浙江省杭州市滨江区2024-2025学年六年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年浙江省杭州市滨江区六年级（上）期末数学试卷 一、填空题（20分，每空1分） 1．（3分）0.75＝ 　 　%＝＝ 　 　：48。 2．（4分）3.6吨的是 　 　吨。比30米多20%是 　 　米。1.2的倒数是 　 　，最小质数的倒数是 　 　。 3．（2分）把40：16化成最简整数比是 　 　，30kg：0.15t的比值是 　 　。 4．（2分）一堆煤有2吨，如果每次用去吨，　 　次用完；如果每次用去这堆煤的，　 　次用完。 5．（2分）如图，已知小圆的直径是大圆的，那么小圆的周长是大圆的 　 　，小圆的面积是大圆的 　 　。 6．（1分）某学校过去五年校园内树木总量分别为100棵、120棵、150棵、170棵、200棵。这些数据，可以绘制成折线统计图，也可以绘制成 　 　统计图。 7．（1分）一块周长是60米的长方形菜地，长和宽的比是4：1，那么这块菜地的面积是　 　平方米。 8．（1分）某公园要栽种一批树苗，已知这批树苗的成活率在80%～90%之间。如果要保证有1000棵树苗成活，至少需要种 　 　棵树苗。 9．（2分）修一条路，甲队单独修要6天完成，乙队单独修要10天完成。两队合修，　 　天能修完。完工时，甲队修了这条路的 　 　%。 10．（2分）下面的图，都是由若干个小三角形组成的，每个小三角形的边长都是1厘米。按这样的规律，第八幅图是由 　 　个小三角形组成的，它的周长是 　 　厘米。 二、选择题（20分） 11．（2分）下面各数中，最小的是（　　） A． B．π C．314% D．3.143 12．（2分）下面算式中计算结果最大的是（　　） A．2× B．2÷ C．2+ D．2﹣ 13．（2分）下面的描述中，用到的百分数可能超过100%的是（　　） A．某工厂男工人数的占比情况。 B．工厂今年产值比去年的增长率。 C．某篮球运动员的投篮命中率。 D．一种高端电子产品的合格率。 14．（2分）下面四个算式中，b＝4a（a≠0），结果等于的是（　　） A．（b+b）÷a B．（a+a）÷b C．a÷（b+b） D．b÷（a+a） 15．（2分）一个圆形钟面，分针的长度是12cm。一节课40分钟的时间，它的针尖走过的路程是（　　）cm。 A．25.12 B．37.68 C．50.24 D．62.8 16．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1：1：2，这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 17．（2分）下面的图形中，只有两条对称轴的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．（2分）如果甲数：乙数＝0.4，那么下列说法错误的是（　　） A．甲数比乙数多50%。 B．乙数比甲数多150%。 C．甲数是乙数的40%。 D．乙数是甲数的250%。 19．（2分）含盐率5%的盐水200克，和含盐率10%的盐水300克倒在一起，得到的盐水含盐率是（　　） A．15% B．7.5% C．8% D．9% 20．（2分）两根竹竿插在河里，水面以下的部分长度相同，露出水面的部分如图所示。第①根和第②根占全长的长度的比是（　　） A．3：5 B．5：3 C．5：6 D．6：5 三、解答题（60分） 21．（4分）解方程。 （1）x﹣40%x＝120 （2） 22．（18分）用合适的方法进行计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 23．（4分）观察与计算。在长方形中割去一个半圆，求剩下部分的周长和面积。（单位：厘米） 四.操作与思考。（10分） 24．（2分）请在如图的长方形中画一画、涂一涂，表示出计算的道理和结果。 25．（4分）如图是一个“外方内圆”的图形，圆的直径是2cm。 ①请计算正方形面积和圆面积的比。（圆周率用字母π代替） ②请在正方形的外面再画一个圆，使得圆与正方形的四个顶点正好相交。（保留作图痕迹） ③观察图形，请你提出一个值得思考的数学问题。