第三单元分数乘法（单元测试）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

答案与解析 一、填空题 1.【答案】：，5， 【解析】：根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。；；。 【点拨】：求一个数的倒数，用1除以这个数即可。对于小数，先化为分数再求倒数。 2.【答案】：12，375，80 【解析】：因为1时=60分，所以分；因为1kg=1000g，所以g；因为1m²=100dm²，所以dm²。 【点拨】：单位换算时，要明确单位之间的进率，高级单位换算成低级单位乘进率。 3.【答案】：2m 【解析】：1m的是m，设所求长度为xm，，解得m。 【点拨】：先求出1m的是多少，再根据另一个条件列方程求解。 4.【答案】：8， 【解析】：用去的长度为m；把绳子全长看作单位“1”，剩下全长的。 【点拨】：求一个数的几分之几是多少用乘法；求剩下的分率，用单位“1”减去用去的分率。 5.【答案】： 【解析】：因为，，所以，则。 【点拨】：根据已知条件得到关于B和C的等式，再通过比例的性质求出B与C的关系。 6.【答案】：40 【解析】：山羊的只数为只，山羊比绵羊少只。 【点拨】：先求出山羊的只数，再用绵羊的只数减去山羊的只数。 7.【答案】：甲数，乙数 【解析】：令甲数×=乙数×=丙数=1，则甲数=，乙数=，丙数=1。因为，所以甲数最大，乙数最小。 【点拨】：通过设值法，求出甲、乙、丙三个数，再比较大小。 8.【答案】：， 【解析】：每包重kg；把6kg盐看作单位“1”，平均分成10包，每包是6kg的。 【点拨】：求每包的重量用总重量除以包数；求每包占总重量的几分之几，把总重量看作单位“1”，用1除以包数。 9.【答案】：1， 【解析】：互为倒数的两个数乘积是1，所以与它的倒数的乘积是1；，所以与的乘积是1。 【点拨】：根据倒数的性质和求倒数的方法求解。 10.【答案】：，35 【解析】：九折就是现价是原价的；50元打七折，即元。 【点拨】：理解折扣的含义，几折就是十分之几；求打折后的价格，用原价乘折扣对应的分数。 11.【答案】：<，=，<，>，=，= 【解析】：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，所以；一个数乘1仍得原数，所以；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，所以；，，，所以；根据乘法交换律，；0乘任何数都得0，所以。 【点拨】：根据积与因数的大小关系以及乘法运算律来比较大小。 12.【答案】： 【解析】：。画图可将一个长方形平均分成5份，取其中4份表示，再将这4份平均分成2份，取其中1份，就是。 【点拨】：分数乘法的计算方法是分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 13.【答案】： 【解析】：三角形面积=底×高÷2，因为底和高互为倒数，所以底×高=1，那么面积为cm²。 【点拨】：先根据倒数的定义得到底和高的乘积，再代入三角形面积公式计算。 二、判断题 1.【答案】：× 【解析】：倒数是相互依存的，不能单独说0.8和都是倒数，应该说0.8和互为倒数。 【点拨】：理解倒数的概念，倒数是两个数之间的关系。 2.【答案】：√ 【解析】：因为甲数×=乙数×，，根据积一定，一个因数越小，另一个因数越大，所以甲数大于乙数。 【点拨】：根据积的变化规律来判断两个数的大小关系。 3.【答案】：× 【解析】：当两个分数都大于1时，它们的积大于其中任何一个乘数，例如，。 【点拨】：通过举反例来判断该说法错误。 4.【答案】：× 【解析】：当假分数等于1时，几个假分数的积等于1，例如。 【点拨】：考虑假分数的特殊情况，即等于1的假分数。 5.【答案】：√ 【解析】：把足球个数看作单位“1”，排球个数是，那么排球比足球少。 【点拨】：先确定单位“1”，再计算两者的数量关系。 6.【答案】：√ 【解析】：根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，所以0.4357的倒数与0.4357的积等于1。 【点拨】：依据倒数的基本性质判断。 7.