精品解析：2024-2025学年山东省济南市历下区人教版三年级上册期末测试数学试卷（B卷）

小学数学三年级上学期期末试题（B卷）（2025.01） （时间：70分钟） 等级________ 一、填空题。 1. 在下面的括号里填上合适的单位。 小云今年9岁了，她的身高约是140（ ），体重约是32（ ），元旦期间，小云和妈妈从济南东站出发，乘坐高铁去北京游玩，济南至北京的高铁线路全长约500（ ），全程运行时间大约需要2（ ）。 【答案】 ①. 厘米##cm ②. 千克##kg ③. 千米##km ④. 小时##h##时 【解析】 【分析】量很短的物体的长度可以用厘米作单位，厘米可以用“cm”表示，一个小学生大拇指的宽度大约是1厘米。学生身高用厘米作单位比较合适。 称一般物体有多重，常用千克作单位。两包盐的重量是1千克，千克用字母“kg”表示。学生的体重用千克作单位比较合适。 计量比较长的路程，通常用“千米”作单位，千米可以用“km”表示。操场通常1圈是400米，2圈半是1千米。城市之间的距离用千米作单位比较合适。 时针走一大格是1小时（h），一小时高铁可以行驶300千米。从一个城市到另外一个城市的时间用小时作单位比较合适。 【详解】根据分析：小云今年9岁了，她的身高约是140厘米（cm），体重约是32千克（kg），元旦期间，小云和妈妈从济南东站出发，乘坐高铁去北京游玩，济南至北京的高铁线路全长约500千米（km），全程运行时间大约需要2小时（h）。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 20毫米（ ）3厘米 160秒（ ）2分30秒 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】分子相同，分母大的分数反而小，据此判断和的大小； 1厘米＝10毫米，将20毫米换算成以“厘米”为单位的数后再比较； 1分＝60秒，将2分30秒换成以“秒”为单位的数后再比较即可。 【详解】＞； 20毫米＝2厘米；2厘米＜3厘米，所以20毫米＜3厘米； 2分30秒＝120秒＋30秒＝150秒；160秒＞150秒，所以160秒＞2分30秒。 3. 用2、0、5组成一个三位数。这个三位数最大是（ ），最小是（ ），它们的差是（ ）。 【答案】 ①. 520 ②. 205 ③. 315 【解析】 【分析】用2、0、5组成一个三位数，其中0不能在最高位上，可以组成的三位数有：205、250、502、520。比较这4个数的大小，即可得到这个三位数最大、最小分别是什么，用最大的数减最小的数，即可得到它们的差。 【详解】520＞502＞250＞205 520－205＝315 因此用2、0、5组成一个三位数。这个三位数最大是520，最小是205，它们的差是315。 4. 如图所示，音乐会一共进行了（ ）小时（ ）分钟。音乐会结束后，乐乐回家用了20分钟，他到家时是（ ）时（ ）分。 【答案】 ①. 2 ②. 30 ③. 9 ④. 50 【解析】 【分析】看图可知，音乐会开始时间为7：00，结束时间为9：30，根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，据此求出音乐会一共进行的时长；用音乐会结束时刻＋20分钟就是乐乐到家的时间。 【详解】9：30－7：00＝2小时30分钟 9：30＋20分钟＝9：50＝9时50分 所以音乐会一共进行了2小时30分钟。音乐会结束后，乐乐回家用了20分钟，他到家时是9时50分。 5. 下图中整个图形平均分成了六份，涂色部分占整个图形的；再涂（ ）份，涂色部分就占。 【答案】；3 【解析】 【分析】根据图形可知，把图形平均分成6份，涂色部分占整个图形的 2份，用分数表示为，如果涂色部分就占整个图形的 ，说明有5份涂色，那么5减去2，就是再涂色的份数。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 5－2＝3（份） 下图中整个图形平均分成了六份，涂色部分占整个图形的；再涂3份，涂色部分就占。 6. 大明湖是济南“三大名胜”之一，某旅行团有36名游客划船游览大明湖。如果每条船都坐满，那么需要租（ ）条大船和（ ）条小船。 