点结束，共有9 h适宜登山． (2)下午14时气温达到最高，最高温度为22 ℃； 深夜24时气温达到最低，最低温度约为10 ℃． 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 跨学科融合 3． (跨学科与化学融合)如图SZ6－5－3是硝酸钾和氯 化铵在水里的溶解度(g)与温度(℃)之间的对应关系． 下列四个结论：①硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度都 随温度的增大而增大；②当温度为t1 ℃时，硝酸钾在 水里的溶解度是40 g；③当温度为t2 ℃时，硝酸钾在 水里的溶解度与氯化铵里的溶解度的差小于20 g； ④两图象交点M的含义是当温度为t ℃时，硝酸钾在水里的溶解度等于氯化铵在水里的溶解度．其中正确的个数是( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 C 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 4． (跨学科与化学融合)硫酸钠(Na2SO4)是一 种主要的日用化工原料，主要用于制造洗涤 剂和牛皮纸制浆工艺．硫酸钠的溶解度y(g) 与温度t(℃)之间的对应关系如图SZ6－5－4 所示，则下列说法正确的是( ) A．当温度为60 ℃时，硫酸钠的溶解度为50 g B．硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C． 当温度为40 ℃时，硫酸钠的溶解度最大 D．要使硫酸钠的溶解度大于43.7 g，温度只能控制在40 ℃~80 ℃ C 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 下列说法一定错误的是( ) A．当x＝4时，y＝30 B．随着x的增加，y逐渐增加 C．当x＝7时，y＝48 D． x每增加1，y增加12 数学文化 5．《九章算术》中记载，浮箭漏(如图SZ6－5－5)可通过读取箭尺读数计算时间．某学校实验小组仿制了一套浮箭漏，每2小时记录一次箭尺读数，得到如下表所示的数据： D 供水时间x/h 0 2 4 6 8 箭尺读数y/cm 6 18 30 42 54 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 6．《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺，问几何日相逢？大意是有一道墙，高9尺，上面种一株瓜，瓜蔓向下伸，每天长7寸，地上种着瓠向上长，每天长1尺，问瓜蔓，瓠蔓要多少天才相遇．如图SZ6－5－6是瓜蔓与瓠蔓离地面的高度h(尺)与生长时间x(日)的对应关系，则由图可知瓜蔓与 瓠蔓相遇的时间是在第几日(注：1尺＝10寸)．( ) A． 4 B． 5 C． 5 D． 30 C 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 由表中数据可知：球从高处下落再反弹起来，可以直观地看出：球的下落高度　 　，反弹高度也　 　，且下落高度每增加　 　，反弹高度增加　 　；  　10 cm　 　20 cm　 　越高　 综合与实践 7．【记录数据】(1)某校“综合与实践”兴趣小组利用同一个小球在同一水平地面上做了多次实验，实验数据如下表： 　越高　 下落高度x/cm 40 60 80 120 160 落地后的反弹高度y/cm 20 30 40 60 80 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 【探索发现】(2)如图SZ6－5－7所示，横向数轴表示小球下落高度x(cm)，纵向数轴表示小球落地后的反弹高度y(cm)，请在图中描出以表格中数据表示的所有点，并观察各点的分布规律，直接写出y与x的关系式；(不用说明理由) 【结论应用】(3)预测下落高度是200 cm时，小球的反弹高度是多少？ 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 解：(2)如答图SZ6－5－1． y与x之间的关系式为y＝x． (3)当x＝200时，y＝×200＝100． 答：预测下落高度是200 cm时，小球的反弹高度是100 cm． 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 综合探究 8．为促进同学间交流，丰富校园文化生活，增强班级团队意识和凝聚力．某学校将在操场上举办“绑腿跑”趣味运动会如图SZ6－5－8①(每队有若干名队员排成一列，每相邻两队员的相邻腿用绑腿带绑在一起，立于起跑线后，队员通过协调配合在跑道上共同行进)．赛前某班组织队员在比赛场地如图SZ6－5－8②所示的长方形ABCD中进行适应性训练(把这组动作始终整齐划一的“绑腿跑”队员表示为图中线段MN，线段MN可匀速向右或向左平行移动)，当该“绑腿跑”队员从长方形ABCD场地内平行于AB边的某地出发向右匀速奔跑4 s之后到达终点CD边，停留3 s，又向左返回匀速平行奔跑直至与AB边重合． 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 【问题分析】(1)图SZ6－5－8③反映队员奔跑时与AB边的距离y(m)(即线段BN的长度)随时间t(s)变化而变化的情况． ①这个变化过程中，自变量是　 　，因变量是　 　； ②当这组队员开始出发时，到AB边的距离是　 　m；  ③当0<t≤4时，该“绑腿跑”队员向右运动的速度为　 　m/s；  【实践探索】(2)图SZ6－5－8④反映了队员在奔跑过程中形成长方形ABNM的面积S(m2)随时间t(s)变化的情况． ①长方形ABCD中AB边的长为　 　m；  ②当7≤t≤12时，写出S与y之间的关系式为　 　； 　S＝14y(0≤y≤30)　 　14　 　5　 　10　 　与AB边的距离y　 　时间t　 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 【实践反思】(3)“绑腿跑”趣味运动会正式比赛前，同学们对提高“绑腿跑”比赛成绩提出了两条建议：①口号和动作要协调一致；②选择身高相差不大的同学组队．针对这次活动，请你也提出一条合理化的建议． 解：学生在跑动过程中，注意摆臂幅度一定要减小，固定步幅的频率等．(答案不唯一) 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 综合运用 9．为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费，设每户家庭用水量为x t时，应交水费y元．如图SZ6－5－9，是用水量不大于a t时，所交的水费y(元)与用水量x(t)之间的关系．当用水量x>a时，所交的水费y(元)与用水量x(t)之间的关系如下表： 用水量x/t 21 22 23 24 25 26 27 … 水费y/元 42.8 45.6 48.4 51.2 54 56.8 59.6 … (1)直接写出a的值，并分别求出0≤x≤a和x>a时，y与x之间的关系式； (2)小颖家4月、5月分别交水费38元，68元，问小颖家5月份比4月份多用多少吨水？ 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 解：(1)从图象和表格可知，a＝20． 从图象可知，每吨水的费用为2元． 所以，当0≤x≤20时，y＝2x． 从表格中可知，用水量每增加1 t，费用增加2.8元， 所以，当x>20时，y＝2×20＋2.8×(x－20)＝2.8x－16， 即当x>20时，y＝2.8x－16． 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 (2)当y＝38时， 因为38<40，所以0<x<20． 所以2x＝38． 解得x＝19． 当y＝68时，因为68>40，所以x>20． 所以2.8x－16＝68． 解得x＝30． 30－19＝11(t)． 答：小颖家5月份比4月份多用11 t水． 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 $$