20.1.2中位数和众数分层作业 2024-2025学年人教版数学八年级下册

20.1.2中位数和众数 知识梳理 1.中位数：将一组数据 或 的顺序排列，如果数据的个数为奇数个数，则中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数为偶数个数，则称中间的两个数据 的 为这组数据的中位数。 2.众数：指一组数据中出现 的数据称为这这组数据的众数。 考点闯关（满分80分） 夯实基础（30分） 1．数据12、15、18、17、10、19的中位数为（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 2．一组数据：85，88，73，88，79，85，其众数是（ ） A．88 B．73 C．88，85 D．85 3. 某班一次英语测验的成绩如下，得98分的7人，90分的4人，80分的17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，这里80分是（ ） A．是平均数 B．只是众数 C．只是中位数 D．既是众数又是中位数 4．某青年排球队12名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 则12名队员的年龄（ ） A．众数是20岁，中位数是19岁 B．众数是19岁，中位数是19岁 C．众数是19岁，中位数是20.5岁 D．众数是19岁，中位数是20岁 5．某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的（ ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 能力提升（15分） 6. 10个商店某天销售同一品牌的电脑，销售的件数是16、14、15、12、17、14、17、10、15、17，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ） A．a>b>c B．b>c>d C．c>a>b D．c>b>a 7. 一组数据3，4，，5，8的平均数是6，则该组数据的中位数是___ ______． 8.已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，则x的值是__ ______． 9.某巴蜀中学组织数学速算比赛，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数是__ ____． 10. 自然数4，5，5，，从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是5，那么所有满足条件的，中，的最大值是___ ___． 思维拓展（35分） 11.小明最近6次测验的成绩依次为90分、85分、70分、65分、85分、75分。 （1）这6次测验成绩的平均数、中位数和众数分别是多少？ （2）如果他希望告诉别人他的成绩不错，那么他会选用哪个值表示他的成绩． 12. 为了了解某学校八年级学生每周平均体育锻炼时间的情况，随机抽查了该年级的部分学生，对其每周锻炼时间进行统计，根据统计数据绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）本次共抽取了学生__________人，并请将图1条形统计图补充完整； （2）这组数据的中位数是，求出这组数据的平均数； （3）若八年级有学生1800人，请你估计体育锻炼时间为3小时的学生有多少人？ 13．据报道，某公司的33名职工的月工资如下（单位：元）： 职务 董事长 副董事长 总经理 董事 经理 管理员 职员 人数 1 1 2 1 5 3 20 工资 5500 5000 3500 3230 2730 2200 1500 （1）该公司职工的月工资的平均数=__________元，中位数=__________元，众数=__________元． （2）假设副董事长的工资从5000元涨到15000元，董事长的工资从5500元涨到28500元，那么新的平均工资=__________元，中位数=__________元，众数=__________元．（精确到1元） （3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？ 14.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下： 请你结合统计图和平均数、众数和中位数解答下列问题：(结果保留整数) （1）月销售额在哪个值的人最多？月销售额处于中间的是多少？月平均销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？请说明理由． 20.1.2中位数和众数 知识梳理 1. 从大到小 从小到大 平均数 2. 次数最多 考点闯关（满分80分） 夯实基础（30分） 1．C 2.C 3. D 4. D 5．A 能力提升（15分） 6. D 7. 5 8.4或8或16 9. 15 10.5 思维拓展（35分） 11 【解析】（1）=（90+85+70+65+85+75）÷6≈78.3， 排序为：90，85，85，75，70，60， ∴中位数为：（85+75）÷2=80， ∵85出现了2次最多，∴众数为85分． （2）小明会选择众数来表示自己的成绩不错． 12. 【解析】由扇形统计图知，2小时人数所占的百分比为100%=25%， ∴本次共抽取的学生人数为15÷25%=60（人），故答案为：60． 则3小时的人数为60-（10+15+10+5）=20（人），补全条形图如下： （2）这组数据的中位数是3（小时），平均数为2.75（小时）．故答案为：中位数是3小时．平均数为2.75小时． （3）估计体育锻炼时间为3小时的学生有1800600（人）． 13． 【解析】（1）平均数 （元）；中位数是1500元；众数是1500元． （2）平均数（元）；中位数是1500元；众数是1500元． （3）在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别极大，这样导致平均工资与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平． 14. 【解析】（1）因为众数为15万元，所以月销售额在15万元的人最多；总人数为30人，处于中间位置的是第15和16个人，他们的销售额均为18万元，即中位数是18万元， 所以月销售额处于中间的是18万元； 月平均销售额是（13+14+15×5+16×4+17×3+18×2+19×3+22+23+24+26×2+28×3+30+32×2）÷30≈20（万元）． （2）因为平均数、中位数和众数分别为20万元、18万元和15万元，而平均数最大，所以月销售额定为每月20万元是一个较高的目标． 学科网（北京）股份有限公司 $$