精品解析：新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2024-2025学年上学期国家通用语言文字教学质量检测 七年级数学试卷

2024－2025学年第一学期国家通用语言文字教学质量检测 七年级数学试卷 （满分：100分 时间：100分钟闭卷） 考生须知： 1．试题卷共4页，满分100分．考试时间100分钟． 2．答题卷共2页，所有答案必须写答题卡对应位置处． 3．答题前，考生应先在答题卡上认真填写姓名．座位号和学校． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了相反意义的量．根据正负数的意义，直接写出答案即可． 【详解】解：如果“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作“元”． 故选：B． 2. 10月下旬“神舟十九号”载人飞船开启飞天之旅，在远地点高度达的轨道上驻留，而“太空出差”已近半年的神舟十八号乘组则将开启返程之旅．数字用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：D． 3. 下列单项式中能与合并成一项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同类项的判断及合并，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的几个单项式称为同类项，同类项可以合并；根据同类项的定义判断即可． 【详解】解：，，与不是同类项，不能合并； 与是同类项，能合并． 故选：C． 4. 2024年1月1日，某地4个时刻的气温（单位：）分别为，0，1，，其中最低的气温是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键；由题意可根据有理数的大小比较进行求解． 【详解】解：∵， ∴最低的气温是； 故选A． 5. 高速公路的建设带动我国经济的快速发展，在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 两条直线相交，只有一个交点 D. 直线是向两个方向无限延伸的 【答案】B 【解析】 【分析】本题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点间线段最短定理． 【详解】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短． 故选B． 【点睛】本题考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题关键． 6. 关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】将代入方程中，得到关于m的元一次方程，解方程即可求出的值． 【详解】关于的一元一次方程的解为， ， 解得， 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解． 7. 当时，代数式的值是( ) A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将代入代数式即可求解． 【详解】解：当时，， 故选：B． 【点睛】本题考查了代数式求值，正确的计算是解题的关键． 8. 某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，题目已经设出安排x名工人生产口罩面，则人生产耳绳，由一个口罩面需要配两个耳绳可知耳绳的个数是口罩面个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程． 【详解】解：设安排x名工人生产口罩面，则人生产耳绳，由题意得， 故选：C． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 比较大小：______7（填“>”或“<”或“＝”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．据此解答即可． 【详解】解：由负数小于正数可得：． 故答案为：． 10. 吐鲁番盆地是中国地势最低的盆地，其北面的博格达山的主峰海拔达5445米，而盆地中的艾丁湖面海拔米，这两地的海拔高度差为______米 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法的应用．用即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 11. 修建一条1000米的公路，工作效率与工作时间成____比例（填“正”，“反”）． 【答案】反 【解析】 【分析】依据题意，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此进行分析即可．本题主要考查了反比例的概念，解题时要熟练掌握反比例的意义是关键． 【详解】解：∵工作效率×工作效率=工作量，且工作量是1000米，是一个定值， 即工作效率与工作时间成反比例， 故答案为：反． 12. “a的3倍与2的和”，用代数式表示∶ _________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．先表示a的3倍，再表示与2的和即可求解． 【详解】解：由题意得，“a的3倍与2 的和”，用代数式表示为， 故答案：． 13. 已知方程是一元一次方程，则a的值为________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键；因此此题可根据“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程”进行求解即可． 【详解】解：由方程是一元一次方程，可知：， 解得：； 故答案5． 14. 规定符号的意义为：，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的加减、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答．根据， 可以计算出所求式子的值． 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：． 三、解答题（共8小题，共50分） 15. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）先算乘方及绝对值，再算乘法，最后算加法即可． 小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 16. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）通过移项、合并同类项、系数化为1即可求解； （2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项即可求解． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ． 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，20 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键． 先去括号，再合并同类项，最后将x，y的值代入即可求解． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 18. 如图，平面内有A，B，C三点． （1）画直线，射线，线段； （2）在线段上任取一点D（不同于B，C），连接，并延长至E，使； （3）数一数，此时图中线段共有 ___________条． 