精品解析：2024-2025学年广东省揭阳市揭东区北师大版四年级上册期末考试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期末教学质量监测 小学四年级数学 （考试时间为60分钟，满分100分。） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 位于我国贵州的“天眼”望远镜是世界上最大的单口径射电望远镜，它可以接收到13700000000光年外的电磁信号，横线上的数读作（ ）。 2. 一个八位数，最高位上是9，十万位上是6，万位上是3，百位上是2，其他数位上都是0，这个数写作：（ ），读作：（ ）。 3. 图中有（ ）条线段，有（ ）条射线。 4. 3时整，钟面上的时针与分针成（ ）角，6时整，钟面上的时针与分针成（ ）角。 5. 250×80积的末尾有（ ）个零，积是（ ）位数。 6. 括号里最大能填几？ 50×（ ）＜198 654＞80×（ ） 40×（ ）＜313 7. 如果小林向东走50米记作﹢50米，那么﹣30米表示他向（ ）走了（ ）米。 8. 小欢坐在教室的第6列、第3行，她的位置用数对（6，3）表示；小陶坐在第3列、第6行，他的位置用数对________表示；小奇坐在小陶的后一个位置上，他的位置用数对________表示。 9. 有趣算式。 ______ ______ 10. □34÷43，要使商是两位数，□里最小可以填（ ）；要使商是一位数，□里最大可以填（ ）。 11. 在一个装有8个红球、4个白球和6个蓝球的袋子里（球除颜色外，其他相同），任意摸出一个球，（ ）（选填“一定”“可能”或“不可能”）摸出黄球，摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。 12. 已知9600÷30＝320，如果被除数和除数同时乘6，那么商是（ ）；如果被除数和除数同时除以30，那么商是（ ）． 二、判断题。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”，每小题1分，共5分。） 13. 周角实际上就是一条射线。（ ） 14. 比较数的大小时，位数少的数永远小于位数多的数。（ ） 15. 比的温度低。（ ） 16. （a×b）×c＝a×（b×c）是运用了乘法的交换律。（ ） 17. 个、十、百、千、万这些计数单位，相邻两个计数单位之间的进率都是十。（ ） 三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共10分。） 18. 下面各数中，读出一个零的数是（ ）。 A. 3205000 B. 3025000 C. 302500 D. 352000 19. 估算203×18下面哪个结果比较合理（ ） A. 6000 B. 2000 C. 8999 D. 4000 20. 用一副三角尺可以画出（ ）的角。 A. 130° B. 170° C. 80° D. 15° 21. 请你从起点出发寻找宝箱，所走的路线是（　　） A. 先向西南走200米，再向西走100米 B. 先向东南走200米，再向西走100米 C. 先向西北走200米，再向北走100米 D. 先向西南走200米，再向南走100米 22. 甲、乙两地相距24千米，小明的爸爸骑自行车每时能行12千米，他骑这辆自行车行驶一个来回需要多少小时？列式为（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。 23. 直接写出得数。 3600÷3＝ 100÷20＝ 360÷40＝ 13×60＝ 80×21＝ 40×30＝ 48×42≈ 89×30≈ 24. 用竖式计算，带*要验算。 25. 脱式计算，能用简便方法计算的要简算。 五、操作题。 26. 过点A画直线的垂线，过点B画直线的平行线． 27. 用量角器分别画出70°，150°，90°的角。 六、解决问题。 28. 四年级272名师生乘坐小客车去秋游，每辆车限乘客32人需要租多少辆小客车？ 29. 在某鞋店放着25个鞋架，每个鞋架有6层，每层可以摆放16双鞋，问这家鞋店可以摆放多少双鞋？ 30. 四（1）班有32人要参加合唱比赛，每人需要购买一套服装。这套服装上衣是45元，裤子是55元，四（1）班买服装一共要花多少元？ 31. 下面是小宏家附近某超市9月1日至9月5日每天营业额。 日期 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 营业额/元 412 389 393 419 396 估一估，这5天的总营业额大约是多少元？ 32. 一辆汽车从甲地到相距150千米的乙地，前3小时的速度为40千米/时，但剩下的路程由于修路只能步行，用了5小时走完，步行的速度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期末教学质量监测 小学四年级数学 （考试时间为60分钟，满分100分。） