2024-2025学年八年级数学下册第一次阶段综合素养测评（第7-9章）（苏科版）

保密★启用前 2024-2025学年八年级数学下册第一次阶段综合素养测评 （时间：100分钟，满分：100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在卷面上作答，在草稿纸上作答无效。 3．考试结束后将试卷交回。 4．考试范围：第7-9章。 一、单选题（满分12分） 1．（2分）下列图形中是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．（2分）“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第60页”，这个事件是（ ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能亊件 D．确定事件 3．（2分）一枚质地均匀的骰子六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，下列事件中是必然事件的是（   ） A．向上的点数大于0 B．向上的点数是7 C．向上的点数是4 D．向上的点数小于6 4．（2分）下列调查活动适合采用全面调查的是（    ） A．调查某班学生的身高 B．调查某品牌手机电池的使用寿命 C．调查某市居民的环保意识 D．调查全国中学生心理健康状况 5．（2分）如图，四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（   ） A．当时，平行四边形是菱形 B．当时，平行四边形是矩形 C．当时，平行四边形是菱形 D．当且时，平行四边形是正方形 6．（2分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子）．已知A种粽子发放了32个，根据如图所示的不完整的扇形统计图可知，C种粽子发放了（   ） A．120个 B．128个 C．132个 D．140个 二、填空题（满分20分） 7．（2分）成语是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．成语“刻舟求剑”描述的事件是 事件．（填“随机”“不可能”或“必然”） 8．（2分）根据“双减”要求，要充分保障学生睡眠的时间，某校为了解本校2000名学生的睡眠时间，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，则样本容量为 ． 9．（2分）与关于原点成中心对称，点的对称点分别是，若，则的范围是 ． 10．（2分）在一个不透明的口袋中有红色、黄色和绿色球共60个，它们除颜色外，其余完全相同．在不倒出球的情况下，要估计袋中各种颜色球的个数．同学们通过大量的摸球试验后，发现摸到红球、黄球和绿球的频率分别稳定在，和．由此，推测口袋中黄色球的个数有 ． 11．（2分）七（1）班 40 名同学进行 跑素质测试， 测试后体育委员把数据整理后制作频数分布表． 把它分成五组， 第一组到第三组的频数分别为 ， 第四组的频率为 0.3 ， 则第五组的频数为 ． 12．（2分）为了解我省中小学生每天课外体育活动时间情况，比较适合的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）． 13．（2分）如图所示，在中，，点D是的中点，点E是的中点，连接，若，则 ． 14．（2分）如图，在平行四边形中，，过点D作的垂线，交于点E，交的延长线于点F，则的度数为 ． 15．（2分）如图，在中，，为边上的中线，且，点P是上一动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接，则长度的最小值为 ． 16．（2分）为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图，已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有 人 ． 三、解答题（满分68分） 17．（5分）小华在A班随机询问了30名同学，其中有10人患有近视，他又在同年级的B班随机询问了2名同学，发现其中有1人患有近视，于是，他认为B班的近视率比A班高．你同意他的观点吗？为什么？ 18．（6分）工厂新进一台机床，初步调试后做了4个零件，经检测有3个合格、1个不合格． (1)从这4个零件中随机抽取1个，抽到合格零件的概率是 ； (2)机床经过精准调试后，确保做出的零件均能合格．操作人员将做出的x个合格零件与之前的4个零件混在一起进行试验：随机抽取1个零件检测后放回，多次重复这个试验．通过大量试验后发现，抽到合格零件的频率稳定在，求x的值大约是多少． 19．（6分）世界杯小组赛分成八个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最高的2个队进入16强，请问： (1)每小组共比赛多少场？ (2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是确定性事件还是随机事件？ 20．（6分）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于， (1)请估计摸到白球的概率将会接近______； (2)如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？ 21．（6分）城市某路口，由西向东的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵．为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图1所示． (1)据统计数据，该时段右转弯车辆共有辆，那么该时段车辆总数有多少辆？ (2)这个路口由西向东方向，左转弯和右转弯各有股车道，直行有股车道，车道设置如图2．在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请计算说明．（注：右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车） 22．（6分）如图，四边形是平行四边形，分别以，为边向外构造等边和等边，连接，，． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若与交于点G，且，，，求的面积． 23．（6分）如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)已知，平分，若，求的长度． 24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． (1)将先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，画出； (2)与关于原点O成中心对称，画出； (3)若点P在x轴上，当的值最小时，画出点P的位置，并直接写出的最小值． 25．（9分）某省教育督导团近期在深入某校进行“双高双普”工作过程督查时，为了了解该校学生对“双高双普”内容的了解程度（注：“A—了解很多”，“B—了解较多”，“C—了解较少”，“D—不了解”）对该校学生进行了抽样调查，学校将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图． 被调查学生对“双高双普”内容了解程度统计图 (1)本次抽样调查抽取了多少名学生？ (2)补全两幅统计图； (3)若该校共有名学生，请你估计该校有多少名学生对“双高双普”内容了解较多？ 26．（9分）如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为． (1)将向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度得到，请画出； (2)将绕点逆时针旋转得到，请画出； (3)判断的形状：____________． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下册第一次阶段综合素养测评 答案解析 1．【分析】本题考查了中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的概念，数形结合，找出对称轴中心是解题的关键． 中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称，这个点叫做它的对称中心，由此即可求解． 【解答】解：A、没有对称中心，不是中心对称图形，不符合题意； B、没有对称中心，不是中心对称图形，不符合题意； C、有一个对称中心，是中心对称图形，符合题意； D、没有对称中心，不是中心对称图形，不符合题意； 故选：C ． 2．【分析】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据概念可得答案． 【解答】“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第60页”，这个事件是随机事件， 故选：B． 3．【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可． 【解答】解：A． 向上的点数大于0，是必然事件，故此选项符合题意； B． 向上的点数是7，是不可能事件，故此选项不符合题意； C． 向上的点数是4，是随机事件，故此选项不符合题意； D． 向上的点数小于6，是随机事件，故此选项不符合题意 故选A 4．【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【解答】解：A、调查某班学生的身高适合全面调查；符合题意； B、调查某品牌手机电池的使用寿命适合抽样调查；不符合题意； C、调查某市居民的环保意识适合抽样调查；不符合题意； D、调查全国中学生心理健康状况适合抽样调查；不符合题意； 故选A． 5．【分析】本题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定方法，解决本题的关键是根据矩形、菱形、正方形的判定方法进行判断． 【解答】解：如下图所示， A选项：在中，当时，与一定不垂直， 平行四边形一定不是菱形， 故A选项错误，符合题意； B选项：当时，平行四边形是矩形， 故B选项正确，不符合题意； C选项：当时，平行四边形是菱形， 故C选项正确，不符合题意； D选项：当且时，平行四边形是正方形， 故D选项正确，不符合题意． 故选：A． 6．【分析】本题主要考查的是扇形统计图，读懂统计图、从统计图中得到必要的信息是解题的关键． 先用A种粽子的个数除以A所占的百分比求得总人数，然后用总个数乘以喜欢C种粽子的人数所占的百分比即可解答． 【解答】解：发放粽子总数为：， 则C种粽子发放了（个）． 故选：B． 7．【分析】本题考查了事件的分类，理解并掌握“随机事件”“不可能事件”或“必然事件”的概念是解题的关键． 随机事件：指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件；必然事件：在一定的条件下重复进行试验时必然会发生的事件；根据上述概念辨析即可求解． 【解答】解：成语“刻舟求剑”描述的事件是不可能事件， 故答案为：不可能 ． 8．【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 根据总体、个体、样本、样本容量，即可解答． 【解答】某校为了解本校2000名学生的睡眠时间，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，则样本容量为200， 故答案为：200． 9．