第四单元 观察物体-2024-2025学年北师大版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第四单元 观察物体 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识点梳理01：从不同方向观察物体和几何体: 主视图（正面观察）：从物体的正面观察得到的视图称为主视图。这通常是我们最直观、最常见的观察角度。 俯视图（从上面观察）：从物体的上方垂直向下观察得到的视图称为俯视图。这有助于我们了解物体的顶部结构和整体布局。 左视图（从侧面观察）：从物体的左侧观察得到的视图称为左视图，有时也叫做侧视图。这有助于我们了解物体的侧面结构和深度。 观察角度与形状变化：从不同的方向观察同一个物体，所看到的图形可能相同，也可能不同。这取决于物体的形状和结构。 知识点梳理02：从不同角度观察多个物体 当观察多个物体时，我们需要分别考虑每个物体在不同角度下的形状，并理解这些形状是如何组合在一起的。 这也涉及到了比较和对比的能力，即比较不同物体在同一角度下的形状差异，以及比较同一物体在不同角度下的形状变化。 知识点梳理03：简单图形的三视图 绘制三视图：对于简单的几何体（如长方体、正方体、圆柱体等），学生需要学会绘制它们的主视图、俯视图和左视图。这有助于他们更深入地理解这些几何体的结构和形状。 识别三视图：给定一个物体的三视图，学生需要能够识别出这是哪个物体的视图，并能够在脑海中还原出这个物体的形状。 利用小正方体构建物体：学生可以使用小正方体来构建简单的几何体，并通过观察这些几何体的三视图来加深对三视图的理解。 方法指导： 视线垂直于观察平面：在观察物体时，视线应垂直于所要观察的平面，以确保观察到的图形准确无误。 确定基本形状：在根据给出的三视图构建立体图形时，首先要确定基本形状，即这个图形是由哪些简单的几何体组合而成的。 数出小正方形的数量：在观察由小正方体平摆的物体时，需要数出每一面的小正方形的数量，并确定它们是如何组合在一起的，以确定摆出的形状。 易错知识点01：从不同方向观察物体和几何体 易错点：学生可能只关注一个方向的视图，而忽视了从多个方向观察物体或几何体。这会导致他们无法全面理解物体的形状和结构。 解决策略：教师可以通过实物或模型让学生从不同方向观察物体，并让他们描述和比较不同方向的视图。此外，教师可以设计一些练习，让学生根据给定的视图判断物体的形状和结构。 易错知识点02：从不同角度观察多个物体 易错点：学生在观察多个物体时，可能会混淆不同物体的视图，或者无法准确理解多个物体之间的相对位置和关系。 解决策略：教师可以让学生分别观察每个物体，并描述和绘制它们的视图。然后，教师可以将多个物体组合在一起，让学生观察并描述它们的相对位置和关系。此外，教师可以设计一些练习题，让学生根据给定的视图判断多个物体的相对位置和关系。 易错知识点03：简单图形的三视图 易错点：学生可能无法准确绘制或识别简单图形的三视图。他们可能会混淆主视图、俯视图和左视图，或者无法正确判断视图中的线条和形状。 解决策略：教师可以通过实物或模型让学生观察并绘制简单图形的三视图。教师可以详细解释每个视图的特点和绘制方法，并让学生反复练习。此外，教师可以设计一些练习题，让学生根据给定的视图判断图形的形状和结构，或者根据给定的图形绘制三视图。 易错知识点04：数出小正方形的数量 易错点：在观察由小正方体平摆的物体时，学生可能会只数出看得见的正方形，而遗漏掉看不见的正方形。这会导致他们无法准确判断物体的形状和结构。 解决策略：教师可以让学生先观察物体的整体形状和结构，然后根据每个方向上的视图数出小正方形的数量。教师可以提醒学生注意看不见的正方形，并让他们通过想象或实际摆放小正方体来确认数量。此外，教师可以设计一些练习题，让学生根据给定的视图判断小正方形的数量，或者根据给定的小正方形数量构建物体并绘制视图。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.51（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024秋•温江区期末）如图1是在空中看到的乐乐的家，房子周围有一棵大树，一个石凳，门前有一条小路。图2是在　　面看到的。 A．东 B．南 C．西 D．北 2．（2分）（2024春•武平县期末）从左面看如图所示物体，与其他三个选项中看到的图形不一样的是　　 A． B． C． D． 3．（2分）（2024春•汝南县期末）在中，从左面看到的图形是的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2分）（2024春•嘉兴期末）鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，是中国古代传统的土木建筑固定结合器。下面三个图形分别是从前面、上面和左面观察鲁班锁中的一个零件得到的，那么这个零件是　　 A． B． C． D． 5．（2分）（2024春•晋城期末）一个立体图形从左边看到的形状是　　 A． B． C． 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分18分） 6．（2分）（2024秋•金水区期末）6个棱长为20厘米的正方体纸箱堆放在墙角处（如图），露在外面的面有 　　个，是 　　平方厘米。 7．（2分）（2024秋•高新区期末）一个图形由若干个大小相等的小正方体搭成，从正面看是，从左面看是。