【答案】（1）见解析； （2）见解析； （3）8 【解析】 【分析】本题主要考查了作直线，线段，射线， 对于（1），依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线，线段，射线； 对于（2），依据在线段上任取一点D（不同于B，C），连接线段，再作即可； 对于（3），根据图中的线段为，即可得到图中线段的条数． 【小问1详解】 解：如图，直线，线段，射线即为所求； 【小问2详解】 如图，线段和线段即为所求； 【小问3详解】 由题可得，线段为， 图中线段的条数为8． 故答案为：8． 19. 库尔勒香梨皮薄肉嫩，汁多味甜受到大众的喜爱．春节将至，玲玲为了招待来家里的亲朋好友，要买6箱库尔勒香梨，以每箱5千克为标准，超过或不足的千克数分别用正．负数（单位：千克）来表示，记录如下： ，，，，， （1）与标准质量比较，这6箱库尔勒香梨总计超过或不足多少千克？ （2）若库尔勒香梨每千克售价6元，则买这6箱库尔勒香梨需要多少钱？ 【答案】（1）超过千克 （2）元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的加减混合运算，正确列出算式是解答本题的关键． （1）根据记录数据列出算式，然后计算即可得解； （2）求出6箱库尔勒香梨的总质量，乘以6即可得． 【小问1详解】 解：（千克） 答：与标准质量比较，这6箱库尔勒香梨总计超过千克． 【小问2详解】 解： （元） 答：买这箱库尔勒香梨需要元． 20. 如图，点在直线上，过点作射线，平分，平分．若，求： （1）的度数； （2）的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查角平分线的定义、邻补角及角的和差关系； （1）由题意易得，然后根据邻补角可得， （2）根据角的和差倍分关系可求解． 【小问1详解】 解：平分，， ， ， 【小问2详解】 平分 ， ． 21. 随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式，灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的和，设第一块实验田用水量x吨． （1）根据第一块实验田的用水量x吨，分别表示出另两块实验田的用水量； （2）如果三块实验田的用水总量是700吨，则每块实验田各用水多少吨？ 【答案】（1）第二块实验田的用水量是吨，第三块实验田的用水量是吨 （2）第一块实验田的用水量是50吨，第二块实验田的用水量是14吨，第三块实验田的用水量是6吨 【解析】 【分析】本题考查列代数式及一元一次方程的应用，根据题意列代数式、掌握一元一次方程的解法是解题的关键． （1）根据题意计算即可； （2）根据题意列关于x的一元一次方程并求解，从而分别计算每块实验田各用水多少吨即可． 【小问1详解】 解：（吨），（吨）， 答：第二块实验田的用水量是吨，第三块实验田的用水量是吨； 【小问2详解】 解：根据题意，得， 解得， （吨）， （吨）． 答：第一块实验田的用水量是50吨，第二块实验田的用水量是14吨，第三块实验田的用水量是6吨． 22. 阅读下面的文字，完成解答过程． （1），，，…，按照等号右边的形式直接写出结果：______． （2）计算：______； （3）尝试并计算：______． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则运算，能根据所给等式发现各部分的变化规律是解题的关键． （1）根据所给等式，发现各部分的变化规律即可解决问题． （2）根据（1）中发现的规律进行计算即可． （3）根据（1）中发现的规律进行计算即可． 小问1详解】 解：由题知， 因为，，，， 所以第个等式可表示为：． 当时， ． 故答案为：． 【小问2详解】 解：由（1）知， 原式 ． 故答案为：． 【小问3详解】 解：由（1）知， 原式 ． 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年第一学期国家通用语言文字教学质量检测 七年级数学试卷 （满分：100分 时间：100分钟闭卷） 考生须知： 1．试题卷共4页，满分100分．考试时间100分钟． 2．答题卷共2页，所有答案必须写答题卡对应位置处． 3．答题前，考生应先在答题卡上认真填写姓名．座位号和学校． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 10月下旬“神舟十九号”载人飞船开启飞天之旅，在远地点高度达的轨道上驻留，而“太空出差”已近半年的神舟十八号乘组则将开启返程之旅．数字用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 3. 下列单项式中能与合并成一项是（ ） A. B. C. D. 4. 2024年1月1日，某地4个时刻气温（单位：）分别为，0，1，，其中最低的气温是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 5. 高速公路的建设带动我国经济的快速发展，在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 两条直线相交，只有一个交点 D. 直线是向两个方向无限延伸的 6. 关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 当时，代数式的值是( ) A. B. C. D. 8. 某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 比较大小：______7（填“>”或“<”或“＝”）． 10. 吐鲁番盆地是中国地势最低的盆地，其北面的博格达山的主峰海拔达5445米，而盆地中的艾丁湖面海拔米，这两地的海拔高度差为______米 11. 修建一条1000米的公路，工作效率与工作时间成____比例（填“正”，“反”）． 12. “a的3倍与2的和”，用代数式表示∶ _________． 13. 已知方程是一元一次方程，则a的值为________． 14. 规定符号的意义为：，那么______． 三、解答题（共8小题，共50分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，平面内有A，B，C三点． （1）画直线，射线，线段； （2）在线段上任取一点D（不同于B，C），连接，并延长至E，使； （3）数一数，此时图中线段共有 ___________条． 19. 库尔勒香梨皮薄肉嫩，汁多味甜受到大众的喜爱．春节将至，玲玲为了招待来家里的亲朋好友，要买6箱库尔勒香梨，以每箱5千克为标准，超过或不足的千克数分别用正．负数（单位：千克）来表示，记录如下： ，，，，， （1）与标准质量比较，这6箱库尔勒香梨总计超过或不足多少千克？ （2）若库尔勒香梨每千克售价6元，则买这6箱库尔勒香梨需要多少钱？ 20. 如图，点在直线上，过点作射线，平分，平分．若，求： （1）的度数； （2）度数． 21. 随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式，灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的和，设第一块实验田用水量x吨． （1）根据第一块实验田的用水量x吨，分别表示出另两块实验田的用水量； （2）如果三块实验田的用水总量是700吨，则每块实验田各用水多少吨？ 22. 阅读下面的文字，完成解答过程． （1），，，…，按照等号右边的形式直接写出结果：______． （2）计算：______； （3）尝试并计算：______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$