【分析】此题主要考查了中心对称图形的性质以及三角形三边关系，利用关于原点成中心对称图形的性质得出，进而利用三角形三边关系得出答案．熟练掌握中心对称图形的性质以及三角形三边关系是解决问题的关键． 【解答】解：∵与关于原点成中心对称，点的对称点分别是，， ∴， ∴在中，由三角形三边关系可知的范围是： 故答案为：． 10．【分析】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． 【解答】解：估计箱子里黄色球有（个）， 故答案为：个． 11．【分析】本题考查了频数与频率的关系，熟悉掌握两者关系是解题的关键． 利用频率求出第四组的频数，即可用总数减去各组频数得到第五组频数． 【解答】解：∵第四组频数为：， ∴第五组的频数为：； 故答案为：． 12．【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此进行进行判断． 【解答】解：为了解我省中小学生每天课外体育活动时间情况，比较适合的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查． 13．【分析】本题考查了三角形中位线定理，直角三角形的性质，勾股定理，由直角三角形的性质得出，由三角形中位线定理得出，由勾股定理求出，则可求出答案．熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键． 【解答】解：点D是的中点，点E是的中点， , ,点D是的中点， ， 根据勾股定理， ． 故答案为：3． 14．【分析】本题考查了三角形内角和定理、平行线的性质，由三角形内角和定理可得，由平行四边形的性质可得，再由平行线的性质即可得解． 【解答】解：∵，， ∴， ∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， 故答案为：． 15．【分析】本题考查了等边三角形的判定和性质，勾股定理，直角三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质等知识，得到点Q的运动路线是解答的关键．先求得，证明，推出，得到点在射线上，当时，长度取得最小值，据此求解即可． 【解答】解：取的中点，连接、，    ∵，为边上的中线， ∴，， ∴， ∵点是斜边的中点， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴点在射线上，且， 当时，长度取得最小值， ∵，， ∴，又， ∴，， ∴长度的最小值为， 故答案为：． 16．【分析】本题考查的是扇形统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 先根据选择雁荡山的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以选择楠溪江的人数所占百分比即可． 【解答】解：调查总人数为：（人）， 选择楠溪江的人数为：（人）， 故答案为：． 17．【分析】本题考查抽样调查，根据抽样调查中抽取的样本要具有广泛性和代表性，进行作答即可． 【解答】解：不同意，理由如下： 小华在B班只随机询问了2名同学，抽取的样本不具有广泛性、代表性． 18．【分析】本题考查了概率初步和频率的意义，熟练掌握简单概率的求法和频率的意义是解题的关键． （1）利用4个零件，经检测有3个合格，直接求概率即可； （2）利用频率稳定在，即合格数除以总数等于，列式求解即可． 【解答】（1）解：∵4个零件，经检测有3个合格， ∴从这4个零件中随机抽取1个，抽到合格零件的概率是， 故答案为：； （2）解：由题意得：， 解得：， 答：的值大约是． 19．【分析】（1）每个小组有4个队，每队要和其余的3个队进行比赛，故要比赛场，而每两队之间只比赛一场，因此再除以2可完成解答； （2）结合（1）的结论，先求出每组的最高得分，再求出剩下的分数，然后结合确定事件和随机事件的概念进行判断，即可完成解答． 【解答】（1）解：（场） 答：每小组共比赛6场； （2）解：因为总共有6场比赛， 每场比赛最多可得3分， 则6场比赛最多共有分， 现有一队得6分， 还剩下12分， 则还有可能有2个队同时得6分， 故不能确保该队出线，因此该队出线是一个随机事件． 【点评】此题考查了随机事件，掌握不可能事件，必然事件，随机事件的概念是解题的关键． 20．【分析】（1）直接根据频率估计概率，求解即可； （2）设需要往盒子里再放入x个白球，根据概率公式求解即可． 【解答】（1）经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于； ∴估计摸到白球的概率将会接近 故答案为：． （2）原有白球： 设需要往盒子里再放入x个白球 根据题意得：，解得：（经检验，是原方程的解） 答：需要往盒子里再放入个白球． 【点评】本题考查的是根据概率公式求概率，频率估计概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 21．【分析】本题主要考查扇形统计图的应用，解决本题的关键是有效获取图形信息． （1）把该时段车辆总数看作单位“”，用右转弯车辆除以所占总数的百分比，求总辆数； （2）由于右转弯不受信号灯的限制，因此，在这一时段，左转弯车占，2股直行道占，相当于每股车道，由，所以直行道更容易堵车． 【解答】（1）解：根据题意得该时段车辆总数有 （辆）， 答：该时段车辆总数有辆； （2）解：每一条直行道的车流量平均占总车流量的百分比为， ∵， ∴该时段直行车道更容易堵车． 22．【分析】（1）根据平行四边形的性质和等边三角形的性质证得，即，进而利用平行四边形的判定即可得证； （2）先求得，进而求得，，过G作于H，利用等腰直角三角形的性质和含角的直角三角形的性质求得、、，进而求得即可得所求面积． 