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 位于我国贵州的“天眼”望远镜是世界上最大的单口径射电望远镜，它可以接收到13700000000光年外的电磁信号，横线上的数读作（ ）。 【答案】一百三十七亿 【解析】 【分析】多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或者“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。据此解答。 【详解】根据分析：13700000000读作：一百三十七亿，所以位于我国贵州的“天眼”望远镜是世界上最大的单口径射电望远镜，它可以接收到13700000000光年外的电磁信号，横线上的数读作一百三十七亿。 2. 一个八位数，最高位上是9，十万位上是6，万位上是3，百位上是2，其他数位上都是0，这个数写作：（ ），读作：（ ）。 【答案】 ①. 90630200 ②. 九千零六十三万零二百 【解析】 【分析】按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。个位、十位、百位、千位、是个级的数位，万位、十万位、百万位、千万位是万级的数位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级的数位，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。某个数位上的数字就表示有几个这样的计数单位。 多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写万级，再写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。 多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读万级，再读个级。读万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。据此解答。 【详解】根据分析，这个数写作：90630200，读作：九千零六十三万零二百。 一个八位数，最高位上是9，十万位上是6，万位上是3，百位上是2，其他数位上都是0，这个数写作：90630200，读作：九千零六十三万零二百。 3. 图中有（ ）条线段，有（ ）条射线。 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】图中有2个点A与B，所以有一条线段；射线有一个端点，可以向一边无限延伸，这条射线可以以A点为端点，也可以以B点为端点，图中的射线均可向右边无限延伸。 【详解】图中有线段AB；以A为端点的射线有一条，以B为端点的射线有两条。 【点睛】线段有2个端点，有长度；射线有一个端点，无长度。 4. 3时整，钟面上的时针与分针成（ ）角，6时整，钟面上的时针与分针成（ ）角。 【答案】 ①. 直 ②. 平 【解析】 【分析】根据角的分类，直角＝90°，平角＝180°，周角＝360°；已知钟面上有12个大格，把钟面看作一个周角共360°，12×30°＝360°，则每个大格是30°；3时整，钟面上的时针指着3，分针指着12，时针与分针刚好包含3个大格，即30°×3＝90°，即成直角；6时整，时针指着6，分针指着12，时针与分针包含6个大格，即30°×6＝180°，且时针与分针成一条直线，即成平角。据此解答。 【详解】根据分析可知： 3时整，钟面上的时针与分针成直角，6时整，钟面上的时针与分针成平角。 5. 250×80积的末尾有（ ）个零，积是（ ）位数。 【答案】 ①. 4 ②. 五 【解析】 【分析】三位数乘两位数末尾有0的计算方法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。据此计算出结果，再进一步解答即可。 【详解】250×80＝20000 250×80积的末尾有4个零，积是五位数。 6. 括号里最大能填几？ 50×（ ）＜198 654＞80×（ ） 40×（ ）＜313 【答案】 ①. 3 ②. 8 ③. 7 【解析】 【分析】要求最大能填几，用所比较数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答。 【详解】198÷50＝3……48；所以50×3＜198； 654÷80＝8……14；所以654＞80×8； 313÷40＝7……33；所以40×7＜313。 7. 如果小林向东走50米记作﹢50米，那么﹣30米表示他向（ ）走了（ ）米。 【答案】 ①. 西 ②. 30 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为﹢，则向西走就记为﹣，直接得出结论即可。 【详解】如果小林向东走50米记作﹢50米，那么﹣30米表示他向西走了30米。 