4 利用三角形全等测距离第二课时 教学设计 2024—2025学年北师大版数学七年级下册

4 利用三角形全等测距离第二课时 一、教学目标 1. 知识技能：掌握利用全等三角形测距离的另一种方法（延长中线法），能熟练应用全等三角形解决实际问题。 1. 数学思考：通过分析小丽的方案，进一步体会全等三角形的应用，培养逻辑思维能力。 1. 问题解决：能设计多种测量方案，灵活运用全等三角形知识解决复杂问题。 1. 情感态度：通过小组合作，培养交流能力和创新意识，感受数学的实用性。 二、教学重难点 1. 重点：延长中线法构造全等三角形的方法。 1. 难点：根据不同情境选择合适的测量方法。 三、教学过程 1. 复习导入（5分钟） · 回顾上节课内容：利用全等三角形测距离的原理和战士的方法。 · 提问：“如果无法直接到达被测点，还有其他方法吗？”引出小丽的方案（教材P111观察·思考）。 1. 探究新知（15分钟） · P111分析小丽的方法（图4-33）： · 取点C，连接AC并延长至D，使CD=CA；连接BC并延长至E，使CE=CB。 · 连接DE，测量DE长度即为AB的距离（利用SAS全等，△ABC≌△DEC）。 · 板书：延长中线法构造全等三角形。 · 学生活动：分组讨论小丽的思考过程，解释每一步的理由（教材P110）。 1. 例题解析（10分钟） · 讲解教材P112习题4.4数学理解2（小明测游艇距离的问题）。 · 分析：AB=BC，∠ABC=∠DBC（直角），利用ASA全等，△ABC≌△DBC→AC=DC。 · 学生独立思考，教师引导总结。 1. 课堂小结（5分钟） · 总结两种测距离的方法：战士的方法（ASA）和小丽的方法（SAS）。 · 强调根据实际情况选择合适的全等判定方法。 1. 作业布置（5分钟） · 教材习题4.4问题解决3（查阅资料，了解更多利用全等三角形测距离的方法）。 · 完成同步练习册相关内容。 四、板书设计 第四章 三角形 4 利用三角形全等测距离 一、小丽测池塘两端距离的方法： 1. 取点C，延长AC至D，BC至E，使CD=CA，CE=CB。 2. 连接DE，DE=AB（SAS全等）。 二、方法总结： 1. 战士的方法——ASA。 2. 小丽的方法——SAS。 三、例题：小明测游艇距离 △ABC≌△DBC→AC=DC。 学科网（北京）股份有限公司 $$