第31节 概率(课件PPT)-【练客中考】2025年贵州数学总复习新思路

数学 精讲册 2025版 1 第31节 概 率 2 1 核心考点 精讲练 2 贵州真题 随堂测 3 01 核心考点 精讲练 4 考点 1 事件的分类 例1 下列事件中,必然事件有____,不可能事件有____,随机事件有________ ___.（填序号） ①在标准大气压下,加热到 ,水沸腾; ②篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中; ③掷一次骰子,向上一面的点数为6; ④任意画一个三角形,其内角和是 ; ⑤经过有交通信号灯的路口,遇到红灯; ⑥射击运动员射击一次,命中靶心. ① ④ ②③⑤⑥ 返回目录 5 1.确定事件 （1）必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件，概率为1 （2）不可能事件：在一定条件下，不可能会发生的事件，概率为0 2.随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，概率在<m></m> 之间 返回目录 6 考点 2 概率的计算（重点） 例2 （2024辽宁）一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1 个黑球，每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，则下列事件发生 的概率为 的是( ) A.摸出白球 B.摸出红球 C.摸出绿球 D.摸出黑球 变式2-1 （2024包头）为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》 《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》4个整本书阅读项目，甲、乙两名 同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取1个，则他们恰好抽 到同一个阅读项目的概率是( ) A. B. C. D. √ √ 返回目录 7 变式2-2 （2024宁夏）为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行 移植试验，结果如表所示： 移植总数 40 150 300 500 700 1000 1500 成活数 35 134 271 451 631 899 1350 成活的频率 0.875 0.893 0.903 0.902 0.901 0.899 0.900 估计这种幼苗移植成活的概率是_____（结果精确到 ）. 变式2-3图 变式2-3 （2024苏州）如图，正八边形转盘被分成八个面积 相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动 时，指针落在阴影部分的概率是__. 返回目录 8 1.公式法 一般地，如果一个试验有<m></m>种等可能的结果，事件<m></m>包含其中的<m></m>种结果， 那么事件<m></m>发生的概率<m></m> 2.列表法 当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，采用列表法 比较简单 返回目录 9 3.树状图法 当一次试验涉及两个及以上因素时，采用画树状图法比较简单 4.频率估计概率 一般地，在做大量重复试验时，如果事件<m></m>发生的频率稳定到某个常数<m></m> 附近，那么事件<m></m>发生的概率<m></m> 5.几何概型 <m></m> <m></m> 返回目录 10 02 贵州真题 随堂测 （建议用时：15分钟） 11 命题点 1 事件的分类（贵阳2021.4） 1.（2021贵阳4题3分）“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2， 这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上 的号码小于5”是必然事件，则 的值可能是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 命题点 2 可能性（5年3考） 2.（北师七下P139 T4改编）（2020贵阳2题3分）下列4个袋子中，装有除 颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是 ( ) A. B. C. D. √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 3.（2023贵州8题3分）在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标 有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记外其他都相同） 放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍， 下列叙述正确的是( ) A.摸出“北斗”小球的可能性最大 B.摸出“天眼”小球的可能性最大 C.摸出“高铁”小球的可能性最大 D.摸出三种小球的可能性相同 √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 命题点 3 概率的计算（必考） 类型1 一步概率计算 4.（2022铜仁4题）在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1 个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同.若随机从袋中摸取一个 球，则摸中哪种球的概率最大( ) A.红球 B.黄球 C.白球 D.蓝球 5.（2022贵阳14题4分）端午节到了，小红煮好了10个粽子，其中有6个红 枣粽子，4个绿豆粽子.小红想从煮好的粽子中随机捞一个，若每个粽子形 状完全相同，被捞到的机会相等，则她捞到红枣粽子的概率是__. √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 类型2 频率估计概率 6.（2024贵州9题3分）小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估 计他投中的概率为 ，下列说法正确的是( ) A.小星定点投篮1次，不一定能投中 B.小星定点投篮1次，一定可以投中 C.小星定点投篮10次，一定投中4次 D.小星定点投篮4次，一定投中1次 7.（2020贵阳13题4分）在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面 分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的 频率稳定在__. √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 类型3 两步概率计算 8.（2022安顺15题）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们 分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后不放回，再随机摸取一个 小球，则两次取出的小球标号的和等于5的概率为__. 9.（2020贵阳20题10分）“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有 一个抽奖活动，规则是：准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡 片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背 面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 （1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回， 再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2张卡片 都是《辞海》的概率； 第9题解图 解：把《消防知识手册》《辞海》《辞海》分别记为 A，B，C. 画出树状图如解图, 共有6种等可能的结果，恰好抽到2张卡片都是《辞海》 的结果有2种， 恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 （2）再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面 朝上洗匀后，任意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为 ， 那么应添加多少张《消防知识手册》卡片？请说明理由. 解：应添加4张《消防知识手册》卡片，理由如下： 设应添加 张《消防知识手册》卡片， 由题意，得，解得 ， 经检验， 是原方程的解,且符合题意. 应添加4张《消防知识手册》卡片. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 类型4 几何概型 第10题图 10.（2022黔东南州6题）如图，已知正六边形 内 接于半径为的，随机地往 内投一粒米，落在正 六边形内的概率为( ) A. B. C. D.以上答案都不对 √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 命题点 4 统计与概率结合（2024.19） 11.（2024贵州19题10分）根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、 女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次.某校在七年级学生 中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩 （单位：秒）记录如下： 男生成绩：，，，， 女生成绩：，，，， 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21 根据以上信息，解答下列问题： （1）男生成绩的众数为______，女生成绩的中位数为______； （2）判断下列两位同学的说法是否正确. 解：5名男生中成绩最好的是7.38秒， 故小星同学的说法正确. 5名女生的成绩中超过8.3秒的有8.32秒， 则5名女生的成绩不都是优秀等次， 故小红同学的说法不正确. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 22 （3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学 生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率. 解：列表如下： 甲 乙 丙 甲 （甲，乙） （甲，丙） 乙 （乙，甲） （乙，丙） 丙 （丙，甲） （丙，乙） 共有6种等可能的结果，其中甲被抽中的结果有：（甲，乙）， （甲，丙），（乙，甲），（丙，甲），共4种， 故甲被抽中的概率为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 23 温馨提示 请完成《课后提升练》P71～72习题 返回目录 25 $$