20.1.1平均数分层作业 2024-2025学年人教版数学八年级下册

第二十章数据的分析 20.1.1平均数 知识梳理 1.算数平均数：一般地，对于n个数，x1，x2，…xn，把(x1+x2+…+xn)，叫做这n个数的_ ，简称平均数，记作：，即：=(x1+x2+…+xn)。 2.加权平均数：一般地，若n个数，x1，x2，…xn的权分别是f1，f2，…，fk，则(x1f1+x2f2+…+xkfk) ，叫做这n个数的_ ，记作：=(x1f1+x2f2+…+xkfk) 考点闯关（满分80分） 夯实基础（30分） 1．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ） A．71.8 B．77 C．82 D．95.7 2．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是（ ） A．85.5分 B．90分 C．92分 D．265分 3. 学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下∶ 写作能力 普通话水平 计算机水平 小亮 90分 75分 51分 小丽 60分 84分 72分 将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是（ ） A．小丽增加多 B．小亮增加多 C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定 4．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（ ） A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨 5．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ） A．3.5 B．3 C．-3 D．0.5 能力提升（15分） 6. 8个数x1，x2，46，41，43，39，37，34的平均数为40，则x1+x2=__ __． 7. 某校为丰富学生课余生活，举办了艺术周活动，八年级一班的合唱成绩如下表∶ 成绩（分） 9.2 9.3 9.6 9.7 9.9 评委（人） 2 2 3 2 1 若去掉一个最高分和一个最低分，则余下数据的平均分是___ _____． 8. 若两组数x1，x2，…，xn；y1，y2，…，yn，它们的平均数分别为和，那么新的一组数∶x1+y1，x2+y2，…，xn+yn的平均数是__ ______． 9. 小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示． 平时测验 期中考试 期末考试 成绩 86 90 81 如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，小青该学期的总评成绩是__ ____分． 10.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么　 　将被录用（填甲或乙）． 应聘者 甲 乙 学历 9 8 经验 7 6 工作态度 5 7 思维拓展（35分） 11. 设一组数据的平均数为m，求下列各组数据的平均数∶ （1）； （1）． 12.一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单价为9元/kg，乙种糖果的单价为10元/kg，丙种糖果的单价为12元/kg． （1）若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？ （2）若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？ 13.学校经过初步比较后，决定从八（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班、现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）． 班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生 八（1）班 10 10 6 10 7 八（4）班 10 8 8 9 8 八（8）班 9 10 9 6 9 根据五个项目的重要程度，若按行为规范∶学习成绩∶校运动会∶艺术获奖∶劳动卫生=3∶2∶3∶1∶1比例，对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班． 14. 某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数情况∶ 进球数n 0 1 2 3 4 5 投进n个球人的数 1 2 7 ■ ■ 2 同时已知，进球3个以上（包括3个）的人平均每人投进3.5个球；进球4个以下（包括4个）的人平均每人投进2.5个球，问∶投进3个球和4个球的各有多少人？ 20.1.1平均数 知识梳理 1.算术平均数 2. 加权平均数 考点闯关（满分80分） 夯实基础（30分） 1．C 2．B 3. B 4．C 5．C 能力提升（15分） 6. 80 7. 9.5分 8. + 9. 84.2 10.乙 思维拓展（35分） 11. 【解析】设一组数据的平均数是m， 即， 则． （1）∵， ∴， ∴的平均数是． （2）∵， ∴， ∴的平均数是． 12. 【解析】 （1）1×20%×9+1×50%×10+1×30%×12=10.4（元）． 要保证混合后的利润不变，这种什锦糖果单价应定为10.4元． （2）1×60%×9+1×30%×10+1×10%×12=9.6（元）． 要保证利润不变，这种什锦糖果单价应定为9.6元． 13. 【解析】设k1，k4，k8顺次为3个班的考评分，则 k1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5， k4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7， k8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9， 因为k8>k4>k1，所以推荐八（8）班为市级先进班集体的候选班． 14. 【解析】设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，由题意得， ， 整理，得，解得． 故投进3个球的有9人，投进4个球的有3人． 学科网（北京）股份有限公司 $$