第8节 平面直角坐标系及函数初步(课件PPT)-【练客中考】2025年贵州数学总复习新思路

数学 精讲册 2025版 1 第8节 平面直角坐标系 及函数初步 2 1 核心考点 精讲练 2 贵州真题 随堂测 3 ①结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例（删除） ②理解函数值的意义（新增） ③结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置（删除） 返回目录 4 01 核心考点 精讲练 5 考点 1 平面直角坐标系中点的坐标特征（重点） 例1 如图，在平面直角坐标系中有一点 . 例1题图 （1）点的坐标为________，点 所在的象限为 ___________； 第二象限 （2）点关于 轴对称的点的坐标为___________， 关于 轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的 点的坐标为________； ， （3）将点向____平移___个单位后得到的点在 轴上； 右 （4）若直线轴，且点在第二、四象限的角平分线上，则点 的坐 标为________. 返回目录 6 变式1图 变式1 （2024贵阳市乌当区模拟）如图，把“ ”笑脸放在直角坐标系 中，已知左眼的坐标是 ，嘴唇的坐标为，则右眼 的 坐标为_______. 返回目录 7 1.各象限内的点 2.坐标轴上的点 ①点<m></m>在<m></m>轴上<m></m> ②点<m></m>在<m></m>轴上<m></m> ③原点的坐标为<m></m> 返回目录 8 3.各象限角平分线上的点 ①点<m></m>在第一、三象限的角平分线上<m></m> ②点<m></m>在第二、四象限的角平分线上<m></m> 4.与坐标轴平行的直线上的点 ①平行于<m></m>轴的直线上的点的纵坐标相等 ②平行于<m></m>轴的直线上的点的横坐标相等 返回目录 9 5.点<m></m>的对称与平移 变换方式 变换后的坐标 关于 轴对称 关于 轴对称 关于原点对称 向左平移 个单位 向右平移 个单位 向上平移 个单位 向下平移 个单位 口诀：关于谁对称谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号； 平移时左减右加，上加下减 返回目录 10 考点 2 平面直角坐标系中的距离 例2 已知点的坐标为 . （1）点到轴的距离为___，到 轴的距离为___，到原点的距离为___； （2）若点的坐标为，则，两点间的距离为_______，线段 的中点坐标为__________； （3）若直线轴，且线段，则点 的坐标为______________ ________. 或 返回目录 11 变式2 已知点 . （1）若点在第二象限，则 的取值范围是________________； （2）若点到轴的距离是2，则 的值是_______； （3）若点到两坐标轴的距离相等，且点在第四象限，则 的值是_____. 或 或3 返回目录 12 2.两点间的距离 设<m></m>，<m></m>. ①若点<m></m>，<m></m>在<m></m>轴上，或<m></m>轴，则<m></m> ②若点<m></m>，<m></m>在<m></m>轴上，或<m></m>轴，则<m></m> <m></m>，<m></m>的中点坐标为<m></m> 1.点到坐标轴及原点的距离 ①点<m></m>到<m></m>轴的距离为<m></m> ②点<m></m>到<m></m>轴的距离为<m></m> ③点<m></m>到原点的距离为<m></m> 返回目录 13 考点 3 函数初步（重点） 例3 求下列函数自变量的取值范围： （1） ：_______________； （2） ：_____________； （3） _______________. 且 或 且 返回目录 14 变式3-1 （2024贵阳市云岩区模拟）如图1，某容器由， 两个长方体组 成，其底面积分别为，，容器的容积是整个容器容积的 （容器各面的厚度忽略不计）.现以速度 均匀地向容器注水，直 至注满为止.图2是注水全过程中容器的水面高度与注水时间 的 函数图象.下列说法中正确的是( ) 变式3-1图 A.注满整个容器至少需要 B.容器的容积为 C.容器的高度是容器 的高度的3倍 D.注水速度为 √ 返回目录 15 变式3-2 星期六早晨小红妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续匀速 走了后回家，图中的折线段 是她出发后所在位置离 家的距离与行走时间 之间的函数关系，则下列图形中可以大 致描述小红妈妈行走的路线是( ) A. B. C. D. √ 变式3-2图 返回目录 16 变式3-3 （2024甘肃省卷）如图1，动点从菱形的点 出发，沿 边匀速运动，运动到点 时停止.设点的运动路程为， 的 长为，与 的函数图象如图2所示，当点运动到中点时， 的 长为( ) A.2 B.3 C. D. √ 变式3-3图 返回目录 17 1.函数的概念 在一个变化过程中有两个变量<m></m>和<m></m>，并且对于变量<m></m>的每一个值，变量<m></m>都 有唯一的值与它对应，那么我们称<m></m>是<m></m>的函数，其中<m></m>是自变量，<m></m>是因变量 2.函数的表示方法：列表法、解析式法、图象法 3.