【解答】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵等边和等边， ∴，，， ∴，， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）解：∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∴， 过G作于H， 在中，，，， ∴， 在中，，， ∴， ∴， ∴， ∴的面积为． 【点评】本题考查平行四边形的判定与性质、等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、含角的直角三角形的性质、平行线的判定与性质、三角形的内角和定理等知识，熟练掌握相关的知识的联系与运用，证得是解答 的关键． 23．【分析】（1）先证四边形是平行四边形，再结合证明为矩形； （2）根据含30度角的直角三角形的性质求出，再用勾股定理求出，结合矩形的性质可得，，再解求出即可． 【解答】（1）证明：∵四边形是平行四边形 ∴，， ∵， ∴且 ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴四边形是矩形； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵四边形是矩形 ∴，， ∵是的平分线，， ∴，且， ∴， ∴， ∴． 【点评】本题考查矩形的判定与性质，平行四边形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理等，综合应用上述知识是解题的关键． 24．【分析】本题考查了利用中心对称作图，利用平移变换作图，两点间距离公式，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．另外要求掌握对称中心的定义． （1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可； （2）根据网格结构找出A、B、C关于原点O的中心对称点的位置，然后顺次连接即可； （3）作点B关于x轴的对称点，连接，交x轴于点P，连接，根据两点见解距离公式求出结果即可． 【解答】（1）解：如图，为所求作的三角形； （2）解：如图，为所求作的三角形； （3）解：作点B关于x轴的对称点，连接，交x轴于点P，连接，如图所示： 根据轴对称可知：， ∴， ∵两点之间线段最短， ∴此时最小，即最小， ∵点和点B关于x轴对称， ∴点的坐标为， ∴的最小值为． 25．【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）结合扇形统计图和条形统计图的已知数据用除法求出全部学生数即可； （2）利用（1）中的数据计算出B的人数，再计算出C和D的百分比即可； （3）根据题目得出B组的百分比为，计算出人数即可. 【解答】（1）抽样调查的学生人数为 (名). （2）B的人数： (名)， C的百分比：， D的百分比：，   补全统计图，如图所示： （3）对“双高双普”内容了解较多的有（名）． 26．【分析】本题考查了作图-旋转变换：平移变换，勾股定理逆定理． （1）利用点平移的坐标变换规律得到点、、的坐标，然后描点即可； （2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B的对应点、，从而得到； （3）连接，利用勾股定理求出，即可判断． 【解答】（1）解：如图，为所作； （2）解：如图，为所作； （3）解：如图，连接， ∵， ∴， ∵即， ∴是等腰直角三角形． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难点专题突破 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024-2025学年八年级数学下册第一次阶段综合素养测评 （时间：100分钟，满分：100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在卷面上作答，在草稿纸上作答无效。 3．考试结束后将试卷交回。 4．考试范围：第7-9章。 一、单选题（满分12分） 1．（2分）下列图形中是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．（2分）“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第60页”，这个事件是（ ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能亊件 D．确定事件 3．（2分）一枚质地均匀的骰子六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，下列事件中是必然事件的是（   ） A．向上的点数大于0 B．向上的点数是7 C．向上的点数是4 D．向上的点数小于6 4．（2分）下列调查活动适合采用全面调查的是（    ） A．调查某班学生的身高 B．调查某品牌手机电池的使用寿命 C．调查某市居民的环保意识 D．调查全国中学生心理健康状况 5．（2分）如图，四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（   ） A．当时，平行四边形是菱形 B．当时，平行四边形是矩形 C．当时，平行四边形是菱形 D．当且时，平行四边形是正方形 6．（2分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子）．已知A种粽子发放了32个，根据如图所示的不完整的扇形统计图可知，C种粽子发放了（   ） A．120个 B．128个 C．132个 D．140个 二、填空题（满分20分） 7．（2分）成语是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．成语“刻舟求剑”描述的事件是 事件．（填“随机”“不可能”或“必然”） 8．