7.1数系的扩充和复数的概念-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.1数系的扩充和复数的概念

一、学习目标：1、了解引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位i 
2、理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律 
3、理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部)  理解并掌握复数相等的有关概念

二、学习重点：复数的概念，虚数单位i，复数的分类(实数、虚数、纯虚数)和复数相等等概念。

学习难点：虚数单位i的引进及复数的概念

三、学法指导

认真阅读（教材68—72页），遇到不懂的做好标记，上课认真听讲，大胆质疑，弄懂学会。

四、教学过程

1、形如 的数，我们把它们叫做复数，其中______叫做复数的实部，______叫做复数的虚部。

2、虚数单位：　______，复数通常用字母______表示。

3、一个复数是由两部分组成的，如果两个复数的__________和__________分别相等,我们就说这两个复数相等，反之亦然.

4、实数与虚数组成了复数，那么这种形式

1)_________表示实数，  2)_________表示虚数   3)_________________  表示纯虚数

5、用直角坐标系来表示复平面，其中x轴 叫_________ ,y轴 叫_________。

6、复数 对应复平面内的向量

7、复数的模：=_________________

五、达标训练：

A1.教材70页练习1、2、3题写在书上（上课检查）

A2．在复平面内，复数2－5i对应的点位于(　　)．

 A．第一象限  B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

A3．若复数z满足z＝2＋4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是(　　)．

 A．(2,4)    B．(2，－4)     C．(4，－2)   D．(4,2)

 

A4．教材73页A组第1--10题写在书上（上课检查）。

 

B5. 如图，平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示0,3＋2i，－2＋4i，试求：

 (1)所表示的复数，所表示的复数；

 (2)对角线所表示的复数；

 (3)求B点对应的复数．

 

 

 

 

 

 

 

C7．教材74页第11题

 

 

 

 

 

 

优班加餐．当实数m为何值时，z＝＋(m2＋5m＋6)i，

(1)为实数；      (2)为虚数；

(3)为纯虚数；    (4)复数z对应的点在复平面内的第二象限．

 

1)   _______________               2)______________ 

2)  _______________               4) ______________