第六章 第42课时 用图象表示变量之间的关系(二)（正文）-【教与学·学导练】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 第42课时　用图象表示变量之间的关系(二) 第六章 变量之间的关系 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 1．一辆汽车以平均速度60 km/h的速度在路程为100 km的公路上行驶，则它离终点的路程s(km)与所用的时间t(h)的关系式为( ) A． s＝60t B． s＝ C． s＝100＋60t D． s＝100－60t (限时3分钟) D 温故知新 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 2．已知齿轮每分钟转100转，如果用n表示转数，t表示转动的时间，那么n与t之间的关系式为( ) A． n＝100t B． t＝ C． n＝ D． t＝ D 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 在图象中，要明确　 　和　 　所表示的意义；对于分段图象还要理解　 　以及每一段图象表示的意义．  　拐点　 　纵轴　 知识重点 　横轴　 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 3．小明骑自行车从家出发到图书馆查阅资料，然后就返回了家，这段时间内他离家的距离与时间的关系如图6－42－1所示．   图6－42－1 (1)小明离开家去图书馆每小时行驶　 　km，用了　 　min；  (2)他在图书馆用去　 　min；  (3)小明从图书馆返回家中的速度是每小时　 　km，用了　 　min． 　20　 　12　 　60　 　30　 　8　 对点范例 图6－42－1 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 知识点1：根据实际信息对应图象 【例1】(课本P159随堂练习第1题改编)柿子熟了，从树上落下来，可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度变化情况的图象是( )   思路点拨：根据图象直接判断． C 课本母题 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 母题变式 4．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，下面四幅图(s为距离，t为时间)，符合以上情况的是( ) B 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 知识点2：分段图象 【例2】(课本P158内容改编)如图6－42－2表示的是汽车在行驶过程中速度随时间的变化情况，根据图象回答下列问题： (1)汽车在哪些时间段速度在增加？它的最高速度是多少？ 图6－42－2 解：由图象可知，汽车在0 min到2 min，10 min到18 min速度在增加，它的最高速度是75 km/h． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 (2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？速度分别是多少？ (3)求汽车从出发后18 min到22 min行驶的路程． 解：(2)汽车在2 min到6 min，18 min到22 min保持匀速行驶，速度分别是25 km/h和75 km/h． (3)汽车从出发后18 min到22 min行驶的路程为75×＝5(km)． 图6－42－2 思路点拨：利用图象中横、纵轴的意义分别求解． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 5．如图6－42－3所示的是反映一辆汽车从甲地到乙地的速度(km/h)与时间(min)的关系图象．根据图象回答下列问题： (1)A，B，C三点分别代表了什么？ (2)汽车在哪些时段内保持匀速行驶？ 时速分别是多少？ 图6－42－3 解：(1)图象中A点表示2 min时的行驶速度是40 km/h，B点表示12 min时的行驶速度是60 km/h，C点表示26 min时的行驶速度是0 km/h． (2)由图象看出汽车在8 min到12 min之间保持匀速行驶，速度是60 km/h，在14 min到20 min之间保持匀速行驶，速度是40 km/h． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 (3)汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？ (4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况． 解：(3)由图象看出汽车行驶了26 min，它的最大速度是60 km/h． (4)由图象的变化趋势，得汽车前8 min在加速行驶，4 min到8 min速度稍微减慢仍在加速行驶，8 min到12 min在匀速行驶，12 min到14 min在减速行驶，14 min到20 min在匀速行驶，20 min到26 min在减速行驶，第26 min时汽车停下． 图6－42－3 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 6． 已知动点P以2 cm/s的速度沿图6－42－4①所示的边框按B→C→D→E→F→A的路径运动，记△ABP的面积为S(cm2)，S与运动时间t(s)的关系如图6－42－4②所示，若AB＝6 cm，请回答下列问题： (1)在图6－42－4①中BC＝　 　cm，CD＝　 　cm，DE＝　 　cm； 　6　 　4　 创新设计 　8　 图6－42－4 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 (2)求出图6－42－4②中m，n的值． 图6－42－4 解：因为S△ABC＝AB·BC＝×6×8＝24(cm2)， 所以m＝S△ABC＝24． 由图6－42－4①，得AB＝CD＋EF，AF＝BC＋DE． 所以n＝(BC＋CD＋DE＋EF＋AF)÷2＝(2BC＋2DE＋AB)÷2＝(2×8＋2×6＋6)÷2＝17． 所以m的值为24，n的值为17． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 7．如图6－42－5①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝8 cm，BC＝10 cm．点E是BC上的一个动点，由点B向点C运动，其速度与时间的变化关系如图6－42－5②所示． (1)由图6－42－5②知，点E运动的时间为　 　s，速度为　 　cm/s，点E停止运动时与点C的距离为　 　cm；  (2)求在点E的运动过程中，△ABE的面 积y(cm2)与运动时间x(s)之间的关系式； 　1　 　3　 　3　 图6－42－5 解：根据题意，得y＝BE·AD＝·3x·8＝12x． 所以y＝12x(0＜x≤3)． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 解：当x＝3时，y＝12×3＝36． 所以当点E停止运动后，△ABE的面积为36 cm2． (3)当点E停止运动后，求△ABE的面积． 图6－42－5 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 谢 谢 ! 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 $$