19.2.2一次函数的概念同步检测作业 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.2一次函数的概念 同步检测作业 一、选择题 1．下列函数中，是一次函数的是（ ） A．y＝3x﹣5 B．y＝x2 C． D． 2．下列关系式中，一次函数是（ ） A．y1 B．y＝x2+3 C．y＝k+b（k、b是常数） D．y＝3x 3．下列函数：（1）y＝﹣2x；（2）；（3）y＝2x2；（4）y＝﹣x+1；（5）y＝x2+1，（6）y＝kx+b（k是常数），其中一次函数的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．若函数yx|m﹣3|+1是一次函数，则m的值为（ ） A．2 B．2或4 C．4 D．3 二、填空题 5．如果y＝kx+x+k是一次函数，那么k的取值范围是 ． 6．若函数y＝（m+2）x|m|﹣1﹣5是一次函数，则m的值为 ． 7．如果3是一次函数，则m的值是 ． 三、解答题 8．已知4y+3m与2x﹣5n成正比例．证明：y是x的一次函数． 9．已知函数y＝（m﹣1）x+m﹣4，当m为何值时 （1）它是一次函数； （2）它是常值函数； 10．已知y＝（k﹣1）x|k|﹣k是一次函数． （1）求k的值； （2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值． 参考答案 一、选择题 1．【答案】A 【解析】解：A、y＝3x﹣5属于一次函数，故此选项符合题意； B、y＝x2不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意； C、y不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意； D、y不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意； 故选：A． 2．【答案】D 【解析】解：A、自变量在分母上，不符合一次函数定义，故此选项不符合题意； B、y＝x2+3是二次函数，不是一次函数，故此选项不符合题意； C、少x，不符合一次函数定义，故此选项不符合题意； D、y＝3x是正比例函数也是一次函数，故此选项符合题意； 故选：D． 3．【答案】C 【解析】解：下列函数：（1）y＝﹣2x；（2）；（3）y＝2x2；（4）y＝﹣x+1；（5）y＝x2+1，（6）y＝kx+b（k是常数），其中一次函数的是：（1）y＝﹣2x；（4）y＝﹣x+1， 共有2个， 故选：C． 4．【答案】A 【解析】解：由yx|m﹣3|+1是一次函数，得 |m﹣3|＝1，3﹣m≠0， 由|m﹣3|＝1得出m＝4或2，而由m﹣3≠0得出m≠3，两者必须同时成立，所以m＝4（舍弃）或2， 故选：A． 二、填空题 5．【答案】k≠﹣1 【解析】解：∵y＝kx+x+k是一次函数， ∴k+1≠0． 故答案为：k≠﹣1． 6．【答案】2 【解析】解：根据题意得|m|﹣1＝1， ∴m＝±2， 又∵m+2≠0， ∴m≠﹣2， ∴m＝2． 故答案为：2． 7．【答案】-1 【解析】解：∵3是一次函数， ∴2﹣m2＝1且m﹣1≠0， 解得m＝﹣1． 故答案是：﹣1． 三、解答题 8．【解析】解：由题意，得4y+3m＝k（2x﹣5n）， 整理，得y， ∵k≠0，为常数， ∴y是x的一次函数； 9．【解析】解：（1）当m﹣1≠0，即m≠1时，函数y＝（m﹣1）x+m﹣4是一次函数； （2）当m﹣1＝0，即m＝1时，函数y＝（m﹣1）x+m﹣4是常值函数； 10．【解析】解：（1）∵y是一次函数， ∴|k|＝1，解得k＝±1． 又∵k﹣1≠0， ∴k≠1． ∴k＝﹣1． （2）将k＝﹣1代入得一次函数的解析式为y＝﹣2x+1． ∵（2，a）在y＝﹣2x+1图象上， ∴a＝﹣4+1＝﹣3． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$