第9节 一次函数的图象与性质(课件PPT)-【练客中考】2025年贵州数学总复习新思路

数学 精讲册 2025版 1 第9节 一次函数的图象与性质 2 1 核心考点 精讲练 2 贵州真题 随堂测 3 01 核心考点 精讲练 4 考点 1 一次函数的图象与性质（重点） 例1 已知关于的一次函数 . （1）若是关于的正比例函数，则 ___； （2）若随的增大而增大，则 的取值范围是_______； （3）若该函数图象经过第一、二、四象限，则 的取值范围是_______； （4）若该函数图象经过点，则该图象与轴的交点 的坐标为 _______，与轴的交点的坐标为________， 的面积为___； （5）该函数图象恒过一点，该点的坐标为________. 返回目录 5 解析式 ，为常数，，当时，是 的正比例函数 函数图象 _________________________________________ ________________________________________ 增减性 随 的增大而增大 随 的增大而减小 与 轴交点 令，求对应的值，交点坐标为 与 轴交点 令，求对应的值，交点坐标为 返回目录 6 考点 2 一次函数解析式的确定 例2 已知一次函数 的图象如图所示. 例2题图 （1）将该函数的图象向左平移3个单位，所得函数的解析式 为___________，再向下平移6个单位，所得函数的解析式为 ___________； （2）要得到函数的图象，只需将函数 的图象向____平移2个单位，或者向左平移___个单位； 上 （3）将该函数的图象向下平移3个单位，所得函数的图象经过点 ， 则 的值为__； （4）（2024黔南州模拟改编）过点作与一次函数 平行 的直线，则___， _____. 返回目录 7 变式2图 变式2 （2023鄂州改编）象棋起源于中国，中国 象棋文化历史悠久.如图所示是某次对弈的残图， 如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点 的位置，则在同一坐标系下，经过棋子 “帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为 ______. 返回目录 8 1.一次函数<m></m>的平移 平移方式 平移后 规律 向左平移 个单位 给 左加右减 向右平移 个单位 向上平移 个单位 等号右边整体上加下减 向下平移 个单位 【知识拓展】对于两个一次函数， . （1）这两个一次函数的图象平行且 （2）这两个一次函数的图象垂直 返回目录 9 2.待定系数法 一设：设一次函数的解析式为<m></m>； 二列：将图象上两点的坐标代入解析式，得到关于<m></m>，<m></m>的二元一次方程组； 三解：解方程组，得到<m></m>，<m></m>的值； 四还原：将<m></m>，<m></m>的值代入<m></m>中 返回目录 10 考点 3 一次函数与方程（组）、不等式的关系（重点） 例3题图 例3 如图，若一次函数与一次函数 的 图象交于点 . （1）关于，的方程组 的解是_ ______； （2）关于的不等式 的解集是______； （3）关于的方程 的解是______； （4）关于的不等式的解集是______， 不等式 的解集是______. 返回目录 11 变式3-1图 变式3-1 （2024贵阳市贵安新区模拟改编）如图，已知直线 与直线相交于点，则关于 的不等式 的解集为________. 变式3-2 （2024兴安盟改编）点在直线上， 坐标 是二元一次方程的解，则点 的位置 在第____象限. 四 返回目录 12 与一元一次 方程的关系 一次函数的图象与轴的交点为 关于的一元一次方程的解为 与二元一次 方程组的关系 一次函数与 的图象的交点为 关于,的二元一次方程组 的解为 返回目录 13 与一元一次 不等式的关系 不等式的解集 函数的图象位于 轴上方部分对应的 的取值范围 不等式的解集 函数的图象位于 轴下方部分对应的 的取值范围 返回目录 14 02 贵州真题 随堂测 （建议用时：15分钟） 15 命题点 1 一次函数的图象与性质（贵阳2021.12） 1.（2022遵义8题）若一次函数的函数值随 的增大而减 小，则 值可能是( ) A.2 B. C. D. 第2题图 2.（2022六盘水9题）如图是一次函数 的图象， 下列说法正确的是( ) A.随 增大而增大 B.图象经过第三象限 C.当时， D.当时， √ √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 3.（2021贵阳12题3分）小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个 数的问题.现有7条不同的直线 ，其中 ， ，则他探究这7条直线的交点个数最多是( ) A.17个 B.18个 C.19个 D.21个 √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 命题点 2 一次函数解析式的确定 4.（2022铜仁17题）在平面直角坐标系内有三点， ， . （1）求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）； 解：答案不唯一，若选点, , 设过点，的直线的函数表达式为 ， ，解得 ， 直线的函数表达式为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 （2）判断，， 三点是否在同一直线上，并说明理由. 解：不在.理由如下： 当时， ， 点不在直线 上， ，， 三点不在同一条直线上. 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 命题点 3 一次函数与方程（组）、不等式的关系（贵阳2022.12） 5.（2024贵州模拟15题4分）如图，直线与 的 交点坐标为，则关于的不等式 的解集是______. 第5题图 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 第6题图 6.（2022贵阳12题3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数 与 的图象如图所示. 小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的 值随着 值的增大而增大； ②方程组的解为 ； A.1 B.2 C.3 D.4 ③方程的解为 ； ④当时， . 其中结论正确的个数是( ) √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 温馨提示 请完成《课后提升练》P22～23习题 返回目录 23 $$