（不用解答） 26．（4分）小叶从家出发，先向西偏北30°方向走400米，再继续向西走600米到达学校。 ①请画出小叶从家到学校的路线图。 ②如果小叶按原路返回，请写出她返回时所走的方向和路线。 先向 　 　，再向 　 　到家。 五、解决问题。（24分） 27．（4分）商场运来2吨大米，第一天售出40%，第二天又售出0.6吨。两天一共售出多少吨？ 28．（4分）王叔叔2024年的月平均工资是9000元，比2023年的月平均工资增加了1000元。他的工资水平增加了百分之几？ 29．（4分）商场销售一款运动鞋，十月份时售价500元。 这款运动鞋，十二月份的价格相当于十月份的百分之几？ 30．（4分）小李老师看一本数学专著，第一周看了全书的35%，他仔细一算，发现如果再看5页，那么已经看的和没有看的页数比正好是3：5。 ①请画线段图表示题中的数学信息。 ②请你提出一个数学问题。（该问题的解答需要用到题中的所有数学信息） ③列式解答你提出的数学问题。 31．（4分）空气主要成分的体积所占百分比情况如图。 ①200L空气中含有多少升氧气？ ②一间会议室，从里面量，长10m，宽10m，高3.5m。这间会议室里大约有多少升氧气？ 32．（4分）把三个半径为6cm的圆柱形瓶子用绳子捆成如图的形状（从底面方向看）。如果接头处忽略不计，这根绳子至少要多长？ 参考答案 一、填空题（20分，每空1分） 1．解：0.75＝ 75%＝＝ 36：48 故答案为：75；6；36。 2．解：3.6×＝2.4（吨） 30×（1+20%） ＝30×1.2 ＝36（米） 1÷1.2＝ 1 答：3.6吨的是2.4吨。比30米多20%是36米。1.2的倒数是，最小质数的倒数是。 故答案为：2.4；36；；。 3．解：40：16 ＝（40÷8）：（16÷8） ＝5：2 30kg：0.15t ＝30kg：150kg ＝30÷150 ＝0.2 因此，把40：16化成最简整数比是5：2，30kg：0.15t的比值是0.2。 故答案为：5：2；0.2。 4．解：2÷＝10（次） 1÷＝5（次） 答：一堆煤有2吨，如果每次用去吨，10次用完；如果每次用去这堆煤的，5次用完。 故答案为：10；5。 5．解：设小圆的直径是r，则半径是0.5r； 设大圆的直径是2r，则半径是r； 小圆周长：大圆周长 ＝πr：2πr ＝1：2 ＝ 小圆面积：大圆面积 ＝0.5r×0.5r×π：r×r×π ＝0.25：1 ＝：1 ＝ 故答案为：，。 6．解：某学校过去五年校园内树木总量分别为100棵、120棵、150棵、170棵、200棵。这些数据，可以绘制成折线统计图，也可以绘制成条形统计图。 故答案为：条形。 7．解：宽是：60÷2÷（4+1） ＝30÷5 ＝6（米） 长是：4×6＝24（米） 面积是：24×6＝144（平方米） 答：这块菜地的面积是144平方米。 故答案为：144。 8．解：1000÷80% ＝1000÷0.8 ＝1250（棵） 答：至少要栽种1250棵。 故答案为：1250。 9．解：1÷（） ＝1÷ ＝（天） ×100% ＝×100% ＝62.5% 答：两队合修，天能修完。完工时，甲队修了这条路的62.5%。 故答案为：，62.5%。 10．解：第一个图形有1个三角形； 第二个图形有4个三角形； 第三个图形有9个小三角形； …… 第n个图形有n2个三角形； 第n个图形的周长是3×n＝3n（厘米） 8×8＝64（个） 3×8＝24（厘米） 答：第八幅图是由64个小三角形组成的，它的周长是24厘米。 故答案为：64，24。 二、选择题（20分） 11．解：3.143＞π＞3. ＞314%，所以最小是314%。 故选：C。 12．解：2×＝ 2＝12 2+＝2 2＝1 12 所以B算式计算结果最大． 故选：B． 13．解：工厂今年产值比去年的增长率有可能超过100%。 故选：B。 14．解：b＝4a代入。 （b+b）÷a ＝8a÷a ＝8 （a+a）÷b ＝2a÷4a ＝ a÷（b+b） ＝a÷8a ＝ b÷（a+a） ＝4a÷2a ＝2 故选：C。 15．解：3.14×12×2× ＝75.36× ＝50.24（厘米） 答：分针针尖走过了50.24厘米。 故选：C。 16．解：1+1+2＝4 180×＝90（度） 最大的角是直角，所以是直角三角形。 