专题06 电路及其应用-【竞赛】2024-2025学年物理竞赛能力培优精炼（高一下）

2024-2025学年物理竞赛能力培优精炼（高一） 专题06电路及其应用（原卷版） 一、单选题 1．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为、电阻率为、横截面积为的细金属直导线，单位体积内有个自由电子，电子电荷量为、质量为。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为。下列说法正确的是（　　） A．比例系数 B．比例系数的单位为 C．当该导线通有恒定的电流时，导线中自由电子定向移动的速率 D．当该导线通有恒定的电流时，导线中自由电子受到平均阻力大小为 2．如图所示，A、B间的电压U为20V，电阻，，，。估算干路中的电流I约为（　　） A．1A B．2A C．3A D．4A 3．如图所示，一白炽灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，将白炽灯泡连在电路图甲之中，已知电源的电动势E＝100 V，r＋R1＝100 Ω，R2＝100 Ω。则下列说法正确的是（　　） A．该灯泡的实际电流0.50 A B．该灯泡的实际电压50 V C．该灯泡的实际电阻75 Ω D．该灯泡的实际功率20 W 4．某导体的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该导体两端电压增大时，其电阻增大 B．该导体两端电压为时，其电阻为 C．该导体两端电压为时，其电阻为 D．该导体两端电压为时，每分钟通过该导体横截面的电荷量为 5．如图所示是双量程磁电式电流表的原理图，测量时分别接入“A、B”或“A、C”，下列说法不正确的是（    ） A．接入“A、B”比接入“A、C”量程大 B．只将短路，接入“A、B”量程会变大 C．只将短路，接入“A、C”量程会变大 D．只减小，接入“A、B”量程会增大 6．如图所示为元件甲和乙的伏安特性曲线，两图线交于点，点坐标为。下列说法正确的是（   ） A．甲为非线型元件 B．元件乙的电阻随电压的增大而减小 C．当元件两端电压为时，甲消耗的电功率比乙的小 D．若将甲、乙元件并联在电压为的理想电源中，则通过干路某一横截面的电荷量为 7．如图所示的电路中，和是由同种材料制成的厚度相同、表面均为正方形导体，与的边长比为，和为两条支路的电流，为、两点之间的电势差，为、两点之间的电势差，以下关系正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   8．如图1所示，将横截面积相同、材料不同的两根金属丝a、b焊接成长直导体AB，A为金属丝a的左端点，B为金属丝b的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。保持金属丝中电流不变，电压表示数U随AP间距离x的变化关系如图2所示。金属丝a、b的电阻和电阻率分别是、、、。则（　　） A．， B．， C．， D．， 9．如图所示为某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为，甲的图线与U轴所成夹角为。下列说法正确的是（　　） A．元件甲的电阻为 B．在A点，甲元件的电阻大于乙元件的电阻 C．随电压的增大，元件乙的图像斜率越来越小，故其电阻随电压的增大而减小 D．若将甲、乙元件并联，理想电源的电压为5V，则每秒通过干路某一横截面的电荷量为 10．如图所示为某科研小组研制的悬球式加速度仪，它可用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度。一金属球系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点。AB是一根长为的均匀电阻丝，金属丝与电阻丝接触良好，且摩擦不计。电阻丝的中心C处焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个零刻度在中央、量程合适的理想电压表，金属丝和导线电阻不计。图中虚线OC与电阻丝AB垂直，其长度，电阻丝AB接在电压为的直流稳压电源上，重力加速度。整个装置固定在列车中，使AB沿着前进的方向。列车静止时，金属丝处于竖直方向。当列车向右做匀加速运动时，金属丝将偏离竖直方向，电压表示数为负值，下列说法正确的是（　　） A．若电压表示数为正值时，该列车可能向左做匀减速运动 B．此装置能测得的最大加速度为 C．当列车以的加速度向右运动时，金属丝将向左偏离竖直方向 D．当电压表的示数为2V时，列车的加速度大小为 二、多选题 11．