湖北省武汉市青山区2024-2025学年六年级上学期期末数学试题

2024-2025学年湖北省武汉市青山区六年级（上）期末数学试卷 一、选择（请将正确答案的字母序号填在括号里。）（1分×10＝10分） 1．（1分）桃树和梨树棵数比是9：8，梨树比桃树少（　　） A． B． C． D． 2．（1分）3：4的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（　　） A．12 B．8 C．6 D．4 3．（1分）有两枝蜡烛，当第一枝燃去，第二枝燃去时，这两枝蜡烛原来长度（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 4．（1分）a是非零的自然数，下列算式中结果最大的是（　　） A． B． C． D． 5．（1分）劳动课上同学们用绿色颜料和水配制扎染所用的染液，下面这些染液中颜色最深的是（　　） A．30克绿色颜料和12千克水 B．24克绿色颜料和10千克水 C．60克绿色颜料和30千克水 D．100克绿色颜料和60千克水 6．（1分）如图，明明家在书店（　　）处。 A．西偏北45°方向800m B．东偏北45°方向200m C．西偏北45°方向400m D．东偏北45°方向400m 7．（1分）下面的说法中，正确的有（　　）个。 ①两个分数的积一定比其中一个分数大。 ②东偏南30°方向与南偏东30°方向相同。 ③一根钢管长1m，截下一半后，还剩下。 ④甲、乙两数的比是2：5，那么乙数是甲数的。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．（1分）用三张同样大小的正方形白铁皮，分别按如图三种方式剪出不同规格的圆片，白铁皮剩下的废料相比（　　） A．甲剩的多 B．乙剩的多 C．丙剩的多 D．剩的一样多 9．（1分）如图，涂色部分是大小两个梯形重叠的部分，已知大、小两个梯形的面积比是4：3，涂色部分的面积是大梯形面积的（　　） A． B． C． D． 10．（1分）如图，大正方形中的三个小正方形的边长都是10cm，圆的面积是（　　）cm2。 A．78.5 B．314 C．1413 D．2826 二、填空（每空1分，共20分。） 11．（4分）10：　 　＝　 　÷10＝＝18÷　 　＝． 12．（2分）　 　吨的等于80吨的；20千克：0.2吨的比值是　 　． 13．（1分）果园今年栽果树200棵，成活率是98%，　 　棵没成活。 14．（2分）有两个大小不同的圆，已知大圆的半径等于小圆的直径，大圆与小圆的周长比是 　 　；如果大圆的半径是6cm，小圆的面积是 　 　cm2。 15．（1分）一个长方形的周长是32cm，长和宽的比是5：3，这个长方形的面积是　 　平方厘米． 16．（4分）在横线里填上“＞、＜或＝”。 　 　 　 　 　 　 　 　2.25 17．（1分）某品牌的手机进行促销活动，降价10%。在此基础上，商场又返还售价10%的现金。此时买这个品牌的手机　 　。 18．（2分）把25克糖融化在 　 　克水中，糖水的含糖率是25%；要想糖水的含糖率达到50%，还要添加 　 　克糖。 19．（1分）把四根圆柱形的木材捆成如图的形状（从底面方向看），每根木材的直径是4dm，如果接头处不计　 　dm长的绳子。 20．（2分）我国宋代数学家杨辉在1261年撰写了《详解九章算术》，他在这部著作中画了一个由数构成的三角形图（如图），我们把它称为“杨辉三角”。根据如图“杨辉三角”的规律　 　个数，第n行的第2个数是 　 　。 三、计算（共34分） 21．（10分）口算。 （1）＝ （2）＝ （3）3.14×32＝ （4）5÷5%＝ （5）＝ （6）＝ （7）＝ （8）＝ （9）＝ (10) ＝ 22．（6分）解方程。 （1）x （2） （3）x﹣36%x＝32.8 23．（18分）脱式计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、操作（共6分） 24．（6分）（1）根据对称轴画出如图轴对称图形的另外一半。 （2）图中每个方格代表1cm2，求这个轴对称图形的面积。 五、解决问题（共30分） 25．（5分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天．这一天，北京的黑夜时间是白天时间的．白昼和黑夜分别是多少小时？ 26．（5分）一种报纸，如果只订一个月，需要12元，可以优惠15%。今年爷爷订了一年的这种报纸，一共需要多少钱？ 27．（5分）学校劳动实践基地共有120m2，其中的种菜苔，剩下的按1：2的面积比种大白菜和萝卜。萝卜的占地面积是多少平方米？ 28．