大船限坐8人 小船限坐4人 【答案】 ①. 4 ②. 1 【解析】 【分析】根据题意，每条船都坐满，36名人员可以安排在大船和小船上，两种船都要做。即大船的人数＋小船的人数＝36名，根据大船和小船限坐人数和总人数确定方案即可。可以先从尽量做大船开始考虑。 【详解】方案一：大船4条，小船1条 4×8＋4 ＝32＋4 ＝36（名） 方案二：大船3条，小船3条 3×8＋3×4 ＝24＋12 ＝36（名） 方案三：大船2条，小船5条 2×8＋5×4 ＝16＋20 ＝36（名） 方案四：大船1条，小船7条 8＋7×4 ＝8＋28 ＝36（名） 方案五：大船0条，小船9条 9×4＝36（名） 所以可以租4条大船，1条小船；3条大船，3条小船；2条大船，5条小船；1条大船，7条小船；0条大船，9条小船。 7. 东东今年5岁，爸爸的年龄是东东的7倍，爸爸今年（ ）岁，明年爸爸的年龄是东东的（ ）倍。 【答案】 ①. 35 ②. 6 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，一个数乘几倍。因为东东今年5岁，爸爸的年龄是东东的7倍，所以爸爸今年5×7，计算即可。明年爸爸的年龄加1，东东的年龄加1，。求一个数是另一个数的几倍，用一个数÷另一个数，代入计算即可求得明年爸爸的年龄是东东的多少倍。 【详解】5×7＝35（岁） （35＋1）÷（5＋1） ＝36÷6 ＝6 所以爸爸今年35岁，明年爸爸的年龄是东东的6倍。 8. 窗花是一种粘贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸艺术品，是我国传统民间艺术，芳芳想从一个长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形做春节窗花，这个正方形的周长是（ ）厘米。 【答案】80 【解析】 【分析】在长方形内剪最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即20厘米，根据正方形周长＝边长×4，代入数据即可求出剪下的这个正方形的周长。 【详解】20×4＝80（厘米） 所以芳芳想从一个长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形做春节窗花，这个正方形的周长是80厘米。 二、选择题。（把正确选项的字母填在括号里） 9. 下列图形中，周长不是24的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】围成封闭图形一周的长度就是图形的周长；正方形的周长＝边长×4，分别计算出各个图形的周长，再与24比较即可。 【详解】A．6×4＝24； B．6×4＝24； C．4×6＝24； D．如图进行移动后，此时图形的周长＝正方形的周长再加两条短边；4×6＝24，所以图形的周长一定大于24； 下列图形中，周长不是24的是。 故答案为：D 10. 如图，将一张长方形纸对折、再对折，其中的1份是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】对折一次的展开是，按题意对折两次后是；把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数；据此解答。 【详解】根据分析：如图将一张长方形纸对折、再对折，也就是将这张纸平均分成4份，其中的1份是这张纸的。 故答案为：B 11. “阳光小学有男生486人，女生392人，阳光小学一共有多少名学生？”小明在解决这个问题时列出竖式（如图），其中的“1”表示（ ）。 A. 1个一 B. 1个十 C. 1个百 D. 1个千 【答案】C 【解析】 【分析】三位数加三位数的竖式计算方法：相同数位对齐，若和超过10，则向前进1；在加法竖式中，写在图上那个位置的“1”表示两个数相加后满了十，需要向前一位进“1”，据此判断即可。 【详解】在该竖式中，“1”表示十位上的“8”和“9”相加后满了十，需要向百位进“1”，因此其中的“1”表示1个百。 故答案为：C 12. 下列选项图中，按每条线段上的点折起来，能围成长方形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方形的性质，两个对边相等，所以需要线段长宽相邻，长、宽、长、宽或宽、长、宽、长的顺序折才可以。