如图为某控制电路的一部分，已知的输入电压为24V，如果电阻，，，则可能输出的电压是（　　） A．12V B．8V C．6V D．3V 12．如图所示的电路中，定值电阻分别为R1= R2=6Ω和R3=R4=3Ω，现在 M、N两点间加12V 的稳恒电压，下列说法正确的是（　　） A．M、N间的总电阻为9Ω B．R1和R2两端的电压比为2：1 C．流过R2和R3的电流比为1：2 D．R1和R4两端的电压比为1：2 13．有一块小量程电流表，满偏电流为，内阻为。现要将它改装成的两量程电流表，某同学分别设计两种电路图，乙图中接线柱对应的量程已知。则（　　） A．甲图连接接线柱1时对应的量程是 B．乙图中电阻的阻值小于的阻值 C．两种设计甲电路更合理，因为电路甲可以防止测量时电流全部流经表头，更加安全可靠 D．两种设计乙电路更合理，因为电路乙可以防止测量时电流全部流经表头，更加安全可靠 14．某实验小组设计如图所示电路测量光敏电阻的阻值。实验中用到的电流表、电压表量程合适，滑动变阻器、电阻箱阻值范围足够大，以下说法中正确的是（　　） A．调整光控室的光照强度为某一定值，将单刀双掷开关S2扳到1，闭合开关S1之前，将滑动变阻器的滑片应滑到“b”端 B．调节滑动变阻器的滑片，使电流表的指针偏转到某个合适的示数I0；将单刀双掷开关S2扳到2，保持滑片位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I0，记录此时电阻箱的示数R0，则在该光照强度下，光敏电阻的阻值为R0 C．在上一选项的操作步骤中，电阻箱的阻值可以从零开始逐渐调大 D．在本实验中电阻箱可以用另一个阻值范围合适的滑动变阻器替代 三、实验题 15．某同学要测量一个未知电阻的阻值，实验室提供了如下的实验器材： A．电源（电动势E=3V，内阻不计） B．电流表A1（量程为600mA，内阻r1=5Ω） C．电流表A2（量程为1A，内阻r2约为2Ω） D．定值电阻R0（作保护电阻） E．滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω） F．滑动变阻器R2（最大阻值为1000Ω） G．待测电阻Rx（阻值约为几欧） H．开关S、导线若干 (1)实验时要求电流表的电流从0开始调节，则滑动变阻器应选择 （填正确器材前面的字母）。 (2)利用以上的实验器材设计电路，并将设计好的电路图画在虚线框甲中 。 (3)某同学已经将所用器材连接了一部分导线，如图乙所示，请用笔画线代替导线将电路连接完整 。 (4)闭合开关S，调节滑动变阻器，电流表A1、A2的读数分别记为I1、I2，则待测电阻的阻值Rx= （用测量量和已知量表示）。 (5)实验测得待测电阻的阻值 （填“大于”“小于”或“等于”）它的真实值。 16．按图1所示的电路图测量合金丝的电阻。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： A．待测合金丝（接入电路部分的阻值约5Ω） B．电源（电动势4V，内阻不计） C．电流表（0~3A，内阻约0.025Ω） D．电流表（0~0.6A，内阻约0.125Ω） E.灵敏电流计G（满偏电流为200μA，内阻为500Ω） F.滑动变阻器（0~10Ω，允许通过的最大电流1A） G.滑动变阻器（0~100Ω，允许通过的最大电流0.3A） H.电阻箱（0~99999.9Ω） (1)为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选 ，滑动变阻器应选 。（均填写仪器前的字母） (2)按图1所示的电路图测量合金丝的电阻，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于 端（选填“a”或“b”）。 (3)若测出合金丝长度为L，直径为d，电阻为R，则该合金电阻率的表达式 。（用上述字母和通用数学符号表示） (4)甲同学按照图1电路图正确连接好电路，将电阻箱接入电路的阻值调为，改变滑动变阻器接入电路的电阻值，进行多次实验，根据实验数据，画出了灵敏电流计的示数和电流表的示数的关系图线如图2所示。由此可知，合金丝接入电路的电阻测量值 Ω（保留两位有效数字）。 (5)乙同学选择同样的器材，按图3所示电路测量合金丝的阻值，保持电阻箱接入电路的阻值不变，在不损坏电表的前提下，他将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端随滑片P移动距离x的增加，灵敏电流计的示数和电流表A的示数也随之增加，图中反映和关系的示意图中可能正确的是（   ） A． B． C． D． 17．