2025年九年级中考数学专题复习课件：1.3 分 式

2025年数学中考复习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 考 点 突 破 1.3 分 式训 第一部分 考点系统复习 夯实基础 项目一 数与式 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 壹 考点要求 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 1.了解分式和最简分式的概念; 2.知道分式的分母不能为零; 3.能利用分式的基本性质进行约分、通分,并化简分式,能对简单的分式进行加、减、乘、除运算并将运算结果化为最简分式. 考点要求 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 贰 核心知识点 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 分式的概念 形如的式子(其中都是整式,且中含有字母,≠0). 最简分式 分子与分母 的分式. 分式有意义的条件 .. 知识点1 分式的有关概念及性质 没有公因式 核心知识点 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 分式的值为零的条件 . 且 . 拓展 核心知识点 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 基本性质 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变,即 (其中都是整式,≠0). 核心知识点 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 符号法则 分式的分子、分母和分式本身的符号,改变其中任意两个,分式的值不变. 核心知识点 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 约分 把一个分式的分子与分母的 约去. 约分的关键:确定公因式 (1)分子、分母能因式分解的先因式分解;(2)取分子、分母中相同因式的最低次幂的积(数字因式取最大公约数)作为公因式. 公因式 核心知识点 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 通分 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的 的分式. 通分的关键:确定最简公分母 (1)分母能因式分解的先因式分解. (2)取各分母中所有因式的最高次幂的积(数字因式取最小公倍数)作为最简公分母. 同分母 核心知识点 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 知识点2 分式的运算 核心知识点 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 乘方 分子、分母分别乘方,即 加减法法则 (1)同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减,即 (2)异分母分式相加减,先通分,变为同分母分式,再加减,即 核心知识点 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 分式化简求值的步骤 (1)有括号时先计算括号内的; (2)分子、分母能因式分解的先进行因式分解; (3)有乘除的,进行乘除运算(除法变乘法); (4)约分; (5)有加减的,进行加减运算,如果是异分母分式,需先通分,变为同分母分式后再加减,最终化为最简分式; (6)代入相应的数或式子求值. 核心知识点 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 【满分技巧】 (1)分式化简的结果必须是最简分式或整式; (2)应先化简,再代值计算; (3)通分时若有常数项或整式,要将常数项或整式看作分母为1的分数或分式,给它们乘最简公分母; (4)当题中所给的值是开放性选值或者多值时,注意所选的值要使原分式与化简过程中的分式都有意义. 核心知识点 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 叁 考点攻坚 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 考点1 分式的有关概念及性质 例1 【解析】分式有,,,整式有,,,所以分式有3个.故选B. 考点攻坚 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 （2023·广西）若分式有意义，则的取值范围是( )　　 例2 【解析】分式有意义，，解得．故选A. 考点攻坚 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 (2022·广西桂林)若分式的值等于0,则的值是( ) 例3 【点拨】本题主要考查分式值为0的条件是分子等于0且分母不等于0.注意:“分母不为0”这个条件不能少. 考点攻坚 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 (2023·百色)当时,分式 的 值是( ) 例4 考点攻坚 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 若,则下列分式化简正确的是( ) 例5 考点攻坚 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 【解析】 考点攻坚 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 (2023·济南)计算: . 例6 【解析】本题考查分式的加减,根据同分母分式的加减法则解题即可.故答案为. 考点攻坚 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 考点2 分式的化简求值 例7 (2023·太原)已知,求代数式的值. 【解析】根据已知可得,然后利用分式的基本性质化简分式,再把代入化简后的式子进行计算即可解答. 答案:,,. 考点攻坚 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 (2022·河池)先化简,再求值： 例8 . 【解析】 考点攻坚 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 肆 专项训练 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 达标训练 1.下列式子中是分式的是( C) 专项训练 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 2.(2023•四川凉山)若分式的 值等于0,则的值是( A ) 3.当6,2时,代数式的值为( ) D 专项训练 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 4. 5. D D 专项训练 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 6.(2023·长春)当分式的值为正数时,写出一个满足条件的的值为 . 7.(2023·怀化)化简求值: （答案不唯一） 专项训练 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 8.(2022·长沙)先化简,再从1,2,3中选一个适当的数代入求值. 专项训练 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 提升训练 9.(2024· 成都)已知则的值为 . 专项训练 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 10.(2024·广汉)先化简,再求值: 其中.小乐同学的计算过程如下. 专项训练 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 当时,原式. (1)小乐同学的解答过程中,第 步开始出现了错误; (2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程. 答案： ② 专项训练 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 伍 课堂练习 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 1.(2024·四川德阳)分式方程的解是( D) 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 2.若分式的值是负数,则的取值范围是( ) B 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 3.下列分式中,最简分式是( ) A 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 4.(2024·内蒙古)下列计算正确的是( ) D 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 5.如果把均为正）都扩大10倍，那么这个代数式的值( ) A 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 6.(2024·新疆)某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学,一部分学生乘甲车先出发,5min后其余学生再乘乙车出发,结果同时到达.已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍,设甲车的速度为km/h,根据题意可列方程( ) D 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 7.(2022·广西北部湾)当 时,分式的值为零. 8.(2022·湖南益阳)计算: . 9.(2023·黑龙江大庆)若满足,则整数的值为 . 0 2 -1或3或1 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 10.计算: 11.(2022·河北)若和互为倒数,则的值是 . 2 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 12.(2022·湖南常德)化简: 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 答案 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 13.先化简再求值: (1)先化简,再求值:,其中 (2)先化简,再求值:,其中. (3)求代数式的值,其中. 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 答案 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 14.（2022·浙江杭州）照相机成像应用了重要的光学原理，可用公式，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离.已知和，则( ) C 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 15.若,都是整数,且,则整数的值的个数是( ) A.4 B.6 C.8 D.10 B 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 16.(2024·重庆)某工程队承接了老旧小区改造工程中1000平方米的外墙粉刷任务,选派甲、乙两人分别用两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半.据测算需要两种外墙漆各300千克,购买外墙漆总费用为15000元,已知种外墙漆每千克的价格比种外墙漆每千克的价格多2元. (1)求两种外墙漆每千克的价格各是多少元? (2)已知乙每小时粉刷外墙面积是甲每小时粉刷外墙面积的,乙完成粉刷任务所需时间比甲完成粉刷任务所需时间多5小时.问甲每小时粉刷外墙的面积是多少平方米? 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 答案 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 答案 课堂练习 考点要求 核心知识点 考点攻坚 专项训练 课堂练习 谢谢观看 $$