第16节 线段、角、相交线与平行线(课件PPT)-【练客中考】2025年贵州数学总复习新思路

数学 精讲册 2025版 1 第16节 线段、角、相交线 与平行线 2 1 核心考点 精讲练 2 贵州真题 随堂测 3 ①通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点 等概念（删除） ②理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离（新增） ③掌握基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直（新增） ④理解两条平行线之间距离的概念，能度量两条平行线之间的距离（改动） ⑤理解角平分线的概念（新增） 返回目录 4 01 核心考点 精讲练 5 考点 1 线段和直线 例1 已知点为直线上一点，，，，分别是， 的中点，求线段 的长. ，，，分别是， 的中点， ， ， ； 例1题解图1 例1题解图2 如解图2，当点在线段 上时，同理可得 . 综上所述，线段 的长为7或1. 返回目录 6 1.两个基本事实 （1）两点确定一条直线（2）两点之间，线段最短 2.两点间的距离：连接两点间的线段的长度 3.线段的中点 如图，若<m></m>是<m></m>的中点，则<m></m> 4.线段的和差 如图，若<m></m>是线段<m></m>上一点，则<m></m>，<m> </m>，<m></m> 返回目录 7 考点 2 角及角平分线（重点） 例2 如图，为直线上一点，平分， ，有下 列结论：与互为余角；平分；③若 ，则 .其中正确结论的个数 为( ) 例2题图 A.1 B.2 C.3 D.4 √ 返回目录 8 变式2 如图，在中，是的平分线，， ， 则 __. 变式2图 返回目录 9 1.角的换算：度、分、秒之间是<m></m>进制，<m></m>，<m></m> 2.余角和补角 （1）如果两个角的和为<m></m>，那么这两个角互为余角（补角） （2）同角或等角的余角（补角）相等 3.角平分线 （1）概念：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的 角，这条射线叫做这个角的平分线<m></m>年版课标新增］ （2）性质：角平分线上的点到角两边的距离相等 （3）逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 返回目录 10 考点 3 相交线 例3 如图，在中，的垂直平分线交于点， 的垂直平分线 交于点.若 ，则 的度数为( ) 例3题图 A. B. C. D. √ 返回目录 11 变式3-1图 变式3-1 （2024北京）如图，直线和 相交于点 ，.若 ，则 的大小为 ( ) A. B. C. D. 变式3-2图 变式3-2 如图，在矩形中，对角线与 相交 于点，若垂直平分，且，则 的长为 ______. √ 返回目录 12 1.三线八角 对顶角 对顶角相等，如 ， ______________________________ 邻补角 互为邻补角的两个角之和等于 ，如 同位角 与，与，与，与 内错角 与，与 同旁内角 与，与 返回目录 13 2.垂线和线段的垂直平分线 （1）垂线 ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 （2）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度 （3）线段的垂直平分线 ①性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 ②逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 返回目录 14 考点 4 平行线（重点） 例4 将一副直角三角板按如图所示摆放， ， ， ，则下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. √ 例4题图 返回目录 15 变式4-1图 变式4-1 如图，给出下列条件： ；； ； ；.其中一定能判定 的条件是________（填写所有正确的序号）. ①③④ 变式4-2 （2020铜仁16题）设，， 是同一平面内三条互相平行的 直线，已知与的距离是，与的距离是，则与 的距离等于_______ . 或17 返回目录 16 1.平行线的公理及推论 （1）公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 （2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 平行 【知识拓展】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 返回目录 17 2.平行线的判定与性质 （1）同位角相等<m></m>两直线平行 （2）内错角相等<m></m>两直线平行 （3）同旁内角互补<m></m>两直线平行 3.平行线间的距离 （1）两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度 （2）两条平行线之间的距离处处相等 返回目录 18 考点 5 命题 例5 已知命题：若，则 . （1）这个命题的条件是___________，结论是_______; （2）这个命题是____命题（填“真”或“假”）； （3）写出它的逆命题：______________________； （4）要用反证法证明这个命题，第一步应该先假设_______. 真 若，则 返回目录 19 1.命题 （1）判断一件事情的句子叫做命题 （2）每个命题都由条件和结论两部分组成 2.真、假命题：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题 3.互逆命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件， 那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题 返回目录 20 02 贵州真题 随堂测 （建议用时：10分钟） 21 命题点 1 线段和直线 1.（2023贵州模拟2题3分）如图，从甲地到乙地有四条道路，最近的 一条是( ) A.① B.② C.③ D.④ √ 第1题图 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 命题点 2 相交线（贵阳2020.4） 第2题图 2.（2020贵阳4题3分）如图，直线，相交于点 ，如果 ，那么 是( ) A. B. C. D. √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 命题点 3 平行线的判定与性质（2023.4，贵阳2022.4） 第3题图 3.（2023贵州4题3分）如图，，与 相交 于点.若 ，则 的度数是( ) A. B. C. D. 第4题图 4.［北师七下P59 T5（2）改编］（2022毕节5题）如 图，，其中 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 第5题图 5.（2022黔东南州4题）一块直角三角板按如图所示方式 放置在一张长方形纸条上.若 ，则 的度数为 ( ) A. B. C. D. 第6题图 6.（2024遵义模拟）如图，一束平行于主光轴的光线 经凸透镜折射后，与经过主光轴的光线交于焦点 ， 若 ，则 ( ) A. B. C. D. √ √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 温馨提示 请完成《课后提升练》P38习题 返回目录 27 $$