有一根长陶瓷管，表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜，管的两端有导电箍和，如图1所示。陶瓷管的直径远大于电阻膜的厚度。某同学在实验室进行测量电阻的实验。 (1)该同学先用欧姆表“”挡粗测间的电阻膜的电阻，示数如图2所示，对应的读数是 。 同学利用下列器材设计了一个测量电阻膜厚度的实验。 A．米尺（最小分度为）；     B．游标尺（游标为20分度）； C．电流表（量程，内阻约1）；     D．电流表（量程，阻约0.3Ω）； E.电压表（量程，内阻约）； F.电压表（量程15V，内阻约） G.滑动变阻器（阻值范围，额定电流1A）； H.滑动变阻器（阻值范围，额定电流）； I.电源（电动势，内阻可不计）； J.开关一个，导线若干。 (2)他用毫米刻度尺测出电阻膜的长度为，用20分度游标卡尺测量该陶瓷管的外径，其示数如图3所示，该陶瓷管的外径 cm； (3)为了比较准确地测量电阻膜的电阻，且调节方便，实验中应选用电流表 ，电压表 ，滑动变阻器 （填写器材前面的字母代号） (4)在方框内画出测量电阻膜的电阻R的实验电路图。 (5)若电压表的读数为U，电流表的读数为I，镀膜材料的电阻率为，计算电阻膜厚度d的数学表达式为 （用所测得的量和已知量的符号表示）。 (6)常用的金属膜电阻的阻值小到几欧，大到几万欧，应用十分广泛。例如我们经常在电源插座上看到指示灯，其中就用到了这种电阻。根据下面的电路原理图，请你判断这里使用的电阻较小还是较大，并说明你判断的依据。 四、解答题 18．一个金属电阻R的阻值在一定范围内随温度呈线性变化，如图甲所示．将该电阻接入如图乙所示电路，图中R0为定值电阻，C为平行板电容器，极板长度为l，极板间距为d，极板的右侧距极板L处有一荧光屏．现让一束电子（质量为m，电量为e）以速度v0平行于极板沿中线进入电容器，若所有电子均能从右侧穿出，则当R的温度在t1—t2之间变化时，电子束在荧光屏上扫描的范围如何？（电源电动势为E，内阻不计） 19．利用离子推进器可以控制卫星姿态、修正运行轨道。图为某种离子推进器中离子加速区域的简化示意图，栅电极分别为阳极和阴极，间距为。稳定运行时，可认为栅电极间有向右的匀强电场，场强大小为。从阳极注入的带正电的氙离子经过电场加速后形成正离子束，最终所有注入的氙离子以很高的速度沿同一方向从阴极喷出，由此对卫星产生推力。已知每个氙离子的质量为、电荷量为，初速度近似为零，单位时间注入的氙离子数为。不考虑氙离子间相互作用及相对论效应。 (1)求每个氙离子从阴极喷出时的动能。 (2)氙离子的定向运动形成电流，求： A．阴极处喷出离子时形成的等效电流。 B．离子推进器加速氙离子所消耗的功率。 (3)在计算推进器获得的推力大小时，某同学提出一种思路：通过求得栅电极间所有氙离子所受静电力之和，认为其大小等于所求推力大小。判断该思路是否正确。若正确，请按此思路计算出推力大小；若不正确，请说明理由。 20．宏观与微观相结合是科学研究的重要方法。 (1)微观世界与宏观世界往往存在奇妙的相似性。根据卢瑟福氢原子模型，因为原子核的质量远大于电子质量，可以忽略原子核的运动，形成类似天文学中的恒星一行星系统，核外电子与原子核依靠库仑力作用使电子绕原子核做匀速圆周运动。已知核外电子的质量为m，氢原子核的质量为M，相距为r，静电力常量为k，电子和氢原子核的电荷量大小均为e，求核外电子的动能。 (2)对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。 a．如图所示的一段柱状金属导体，横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量大小为e，导体两端加电压后，自由电子定向移动的平均速率为v。请推导：导体中的电流I与v之间的关系式。 b．在金属导体中，除了有大量的自由电子外，还有失去部分核外电子的剩余部分（原子实）。自由电子在电场力作用下做定向运动的过程中，不断地与原子实碰撞，形成对电子定向运动的阻碍作用，这是电阻产生的根本原因。假设电子与原子实每次碰撞后速度都减为0，在两次碰撞的时间间隔内做初速为0的匀加速直线运动。不计电子与原子实除碰撞外的其它作用力，忽略电子之间的相互作用。已知导体的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量大小为e，电子与原子实两次碰撞的时间间隔为。 ①请推导导体电阻的表达式； ②请解释为什么金属导体的电阻率随温度的升高而增大? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年物理竞赛能力培优精炼（高一） 专题06电路及其应用（解析版） 一、单选题 1．