据此解答即可。 【详解】根据分析可知： A．顺序为长、长、宽、宽，不符合题意。 B．顺序为长、宽、宽、长，不符合题意。 C．顺序为长、宽、长、宽，符合题意。 D．顺序为宽、长、长、宽，，不符合题意。 所以能围成长方形的是。 故答案为：C 13. 下面说法正确的是（ ）。 A. 读书时，眼睛离书本大约33厘米 B. 6个西瓜重3吨 C. 1000千克的铁比1吨棉花重 D. 计量轮船的载质量，一般用千克作单位 【答案】A 【解析】 【分析】A．在日常生活中，读书时为了保护眼睛，眼睛离书本大约一尺左右，而一尺约等于33厘米； B．通常情况下，一个西瓜重量大概在几千克到十几千克，6个西瓜的重量远远达不到3吨，3吨＝3000千克，这个重量对于6个西瓜来说太重了； C．1000千克 ＝ 1吨，铁和棉花的质量都是1吨，它们是一样重的； D．2袋盐重1千克，4只老虎大约重1吨。轮船的载质量非常大，千克这个单位相对较小，计量轮船的载质量一般用吨作单位。 【详解】A．读书时，眼睛离书本大约33厘米，符合题意； B．6个西瓜的重量远不足3吨，不符合题意； C．1000千克的铁和1吨棉花一样重，不符合题意； D．计量轮船的载质量，一般用吨作单位，不符合题意. 故答案为：A 14. 下列选项中，涂色部分是整个图形的的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把一个图形平均分成4份，涂色部分占其中的1份，涂色部分就占整个图形的，据此即可解答。 【详解】A．把一个正方形平均分成4份，涂色部分占其中的2份，分数表示为。               B．把一个长方形平均分成4份，涂色部分占其中的2份，分数表示为。               C．把一个正方形分成4份，涂色部分占其中的1份，分数表示为。          D．把一个长方形分成4份，涂色部分占其中的1份，不是平均分，不能用分数表示为。        故答案为：C 15. 红星小学举行了百科知识竞赛，小红、小明和小亮的成绩如图，小红是三人中的冠军，她成绩的十位上的数字是（ ）。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，小红是冠军，也就是得分最高。比较他们分数的大小确定数字即可。 数位相同，最高位相同，十位9＞7，也就是小明比小亮分高。要想小红得分最高，则比较小红和小明的分数即可。个位8＞1，则小红十位上的数要大于或等于9，只有9符合题意；据此解答。 【详解】由分析知： 红星小学举行了百科知识竞赛，小红、小明和小亮的成绩如图，小红是三人中的冠军，她成绩的十位上的数字是9。 故答案为：A 16. 如图，一个长方形草坪，长30米，宽20米，陶陶绕这块草坪散步。走（ ）圈是1千米。 A. 2 B. 20 C. 1 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长等于走一圈的路程；1千米＝1000米，求出周长后，看1000里面有几个周长，就是需要走几圈。 【详解】（30＋20）×2 ＝50×2 ＝100（米） 1千米＝1000米 100×10＝1000 所以一个长方形草坪，长30米，宽20米，陶陶绕这块草坪散步。走10圈是1千米。 故答案为：D 17. 如图所示，如果○的数量不变，要使●是○的2倍，需要再画（ ）个●。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，●有5个，○现在有4个，要使●是○的2倍，因此用4乘2计算出应有的数量，然后用应有的数量减去现在有●的数量即可，依此计算。 【详解】根据分析可知： 4×2＝8（个） 8－5＝3（个） 如果○的数量不变，要使●是○的2倍，需要再画3个●。 故答案为：B 18. 下列问题中，不能用算式8÷2×4解决的是（ ）。 A. 做2串糖葫芦需要8颗山楂，照这样计算。做4串糖葫芦需要多少颗山楂？ B. 妈妈买了2个碗，每个碗8元钱，用同样的钱买4元一个的碗，可以买几个？ C. 将2本相同的书摞起来高8毫米，将4本这样的书摞起来高多少毫米？ D. 