故选：B。 17．解：上面的图形中，只有两条对称轴的图形是第一个和第四个，共2个。 故选：B。 18．解：已知甲数：乙数＝0.4＝，可设甲数是2，乙数是5。 选项A：判断“甲数比乙数多50%”是否正确求甲数比乙数多百分之几，是把乙数看作单位“1”，先求出甲数比乙数少的数，再除以乙数乘100%，即（5﹣2）÷5×100%＝60%，说明甲数比乙数少60%，而不是甲数比乙数多50%，所以该选项错误。 选项B：判断“乙数比甲数多150%”是否正确求乙数比甲数多百分之几，是把甲数看作单位“1”，先求出乙数比甲数多的数，再除以甲数乘100%，即（5﹣2）÷2×100%＝150%，所以乙数比甲数多150%，该选项正确。选项C：判断“甲数是乙数的40%”是否正确求甲数是乙数的百分之几，用甲数除以乙数乘100%，即25×100%＝0.4×100%＝40%，所以甲数是乙数的40%，该选项正确。 选项D：判断“乙数是甲数的250%”是否正确求乙数是甲数的百分之几，用乙数除以甲数乘100%，即5：2×100%＝2.5×100%＝250%，所以乙数是甲数的250%，该选项正确。 故选：A。 19．解：（200×5%+300×10%）÷（200+300）×100% ＝（10+30）÷500×100% ＝40÷500×100% ＝0.08×100% ＝8% 答：得到的盐水含盐率是8%。 故选：C。 20．解：第一根全长：1÷（1﹣）＝ 第二根全长：1÷（1﹣）＝ ：＝6：5 因此第①根和第②根占全长的长度的比是6：5。 故选：D。 三、解答题（60分） 21．解：（1）x﹣40%x＝120 0.6x＝120 x＝200 （2） x+0.2﹣0.2＝5﹣0.2 x＝4.8 x＝7.2 22．解：（1） ＝16.2﹣4.16 ＝12.04 （2） ＝×（99﹣1） ＝×99﹣ ＝37﹣ ＝36 （3） ＝×2.5÷ ＝÷×2.5 ＝2.5 （4） ＝0.8×（1.6﹣1+） ＝0.8×1 ＝0.8 （5） ＝×12﹣×12﹣ ＝10﹣（+） ＝10﹣2 ＝8 （6） ＝0.9÷[÷] ＝0.9÷ ＝0.5 23．解：3.14×12÷2+12+8×2 ＝18.84+12+16 ＝46.84（厘米） 12×8﹣3.14×（12÷2）2÷2 ＝96﹣56.52 ＝39.48（平方厘米） 答：阴影部分的周长是46.84厘米，面积是39.48平方厘米。 四.操作与思考。（10分） 24．解： ＝ 25．解：①（2×2）：（2÷2）2π＝4：π 答：正方形面积和圆面积的比是4：π。 ② ③小圆和大圆的面积比是多少？ 26．解：①400÷200＝2（厘米） 600÷200＝3（厘米） 画出小叶从家到学校的路线图。如图： ②如果小叶按原路返回，请写出她返回时所走的方向和路线。 先向东走600米，再向东偏南30°走400米到家。 故答案为：东走600米，东偏南30°走400米。 五、解决问题。（24分） 27．解：2×40%+0.6 ＝0.8+0.6 ＝1.4（吨） 答：两天一共售出1.4吨。 28．解：1000÷（9000﹣1000）×100% ＝1000÷8000×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：他的工资水平增加了12.5%。 29．解：500×（1﹣5%） ＝500×0.95 ＝475（元） 475×（1﹣10%） ＝475×0.9 ＝427.5（元） 427.5：500×100% ＝0.855×100% ＝85.5% 答：十二月份的价格相当于十月份的85.5%。 30．解：①如图： ②这本书一共有多少页？ ③5÷（﹣35%） ＝5÷2.5% ＝200（页） 答：这本书一共有200页。（答案不唯一） 31．解：①200×21%＝42（升） 答：200L空气中含有42升氧气。 ②10×10×3.5 ＝100×3.5 ＝350（立方米） 350立方米＝35000升 35000×21%＝7350（升） 答：这间会议室里大约有7350升氧气。 32．解：2×3.14×6+6×2×3 ＝37.68+36 ＝73.68（厘米） 答：如果接头处忽略不计，这根绳子至少要73.68厘米长。 学科网（北京）股份有限公司 $$