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为、电阻率为、横截面积为的细金属直导线，单位体积内有个自由电子，电子电荷量为、质量为。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为。下列说法正确的是（　　） A．比例系数 B．比例系数的单位为 C．当该导线通有恒定的电流时，导线中自由电子定向移动的速率 D．当该导线通有恒定的电流时，导线中自由电子受到平均阻力大小为 【答案】A 【详解】C．一小间内，流过导线横截面的电子个数为电荷量为 根据电流的定义有解得故C错误；AD．长度为l的一段导体，则电子做定向移动时满足电场力与阻力相等，则， 解得，故A正确，D错误；B．根据可知比例系数的单位为故B错误；故选A。 2．如图所示，A、B间的电压U为20V，电阻，，，。估算干路中的电流I约为（　　） A．1A B．2A C．3A D．4A 【答案】B 【详解】由图可知并联再与串联，由于远大于，所以串联电阻近似等于，与并联，由于远大于，则并联电阻近似等于，所以电路总电阻近似为，根据欧姆定律可得电流故选B。 3．如图所示，一白炽灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，将白炽灯泡连在电路图甲之中，已知电源的电动势E＝100 V，r＋R1＝100 Ω，R2＝100 Ω。则下列说法正确的是（　　） A．该灯泡的实际电流0.50 A B．该灯泡的实际电压50 V C．该灯泡的实际电阻75 Ω D．该灯泡的实际功率20 W 【答案】C 【详解】AB．在题图中的电路中，设灯泡的实际电压和实际电流分别为U和I，在这个闭合电路中，有代入数据并整理得这是一个直线方程，把该直线在题图上画出，如图所示这两条曲线的交点为故AB错误；CD．结合以上分析可知，灯泡实际电阻 灯泡消耗的实际功率为故C正确，D错误。故选C。 4．某导体的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该导体两端电压增大时，其电阻增大 B．该导体两端电压为时，其电阻为 C．该导体两端电压为时，其电阻为 D．该导体两端电压为时，每分钟通过该导体横截面的电荷量为 【答案】D 【详解】A．根据可知，图像的点与原点连线的斜率表示导体的电阻，不是某点切线的斜率表示电阻，则知随着电压的增大导体的电阻不断减小，故A错误；B．该导体两端电压为时，其电阻为故B错误；C．该导体两端电压为时，图像的点与原点连线的斜率比该导体两端电压为时大，其电阻大于，故C错误； D．该导体两端电压为时，每分钟通过该导体横截面的电荷量为故D正确。故选D。 5．如图所示是双量程磁电式电流表的原理图，测量时分别接入“A、B”或“A、C”，下列说法不正确的是（    ） A．接入“A、B”比接入“A、C”量程大 B．只将短路，接入“A、B”量程会变大 C．只将短路，接入“A、C”量程会变大 D．只减小，接入“A、B”量程会增大 【答案】B 【详解】A．接“A、B”时，为分流电阻，接“A、C”时，与串联的总电阻为分流电阻，故此为电流表，根据串并联规律，接“A、B”时，其量程为 接“A、C”时，其量程为显然，即接“A、B”时量程更大，故A正确，不符合题意；B．只将短路，接入“A、B”量程为故故接入“A、B”量程会变小，故B错误，符合题意；C．只将短路，接入“A、C”量程为故 故接入“A、C”量程会变大，故C正确，不符合题意；D．只减小，接入“A、B”量程为增大，故D正确，不符合题意。故选B。 6．如图所示为元件甲和乙的伏安特性曲线，两图线交于点，点坐标为。下列说法正确的是（   ） A．甲为非线型元件 B．元件乙的电阻随电压的增大而减小 C．当元件两端电压为时，甲消耗的电功率比乙的小 D．若将甲、乙元件并联在电压为的理想电源中，则通过干路某一横截面的电荷量为 【答案】D 【详解】A．I-U图像的斜率表示电阻的倒数，元件甲的电阻恒定，则为线性元件，故A错误；B．I-U图像的斜率表示电阻的倒数，则元件乙的电阻随电压的增大而增大，故B错误； C．当元件两端电压为时，两者电流相同，根据P=UI，甲消耗的电功率与乙相同，故C错误；D．将甲、乙两元件并联接到5V的电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以两元件两端的电压均为5V，由图像可知通过两元件的电流分别为I乙=1.0A，I甲=0.625A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以总电流I=1.625A，根据电荷量定义可知，通过干路某一横截面的电荷量为，故D正确。故选D。 7．