【点睛】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 8. 小欢坐在教室的第6列、第3行，她的位置用数对（6，3）表示；小陶坐在第3列、第6行，他的位置用数对________表示；小奇坐在小陶的后一个位置上，他的位置用数对________表示。 【答案】 ①. （3，6） ②. （3，7） 【解析】 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出小陶的位置；小奇坐在小陶的后一个位置上，列数不变，行数加1即可。 【详解】由分析可知： 小陶坐在第3列、第6行，他的位置用数对（3，6）表示； 6＋1＝7 小奇坐在小陶的后一个位置上，他的位置用数对（3，7）表示。 9. 有趣的算式。 ______ ______ 【答案】 ① 39 ②. 666666 【解析】 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数（0除外），则积也乘（或除以）这个数。观察题目，可以发现8547×13＝111111，8547×26＝222222中，8547没变，26是13的两倍，因此222222是111111的两倍，据此计算。 【详解】因为333333＝111111×3，8547不变，因此13×3＝39，所以8547×39＝333333。 8547×78＝8547×（13×6）＝8547×13×6＝111111×6＝666666。 10. □34÷43，要使商是两位数，□里最小可以填（ ）；要使商是一位数，□里最大可以填（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。据此解答。 【详解】□34÷43，要使商是两位数，□3大于等于43，所以□里可以填4、5、6、7、8、9，□里最小可以填4。要使商是一位数，□3小于43，□里可以填1、2、3，□里最大可以填3。 11. 在一个装有8个红球、4个白球和6个蓝球的袋子里（球除颜色外，其他相同），任意摸出一个球，（ ）（选填“一定”“可能”或“不可能”）摸出黄球，摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。 【答案】 ①. 不可能 ②. 红 ③. 白 【解析】 【分析】因为一个装有红球、白球和蓝球，则从中任意摸出一个球，可能是红球、白球和蓝球，不可能摸出黄球；可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸出的可能性就大，反之就小。据此解答即可。 【详解】在一个装有8个红球、4个白球和6个蓝球的袋子里（球除颜色外，其他相同），任意摸出一个球，不可能摸出黄球， 8＞6＞4 则摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小。 12. 已知9600÷30＝320，如果被除数和除数同时乘6，那么商是（ ）；如果被除数和除数同时除以30，那么商是（ ）． 【答案】 ①. 320 ②. 320 【解析】 【分析】根据商不变的性质可知，当被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；则被除数和除数同时乘6、被除数和除数同时除以30，商都不变。 【详解】根据商不变规律可知：在9600÷30＝320中，如果被除数和除数同时乘6，那么商是320；如果被除数和除数同时除以30，那么商是320。 【点睛】理解商不变的含义是解题的关键。 二、判断题。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”，每小题1分，共5分。） 13. 周角实际上就是一条射线。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】周角是一条边旋转一周后与另一条边重合了，但不能说成周角是一条射线，所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 比较数的大小时，位数少的数永远小于位数多的数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】多位数的大小比较，数位不同时，位数多的就大。数位相同时，从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，依次类推，直到比较出大小。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数点后面一位，它大这个小数就大。如果相同就再看下一位，直至比较出小数的大小。 【详解】当一个数是99999，这是个五位数，另一个数是100000，这是个六位数。五位数＜六位数。比较整数的大小时，位数少的数永远小于位数多的数。 当一个数是1.2，这是一位小数，另一个数是1.09，这是两位小数，1.2＞1.09。