第19节 全等三角形(课件PPT)-【练客中考】2025年贵州数学总复习新思路

数学 精讲册 2025版 1 第19节 全等三角形 2 1 核心考点 精讲练 2 贵州真题 随堂测 3 01 核心考点 精讲练 4 考点 1 全等三角形的性质 例1 （人教八上P33 T2改编）如图，点，，， 在同一条直线上， . 例1题图 （1）若，，则 ___； （2）若 ，则 _____. 返回目录 5 1.概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2.性质 ①对应边相等，对应角相等 ②对应线段（角平分线、中线、高线、中位线）都相等 ③周长相等，面积相等 返回目录 6 考点 2 全等三角形的判定（重点） 例2 如图,点,,,在同一条直线上,， . 例2题图 （1）当添加__________时,根据“ ”可判断 ; （2）当添加__________时,根据“ ”可判断 ； （3）当添加_______________时,根据“”可判断 ； （4）若将“”改为“ ”,则当添加__________时,根据“ ”可判断 ； （5）若将“”改为“ ”,则当添加__________时, 根据“”可判断 （写出一个即可）； 返回目录 7 例2题图 （6）若删除条件“”,在 ; ; 这三个条件中,选择合适 的两个,使 成立,并完成证明. 解:答案不唯一，若选择 ,证明如下: ， , . , , . （注意本问可以选择①②或,不能选择 ） 返回目录 8 变式2-1图 变式2-1 如图所示是由6个边长相等的小正方形组成的图形， 则 ( ) A. B. C. D. √ 返回目录 9 变式2-2图 变式2-2 如图，已知点，，， 在同一直线上， ， .从下面①②③中选取一个作为已知条 件，使得. ； ； .你选择的已知条件是_______ （填序号），利用你选择的条件能判定 吗？请说 明理由. ①或③ 返回目录 10 变式2-2图 解：选择条件①或③时，能判定 .理由如下： 当选择条件①时，在和中， ， ，， . 当选择条件③时，在和中， ， ，， . 返回目录 11 边边边 ______________________________________ 三边分别相等的两个三角形全等 边角边 ______________________________________ 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 角边角 ______________________________________ 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 返回目录 12 角角边 ______________________________________ 两角及其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等 斜边直角边 ___________________________________________ 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 返回目录 13 判定三角形全等的思路 已知两边 ①找夹角 ②找直角或 ③找第三边 已知一边一 角 边为角的对边 找另一角 边为角的邻边 ①找夹角的另一边 ②找夹边的另一角 ③找边的对角 已知两角 ①找夹边 ②找任一角的对边 返回目录 14 02 贵州真题 随堂测 （建议用时：20分钟） 15 命题点 全等三角形的性质与判定（2024.16涉及，常在解答题涉及） 第1题图 1.（2024贵州模拟7题3分）如图，在和 中，， ，在不添加任何辅助线的 条件下，可判断 .判断这两个三角形 全等的依据是( ) A. B. C. D. √ 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 第2题图 2.（2024黔东南州模拟）如图，小明家仿古 家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重 新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相 关数据，为了方便表述，将该三角形记为 ，提供下列各组元素的数据，配出来 的玻璃不一定符合要求的是( ) A.，， B.，， C.，， D.，， √ 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 3.（2023贵州模拟20题10分）如图，已知是内一点， ， .求证： .小红的解答如下： 第3题图 证明：在和 中， ，， ， ， 第一步 第二步 （1）小红的证明过程从第____步开始出现错误； 一 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 （2）请写出你认为正确的证明过程. 第3题图 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 第3题图 证明： ， . ， ， ， . 在和中， ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 4.（2022铜仁18题）如图，点在上，， ， ，.求证： . 第4题图 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 第4题图 证明：，， ， ， ， ， . 在和中， , . 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 5.（2022安顺19题）如图，在中， ， ，是边上的一点，以为直角边作等腰 ，其 中 ，连接 . 第5题图 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 第5题图 （1）求证： ； 证明： ， , . 是等腰直角三角形， . 在和中， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 第5题图 （2）若 ，求 的长. 解： ， ， ， . ， ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 温馨提示 请完成《课后提升练》P42～43习题 返回目录 27 $$