如图所示的电路中，和是由同种材料制成的厚度相同、表面均为正方形导体，与的边长比为，和为两条支路的电流，为、两点之间的电势差，为、两点之间的电势差，以下关系正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】设的边长为L，厚度为d，则则的边长为2L，厚度为d，则可知阻值相等，因为并联，电压相同，则和相等，即根据欧姆定律可知AB两点间电压BC两点间电压故故选A。 8．如图1所示，将横截面积相同、材料不同的两根金属丝a、b焊接成长直导体AB，A为金属丝a的左端点，B为金属丝b的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。保持金属丝中电流不变，电压表示数U随AP间距离x的变化关系如图2所示。金属丝a、b的电阻和电阻率分别是、、、。则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】电阻丝上电流不变，电压表示数U与电阻成正比，由图可得a段电压大于b段电压，但是移动单位长度，a段上电压增加量小于b段电压增加量，所以， 故选C。 9．如图所示为某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为，甲的图线与U轴所成夹角为。下列说法正确的是（　　） A．元件甲的电阻为 B．在A点，甲元件的电阻大于乙元件的电阻 C．随电压的增大，元件乙的图像斜率越来越小，故其电阻随电压的增大而减小 D．若将甲、乙元件并联，理想电源的电压为5V，则每秒通过干路某一横截面的电荷量为 【答案】D 【详解】A．坐标的标度不一致，图像的斜率不等于图像与横轴夹角的正切值，且图像的斜率应该是电阻的倒数，故A错误；B．在A点，通过两元件的电流和加在它们两端的电压相等，则在A点，两元件的电阻相等，故B错误；C．图像上的点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，由图可知乙元件上各点与原点连线的斜率随着电压的增大而减小，则其电阻随着电压的增大而增大，故C错误；D．甲元件的电阻为若将甲、乙元件并联，理想电源的电压为5V，由图可看出通过乙的电流为，通过甲的电流为则干路电流为则每秒通过干路某一横截面的电荷量为故D正确。故选D。 10．如图所示为某科研小组研制的悬球式加速度仪，它可用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度。一金属球系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点。AB是一根长为的均匀电阻丝，金属丝与电阻丝接触良好，且摩擦不计。电阻丝的中心C处焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个零刻度在中央、量程合适的理想电压表，金属丝和导线电阻不计。图中虚线OC与电阻丝AB垂直，其长度，电阻丝AB接在电压为的直流稳压电源上，重力加速度。整个装置固定在列车中，使AB沿着前进的方向。列车静止时，金属丝处于竖直方向。当列车向右做匀加速运动时，金属丝将偏离竖直方向，电压表示数为负值，下列说法正确的是（　　） A．若电压表示数为正值时，该列车可能向左做匀减速运动 B．此装置能测得的最大加速度为 C．当列车以的加速度向右运动时，金属丝将向左偏离竖直方向 D．当电压表的示数为2V时，列车的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．由题可知，当列车向右做匀加速运动时，金属丝将偏离竖直方向，电压表示数为负值，此时加速度方向向右，当电压表示数为正值时，加速度方向向左，该列车可能向左做匀加速运动或向右做匀减速运动，故A错误；BC．设金属丝与竖直方向的夹角为，对小球进行受力分析，小球受重力、金属丝的拉力，其合力沿水平方向，大小为 根据牛顿第二定律可得当金属丝摆到A点或B点时，加速度最大，此时，，故BC错误；D．电压表所测电阻丝的长度 串联电路电流相等，有则电压表的示数为将代入，可得，故D正确。故选D。 二、多选题 11．如图为某控制电路的一部分，已知的输入电压为24V，如果电阻，，，则可能输出的电压是（　　） A．12V B．8V C．6V D．3V 【答案】ABC 【详解】若两开关都闭合，则电阻和并联，再和串联，为并联电路两端电压，则有若闭合，断开，则和串联，则有若闭合，断开，则和串联，则有 若、都断开，则电路断路，则有故选ABC。 12．如图所示的电路中，定值电阻分别为R1= R2=6Ω和R3=R4=3Ω，现在 M、N两点间加12V 的稳恒电压，下列说法正确的是（　　） A．M、N间的总电阻为9Ω B．R1和R2两端的电压比为2：1 C．