这时位数少的数大于位数多的数。原题表述错误。 故答案为：× 15. 比的温度低。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把高于零度的温度用正数表示，低于零度的温度用负数表示。﹣5℃是零下5℃，2℃是零上2℃。 【详解】根据分析可知：﹣5℃比2℃的温度低。原题说法正确。 故答案为：√ 16. （a×b）×c＝a×（b×c）是运用了乘法的交换律。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。（a×b）×c＝a×（b×c），三个因数的位置不变，计算顺序改变，原来先计算a×b，改成先计算b×c，运用了乘法结合律。 【详解】由分析得： （a×b）×c＝a×（b×c）是运用了乘法结合律。 故答案为：× 【点睛】本题考查乘法交换律和乘法结合律的认识，乘法交换律交换因数的位置，乘法结合律改变运算顺序。 17. 个、十、百、千、万这些计数单位，相邻两个计数单位之间的进率都是十。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，对应的计数单位是个、十、百、千、万、十万……，现在采用的是十进制计数法，即相邻计数单位之间的进率都是十。 【详解】个、十、百、千、万这些计数单位，相邻两个计数单位之间的进率都是十，这句话是对的。 故答案为：√ 三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共10分。） 18. 下面各数中，读出一个零的数是（ ）。 A. 3205000 B. 3025000 C. 302500 D. 352000 【答案】B 【解析】 【分析】亿以内数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 【详解】A．3205000读作：三百二十万五千。一个零都不读，不满足题意。 B．3025000读作：三百零二万五千。只读了一个零，满足题意。 C．302500读作：三十万二千五百。一个零都不读，不满足题意。 D．352000读作：三十五万二千。一个零都不读，不满足题意。 故答案为：B 19. 估算203×18下面哪个结果比较合理（ ）。 A. 6000 B. 2000 C. 8999 D. 4000 【答案】D 【解析】 【分析】三位数乘两位数估算时，应将三位数估成接近的整百整十数或整百数，将两位数估成接近的整十数再进行计算，依此计算并选择。 【详解】203接近200；18接近20； 203×18≈200×20＝4000 即估算203×18，结果4000比较合理。 故答案为：D 20. 用一副三角尺可以画出（ ）的角。 A. 130° B. 170° C. 80° D. 15° 【答案】D 【解析】 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，据此即可解答。 【详解】A．用一副三角尺不可以画出130°的角。 B．用一副三角尺不可以画出170°的角。 C．用一副三角尺不可以画出80°的角。 D．60°－45°＝15°，因此用一副三角尺可以画出15°的角。 故答案为：D 21. 请你从起点出发寻找宝箱，所走的路线是（　　） A. 先向西南走200米，再向西走100米 B. 先向东南走200米，再向西走100米 C. 先向西北走200米，再向北走100米 D. 先向西南走200米，再向南走100米 【答案】A 【解析】 【详解】略 22. 甲、乙两地相距24千米，小明的爸爸骑自行车每时能行12千米，他骑这辆自行车行驶一个来回需要多少小时？列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个来回就是（24＋24）千米，再根据时间＝路程÷速度，用一个来回的路程除以小明的爸爸骑自行车每时能行的路程，即可解答。 【详解】（24＋24）÷12 ＝48÷12 ＝4（小时） 他骑这辆自行车行驶一个来回需要4小时。列式为（24＋24）÷12。 故答案为：C 四、计算题。 23. 直接写出得数。 3600÷3＝ 100÷20＝ 360÷40＝ 13×60＝ 80×21＝ 40×30＝ 48×42≈ 89×30≈ 【答案】1200；5；9；780； 1680；1200；2000；2700 【解析】 【详解】略 24. 用竖式计算，带*的要验算。 【答案】10200；14850；48 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位，用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。验算时，可交换两个因数的位置再算一次即可。 整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数；除法的验算方法是：商×除数＝被除数。 详解】408×25＝10200 330×45＝14850 *624÷13＝48 验算： 25. 