第17节 三角形及其性质(课件PPT)-【练客中考】2025年贵州数学总复习新思路

数学 精讲册 2025版 1 第17节 三角形及其性质 2 1 核心考点 精讲练 2 贵州真题 随堂测 3 01 核心考点 精讲练 4 考点 1 三角形的基本性质 例1 若，，是三角形的三边长，则化简 的结 果是____. 变式1-1 （2021黔西南州16题）三角形两边的长分别为2和5，第三边的长 是方程 的根，则该三角形的周长为____. 变式1-2图 变式1-2 （人教八上P17 T11改编）如图，是 的外角的平分线，且交的延长线于点 .若 ， ，则 _____. 返回目录 5 1.三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 2.角的关系 （1）内角和定理：三角形的内角和等于<m></m> （2）内外角关系： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 3.边角关系 在同一个三角形中，等角对等边，等边对等角（大边对大角，小边对小角） 4.稳定性：三角形具有稳定性 返回目录 6 考点 2 三角形中的重要线段（重点） 例2 在中，点是边上一点，连接 . （1）如图1，是的中线， . ①若，则___， 点到 的距离为___; ②若交于点，则 的长为___. 例2题图1 返回目录 7 图2 （2）如图2，若是的角平分线， ， ，则 的度数为_____. 图3 （3）如图3，是 边上的高. ①若，，则 ___; ②若，， ，则 ___. 返回目录 8 变式2-1图 变式2-1 如图，，分别为 的中线和高线， ，，则 ___. 变式2-2图 变式2-2 （北师八上P180 T4改编）如图，在 中， 与的平分线相交于点.若 ，则 ______. 返回目录 9 1.中线 性质 图形 ， ②三角形三条中线的交点是三角形的重心 ____________________________ 返回目录 10 2.高线 性质 图形 ， ②三角形三条高线所在直线的交点是三角形的垂心 ________________________________ 返回目录 11 3.角平分线 性质 图形 ， ②三角形三条角平分线的交点是三角形的内心 ③内心到三角形三边的距离相等 ______________________________ 返回目录 12 4.中位线 性质 图形 ， ____________________________ 返回目录 13 02 贵州真题 随堂测 （建议用时：10分钟） 14 命题点 1 三角形的基本性质 1.（2022毕节7题）如果一个三角形的两边长分别为3，7，则第三边的长 可以是( ) A.3 B.4 C.7 D.10 2.（2024贵阳市白云区模拟）下列图形中，大于 的是( ) A. B. C. D. √ √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 第3题图 3.（2024毕节模拟）将一副三角板按照如图方式摆 放，点，共线， ，则 的 度数为( ) A. B. C. D. 第4题图 4.（2022黔西南州13题）如图，在和 中， ， ， ，与相交于点.若，则 的 度数为______. √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 命题点 2 三角形中的重要线段 第5题图 5.（2024贵阳市观山湖区模拟）如图，为了测量一个池 塘的宽，小明在池塘一侧的平地上选一点 ，再分别 找出线段，的中点，.若小明测得 的长为20 米，则池塘宽 的长度为( ) A.25米 B.30米 C.35米 D.40米 第6题图 6.（2024贵阳市花溪区模拟）如图，在 中， ，和的平分线相交于点，过点 作的平行线交于点，交于点.若 的 周长为14，则 的周长为( ) A.14 B.19 C.21 D.23 √ √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 温馨提示 请完成《课后提升练》P39习题 返回目录 19 $$