流过R2和R3的电流比为1：2 D．R1和R4两端的电压比为1：2 【答案】CD 【详解】A．该电路是R1、R2和R3并联后再和R4串联，并联的总电阻为 解得则M、N间的总电阻为故A错误；B．R1和R2并联关系，则两端的电压比为，故B错误；C．R2和R3并联，两端的电压相等，则流过R2和R3的电流比故C正确；D．和R4串联，电流相等，故R1和R4两端的电压比为故D正确。故选CD。 13．有一块小量程电流表，满偏电流为，内阻为。现要将它改装成的两量程电流表，某同学分别设计两种电路图，乙图中接线柱对应的量程已知。则（　　） A．甲图连接接线柱1时对应的量程是 B．乙图中电阻的阻值小于的阻值 C．两种设计甲电路更合理，因为电路甲可以防止测量时电流全部流经表头，更加安全可靠 D．两种设计乙电路更合理，因为电路乙可以防止测量时电流全部流经表头，更加安全可靠 【答案】BC 【详解】A．甲图连接接线柱1时，与电流表并联的部分电阻小，则量程教大为0~10mA，故A错误；B．乙图连接接线柱3时，量程大，与电流表并联的部分电阻小，电阻的阻值小于的阻值，故B正确；C D．因为图乙电路在未选择挡位时或更换量程过程中，表内电路就已经处于连通状态，且此时两分流电阻都未并联在表头两端，以致通过表头的电流可能超过其满偏电流，容易使表头烧坏。图甲电路在未选量程时或更换量程过程中，电流表内部电路不通，不会出现上述情况，所以实际使用中选择图甲设计更合理，故C正确，D错误。故选BC。 14．某实验小组设计如图所示电路测量光敏电阻的阻值。实验中用到的电流表、电压表量程合适，滑动变阻器、电阻箱阻值范围足够大，以下说法中正确的是（　　） A．调整光控室的光照强度为某一定值，将单刀双掷开关S2扳到1，闭合开关S1之前，将滑动变阻器的滑片应滑到“b”端 B．调节滑动变阻器的滑片，使电流表的指针偏转到某个合适的示数I0；将单刀双掷开关S2扳到2，保持滑片位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I0，记录此时电阻箱的示数R0，则在该光照强度下，光敏电阻的阻值为R0 C．在上一选项的操作步骤中，电阻箱的阻值可以从零开始逐渐调大 D．在本实验中电阻箱可以用另一个阻值范围合适的滑动变阻器替代 【答案】AB 【详解】A．为保证电路中各元件的安全，闭合干路开关之前需先将滑动变阻器的阻值调到最大，即滑到“b”端，故A正确；B．该方法为等效法测电阻，由等效法原理可知，光敏电阻的阻值与电阻箱连入电路的阻值相等，所以光敏电阻的阻值为R0，故B正确；C．为保证电路安全，电阻箱的阻值应从最大开始逐渐调小，故C错误；D．由于本实验中需要确定电阻箱接入电路的阻值，所以不可以用滑动变阻器替代，故D错误。故选AB。 三、实验题 15．某同学要测量一个未知电阻的阻值，实验室提供了如下的实验器材： A．电源（电动势E=3V，内阻不计） B．电流表A1（量程为600mA，内阻r1=5Ω） C．电流表A2（量程为1A，内阻r2约为2Ω） D．定值电阻R0（作保护电阻） E．滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω） F．滑动变阻器R2（最大阻值为1000Ω） G．待测电阻Rx（阻值约为几欧） H．开关S、导线若干 (1)实验时要求电流表的电流从0开始调节，则滑动变阻器应选择 （填正确器材前面的字母）。 (2)利用以上的实验器材设计电路，并将设计好的电路图画在虚线框甲中 。 (3)某同学已经将所用器材连接了一部分导线，如图乙所示，请用笔画线代替导线将电路连接完整 。 (4)闭合开关S，调节滑动变阻器，电流表A1、A2的读数分别记为I1、I2，则待测电阻的阻值Rx= （用测量量和已知量表示）。 (5)实验测得待测电阻的阻值 （填“大于”“小于”或“等于”）它的真实值。 【答案】(1)E (2) (3) (4)(5)等于【详解】（1）因为要求电流表的示数从0开始调节，则滑动变阻器应用分压式接法，所以滑动变阻器应选择阻值较小的，即选择E。（2）由于电流表A1的内阻已知，且则在本实验中用并联分流原理测量，定值电阻R0用作保护电路，则电路图如图所示。 （3）根据电路图，实物图连接如图所示。 （4）由电路图可知，待测电阻两端的电压通过待测电阻Rx的电流为，所以（5）是待测电阻的实际电压，是流过待测电阻的实际电流，所以未知电阻的测量值等于它的实际值。 16．按图1所示的电路图测量合金丝的电阻。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： A．待测合金丝（接入电路部分的阻值约5Ω） B．电源（电动势4V，内阻不计） C．电流表（0~3A，内阻约0.025Ω） D．