（2分）根据“双减”要求，要充分保障学生睡眠的时间，某校为了解本校2000名学生的睡眠时间，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，则样本容量为 ． 9．（2分）与关于原点成中心对称，点的对称点分别是，若，则的范围是 ． 10．（2分）在一个不透明的口袋中有红色、黄色和绿色球共60个，它们除颜色外，其余完全相同．在不倒出球的情况下，要估计袋中各种颜色球的个数．同学们通过大量的摸球试验后，发现摸到红球、黄球和绿球的频率分别稳定在，和．由此，推测口袋中黄色球的个数有 ． 11．（2分）七（1）班 40 名同学进行 跑素质测试， 测试后体育委员把数据整理后制作频数分布表． 把它分成五组， 第一组到第三组的频数分别为 ， 第四组的频率为 0.3 ， 则第五组的频数为 ． 12．（2分）为了解我省中小学生每天课外体育活动时间情况，比较适合的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）． 13．（2分）如图所示，在中，，点D是的中点，点E是的中点，连接，若，则 ． 14．（2分）如图，在平行四边形中，，过点D作的垂线，交于点E，交的延长线于点F，则的度数为 ． 15．（2分）如图，在中，，为边上的中线，且，点P是上一动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接，则长度的最小值为 ． 16．（2分）为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图，已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有 人 ． 三、解答题（满分68分） 17．（5分）小华在A班随机询问了30名同学，其中有10人患有近视，他又在同年级的B班随机询问了2名同学，发现其中有1人患有近视，于是，他认为B班的近视率比A班高．你同意他的观点吗？为什么？ 18．（6分）工厂新进一台机床，初步调试后做了4个零件，经检测有3个合格、1个不合格． (1)从这4个零件中随机抽取1个，抽到合格零件的概率是 ； (2)机床经过精准调试后，确保做出的零件均能合格．操作人员将做出的x个合格零件与之前的4个零件混在一起进行试验：随机抽取1个零件检测后放回，多次重复这个试验．通过大量试验后发现，抽到合格零件的频率稳定在，求x的值大约是多少． 19．（6分）世界杯小组赛分成八个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最高的2个队进入16强，请问： (1)每小组共比赛多少场？ (2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是确定性事件还是随机事件？ 20．（6分）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于， (1)请估计摸到白球的概率将会接近______； (2)如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？ 21．（6分）城市某路口，由西向东的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵．为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图1所示． (1)据统计数据，该时段右转弯车辆共有辆，那么该时段车辆总数有多少辆？ (2)这个路口由西向东方向，左转弯和右转弯各有股车道，直行有股车道，车道设置如图2．在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请计算说明．（注：右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车） 22．（6分）如图，四边形是平行四边形，分别以，为边向外构造等边和等边，连接，，． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若与交于点G，且，，，求的面积． 23．（6分）如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)已知，平分，若，求的长度． 24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． (1)将先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，画出； (2)与关于原点O成中心对称，画出； (3)若点P在x轴上，当的值最小时，画出点P的位置，并直接写出的最小值． 25．（9分）某省教育督导团近期在深入某校进行“双高双普”工作过程督查时，为了了解该校学生对“双高双普”内容的了解程度（注：“A—了解很多”，“B—了解较多”，“C—了解较少”，“D—不了解”）对该校学生进行了抽样调查，学校将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图． 被调查学生对“双高双普”内容了解程度统计图 (1)本次抽样调查抽取了多少名学生？ (2)补全两幅统计图； (3)若该校共有名学生，请你估计该校有多少名学生对“双高双普”内容了解较多？ 26．（9分）如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为． (1)将向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度得到，请画出； (2)将绕点逆时针旋转得到，请画出； (3)判断的形状：____________． 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$