明明读一本书，2天读了8页，照这样计算，4天可以读多少页？ 【答案】B 【解析】 【分析】做2串糖葫芦需要8颗山楂，照这样计算。做4串糖葫芦需要多少颗山楂？首先用8÷2求出平均每串糖葫芦需要山楂数量，然后再乘4，求出4串糖葫芦需要山楂数量。 妈妈买了2个碗，每个碗8元钱，用同样的钱买4元一个的碗，可以买几个？用一个碗的价钱乘2，求出妈妈的钱数，再用总钱数除以4，即可解题。 将2本相同的书摞起来高8毫米，将4本这样的书摞起来高多少毫米？用2本书摞起来的高度除以2，求出每本书的厚度，再乘4，求出4本书摞起来的高度； 明明读一本书，2天读了8页，照这样计算，4天可以读多少页？用8÷2表示平均每天读书页数，再乘4，求出4天读书页数。据此解题。 【详解】A．要求4串糖葫芦需多少颗山楂，列式为8÷2×4，符合题意； B．要求可以买几个，列式为8×2÷4，不符合题意； C．要求4本这样的书摞起来的高是多少，列式为8÷2×4，符合题意； D．要求4天可以读多少页，列式为8÷2×4，符合题意； 下列问题中，不能用算式8÷2×4解决的是妈妈买了2个碗，每个碗8元钱，用同样的钱买4元一个的碗，可以买几个？ 故答案为：B 三、计算题。 19. 口算。 ①48＋52＝ ②700×6＝ ③950－80＝ ④43×2＝ ⑤567－56＝ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨250×4＝ ⑩125－25×0＝ 【答案】①100；②4200；③870；④86；⑤511； ⑥1；⑦；⑧；⑨1000；⑩125 【解析】 20. 笔算下面各题，带※的要验算。 438＋107＝ 783×7＝ 650×8＝ ※804－259＝ 【答案】545；5481 5200；545 【解析】 【分析】（1）万以内的加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。 （2）（3）多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 （4）万以内的减法计算法则：相同数位对齐，从个位减起。哪一位上的数不够减，要从前一位退一当十再继续减。减法验算时，可以用差加减数，看是否等于被减数。 【详解】438＋107＝545        783×7＝5481       650×8＝5200        ※804－259＝545 验算： 四、实践操作。 21. 下面的方格纸中，每一小格边长为1厘米。请你画一个周长为14厘米的长方形（长、宽均为整厘米数），并涂出它的二分之一。 【答案】 【解析】 【分析】根据长方形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，先用14÷2＝7（厘米），求出一个长和宽的和是7厘米，7＝4＋3＝5＋2＝6＋1，据此画出这三种长方形即可；把这个长方形平均分成2份，涂上其中的一份即可。 【详解】画图略； 五、解决问题。 22. 王老师从家骑车去学校，平均每分钟骑行205米，8分钟到达，王老师家距离学校多少米？ 【答案】1640米 【解析】 【分析】根据题意，用平均每分钟骑的距离×骑车用的时间就是王老师家到学校的距离。 【详解】205×8＝1640（米） 答：王老师从家骑车去学校，平均每分钟骑行205米，8分钟到达，王老师家距离学校1640米。 23. 张大伯要在墙边围一块长27米，宽15米的长方形地养鸡。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围起来，至少需要多少米篱笆？ 【答案】57米 【解析】 【分析】要使篱笆最短，因此用长的一边靠墙，因此篱笆的长度＝两个宽的长度＋一边长的长度，依此列式并计算即可。 【详解】15×2＋27 ＝30＋27 ＝57（米） 答：至少需要篱笆57米。 24. 三（1）班有学生42人，参加美术小组的人数占全班的，参加音乐小组的人数是美术小组的2倍。 （1）三（1）班参加美术小组的有多少人？ （2）参加音乐小组的有多少人？ 【答案】（1）12人 （2）24人 【解析】 【分析】（1）把三（1）班的总人数看作一个整体，把它平均分成7份，每份是它的，表示其中2份，先用除法求出1份的人数，再用乘法求出2份的人数，据此解答即可； （2）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用参加美术小组的人数乘2即可解答。 