电流表（0~0.6A，内阻约0.125Ω） E.灵敏电流计G（满偏电流为200μA，内阻为500Ω） F.滑动变阻器（0~10Ω，允许通过的最大电流1A） G.滑动变阻器（0~100Ω，允许通过的最大电流0.3A） H.电阻箱（0~99999.9Ω） (1)为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选 ，滑动变阻器应选 。（均填写仪器前的字母） (2)按图1所示的电路图测量合金丝的电阻，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于 端（选填“a”或“b”）。 (3)若测出合金丝长度为L，直径为d，电阻为R，则该合金电阻率的表达式 。（用上述字母和通用数学符号表示） (4)甲同学按照图1电路图正确连接好电路，将电阻箱接入电路的阻值调为，改变滑动变阻器接入电路的电阻值，进行多次实验，根据实验数据，画出了灵敏电流计的示数和电流表的示数的关系图线如图2所示。由此可知，合金丝接入电路的电阻测量值 Ω（保留两位有效数字）。 (5)乙同学选择同样的器材，按图3所示电路测量合金丝的阻值，保持电阻箱接入电路的阻值不变，在不损坏电表的前提下，他将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端随滑片P移动距离x的增加，灵敏电流计的示数和电流表A的示数也随之增加，图中反映和关系的示意图中可能正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】(1) D F (2)b(3)(4)4.5(5)A【详解】（1）[1]电路最大电流约为 电流表应选择D；[2]滑动变阻器采用分压接法，为方便实验操作应选择小电阻，故选F。 （2）由图2所示电路图可知，滑动变阻器采用分压接法，为保护电路闭合开关前滑片应置于b端，使测量部分被短路，保护电表。（3）合金丝的电阻电阻率 （4）根据图2所示电路，由欧姆定律可知，合金丝阻值 （5）根据图4所示电路图，由欧姆定律可知，电表示数, 与x不是线性关系，与x也不是线性关系，随x增大与增大变快，由图示图像可知，图A正确，BCD错误。故选A。 17．有一根长陶瓷管，表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜，管的两端有导电箍和，如图1所示。陶瓷管的直径远大于电阻膜的厚度。某同学在实验室进行测量电阻的实验。 (1)该同学先用欧姆表“”挡粗测间的电阻膜的电阻，示数如图2所示，对应的读数是 。 同学利用下列器材设计了一个测量电阻膜厚度的实验。 A．米尺（最小分度为）；     B．游标尺（游标为20分度）； C．电流表（量程，内阻约1）；     D．电流表（量程，阻约0.3Ω）； E.电压表（量程，内阻约）； F.电压表（量程15V，内阻约） G.滑动变阻器（阻值范围，额定电流1A）； H.滑动变阻器（阻值范围，额定电流）； I.电源（电动势，内阻可不计）； J.开关一个，导线若干。 (2)他用毫米刻度尺测出电阻膜的长度为，用20分度游标卡尺测量该陶瓷管的外径，其示数如图3所示，该陶瓷管的外径 cm； (3)为了比较准确地测量电阻膜的电阻，且调节方便，实验中应选用电流表 ，电压表 ，滑动变阻器 （填写器材前面的字母代号） (4)在方框内画出测量电阻膜的电阻R的实验电路图。 (5)若电压表的读数为U，电流表的读数为I，镀膜材料的电阻率为，计算电阻膜厚度d的数学表达式为 （用所测得的量和已知量的符号表示）。 (6)常用的金属膜电阻的阻值小到几欧，大到几万欧，应用十分广泛。例如我们经常在电源插座上看到指示灯，其中就用到了这种电阻。根据下面的电路原理图，请你判断这里使用的电阻较小还是较大，并说明你判断的依据。 【答案】(1)80 (2)1.240 (3) C D G(4)(5)(6)见解析 【详解】（1）用欧姆表“”挡粗测间的电阻膜的电阻，根据题图可得读数为（2）游标卡尺的读数为（3）[1][2][3]电源电压为6V，为了减小误差，电压表选择量程为3V的D；电路最大电流约为则电流表应选C，电源电动势为6V，则电压表应选E，为方便调节，滑动变阻器采用分压接法，滑动变阻器应选G；（4）待测电阻阻值远大于滑动变阻器阻值，滑动变阻器应采用分压接法，待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表应采用内接法，实验电路图如图所示； （5）待测电阻阻值由电阻定律得可得电阻膜厚度 （6）此电阻阻值较大。因为二极管和电阻所在支路是与插座并联的，两端的电压为220V。而发光二极管仅作为指示灯，其工作功率一定很小，电流一定很小，因此需要一个较大阻值的电阻与二极管串联。 