【答案】：√ 【解析】：1kg的白糖，吃去，吃去的重量为kg，剩下kg。 【点拨】：先求出吃去的重量，再用总重量减去吃去的重量得到剩下的重量。 8.【答案】：√ 【解析】：第一天看的页数为页，剩下页，第二天看的页数为页，两天一共看了页，所以第三天从第41页开始看，该说法正确。 【点拨】：分别计算出每天看的页数，再确定第三天开始看的页数。 9.【答案】：× 【解析】：当时，的倒数是1，两者相等，所以该说法错误。 【点拨】：考虑特殊值，通过反例判断对错。 三、选择题 1.【答案】：C 【解析】：因为两根铁丝的长度不确定，也就是单位“1”不同，所以不能确定哪一次取的长。 【点拨】：单位“1”的量未知时，无法比较部分量的大小。 2.【答案】：C 【解析】：先剪去全长的，即剪去m，又剪去m，总共剪去m，还剩m。 【点拨】：分两步计算剪去的长度，再用总长度减去剪去的长度得到剩余长度。 3.【答案】：B 【解析】：男生比女生少，这里女生人数是单位“1”，表示男生比女生少的人数。 【点拨】：根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，这里就是求男生比女生少的人数。 4.【答案】：C 【解析】：降价后的价格是原价的，则现价为元。 【点拨】：先求出现价是原价的几分之几，再用原价乘这个分率得到现价。 5.【答案】：B 【解析】：设原价为1，提价后价格为，再降价，则现价为，，所以原价高。 【点拨】：通过设原价为1，分别计算出提价和降价后的价格，再与原价比较。 6.【答案】：A 【解析】：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，，所以的积小于；中，积大于；中，积大于12。 【点拨】：根据积与因数的大小关系来判断。 7.【答案】：C 【解析】：A选项，求梨的质量，用苹果质量乘，即，可以解决；B选项，求梨比苹果多的质量，用苹果质量乘，即，可以解决；C选项，梨的质量比苹果多，则梨的质量是，不能用解决；D选项，求梨比苹果少的质量，用苹果质量乘，即，可以解决。 【点拨】：分析每个选项的数量关系，判断能否用给定算式解决。 8.【答案】：C 【解析】：把去年产量看作单位“1”，今年比去年增产，则今年产量是，今年的产量相当于去年的。 【点拨】：先求出今年产量相对去年产量的分率，再进行选择。 四、计算题 1.【答案】：，，，，，，，24，2，，，3 【解析】：分数乘法计算，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。例如。 【点拨】：按照分数乘法的计算法则进行计算。 2.（1）【答案】：7.25 【解析】：。 【点拨】：先把分数化为小数，再利用乘法分配律进行简便计算。 （2）【答案】：28 【解析】：。 【点拨】：把带分数化为小数，然后利用乘法分配律提取公因式进行计算。 （3）【答案】： 【解析】：。 【点拨】：根据乘法分配律展开式子，分别计算后再相加。 （4）【答案】：9 【解析】：。 【点拨】：利用乘法分配律展开计算。 （5）【答案】：39.5 【解析】： 【点拨】：观察式子发现每一项都有3.95，利用乘法分配律的逆运算，将3.95提取出来，先计算括号内的和，再进行乘法运算。 （6）【答案】： 【解析】：。 【点拨】：把18写成，然后利用乘法分配律进行简便计算。 五、看图列式计算 1.【答案】：（t） 【解析】：从图中可知苹果比梨多，把梨的质量看作单位“1”，那么苹果的质量是梨的，已知梨是180t，求苹果的质量用乘法。 【点拨】：先确定单位“1”，再找出苹果质量相对梨质量的分率，最后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2.【答案】：（m） 【解析】：把路的全长看作单位“1”，已修了，那么剩下的占全长的，求剩下的长度用全长乘剩下长度对应的分率。 【点拨】：明确单位“1”，求出剩下长度占比，再用乘法求出剩下的长度。 六、解决问题 1.【答案】：（m） 【解析】：把公路的全长960m看作单位“1”，求被冲毁的长度，就是求960m的是多少，用乘法计算。 【点拨】：根据求一个数的几分之几是多少的方法，用单位“1”的量乘对应分率。 2.【答案】：（kg） 【解析】：先根据人体血液占体重的，求出小红血液的重量为kg，再根据血液里水占血液的，求出水的重量。 