（5分）学校正在统计三至六年级学生参加合唱团的人数情况，如表（图）： 学校三至六年级学生参加合唱团人数统计表 年级 人数 占总数的百分比 三年级 四年级 20% 五年级 33 六年级 18 （1）请将统计表补充完整。 （2）学校合唱团五年级人数比四年级多百分之几？ 29．（5分）如图是甲、乙、丙三个修路队修同一段路所需时间的统计图。如果乙队先修8小时，剩下的由甲、丙两队合修，还需要多少小时才能修完？ 30．（5分）一辆客车与一辆货车的速度比是5：4，客、货两车同时从A、B两地出发相向而行，客车到达B地后立即返回，在离A、B中点9千米处第二次相遇。A、B两地之间的距离是多少千米？ 六、思考题：（请完成上面所有题目之后再思考此题） 31．如图是一个直径为6cm的半圆，AB是直径，把整个半圆绕A点逆时针转60°角。此时B点移动到B′′，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 2024-2025学年湖北省武汉市青山区六年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A C A D A D C C 一、选择（请将正确答案的字母序号填在括号里。）（1分×10＝10分） 1．（1分）桃树和梨树棵数比是9：8，梨树比桃树少（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】桃树和梨树棵数比是9：8，梨树比桃树就少了9﹣8＝1份，再除以桃树的份数，就是梨树比桃树少几分之几．据此解答。 【解答】解：（9﹣8）÷8 ＝1÷9 ＝ 答：梨树比桃树少。 故选：A。 2．（1分）3：4的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（　　） A．12 B．8 C．6 D．4 【答案】B 【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析解答。 【解答】解：在3：4中，如果前项加上8，相当于前项乘3，后项也应该乘3，也可以认为是后项加上12﹣2＝8。 答：3：3的前项加上6，要使比值不变。 故选：B。 3．（1分）有两枝蜡烛，当第一枝燃去，第二枝燃去时，这两枝蜡烛原来长度（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】根据“第一枝燃去”，可知第一枝还剩下（1﹣）；根据“第二枝燃去”，可知第二枝还剩下（1﹣）；再根据“这时它们剩下的部分一样长”，可得出等量关系式：第一枝的长度×（1﹣）＝第二枝的长度×（1﹣），然后把这个等式改写成比例即可解决问题． 【解答】解：第一枝剩下：1﹣＝， 第二枝剩下：8﹣＝， 则第一枝的长度×＝第二枝的长度×， 第一枝的长度：第二枝的长度＝：＝5：3， 所以这两枝蜡烛原来的长度比是7：3，所以第一根长． 故选：A． 4．（1分）a是非零的自然数，下列算式中结果最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】假设a是1，然后将a的取值依次代入各个算式，进行计算，再比较结果的大小，即可解答。 【解答】解：假设a是1， A、1×＝； B、1﹣＝； C、+1＝； D、1÷＝； ，所以。 故选：C。 5．（1分）劳动课上同学们用绿色颜料和水配制扎染所用的染液，下面这些染液中颜色最深的是（　　） A．30克绿色颜料和12千克水 B．24克绿色颜料和10千克水 C．60克绿色颜料和30千克水 D．100克绿色颜料和60千克水 【答案】A 【分析】使染成的紫色最深，即颜料占染料液的百分比最高，用颜料的质量÷染料液的质量×100%即可求出百分比，再进行比较即可。 【解答】解：A：12千克＝12000 30÷（30+12000）×100% ＝30÷12030×100% ≈0.249% B：10千克＝10000克 24÷（24+10000）×100% ＝24÷10024×100% ≈0.239% C：30千克＝30000克 60÷（60+30000）×100% ＝60÷30060×100% ≈7.20% D：60千克＝60000克 100÷（100+60000）×100% ＝100÷60100×100% ≈0.166% 0.249%＞5.239%＞0.20%＞0.166% 所以30克绿色颜料和12千克水染色最深。 故选：A。 6．（1分）如图，明明家在书店（　　）处。 A．西偏北45°方向800m B．东偏北45°方向200m C．西偏北45°方向400m D．东偏北45°方向400m 【答案】D 【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际200米。