【详解】（1）42÷7×2 ＝6×2 ＝12（人） 答：三（1）班参加美术小组的有12人。 （2）12×2＝24（人） 答：参加音乐小组的有24人。 25. 星光小学开展“创建书香校园”活动，学校图书馆新购进156本科技书和292本故事书，现在图书的数量达到988本。 （1）学校图书馆新购进的图书共多少本？ （2）学校图书馆原来有图书多少本？ 【答案】（1）448本 （2）540本 【解析】 【分析】（1）求新购进的图书共多少本，就用新购进科技书的数量＋新购进故事书的数量，即用156＋292即可。 （2）原有的图书＝现有的总数－新购进的图书，据此解题。 【详解】（1）156＋292＝448（本） 答：学校图书馆新购进的图书共448本。 （2）988－448＝540（本） 答：学校图书馆原来有图书540本。 26. 为落实国家“学生饮用奶计划”，促进学生健康成长，春晖小学开展了“学生饮用奶进校园”活动，如图，老师在给同学们分牛奶。 （1）三年级有128名学生，需要多少瓶牛奶？ （2）现有9箱牛奶，每箱24瓶，够吗？如果不够，还缺多少瓶？ 【答案】（1）256瓶 （2）不够；40瓶 【解析】 【分析】（1）根据题意，用学生总数×每个学生分到牛奶的瓶数即可解答； （2）先用每箱的瓶数乘箱数，计算出9箱牛奶的瓶数之和，再与128名学生需要牛奶的瓶数比较即可，如果不够，用减法计算出还缺多少瓶。 【详解】（1）128×2＝256（瓶） 答：三年级有128名学生，需要256瓶牛奶。 （2）24×9＝216（瓶） 216＜256 256－216＝40（瓶） 答：不够，还缺40瓶。 六、附加题。 27. 三年级一班有36名同学，其中有的同学会画画，有的同学会书法，既会画画又会书法的有20人，两种都不会的有多少人？ 【答案】5人 【解析】 【分析】把三年级一班的总人数看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，表示其中3份，先用除法求出1份的人数，再用乘法求出3份的人数，即为会画画的人数；同理，求出会书法的人数；然后把会画画的人数与会书法的人数相加，再减去既会画画又会书法的人数，就得到会其中一种的人数，最后再用总人数减去会其中一种的人数，就得到两种都不会的人数。 【详解】36÷4×3 ＝9×3 ＝27（人） 36÷3×2 ＝12×2 ＝24（人） 27＋24－20 ＝51－20 ＝31（人） 36－31＝5（人） 答：两种都不会的有5人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学三年级上学期期末试题（B卷）（2025.01） （时间：70分钟） 等级________ 一、填空题。 1. 在下面的括号里填上合适的单位。 小云今年9岁了，她的身高约是140（ ），体重约是32（ ），元旦期间，小云和妈妈从济南东站出发，乘坐高铁去北京游玩，济南至北京的高铁线路全长约500（ ），全程运行时间大约需要2（ ）。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 20毫米（ ）3厘米 160秒（ ）2分30秒 3. 用2、0、5组成一个三位数。这个三位数最大是（ ），最小是（ ），它们的差是（ ）。 4. 如图所示，音乐会一共进行了（ ）小时（ ）分钟。音乐会结束后，乐乐回家用了20分钟，他到家时是（ ）时（ ）分。 5. 下图中整个图形平均分成了六份，涂色部分占整个图形的；再涂（ ）份，涂色部分就占。 6. 大明湖是济南“三大名胜”之一，某旅行团有36名游客划船游览大明湖。如果每条船都坐满，那么需要租（ ）条大船和（ ）条小船。 大船限坐8人 小船限坐4人 7. 东东今年5岁，爸爸的年龄是东东的7倍，爸爸今年（ ）岁，明年爸爸的年龄是东东的（ ）倍。 8. 窗花是一种粘贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸艺术品，是我国传统民间艺术，芳芳想从一个长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形做春节窗花，这个正方形的周长是（ ）厘米。 