第七章 第2课时 两条直线垂直（一）（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 第七章　相交线与平行线 第2课时　两条直线垂直（一） 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 知识点一：垂直、垂线、垂足的定义 一般地，当两条直线a，b相交所成的四个角中，有一个角是直角时，我们说a与b互相　 ，其中的一条直线叫作另一条直线的　 　，它们的交点叫作　 　.在图7-2-1中，AB⊥CD，垂足为O.  如图7-2-1.因为∠AOC=90°，所以AB⊥CD. 也可以这样推理： 因为AB⊥CD， 所以∠AOC=∠BOC=∠BOD=∠AOD=90°. 垂直 垂线 垂足 图7-2-1 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 1. 如图7-2-2，直线AB，CD相交于点O，且∠BOD=90°，则直线AB，CD的位置关系是　 　，O是　 　，AB，CD的位置关系可用符号表示为　 　.  图7-2-2 互相垂直 垂足 AB⊥CD 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 知识点二：垂线的画法 一落：让三角尺的一条直角边落在　 　上，使其与已知直线重合；  二推：沿已知直线推动三角尺，使其另一条直角边经过　 　；  三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线. 如图7-2-3. 已知直线 已知点 图7-2-3 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 2.下列选项中，过点M作直线l的垂线，三角尺放置正确的是 （ ） B 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 知识点三：垂线的性质 在同一平面内，过一点有且只有　 　条直线与已知直线垂直.  一 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 3.经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画　 　条；经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画　 　条.  1 1 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【例1】如图7-2-4，OA⊥OB，若∠1=30°，则∠2的度数是（ ） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 思路点拨：两直线垂直，则所夹的角为90°. 图7-2-4 A 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 4. 如图7-2-5，OA⊥OB，若∠BOC=30°，则∠AOC的度数是　 　.  图7-2-5 120° 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【例2】（RJ七下P8改编）如图7-2-6，画AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F. 思路点拨：注意垂线的画法，画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线. 解：如答图7-2-1，线段AE，CF即为所作. 答图7-2-1 图7-2-6 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 5.如图7-2-7，平面上有A，B，C三点. （1）画直线AB，画射线BC； 图7-2-7 解：（1）如答图7-2-2. 答图7-2-2 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 （2）过点A画射线BC的垂线，垂足为G，过点A画直线AB的垂线，交射线BC于点H. 解：（2）如答图7-2-2. 答图7-2-2 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【例3】在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q，并折出过点Q且与l垂直的直线.这样的直线能折出 （ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条   思路点拨：根据垂线的性质，注意“有且只有一条直线”的含义. B 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 6.在同一平面内，作已知直线l的垂线，可以作 （ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D.无数条 D 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【例4】（RJ七下P8改编）如图7-2-8，直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE=18°，求∠BOD的度数. 思路点拨：有垂线则一定有90°的角，利用角的 加减计算和对顶角的性质即可得出结果. 图7-2-8 解：因为OE⊥AB，所以∠EOA=90°. 所以∠COE+∠AOC=90°. 因为∠COE=18°，所以∠AOC=72°. 因为∠AOC=∠BOD，所以∠BOD=72°. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 7.（创新题）如图7-2-9，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC∶∠COE=3∶2，求∠AOD的度数. 图7-2-9 解：因为EO⊥AB， 所以∠AOE=90°. 因为∠AOC∶∠COE=3∶2， 所以∠AOC=∠AOE=54°. 因为∠AOC+∠AOD=180°， 所以∠AOD=126°. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 $$