明明家在书店的东偏北45°方向400处。 【解答】解：明明家在书店的东偏北45°方向400处。 故选：D。 7．（1分）下面的说法中，正确的有（　　）个。 ①两个分数的积一定比其中一个分数大。 ②东偏南30°方向与南偏东30°方向相同。 ③一根钢管长1m，截下一半后，还剩下。 ④甲、乙两数的比是2：5，那么乙数是甲数的。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】两个分数的积不一定比其中一个分数；大东偏南30°方向与南偏东30°方向不相同；一根钢管长1m，截下一半后，还剩下；甲、乙两数的比是2：5，那么乙数是甲数的。 【解答】解：①两个分数的积不一定比其中一个分数；原题说法不正确； ②大东偏南30°方向与南偏东30°方向不相同，原题说法不正确； ③一根钢管长1m，截下一半后，原题说法正确； ④甲、乙两数的比是2：5，原题说法不正确。 故选：A。 8．（1分）用三张同样大小的正方形白铁皮，分别按如图三种方式剪出不同规格的圆片，白铁皮剩下的废料相比（　　） A．甲剩的多 B．乙剩的多 C．丙剩的多 D．剩的一样多 【答案】D 【分析】假设正方形的边长是6，则甲图形圆的半径是6÷3÷2＝1，乙图形的圆的半径是6÷2÷2＝1.5，丙图形圆的半径是6÷2＝3，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据分别求出每个图形正方形和圆的面积或圆的面积和，再用正方形的面积减去圆的面积和或圆的面积求出剩下的面积，再进行比较即可解答。 【解答】解：设正方形的边长是6。 6÷2÷2＝1 8×6﹣3.14×32×9 ＝36﹣28.26 ＝4.74 6÷2÷6＝1.5 4×6﹣3.14×4.52×5 ＝36﹣28.26 ＝7.74 6÷6＝3 6×2﹣3.14×38 ＝36﹣28.26 ＝7.74 7.74＝7.74＝7.74 所以白铁皮剩下的废料相比一样多。 故选：D。 9．（1分）如图，涂色部分是大小两个梯形重叠的部分，已知大、小两个梯形的面积比是4：3，涂色部分的面积是大梯形面积的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据比的意义，可以把小梯形的面积看作3，这样可以求出阴影部分的面积，进而求出大梯形的面积。 【解答】解：假设小梯形的面积为3，大梯形的面积为4 故选：C。 10．（1分）如图，大正方形中的三个小正方形的边长都是10cm，圆的面积是（　　）2。 A．78.5 B．314 C．1413 D．2826 【答案】C 【分析】 大正方形的边长为（10+10+10）厘米，用大正方形的面积除以4，就等于圆的半径的平方的一半，据此求出半径的平方；用3.14乘半径的平方，即可求出圆面积。 【解答】解：10+10+10＝30（厘米） 30×30＝900（平方厘米） 900÷4＝225（平方厘米） 225×2＝450（平方厘米） 4.14×450＝1413（平方厘米） 答：圆的面积是1413平方厘米。 故选：C。 二、填空（每空1分，共20分。） 11．（4分）10：　25　＝　4　÷10＝＝18÷　45　＝． 【答案】见试题解答内容 【分析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，＝2：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘5就是10：25；根据分数与除法的关系，＝2÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是4÷10；被除数、除数都乘9就是18÷45． 【解答】解：10：25＝4÷10＝＝18÷45＝． 故答案为：25，4，45，7． 12．（2分）　64　吨的等于80吨的；20千克：0.2吨的比值是　0.1　． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先把80看作单位“1”，用80×求得80吨的是多少，再把要求的量看作单位“1”，根据已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法解答即可． （2）先统一单位，再根基求比值的方法，用比的前项除以后项即可． 【解答】解：（1）80×÷ ＝48× ＝64（吨） 答：64吨的等于80吨的； （2）20千克：0.4吨 ＝20千克：200千克 ＝20÷200 ＝0.1 答：20千克：7.2吨的比值是0.4； 故答案为：64，0.1． 13．（1分）果园今年栽果树200棵，成活率是98%，　4　棵没成活。 【答案】见试题解答内容 【分析】总棵数×（1﹣成活率）＝未成活棵数，据此计算。 【解答】解：200×（1﹣98%） ＝200×2% ＝4（棵） 答：4棵没成活。 故答案为：4。 14．（2分）有两个大小不同的圆，已知大圆的半径等于小圆的直径，大圆与小圆的周长比是 　2：1　；如果大圆的半径是6cm，小圆的面积是 　28.26　cm2。 【答案】2：1；28.26。 【分析】根据题意，圆的周长＝π×直径，圆的面积＝π×半径×半径，因为小圆的直径是d，那么大圆的半径是d，所以大圆的直径是2d，小圆的周长是πd，大圆的周长是2πd，大圆与小圆的周长比是：2πd：πd＝2：1；如果大圆的半径是6cm，小圆的直径是6cm，小圆的半径是6÷2＝3（cm），小圆的面积是3.14×3×3＝28.26（cm2），据此解答。 【解答】解：设小圆的直径是d，那么大圆的直径是2d， 小圆的周长是πd， 大圆的周长是2πd， 大圆与小圆的周长比是：5πd：πd＝2：1； 如果大圆的半径是2cm， 小圆的直径是6cm， 小圆的半径是6÷3＝3（cm）， 小圆的面积是3.14×5×3＝28.26（cm2） 答：有两个大小不同的圆，已知大圆的半径等于小圆的直径；如果大圆的半径是4cm2。 故答案为：2：8；28.26。 15．（1分）一个长方形的周长是32cm，长和宽的比是5：3，这个长方形的面积是　60　平方厘米． 【答案】见试题解答内容 【分析】首先用这个长方形的周长除以2，求出长和宽的和是多少；然后把长和宽的和看作单位“1”，分别用长和宽的和乘长、宽占长和宽的和的分率，求出长和宽各是多少；最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积是多少即可． 【解答】解：32÷2× ＝16× ＝10（cm） 32÷2× ＝16× ＝6（cm） 10×6＝60（平方厘米） 答：这个长方形的面积是60平方厘米． 故答案为：60． 16．（4分）在横线里填上“＞、＜或＝”。 　＜　 　＞　 　＜　 　＝　2.25 【答案】＜，＞，＜，＝。 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 计算出左边算式的结果再比较；据此解答。 【解答】解： ＜ ＞ ＜ ＝2.25 故答案为：＜，＞，＜，＝。 17．（1分）某品牌的手机进行促销活动，降价10%。在此基础上，商场又返还售价10%的现金。此时买这个品牌的手机　19%　。 【答案】19%。 【分析】把原价看作单位“1”，降价10%，则售价相当于原价的90%，商场又返还售价10%的现金，则此时手机的价格为90%×（1﹣10%），因此降价了1﹣（1﹣10%）×（1﹣10%），计算即可。 【解答】解：1﹣（1﹣10%）×（5﹣10%） ＝1﹣90%×90% ＝1﹣81% ＝19% 答：相当于降价19%。 故答案为：19%。 18．（2分）把25克糖融化在 　75　克水中，糖水的含糖率是25%；要想糖水的含糖率达到50%，还要添加 　50　克糖。 【答案】75，50。 【分析】根据糖水的质量＝糖的质量÷含糖率，得出糖水的质量，再减糖的质量，即可得水的质量；用水的质量除以（1﹣50%），得出糖水的质量，再减原来糖水的质量，即可得还要添加糖的质量。 【解答】解：25÷25%＝100（克） 100﹣25＝75（克） 75÷50%＝150（克） 150﹣100＝50（克） 答：把25克糖融化在75中，糖水的含糖率是25%，水的克数不变。 故答案为：75，50。 19．（1分）把四根圆柱形的木材捆成如图的形状（从底面方向看），每根木材的直径是4dm，如果接头处不计　28.56　dm长的绳子。 【答案】28.56。 【分析】由题意可知一圈的长度为直径为4分米的圆的长度和边长为4分米的正方形的长度，据此即可解答。 【解答】解：3.14×4＝12.56（分米） 3×4＝16（分米） 12.56+16＝28.56（分米） 答：至少需要28.56dm长的绳子。 故答案为：28.56。 20．（2分）我国宋代数学家杨辉在1261年撰写了《详解九章算术》，他在这部著作中画了一个由数构成的三角形图（如图），我们把它称为“杨辉三角”。根据如图“杨辉三角”的规律　n　个数，第n行的第2个数是 　（n﹣1）　。 【答案】n；（n﹣1）。 【分析】观察“杨辉三角”可知，第几行就有几个数，左右两边都是1，每行第2个数都是行数减1；据此解答。 【解答】解：根据如图“杨辉三角”的规律，第n行有n个数。 故答案为：n；（n﹣1）。 三、计算（共34分） 21．（10分）口算。 （1）＝ （2）＝ （3）3.14×32＝ （4）5÷5%＝ （5）＝ （6）＝ （7）＝ （8）＝ （9）＝ （10）＝ 【答案】（1）12；（2）；（3）28.26；（4）100；（5）；（6）0；（7）；（8）49；（9）2.4；（10）9。 【分析】根据分数、百分数的加减乘除法和四则混合运算的运算顺序计算即可。 【解答】解： （1）＝12 （2）＝ （3）2.14×32＝28.26 （4）3÷5%＝100 （5）＝ （6）＝0 （7）＝ （8）＝49 （9）＝4.4 （10）＝9 22．（6分）解方程。 （1）x （2） （3）x﹣36%x＝32.8 【答案】（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝51.25。 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时乘，然后计算求出x的值； （2）根据等式的基本性质，方程两边同时加上，然后再同时除以5，最后计算求出x的值； （3）先计算x﹣36%x＝64%x，根据等式的基本性质，方程两边同时除以64%，然后计算求出x的值。 【解答】解：（1）                                x＝ （2）     8x﹣                  5x＝              3x÷5＝                  x＝ （3）x﹣36%x＝32.8            64%x＝32.8    64%x÷64%＝32.4÷64%                 x＝51.25 23．（18分）脱式计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）81； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）。 【分析】（1）（4）根据乘法分配律进行计算； （2）根据乘法交换律和结合律进行计算； （3）先算乘法，再算减法； （5）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法； （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【解答】解：（1） ＝72×+72× ＝27+54 ＝81 （2） ＝×（ ＝×1 ＝ （3） ＝0.7﹣ ＝ （4） ＝ ＝（）× ＝× ＝ （5） ＝（3﹣1）÷ ＝÷ ＝ （6） ＝4÷[] ＝2÷ ＝ 四、操作（共6分） 24．（6分）（1）根据对称轴画出如图轴对称图形的另外一半。 （2）图中每个方格代表1cm2，求这个轴对称图形的面积。 【答案】（1）； （2）9.42平方厘米。 【分析】（1）根据如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴进行分析。 （2）根据圆的面积公式进行计算。 【解答】解：（1） （2）3.14×（22﹣12） ＝7.14×3 ＝9.42（平方厘米） 答：这个轴对称图形的面积是4.42平方厘米。 五、解决问题（共30分） 25．（5分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天．这一天，北京的黑夜时间是白天时间的．白昼和黑夜分别是多少小时？ 【答案】见试题解答内容 【分析】一日是24小时，北京的黑夜时间是白天时间的，也就是黑夜与白天时间的比的3：5，白天占24小时的，黑夜占24小时的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：24× ＝24× ＝15（小时） 24× ＝24× ＝9（小时） 答：白昼是15小时，黑夜是5小时． 26．（5分）一种报纸，如果只订一个月，需要12元，可以优惠15%。今年爷爷订了一年的这种报纸，一共需要多少钱？ 【答案】122.4元。 【分析】根据题意可知，优惠后的价格数原来价格的（1﹣15%），然后用12个月乘每个月需要的钱数即可。 【解答】解：12×（1﹣15%）×12 ＝12×85%×12 ＝10.2×12 ＝122.3（元） 答：一共需要122.4元。 27．（5分）学校劳动实践基地共有120m2，其中的种菜苔，剩下的按1：2的面积比种大白菜和萝卜。萝卜的占地面积是多少平方米？ 【答案】48平方米。 【分析】把菜地面积当作单位“1”，则大白菜和萝卜的面积相当于单位“1”的（1﹣），再把大白菜和萝卜的面积看作单位“1”，然后通过大白菜和萝卜的比求出萝卜自占大白菜和萝卜的总面积的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。 【解答】解：120×（1﹣） ＝120× ＝72（平方米） 72×＝48（平方米） 答：萝卜的占地面积是48平方米。 28．（5分）学校正在统计三至六年级学生参加合唱团的人数情况，如表（图）： 学校三至六年级学生参加合唱团人数统计表 年级 人数 占总数的百分比 三年级 四年级 20% 五年级 33 六年级 18 （1）请将统计表补充完整。 （2）学校合唱团五年级人数比四年级多百分之几？ 【答案】（1）9；12%；15；44%；24%；（2）120%。 【分析】（1）根据统计表可知，六年级学生参加合唱团人数为18人，根据扇形统计图可知，六年级学生参加合唱团人数占三至六年级学生参加合唱团的人数的24%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用六年级学生参加合唱团人数除以六年级学生参加合唱团人数占三至六年级学生参加合唱团的人数的百分数即可求出三至六年级学生参加合唱团的人数；然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用三至六年级学生参加合唱团的人数乘四年级学生参加合唱团人数占三至六年级学生参加合唱团的人数的百分数即可求出四年级学生参加合唱团人数；再根据减法的意义，用三至六年级学生参加合唱团的人数减去四年级学生参加合唱团人数、五年级学生参加合唱团人数、六年级学生参加合唱团人数，即可求出三年级学生参加合唱团人数；最后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用三年级学生参加合唱团人数除以三至六年级学生参加合唱团的人数乘100%即可求出三年级学生参加合唱团人数占三至六年级学生参加合唱团的人数的百分数，同理求出五年级学生参加合唱团人数占三至六年级学生参加合唱团的人数的百分数；据此即可完成统计表； （2）用五年级学生参加合唱团人数减去四年级学生参加合唱团人数后，除以四年级学生参加合唱团人数，乘100%即可解答。 【解答】解：（1）将统计表补充完整。如下所示： 18÷24%＝75（人） 75×20%＝15（人） 75﹣15﹣33﹣18＝9（人） 9÷75×100%＝12% 33÷75×100%＝44% 年级 人数 占总数的百分比 三年级 7 12% 四年级 15 20% 五年级 33 44% 六年级 18 24% （2）（33﹣15）÷15×100%＝120% 答：学校合唱团五年级人数比四年级多120%。 故答案为：9；12%；44%。 29．（5分）如图是甲、乙、丙三个修路队修同一段路所需时间的统计图。如果乙队先修8小时，剩下的由甲、丙两队合修，还需要多少小时才能修完？ 【答案】小时。 【分析】把修同一段路的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出他们的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出乙队先修8小时的工作量，再用“1”减去乙队先修8小时的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。 【解答】解：（1﹣×8）÷（） ＝÷ ＝（小时） 答：还需要小时才能修完。 30．（5分）一辆客车与一辆货车的速度比是5：4，客、货两车同时从A、B两地出发相向而行，客车到达B地后立即返回，在离A、B中点9千米处第二次相遇。A、B两地之间的距离是多少千米？ 【答案】54千米。 【分析】在离A、B中点9千米处第二次相遇，即客车比货车多行了9×2＝18（千米），共同行驶的总路程是A、B两地之间距离的3倍，则客车比货车多行了总路程的（﹣），则总路程是18÷（﹣）千米，然后再除以3即可。 【解答】解：9×2＝18（千米） 18÷（﹣）÷4 ＝18÷÷2 ＝54（千米） 答：A、B两地之间的距离是54千米。 六、思考题：（请完成上面所有题目之后再思考此题） 31．如图是一个直径为6cm的半圆，AB是直径，把整个半圆绕A点逆时针转60°角。此时B点移动到B′,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】18.84平方厘米。 【分析】阴影部分移下来是半径6厘米的圆的面积的（），由此即可得到应用部分的面积。 【解答】解：3.14×67× ＝3.14×36× ＝3.14×6 ＝18.84（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是18.84平方厘米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$