二、选择题。（把正确选项的字母填在括号里） 9. 下列图形中，周长不是24的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 如图，将一张长方形纸对折、再对折，其中的1份是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 11. “阳光小学有男生486人，女生392人，阳光小学一共有多少名学生？”小明在解决这个问题时列出竖式（如图），其中的“1”表示（ ）。 A. 1个一 B. 1个十 C. 1个百 D. 1个千 12. 下列选项图中，按每条线段上的点折起来，能围成长方形的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 下面说法正确的是（ ）。 A. 读书时，眼睛离书本大约33厘米 B. 6个西瓜重3吨 C. 1000千克的铁比1吨棉花重 D. 计量轮船的载质量，一般用千克作单位 14. 下列选项中，涂色部分是整个图形的的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 红星小学举行了百科知识竞赛，小红、小明和小亮的成绩如图，小红是三人中的冠军，她成绩的十位上的数字是（ ）。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 不确定 16. 如图，一个长方形草坪，长30米，宽20米，陶陶绕这块草坪散步。走（ ）圈是1千米。 A. 2 B. 20 C. 1 D. 10 17. 如图所示，如果○的数量不变，要使●是○的2倍，需要再画（ ）个●。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 18. 下列问题中，不能用算式8÷2×4解决的是（ ）。 A. 做2串糖葫芦需要8颗山楂，照这样计算。做4串糖葫芦需要多少颗山楂？ B. 妈妈买了2个碗，每个碗8元钱，用同样的钱买4元一个的碗，可以买几个？ C. 将2本相同的书摞起来高8毫米，将4本这样的书摞起来高多少毫米？ D. 明明读一本书，2天读了8页，照这样计算，4天可以读多少页？ 三、计算题。 19. 口算。 ①48＋52＝ ②700×6＝ ③950－80＝ ④43×2＝ ⑤567－56＝ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨250×4＝ ⑩125－25×0＝ 20. 笔算下面各题，带※的要验算。 438＋107＝ 783×7＝ 650×8＝ ※804－259＝ 四、实践操作。 21. 下面的方格纸中，每一小格边长为1厘米。请你画一个周长为14厘米的长方形（长、宽均为整厘米数），并涂出它的二分之一。 五、解决问题。 22. 王老师从家骑车去学校，平均每分钟骑行205米，8分钟到达，王老师家距离学校多少米？ 23. 张大伯要在墙边围一块长27米，宽15米的长方形地养鸡。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围起来，至少需要多少米篱笆？ 24. 三（1）班有学生42人，参加美术小组的人数占全班的，参加音乐小组的人数是美术小组的2倍。 （1）三（1）班参加美术小组的有多少人？ （2）参加音乐小组的有多少人？ 25. 星光小学开展“创建书香校园”活动，学校图书馆新购进156本科技书和292本故事书，现在图书的数量达到988本。 （1）学校图书馆新购进的图书共多少本？ （2）学校图书馆原来有图书多少本？ 26. 为落实国家“学生饮用奶计划”，促进学生健康成长，春晖小学开展了“学生饮用奶进校园”活动，如图，老师在给同学们分牛奶。 （1）三年级有128名学生，需要多少瓶牛奶？ （2）现有9箱牛奶，每箱24瓶，够吗？如果不够，还缺多少瓶？ 六、附加题。 27. 三年级一班有36名同学，其中有的同学会画画，有的同学会书法，既会画画又会书法的有20人，两种都不会的有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $