2.2 探索直线平行的条件（二）导学案 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

82.2探索直线平行的条件(二) 【学习目标】 1. 通过平行线判断条件的探究,掌握平行线判定方法二、平行线判定方法三,并能初步应用判定方法 解决实际问题 2. 通过平行线判定定理的应用,进一步发展推理能力和几何直观 【学习导航】 一、复习引入 如图:直线AB与直线CD被直线MN所载,交点分别为E、F (1)上节课我们研究了同位角,如图中的乙1与2位于两条被载线AB CD的同旁,截线MN的同侧,具有这样的位置关系的两个角,叫做同位角,图 中的同位角还有:__ (2)参照同位角的特殊位置关系,分析。7与2的特殊性 具有以上特殊位置的7与2叫做内错角,找出图 N 中封他的内错角: (3)分析5与2的特殊位置关系 具有以上特殊位置的5 与乙2叫做同旁内角,找出图中其他的同旁内角: (4)在图2中,乙1与乙B是角:2与乙B是角: 23与乙B是_角;1与24是_角:乙1与乙2是_角:23 与zD是_角 圈2 F 二、新知探究 1. 平行线定条件探穷 在图中,直线a与b被直线c所截 (1)乙1和2满足什么关系时,alb?为什么? /C 、4 a 1 (2)若乙1和z3满足什么关系时,alb?为什么? 第10页 2. 直线平行判定方法小结:依据1中探究可以得到 平行线判定定理2:两直线被第三直线所截,如果内错角 那么这两条直线平行 简 称: 符号语言:22=乙1(已知) ~ ( 第10页 平行线判定定理3:两直线被第三直线所截,如果同旁内角 ,那么这两条直线平行,简 称: 符号语言:乙3+乙1= (已知) 阅读课本P44-46, 并完成相应思考题 三、新知应用 例1如图所示,判断下列各组角的位置关系 (2)3与4 (③)5与4 (1)乙1与乙2 (4)乙2与之 6. 小结:判定两角位置关系的关键是 例2 据图填空 (1)· 1=乙3=80(已知).(如图①) .__/_ ) ·乙2=100。,3=80。(已知) ..2+3-180 图① a 小结:此题用到的直线平行判定方法有; 变式练习1.AB1BCDC1BC(已知)(如图②) .乙ABC-=90” 又:1=2(已知 .乙ABC一__-乙BCD ,_ 即EBC- BCF 图② 例3 如图,直线AB、C 被EF 所截,1=乙2.证明:AB//CD 第11页 ## 第11页 【当堂检测】 1. 教材43,46页随堂练习 如图,AB 1BC.CD1BC. 1+ 2=18 0^* 求证:CD/EF 1 3. 如图, 乙ABC= ADC.BF、DE 分别是乙ABC、乙ADC的角平分线,1=2 求证:DC/AB. 第12页 【回顾与反思】 1. 判断两条直线平行的方法有哪些? 2. 在探究两直线平行的过程中,你积累了哪些经验? 第12页