四、解答题 18．一个金属电阻R的阻值在一定范围内随温度呈线性变化，如图甲所示．将该电阻接入如图乙所示电路，图中R0为定值电阻，C为平行板电容器，极板长度为l，极板间距为d，极板的右侧距极板L处有一荧光屏．现让一束电子（质量为m，电量为e）以速度v0平行于极板沿中线进入电容器，若所有电子均能从右侧穿出，则当R的温度在t1—t2之间变化时，电子束在荧光屏上扫描的范围如何？（电源电动势为E，内阻不计） 【答案】 【详解】设极板间电压为U，则有 令电子从极板间飞出时的速度偏角设为α，偏移量为y，则电子打到荧光屏上的位置P到O的距离为，则有 ，l=v0t， 解得 又由于 ，vy=at 结合上述解得 电子打到荧光屏上的位置P到O的距离 结合上述与图甲可知，当t=t1时有 结合上述解得 结合上述与图甲可知，当t=t2时有 结合上述解得 所以电子束在荧光屏上扫描的范围是 19．利用离子推进器可以控制卫星姿态、修正运行轨道。图为某种离子推进器中离子加速区域的简化示意图，栅电极分别为阳极和阴极，间距为。稳定运行时，可认为栅电极间有向右的匀强电场，场强大小为。从阳极注入的带正电的氙离子经过电场加速后形成正离子束，最终所有注入的氙离子以很高的速度沿同一方向从阴极喷出，由此对卫星产生推力。已知每个氙离子的质量为、电荷量为，初速度近似为零，单位时间注入的氙离子数为。不考虑氙离子间相互作用及相对论效应。 (1)求每个氙离子从阴极喷出时的动能。 (2)氙离子的定向运动形成电流，求： A．阴极处喷出离子时形成的等效电流。 B．离子推进器加速氙离子所消耗的功率。 (3)在计算推进器获得的推力大小时，某同学提出一种思路：通过求得栅电极间所有氙离子所受静电力之和，认为其大小等于所求推力大小。判断该思路是否正确。若正确，请按此思路计算出推力大小；若不正确，请说明理由。 【答案】(1) (2)， (3)见解析 【详解】（1）由动能定理 得 （2）A．稳定运行时，单位时间喷出的离子数为 根据电流的定义得 B．消耗的功率 两栅电极间电压 解得 （3）思路正确。设每个离子受到的静电力大小为，则 设离子从栅电极运动到栅电极的时间为，根据运动学规律和牛顿第二定律 栅电极间离子总数 根据题目中的思路和牛顿第三定律得 20．宏观与微观相结合是科学研究的重要方法。 (1)微观世界与宏观世界往往存在奇妙的相似性。根据卢瑟福氢原子模型，因为原子核的质量远大于电子质量，可以忽略原子核的运动，形成类似天文学中的恒星一行星系统，核外电子与原子核依靠库仑力作用使电子绕原子核做匀速圆周运动。已知核外电子的质量为m，氢原子核的质量为M，相距为r，静电力常量为k，电子和氢原子核的电荷量大小均为e，求核外电子的动能。 (2)对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。 a．如图所示的一段柱状金属导体，横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量大小为e，导体两端加电压后，自由电子定向移动的平均速率为v。请推导：导体中的电流I与v之间的关系式。 b．在金属导体中，除了有大量的自由电子外，还有失去部分核外电子的剩余部分（原子实）。自由电子在电场力作用下做定向运动的过程中，不断地与原子实碰撞，形成对电子定向运动的阻碍作用，这是电阻产生的根本原因。假设电子与原子实每次碰撞后速度都减为0，在两次碰撞的时间间隔内做初速为0的匀加速直线运动。不计电子与原子实除碰撞外的其它作用力，忽略电子之间的相互作用。已知导体的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量大小为e，电子与原子实两次碰撞的时间间隔为。 ①请推导导体电阻的表达式； ②请解释为什么金属导体的电阻率随温度的升高而增大? 【答案】(1) (2)a．；b．①；②见解析 【详解】（1）氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力 核外电子的动能 （2）a.内通过导体某一横截面的自由电子数 内通过该横截面的电荷量   根据电流的定义式 解得 b.设导体两端所加电压为U，通过导体的电流为I，则有自由电子所受静电力大小   根据牛顿第二定律可得，自由电子运动的加速度大小   在两次碰撞的时间间隔内，电子做初速度为0的匀加速直线运动 平均速度 导体中的电流 根据电阻的定义式 解得 由上问推导可知，金属导体的电阻率 当金属导体的温度升高时，电子与原子实的热运动加剧，电子与原子实碰撞的机会增大，发生两次碰撞的时间间隔变短，电阻率增大。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$