第12章二次根式同步训练2024-2025学年苏科版数学八年级下册

第12章二次根式同步训练2024-2025学年 苏科版八年级下册 一.选择题 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．使代数式有意义的自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x＞1且x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x＞1 3．下列二次根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4.已知最简二次根式与的被开方数相同，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5.已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（　　） A．2 B．4 C．5 D．20 6．下列计算错误的是（   ） A． B． C． D． 7.把的根号外的因式适当地改变后移入根号内，正确的是（    ） A． B． C． D． 8.下面运算正确的是（   ） A． B． C． D． 9.实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（　　） A．﹣2a﹣b﹣2c B．﹣2a﹣b C．b D．﹣2a+b 10.若x为实数，在“□x”的“□中添上一种运算符号（在“，，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（    ） A． B． C． D． 二.填空题 11．比较大小： （填“>”或“<”或“=”）． 12．若是的小数部分，则 ． 13．计算： ． 14.计算的结果是 ． 15．若，，则的值为 ． 16．观察并分析下列数据，寻找规律：，，，，，，…，那么第个数据是 ． 三.解答题 17．计算： （1）； （2）； （3）． 18．计算下列各式： （1）； （2）； 19.先化简，再求值：，其中． 20.已知a，b为等腰三角形的两边之长，它们满足等式，求此等腰三角形的周长． 21．阅读下列材料，然后解答下列问题： ； ； ； 以上这种化简的方法叫分母有理化． （1）＝ 　﹣　． （2）（n为正整数）＝ 　﹣　． （3）化简：＝ 　9　． （4）化简下列式子的值：． 参考答案： 一.选择题 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 2．使代数式有意义的自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x＞1且x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x＞1 【答案】C 3．下列二次根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4.已知最简二次根式与的被开方数相同，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 5.已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（　　） A．2 B．4 C．5 D．20 【答案】C 6．下列计算错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 7.把的根号外的因式适当地改变后移入根号内，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 8.下面运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 9.实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（　　） A．﹣2a﹣b﹣2c B．﹣2a﹣b C．b D．﹣2a+b 【答案】B 10.若x为实数，在“□x”的“□中添上一种运算符号（在“，，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 二.填空题 11．比较大小： （填“>”或“<”或“=”）． 【答案】 12．若是的小数部分，则 ． 【答案】/ 13．计算： ． 【答案】/ 14.计算的结果是 ． 【答案】 15．若，，则的值为 ． 【答案】 16．观察并分析下列数据，寻找规律：，，，，，，…，那么第个数据是 ． 【答案】 三.解答题 17．计算： （1）； （2）； （3）． 【解答】解：（1）原式； （2）原式； （3）原式． 18．计算下列各式： （1）； （2）； 【解答】解：（1）原式； （2）原式； 19.先化简，再求值：，其中． 【答案】 解：， ， 当时， 原式， ， 20.已知a，b为等腰三角形的两边之长，它们满足等式，求此等腰三角形的周长． 【答案】 解：∵， ∴， ∴， 当a为腰，b为底时，三边为：4、4、5，，满足三角形的条件， ∴三角形的周长为； 当a为底，b为腰时，三边为：4、5、5，，满足三角形的条件， ∴三角形的周长为． ∴该三角形的周长是13或14． 21．阅读下列材料，然后解答下列问题： ； ； ； 以上这种化简的方法叫分母有理化． （1）＝ 　﹣　． （2）（n为正整数）＝ 　﹣　． （3）化简：＝ 　9　． （4）化简下列式子的值：． 【解答】解：（1） （2） （3）原式＝ ＝ ＝10﹣1 ＝9； （4）原式＝ ＝ ＝ ＝． 学科网（北京）股份有限公司 $$