19.2.2一次函数第3 课时导学案2024-2025学年人教版数学八年级下册

19.2.2一次函数第3课时 学习目标： 1.会用一次函数解决实际问题； 2.运用函数的思想方法解决实际问题： 复习【要求：完成下面的问题，回忆从函数图像中提取信息的方法步骤，以及利用待定系数 法求一次函数解析式的方法】 如图是某市出租车单程收费y(元)与行驶路程×（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答 下列问题 (1)当行使路程为8千米时，收费应为 元 ↑y(元 (2)从图象上你能获得哪些信息？（请写出2条） ① 2 ③)求出收费y(元)与行使路程×（千米）(x≥3)之间的函数关系式。 任务1一用一次函数（分段函数）解决实际问题【要求：请你先尝试独立完成下面的问题， 再阅读教材第94-95页的内容，小组讨论，交流你的答案】 例：“黄金1号玉米种子价格为5元/千克。如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部 分的种子价格打8折。 (1)填写下表 购买量 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 付款金额 (2) 写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象。 追问1：一次购买1.5千克的种子，需付款多少元？ 追问2：一次购买3千克种子，需付款多少元？ 追问3：若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量， 追踪练习： 一个试验室在0：00一2：00保持20℃的恒温，在200一400匀速升温，每小时升高5℃.写 出试验室温度T(单位：℃)关于时间t(单位：)的函数解析式，并画出函数图象。 巩固提升： 1我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包 括4吨)和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费 y(元)是用水量x(吨)的函数，其函数图象如图所示 休词 (1)观察图象，求出函数在不同范围内的解析式： (2)说出自米水公司在这两个用水范围内的收费标准： (3)若某用户该月交水费12.8元，求该户用了多少吨水. 48 2某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨 收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费。 2 (1)写出该单位水费y(元)与每月用水量×（吨）之间的函数关系式，并画出函数图象。 (2)某月该单位用水3200吨，水费是多少元？ (3)若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？ 课堂检测： 图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱体铁块立放其中（圆柱形铁 块的下底面完全落在乙槽底面上)，现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中 水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示.①图2中折线ABC 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（选填甲"或“乙“）；②点B的纵 坐标表示的实际意义是 图1 图2