画函数图象的步骤：列表、描点、连线 返回目录 18 4.函数自变量的取值范围 类型 自变量的取值范围 分式型,如 二次根式型,如 分式二次根式型,如 零指数幂或负整数指数幂 底数不为零 实际问题 要符合实际意义 返回目录 19 分析判断函数图象时，可以从以下几个关键点作为切入点： （1）起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在图象中找相 对应的点； （2）拐点：图象交点或转折点，图象在此点处将发生变化； （3）终点：看是否与坐标轴相交，即此时一个量为0； （4）图象趋势：判断函数的增减性及增减方式 返回目录 20 02 贵州真题 随堂测 （建议用时：20分钟） 21 命题点 1 平面直角坐标系中点的坐标特征（2024.6，2023.14） 1.（2023贵州模拟3题3分）在平面直角坐标系中，下列四个点在第一象限 的是( ) A. B. C. D. 2.（2022遵义7题）在平面直角坐标系中，点与点 关于原 点成中心对称，则 的值为( ) A. B. C.1 D.3 √ √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 22 3.（2024贵州6题3分）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建 了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中， 若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为， ，则 “技”所在的象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 √ 第3题图 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 23 第4题图 4.（2024贵州模拟10题3分）如图，在平面直角坐 标系中，有，，，四点，若有一条直线 过 点且与轴垂直，则 也会通过下列哪一个 点( ) A.点 B.点 C.点 D.点 √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 24 5.（2022六盘水11题）两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游 戏，若听到“咚咚-咚咚，咚-咚，咚咚咚-咚”表示的动物是“狗”，则听到 “咚咚-咚，咚咚咚-咚咚，咚-咚咚咚”时，表示的动物是( ) 第5题图 A.狐狸 B.猫 C.蜜蜂 D.牛 √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 25 第6题图 6.（2023贵州14题4分）如图，是贵阳市城市 轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点， 分别以正东、正北方向为轴、 轴的正方向 建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是 ，则龙洞堡机场的坐标是________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 26 命题点 2 函数自变量的取值范围 7.（2022安顺13题）要使函数在实数范围内有意义，则 的取 值范围是______. 8.（2024黔东南州模拟）函数的自变量 的取值范围是______. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 27 命题点 3 分析判断函数图象（2023.12） 第9题图 9.（2023贵州12题3分）今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游， 在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程与所用时间 之间的 函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是( ) A.小星家离黄果树景点的路程为 B.小星从家出发第1小时的平均速度为 C.小星从家出发2小时离景点的路程为 D.小星从家到黄果树景点的时间共用了 √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 28 第10题图 10.（2022遵义12题）遵义市某天的气温 （单位：） 随时间（单位： ）的变化如图所示，设表示0时到 时气温的值的极差（即0时到 时范围气温的最大值与 最小值的差），则与 的函数图象大致是( ) A. B. C. D. √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 29 第11题图 11.（2022铜仁9题）如图，等边、等边 的边长分别为3和2. 开始时点与点重合，在 上，在上， 沿向右平移，当点到达点 时停止.在此过程中，设 与 重合部分的面积为，移动的距离 为，则与 的函数图象大致为( ) A. B. C. D. √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 30 温馨提示 请完成《课后提升练》P20～21习题 返回目录 32 $$