7.3定义、命题、定理 课件 2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.3定义、命 题 定理 七年级数学 7.3定义、命题、定理 请全体齐读 我们在学习一些新的数学对 一遍。 知识回顾 会对它们进行清晰、明确的描 1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴： 2、使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解； 3、从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线 叫作这个角的平分线； 4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的 距离。 7.3定义、命题、定理 一个数学对象的定义揭示了它的本质特征，能够 知识学 帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断。 例如： ①“数轴”指的是一条直线， 而且这条直线上有规定的 原点、正方向和单位长度； ②根据方程的解的定义，可以判断x=是方程2x=3的解。 这样的描述称为数学对象的定义。 7.3定义、命题、定理 练 举出一些学过的定义的例子。 1、平行线的概念：在同一平面内，当直线AB、CD不相交时， 习 我们说直线AB与CD互相平行。 2、垂线、垂足的概念：两条ù直线互相垂直，其中的一条直线叫 作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足。 3、对顶角的概念：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是 另一个角的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，叫作互 为对顶角。 7.3定义、命题、定理 我们再来看一些可以判断正确与否的陈述句 1、等式两边加同一个数，结果仍相等；√ 知识学习 2、对顶角相等；/ 3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行； 4、 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补；√ 5、如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。X 像这样可以判断为正确（或真）或错误（或 假) 的陈慢调嘶头为蓝输命戴真) 的命题叫作真命题。 被判断为错误（或假）的命题叫作假命题， 7.3定义、命题、定理 知 有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能 找出来，从而将它们写成“如果....那么......”的形式。 例：将命题“对顶角相等”写成“如果......那么......” 的形式。 解：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 练习：将命题“等角的余角相等”写成“如果.....那 习 么......”的形式。 么判断命题是真?是假? 7.3定义、命题、定理 怎么判断命题是真？是假？ 知识学习 判断一个命题是错误的，只要举出一个例子 (反例)，它符合命题的题设，但不满足结论就 可以了。 例如：要判断命题“相等的角是对顶角”是错 误的，可以举出如下反例： 在图中，OC是∠AOB的平分线，∠1=∠2， 但它们不是对顶角。 7.3定义、命题、定理 知识学习 例：判断以下命题的真假？ (1)互为相反数的两个数的绝对值相等；真命题 (2)如果两个角互补，那么它们是邻补角。假命题 7.3定义、命题、定理 练1、举出一些学过的真命题的例子。 习 2、指出下列命题的题设和结论： (1)若a=b,则5a=5b (2)如果AB⊥CD,垂足为O,那么∠AOC=90° (3)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3 (4)两直线平行，同位角相等 7.3定义、命题、定理 练3，下列语句哪些是命题？哪些是真命题？ 习 (1)如果a=b,b=c,那么a=c (2)等角的补角相等 (3) 过一点作直线的垂线 (4) 两个锐角的和是钝角