1.3交流 表达 导学案 2024—2025学年苏科版七年级数学上册

七年级数学 《1.3交流 表达》教学练案 学习目标： 1．让学生理解数学交流的重要性，掌握数学语言和符号的使用，能清晰、准确地表达数学思想。 2．通过小组讨论和问题解决，培养学生的数学思维和表达能力，提高他们的逻辑推理能力。 学习重难点： 掌握数学语言和符号的正确使用，提高数学表达的准确性。 学习过程： 一、情景引入： 认识下面两幅图片吗？说一说它在我们生活当中的作用并与同学交流。 二、新知生成 问题一：分割三角形 如图，先画1个等边三角形，然后连接三条边的中点得到4个相同的三角形，将中间的三角形涂色。再对其余3个三角形进行同样的操作。 第一次 第二次 (1）按照上述规律继续操作，请你画出第3次操作后得到的图形， (2）按照上述规律，第4次操作后得到的图形中涂色三角形的个数是多少？为什么？请与同学交流。 同质训练1：按照下图所示的方式用火柴棒搭正方形。 （1）完成下表： 正方形个数 1 2 3 4 5 6 火柴棒根数 　 　 　 　 (2）探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，表达这个关系。并与同学交流。 归纳总结：数学交流的三要素： （1）清晰的逻辑 （2）准确的语言 （3）有效的图表 问题二：水温的变化规律 小明为了了解水温的变化规律，连续测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表： 时间／ min 0 5 10 15 25 35 45 55 65 70 温度／℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22 根据上表，回答问题，并与同学交流。 (1）室温大概是多少摄氏度？ (2）你能描述在室温下开水温度随时间变化的特点吗？ (3） 某种奶粉的适宜冲泡湿度为42℃，小明想冲泡这种奶粉。水烧开后大约需要等待多久？ 三、反思提升: 四、当堂检测: 1.火柴拼图是一种道具简单、开启思维、挖掘智力、陶冶情趣的数字游戏．这种游戏形式万千，可简可繁数学课外活动小组的同学们利用课外活动时间举行用火柴棒拼图的实践活动．他们按照下图所示的方法拼图，探究不同图形中共拼出的三角形个数，正方形的个数及所用火柴棒的根数与所拼图之间的关系，请你参与进去进行数学探究活动． （1）观察发现：观察下图中正方形的个数及所用火柴棒根数，并填写下表中的空格： 第1个 第2个 第3个 第4个 … 拼成三角形个数 1 2 　 　 　 　 … 拼成的正方形个数 3 5 　 　 　 　 … 所用火柴棒总根数 12 20 　 　 　 　 … （2）拓展探究：按如图所示的方法拼成的第n个图中，三角形和正方形的个数各有多少？（用含n的式子表示） （3）迁移应用：按这种拼图方法拼出的第10个图中三角形和正方形各有多少个？ 七年级数学每日一练 课题： 1.3交流 表达 班级_______ __ 姓名 1．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑧个图中黑色正方形纸片的张数为（　　） A．11 B．13 C．15 D．17 2.两列数如下： 5，7，9，11，13，15，17，19，21，… 5，8，11，14，17，20，23，26，29，… 这两列数第1个相同的数是5，则第5个相同的数是（　　） A．25 B．29 C．35 D．41 3．赵浩宇同学有三角形“▲”和“△”共2011个，按照一定的规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲，则黑色三角形共有 　 　个． 4．图①②③是由火柴棒搭成的，按要求回答下列问题： （1）观察图形，并完成如表： 图形标号 ① ② ③ 小正方形的个数 1 　 　 　 　 火柴棒的根数 4 　 　 　 　 （2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形中小正方形有 　 　个，需要火柴棒 　 　根； （3）按照这种方式搭下去，求第50个图形需要的火柴棒根数． 六、适度作业： 班级：________ 姓名：___________ 等第：____________ 一、A核心价值题： 1．如图，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律第2024个图案是（　　） A． B． C． D． 2．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 3．木材加工厂堆放木料的方式如图所示，依次规律，可得出第6堆木料的根数是（　　） A．15 B．18 C．28 D．24 4．下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为 　 　，第2018个图形的周长为 　 　． 5．小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第10个数是　 　． 6．观察下面一列数，探究其中的规律：1，，，，，，… 填空：第12个数是　 　，第2016个数是　 　． 如果这列数无限排列下去，越来越近的数是　 　． 二、知识与技能演练题： 9．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始 数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是　 　；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是　 　． 10．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…．将这列数排成如图所示的形式，按照上述规律排下去，解答下列问题： （1）第10行从左边数第9个数是 　 　； （2）从左边数，2024是第 　 　行第 　 　个数． 11．如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为 　 　． 三、C知者加速题： 12．【材料阅读】高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错．聪明的高斯经过探索后，给出了下面的解答过程： 解：设S＝1+2+3+…+100，① 则S＝100+99+98+…+1．② ①+②，得（即左右两边分别相加）： 2S＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1）＝100×101． 所以，． 所以，1+2+3+…+100＝5050． 后来人们将高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”． 【问题解决】利用“倒序相加法”解答下面的问题： （1）计算：1+2+3+…+20＝　 　； （2）猜想：1+2+3+…+n＝　 　并利用“倒序相加法”说明理由； （3）利用（2）中的结论，计算：101+102+…+200． 3 学科网（北京）股份有限公司 $$