脱式计算，能用简便方法计算的要简算。 【答案】23400；589；6120 【解析】 【分析】234×25×4中，利用乘法结合律，先算25×4的积，再用234乘它们的积； 267＋289＋33中，利用加法交换律，先交换289和33的位置，再计算； 204×[（1000－640）÷12]中，根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】234×25×4 ＝234×（25×4） ＝234×100 ＝23400 267＋289＋33 ＝267＋33＋289 ＝300＋289 ＝589 204×[（1000－640）÷12] ＝204×[360÷12] ＝204×30 ＝6120 五、操作题。 26. 过点A画直线的垂线，过点B画直线的平行线． 【答案】 【解析】 【详解】用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边紧靠点A，过A点沿这条直角边画出已知直线的垂线即可；用三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺与另一条直角边重合，沿直尺推动三角板使三角板与直线重合的边与B点重合，过B点画已知直线的平行线即可 27. 用量角器分别画出70°，150°，90°的角。 【答案】见详解 【解析】 【分析】画角步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器70°，150°和90°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，依次画图即可。 详解】作图如下： 六、解决问题。 28. 四年级272名师生乘坐小客车去秋游，每辆车限乘客32人。需要租多少辆小客车？ 【答案】9辆 【解析】 【分析】根据题意可知，用四年级秋游的总人数除以每辆车限乘的人数，因为剩余的人也需要租1辆客车，所以用商加上1，求出需要租车的辆数即可。 【详解】272÷32＝8（辆）……16（人） 8＋1＝9（辆） 答：需要租9辆小客车。 29. 在某鞋店放着25个鞋架，每个鞋架有6层，每层可以摆放16双鞋，问这家鞋店可以摆放多少双鞋？ 【答案】2400双 【解析】 【分析】根据题意，可以先用25×6算出鞋架一共有多少层，再用25×6的结果乘16，算得一共可以放多少双鞋，那么列出综合算式就是：25×6×16，为了更简便更快算出答案，我们可以将16拆分成4×4，因此算式是：25×6×4×4，可以利用乘法交换律和乘法结合律将25与4结合，6和4结合，据此计算即可解答。 【详解】根据分析可得： 25×6×16 ＝25×6×4×4 ＝25×4×6×4 ＝（25×4）×（6×4） ＝100×24 ＝2400（双） 答：这家鞋店可以摆放2400双鞋。 【点睛】本题考查乘法简便运算，需要我们灵活运用乘法的交换律、结合律，同时会利用拆分法拆分出可以简便运算的数字是解题的关键。 30. 四（1）班有32人要参加合唱比赛，每人需要购买一套服装。这套服装上衣是45元，裤子是55元，四（1）班买服装一共要花多少元？ 【答案】3200元 【解析】 【分析】用上衣的价钱加上裤子的价钱，求出每套服装的价钱。再乘人数，也就是购买服装套数，求出花费的总钱数。 【详解】（45＋55）×32 ＝100×32 ＝3200（元） 答：四（1）班买服装一共要花3200元。 31. 下面是小宏家附近某超市9月1日至9月5日的每天营业额。 日期 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 营业额/元 412 389 393 419 396 估一估，这5天的总营业额大约是多少元？ 【答案】2000元 【解析】 【分析】把这5天的营业额相加，估算时把这些数据看作与它最接近的整百数计算。 【详解】（1）412≈400 389≈400 393≈400 419≈400 396≈400 400×5＝2000（元） 答：这5天的总营业额大约是2000元。 32. 一辆汽车从甲地到相距150千米的乙地，前3小时的速度为40千米/时，但剩下的路程由于修路只能步行，用了5小时走完，步行的速度是多少？ 【答案】6千米/时 【解析】 【分析】根据题意，总路程是150千米，前3小时每小时走40千米，剩下的路程步行要5小时才能走完，求步行的速度是多少，那么就根据“时间×速度等于路程”的等量关系式，求出前3小时走的路程，用“总路程－已走路程＝未走路程”，再用“未走路程÷步行时间＝步行速度”，即可解答。 【详解】根据分析可得： 150－3×40 ＝150－120 ＝30（千米） 30÷5＝6（千米／小时） 答：步行的速度是6千米／小时。 【点睛】本题考查基础行程问题，需要我们牢记行程公式：时间×速度＝路程，同时能够对公式进行灵活运用是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $