中考小专题六 圆的综合题 (课件PPT)-【练客中考】2025年贵州数学总复习新思路

数学 课后提升练 2025版 1 中考小专题六 圆的综合题 （建议用时：25分钟） 2 第1题图 1.（2024安顺市西秀区模拟）如图，是 的内接 三角形，是的直径，平分交于点 ， 过点作交的延长线于点 . （1）写出与 的位置关系：_________； 1 2 3 4 3 （2）求证：是 的切线； 第1题图 第1题解图 证明：如解图，连接交于点 . 平分交于点 ， ， ，垂直平分 . ， . 是的半径，且 ， 是 的切线. 1 2 3 4 4 第1题图 （3）若，，求 的半径. 解： ， 四边形 是矩形， ， . ， ， ， ， ，解得 ， 的半径长为 . 1 2 3 4 5 2.（2024遵义市播州区模拟）如图，为的直径，过上一点 作切线，切线与的延长线交于点，点为 上一点，且 ，连接交于点，连接，， . 第2题图 （1）写出一个与 相等的角：_____________________； （答案不唯一） 1 2 3 4 6 （2）求证： ； 第2题图 第2题解图 证明：如解图，连接 . 为 的切线，， . 为的直径， . ， ， . ，， . ， . 1 2 3 4 7 （3）已知，，，求 的长. 第2题图 1 2 3 4 8 解：设的半径为，则 ， 在中， ， ，解得 ， . ， . 在中， ， ， . ， . 第2题图 1 2 3 4 9 3.（2024贵阳市花溪区模拟）如图，四边形是 的内接四边形，对 角线为直径，过点作交的延长线于点，是 的切线. 第3题图 （1）写出图中一个与 相等的角：_____________________； （答案不唯一） 1 2 3 4 10 （2）求证：平分 ； 第3题图 第3题解图 证明：如解图，连接 , 是的切线， . ， ， . ， ， ， 平分 . 1 2 3 4 11 （3）若，，求 的半径. 第3题图 1 2 3 4 12 第3题解图 解：如解图，过点作，垂足为 ， ， ， ， . ， 四边形 是矩形， ， ， ，的半径为 . 1 2 3 4 13 4.（2024贵阳市南明区模拟）如图，是的切线，为切点， 与 交于点，以点为圆心，的长为半径画弧，分别交， 于点 ，， . 第4题图 （1）若的半径长为1，则 _________； 1 2 3 4 14 （2）若，求 的半径； 第4题图 第4题解图 解：如解图，连接 ， 由题知， ， 在中， ， ， 或 （舍去）， 的半径为1. 1 2 3 4 15 第4题图 （3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积. 解：是的切线， 为切点， ， ， 由（2）知， ， . 1 2 3 4 16 17 $$