广西壮族自治区百色市凌云县中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试卷

凌云县中学2025年春季期高二年级3月份月考数学试卷 命题人: 审题人: (时间120分钟共150分) 一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共计-分。每小题给出的四个选项中,只有一项 是最符合题目要求。) f0-2Ax)-f01) 1. 已知函数f’(1)-8,则m 2的值为() Ax C.16 A. -8 B.-16 D. 8 2. 已知向量a=(m,1,-2),b=(1,1,0),c=(-1,1,n),若(a+b)1c,则m+2n=( ) A.1 B. 2 C. -2 D. -1 3. 在等比数列(a。)中,aasa,=3,aja。=2,则aa。三( ) A.} C. B. 2 D. 1 4. 设函数f(x)的导函数为f'(x),若f(x)=x3-f'(2)·x2+x,则f'(2)=( _ C.3} D. A.-1 B. 0 5. 某电视台连续播放5个广告,现将2个不同的公益广告插入其中,保持原来的5个广 告播放顺序不变,不同的播放方式有( ) A. 12种 C. 42种 B.20种 D. 60种 6. 已知函数y=f(x)的图象如图所示,设函数y=f(x)从一1到1的平均变化率为V1; M 1到2的平均变化率为v2,则v1与v2的大小关系为( ) B. V1<V2 C.VV2 A. V1-V2 D.不确定 A- B.0# 一 ) 8. 以罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理为主体的“中值定理”反映函数 与导数之间的重要联系,是微积分学重要的理论基础,其中拉格朗日中值定理是“中值 试卷第1页,共4页 定理”的核心,其内容如下:如果函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b) 内可导,则(a,b)内至少存在一个点xoE(a,b),使得f(b)-f(a)=f'(xo)(b-a),其中 x=xo称为函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的“中值点”,请问函数f(x)=5x3-3x在区问 [0,1]上的“中值点”的个数为( _ B.3 C. 2 A.4 D.1 二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给山的四个选项中,有多 项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9. 下列求导数计算正确的是( A.()--B.()-2- C. (xinx)#=lnx+1 D. .(tanx)- 10. 甲、乙、丙、丁、戍5人参加完某项活动后合影留念,则( ) A.甲、乙、丙站前排,丁、戍站后排,共有12种排法 B. 5人站成一排,若甲、乙站一起且甲在乙的左边,共有24种排法 C. 5人站成一排,甲不在两端,共有144种排法 D. 5人站成一排,甲不在最左端,乙不在最右端,共有78种排法 11. 如图,在直四校柱ABCD-4.B.C.D中,4C=22,A4.=2,点B,D在以线段AC为 直径的圆O上运动,且B.D.O三点共线,点M.N分别是线段BC.C.D.的中点,下列说法 中正确的有( _ C A. 存在点),使得平面ABC.与平面BB.CC不垂直 B. 当直四校柱4BCD-4.BC.D.的体积最大时,直线AC与直线AB.垂直 C. 当4B=2时,过点4,B.N的平面截该四梭柱所得的截面周长为25+3 试卷第2页,共4页 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分。请把正确答案填在题中的横线上。) 12. 曲线f(x)=(3x+2)lnx+2在点(1,f(1)处的切线方程为 13. 已知数列(a.)的前n项和为S.=-2n2+3n+1,则数列(a.}的通项公式为 14. 曲率是衡量曲线弯曲程度的重要指标.定义:若f'(x)是f(x)的导函数,f"(x)是f'(x) 1)-lnx,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的曲率为 四、解答题(本题共5小题,第15题13分,第16题、17题各15分,第18题、19题 各17分,共计77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 15.已知函数f(x)=x3+x-54 (1)求曲线y三f(x)在点(3,一24)处的切线方程 (2)直线1为曲线y三f(x)的切线,且经过原点,求直线1的方程及切点坐标 16. 已知数列(n.)的前n项和为s.,满足a..-2s.+4(neN),且a-4. (1)求(a.)的通项公式; (2n-1)·d,求数列(6.)的前n项和T.. (2若= 17. 如图,在直三校柱ABC-4.BC.中,D为4C的中点,44=AB=2,平面4.BC1平面 ABBA. 试卷第3页,共4页 (1)求证:BC1平面ABBA (2)若A4.BC的面积为2、2,求平面ABD和平面CBD夹角的余弦值 18. 现有8名师生站成一排照相,其中女老师2人,男学生4人,女学生2人,在下列情况 下,各有多少种不同的站法? (1)老师站在最中间,2名女学生分别在老师的两边且相邻,4名男学生两边各2人; (2)4名男学生互不相邻,男学生甲不能在两端; (③)2名老师之间必要有男女学生各1人 19.已知函数fx)三x(x-a)2+b在x三1处取得极大值 (1)求a的值 (②)若fx)有且只有3个零点,求实数b的取值范围 试卷第4页,共4页