【点拨】：分两步，先求出血液重量，再以血液重量为基础求出其中水的重量，都用乘法运算。 3.【答案】：（m） 【解析】：先求出武汉长江大桥的长度为m，再用南京长江大桥的长度减去武汉长江大桥的长度，也可先求出南京长江大桥比武汉长江大桥长的部分占南京长江大桥长度的，再用乘法计算。 【点拨】：可以先分别求出两座桥的长度再作差，也可利用分率关系直接计算差值。 4.【答案】： 【解析】：将爸爸、妈妈和淘气吃的蛋糕占比相加，先通分再计算。 【点拨】：求三人共吃了蛋糕的几分之几，就是把三人吃的占比合并起来，异分母分数相加要先通分。 5.【答案】：淘气喝了（kg） 剩下的饮料为（kg） 笑笑喝了（kg） 所以淘气和笑笑喝得一样多。 【解析】：先根据淘气喝了这瓶饮料的，求出淘气喝的重量；再求出剩下饮料的重量，然后根据笑笑喝了剩下饮料的，求出笑笑喝的重量，最后比较两人喝的重量。 【点拨】：分步骤求出淘气和笑笑喝的饮料重量，再进行比较。 6.【答案】：（年） 【解析】：把猪的寿命看作单位“1”，求狗的寿命比猪的寿命少的年数，就是求20年的是多少，用乘法计算。 【点拨】：根据求一个数的几分之几是多少的方法进行计算。 7.【答案】：四年级收集的数量：（个） 六年级收集的数量：（个） 【解析】：先把五年级收集的数量看作单位“1”，求出四年级收集的数量；再把四年级收集的数量看作单位“1”，求出六年级收集的数量。 【点拨】：分两步，依次确定单位“1”，根据数量关系求出相应年级收集的易拉罐数量。 8.【答案】： 【解析】：张大妈：甲超市花费元（每满100送20，300里有3个100）；乙超市花费元；丙超市花费元，丙超市和甲超市花费一样，但丙超市直接打折更方便，所以建议去丙超市。 -王大妈：总价元，甲超市无优惠；乙超市花费元；丙超市花费元，所以建议去丙超市。 -李大妈：总价20元，甲、乙、丙超市均无明显优惠，可不填。 -刘大妈：甲超市花费元（满100送20）；乙超市花费元；丙超市花费元，所以建议去丙超市。 附加题 1.【答案】：白天爬的距离：（m） 晚上爬的距离：（m） 一天一夜爬的距离：（m） （天）......（m），（天） 所以大约需要5天爬到地面。 【解析】：先分别求出白天和晚上爬的距离，进而得到一天一夜爬的距离，用总井深除以一天一夜爬的距离，得到爬的天数和剩余距离，因为剩余距离还需一天，所以要加1。 【点拨】：先求出蜗牛一天一夜实际向上爬行的距离，再根据总距离计算所需天数，注意有余数时天数要进1。 2.【答案】：因为一个数的倒数在和之间，的倒数是2，的倒数是3，所以这个数在2和3之间，可能是2.1、2.2、等（答案不唯一）。 【解析】：根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，先求出和的倒数，从而确定原数的范围，再举例说明。 【点拨】：利用倒数的性质，通过已知倒数的范围求出原数的范围，再列举出该范围内的数。 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年五年级数学下学期第三单元素养提升卷 【B卷：素养提升】 考试难度：★★★★白；考试分数：120分；考试时间：90分钟 题号 三 四 五 附加题 总分 得分 一、填空题。（除特殊标注外，每空1分，共27分） 1.1 4 ×0=0.2×0=1-×0=1 12 2.1时=( )分， 3kg（ )g, 4 5 m=()dm. 3.的号 )的，相等。 4.一根长20m的绳子，用去了它的2，用去了( )m,还剩下全长的()（填分数）。 5已知A是B的？是C的}B是C的( )。(填分数) 6.第羊有100只，山羊只数是绵羊的}山羊比绵羊少( )只。 7.甲数×=乙数×6=丙数（甲、乙、丙三个数都不为0），其中( )最大，()最小。 6 8.把6kg盐平均分成10包，每包重()（填分数）kg:每包重量是6kg的()。 9.16与它的倒数的乘积是( )；( 17 )(填分数)与的乘积是1。 10.九折是指现价是原价的()（填分数）。一件上衣50元，打七折后是()元 11.在○里填上“>”“<”或“=”。 x2O2x1025x20 3333 3 .4 12.画一画，算一算。(1分) 41 13.一个三角形的底和对应的高的厘米数互为倒数，则这个三角形的面积是()cm。 二、判断题。（每题1分，共9分) 1.0.8和都是倒数。(） 4 2.甲数的与乙数的二相等（甲、乙均不为0），则甲数大于乙数。（) 3.两个分数相乘的积一定小于其中的任何一个乘数。() 4.几个假分数的积比1大。() 5.排球的个数是足球的氵，那么排球的个数比足球少！。() 6.0.4357的倒数与0.4357的积等于1。（) 71k的白糖，吃去)还利kg。() 8。一本故事书有64页，苗苗第一天看了全书的爱，第二天看了剩下的子，第三天要从第49 页开始看。() 9.a比0大时，a的倒数一定比a小。() 三、选择题。（每题1分，共8分） 1.取一根铁丝的}，又取另一根铁丝的？，那么( )。 A.后取的比前取的长 B.后取的比前取的短 C.不能确定哪一次取的长 2。一条3加长的彩带，先剪去了全长的，又剪去m,这时还利( )m。 A.0 B. 3 C.4 D.2 8笑笑班级有20名女生，男生比女生少，”20×表示( ）。 5 A.男生的人数 B.男生比女生少的人数 C.女生的人数 D.男生比女生多的人数 4.一套百科全书原价是360元，书店为了促销降价！出售，现价是()元。 5 A.36 B.18 C.288 5.一件商品先提价 再降价， 现价与原价相比，( 5 A.一样高 B.原价高 C.现价高 6.下面算式的积小于该式左起第一个乘数的是( ） A. 54 2*3 c12号 7.算式“3×2”不能解决的问题是( 75 妈妈买了kg苹果，买的梨的质量是苹果的 妈妈买了多少千克的梨 B.妈妈买了二kg苹果， 买的梨的质量比苹果多2 梨比苹果多买多少千克 5 k8苹果，买的梨的质量比苹果多，妈妈买了多少千克的梨 C.妈妈买了 D.妈妈买了 kg苹果，买的梨的质量比苹果少名， 梨比苹果少买多少千克 5 8.今年比去年增产1， 今年的产量相当于去年的()。 10 4.1 B 9 c.11 10 10 ”10 四、计算题。（共24分） 1.直接写出得数。(12分) 32 14 4x5= 59= 57 45 109 7 6 620 15.21 3 3 16×-= -×8= 710 2 12 4 5 2.用递等式计算。(12分) (1)1.25×4+4.2×1 ②22x7+7.6×7 7 (3) 38 ×(57+ 4 53 3 41 ④2+3x20 (6)3.95x82+x3.95+3.95 (6)18 18 4 57 19 五、看图列式计算。（每题2分，共4分） 1. 180t 2 一条路长400米 梨： ？t 苹果：口 已修了号 m 比梨多了 六、解决问题。（共28分） 1.一场洪灾将村里960m长的公路冲毁了子，被冲毁的公路长多少米？3分) 2.人体的血液大约占体重的，血液里大约有2是水。小红的体重是39kg她的血液里大 13 约含有多少千克的水？(3分) 3.南京长江大桥长约6800m,武汉长江大桥的长度约是它的，南京长江大桥比武汉长江大 桥大约长多少米？(3分) 4.淘气过生日，妈妈买了一个蛋糕。爸爸吃了这个蛋糕的，妈妈和淘气各吃了这个蛋糕的 4,三人共吃了这个蛋糕的几分之几？3分) 5.一瓶饮料重子g,询气喝了这瓶仪料的}，笑笑喝了利下饮料的)。谁喝得多？(4分) 4 6.猪的寿命大约是0年，狗的寿命比猪少】，狗的寿命比猪的寿命大约少多少年？(4分) 4 7.学校举行“环保小卫士”活动，五年级同学收集了132个易拉罐，四年级同学比五年级同 学少收集2，六年级同学又比四年级同学多收集}。六年级同学收集了多少个易拉罐？(4 11 分) 8.国庆节各超市都采取一些促销方法。 甲超市：真情回报，每买够100元，送20元。 乙超市：一律九折出售。 丙超市：买够50元以上，一律八折出售。 下表是张大妈、王大妈、李大妈、刘大妈四位顾客要购买物品的原价，你建议这些顾客去哪 家超市购买花钱最少？把建议的超市填入表中。(4分)》 顾客 张大妈 王大妈 李大妈 刘大妈 购买物品原价 毛毯300元 毛巾10条，每条6元 方便面20元 保暖内衣160元 建议超市 附加题。（每题10分，共20分） 1.井底的蜗牛听说外面的世界很精彩，决定沿着井壁向上爬出去看看。井深24m,它每天白 天爬并深的}，每天晚上爬上白天的？。这只蜗牛大约需要几天爬到地面？（结果保留整数） 2.一个数的倒数在】和之间，这个数可能是多少？ 2