搭这个立体图形至少需要 　　个小正方体，最多用 　　个小正方体。（小正方体面和面相接） 8．（3分）（2024春•瑞金市期中）是由 　　个小正方体摆成的，是由 　　面看到的，是由 　　面看到的。（填“前”“左”或“上” 9．（1分）（2024春•瑞金市期中）用7个同样的小正方体摆成一个物体（如图），从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，拿走的是 　　号小正方体。 10．（3分）（2024春•阿图什市期中）是由 　　个小正方体摆成的，是从 　　面看到的图形，是从 　　面看到的图形。（填“前”“左”或“上” 11．（3分）（2024春•兖州区期末）图中，一共有 　　个，从 　　面看到的图形是，从 　　面看到的图形是。 12．（2分）（2024春•临县期中）观察下面的三个物体，从 　　面看到的图形都相同，从 　　面看到的图形都不同。（填“前”“左”或“上” 13．（2分）（2021春•杂多县期末）一个几何体从左面看是，从前面看是，要搭成这样的几何体，至少需要 　　个小正方体，最多需要 　　个小正方体。 三 ．用心看题，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024秋•许昌期末）从不同的角度观察同一个物体，看到的形状一定不同．　　．（判断对错） 15．（1分）（2024春•冷水滩区期末）观察时，从左面看到的和从右面看到的是一样的。 　　（判断对错） 16．（1分）（2024春•碑林区期末）如图的立体图形不能从如右图中的空隙穿过去。 　　（判断对错） 17．（1分）（2024春•望都县期中）如图立体图形从前面看到的图形。　　（判断对错） 18．（1分）（2022春•蓝田县期末）一个物体从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个物体是。 　　（判断对错）。 四．动手动脑，操作实践（共2小题，满分24分） 19．（6分）（2024春•潜江期末）用4个相同的正方体搭一个立体图形，从上面看是，有 　　种搭法。画出其中两种搭法从正面和右面看到的形状。 20． （6分）（2019春•博乐市月考）一个立体图形，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少可以由多少个小正方体组成的？最多呢？ 21．（6分）（2024秋•罗湖区期末）操作题。 （1）在如图的方格图中分别画出左边这个立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 （2）在如图的长方形中画一个最大的圆，请保留寻找圆心的痕迹。 22． （6分）（2024春•鄂城区期中） （1）分别画出以下几何体从正面、上面、左面观察到的图形。 （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉“　　”号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从 　　面观察到的图形改变。（填“正”“上”或“左” 五．能力提升，解决问题（共8小题，满分43分） 23．（5分）（2024秋•旅顺口区期末）摄像师拿着摄像机在这条轨道上来回移动摄像，那么摄像师移动到哪一段范围内可以拍到不动的物体？请画出来。 24．（5分）（2024春•大连期末）（1）分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 （2）接着搭小正方体，若从右面和上面看到的形状都不变，可以搭在 　　。 ①和④上面 ②和③上面 ②和④上面 无法确定 【图中能看到的小正方体用①②③④来标注】 25．（5分）（2024春•八步区期末）按要求完成下题。 某仓库有由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆。 （1）在方格纸上画出从不同方向看到的形状。 （2）拿走正方体纸箱 　　，从上面看到的形状不变；在正方体纸箱 　　的上面加一个相同的纸箱，从左面看到的形状不变。（填字母） 26．（6分）（2024春•南海区期中）观察如图，按要求完成操作。 （1）参照下面物体从前面看到的图形，画出其从上面和左面看到的图形。 （2）若移走小正方体 　　，那么从上面看到的图形是；若移走小正方体 　　和小正方体 　　，那么从左面看是。（填序号） （3）图中一共有 　　个小正方体。 27．（4分）（2024春•淮滨县期中）（1）如图4个物体中 　　从上面观察到的形状相同。 （2）把观察到的形状画在如图的方格中。 （3）给④号物体再添加一个小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。（在如图中画或标注你所添加的小正方体） 28．（10分）（2024春•萧山区期中）看图回答问题。 （1）我发现从 　　面观察这个立体图形，拿掉序号为 　　的小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同。 （2）若移走方块 　　，从左面看到的图形是2个小正方形。 （3）若移走方块 　　或方块 　　，从上面看到的图形是4个小正方形。 （4）若移动方块 　　和方块 　　，并分别放到方块 　　和方块 　　的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。 （5）把方块9移到方块5的前面，请在下面画出从左面和上面看到的图形。 29． （4分）（2018•浙江模拟）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是．搭一个这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？ 30．（4分）（2023春•五华县期末）妙想用4个搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形。 （1）以下满足条件的立体图形是 　　。（请将序号填在括号里） （2）请把上题中立体图形从正面、上面和右面看到的形状画在方格中。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第四单元 观察物体 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识点梳理01：从不同方向观察物体和几何体: 主视图（正面观察）：从物体的正面观察得到的视图称为主视图。这通常是我们最直观、最常见的观察角度。 俯视图（从上面观察）：从物体的上方垂直向下观察得到的视图称为俯视图。这有助于我们了解物体的顶部结构和整体布局。 左视图（从侧面观察）：从物体的左侧观察得到的视图称为左视图，有时也叫做侧视图。这有助于我们了解物体的侧面结构和深度。 观察角度与形状变化：从不同的方向观察同一个物体，所看到的图形可能相同，也可能不同。这取决于物体的形状和结构。 知识点梳理02：从不同角度观察多个物体 当观察多个物体时，我们需要分别考虑每个物体在不同角度下的形状，并理解这些形状是如何组合在一起的。 这也涉及到了比较和对比的能力，即比较不同物体在同一角度下的形状差异，以及比较同一物体在不同角度下的形状变化。 知识点梳理03：简单图形的三视图 绘制三视图：对于简单的几何体（如长方体、正方体、圆柱体等），学生需要学会绘制它们的主视图、俯视图和左视图。这有助于他们更深入地理解这些几何体的结构和形状。 识别三视图：给定一个物体的三视图，学生需要能够识别出这是哪个物体的视图，并能够在脑海中还原出这个物体的形状。 利用小正方体构建物体：学生可以使用小正方体来构建简单的几何体，并通过观察这些几何体的三视图来加深对三视图的理解。 方法指导： 视线垂直于观察平面：在观察物体时，视线应垂直于所要观察的平面，以确保观察到的图形准确无误。 确定基本形状：在根据给出的三视图构建立体图形时，首先要确定基本形状，即这个图形是由哪些简单的几何体组合而成的。 数出小正方形的数量：在观察由小正方体平摆的物体时，需要数出每一面的小正方形的数量，并确定它们是如何组合在一起的，以确定摆出的形状。 易错知识点01：从不同方向观察物体和几何体 易错点：学生可能只关注一个方向的视图，而忽视了从多个方向观察物体或几何体。这会导致他们无法全面理解物体的形状和结构。 解决策略：教师可以通过实物或模型让学生从不同方向观察物体，并让他们描述和比较不同方向的视图。此外，教师可以设计一些练习，让学生根据给定的视图判断物体的形状和结构。 易错知识点02：从不同角度观察多个物体 易错点：学生在观察多个物体时，可能会混淆不同物体的视图，或者无法准确理解多个物体之间的相对位置和关系。 解决策略：教师可以让学生分别观察每个物体，并描述和绘制它们的视图。然后，教师可以将多个物体组合在一起，让学生观察并描述它们的相对位置和关系。此外，教师可以设计一些练习题，让学生根据给定的视图判断多个物体的相对位置和关系。 易错知识点03：简单图形的三视图 易错点：学生可能无法准确绘制或识别简单图形的三视图。他们可能会混淆主视图、俯视图和左视图，或者无法正确判断视图中的线条和形状。 解决策略：教师可以通过实物或模型让学生观察并绘制简单图形的三视图。教师可以详细解释每个视图的特点和绘制方法，并让学生反复练习。此外，教师可以设计一些练习题，让学生根据给定的视图判断图形的形状和结构，或者根据给定的图形绘制三视图。 易错知识点04：数出小正方形的数量 易错点：在观察由小正方体平摆的物体时，学生可能会只数出看得见的正方形，而遗漏掉看不见的正方形。这会导致他们无法准确判断物体的形状和结构。 解决策略：教师可以让学生先观察物体的整体形状和结构，然后根据每个方向上的视图数出小正方形的数量。教师可以提醒学生注意看不见的正方形，并让他们通过想象或实际摆放小正方体来确认数量。此外，教师可以设计一些练习题，让学生根据给定的视图判断小正方形的数量，或者根据给定的小正方形数量构建物体并绘制视图。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.51（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024秋•温江区期末）如图1是在空中看到的乐乐的家，房子周围有一棵大树，一个石凳，门前有一条小路。图2是在　　面看到的。 A．东 B．南 C．西 D．北 【思路指引】根据从不同的方向观察物体的方法，结合“上北下南左西右东”的图上方向，从西面看到的是大树挡住了房子，小路在房子的右面，据此解答即可。 【完整解答】解：分析可知，图2是在西面看到的。 故选：。 【易错点拨】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 2．（2分）（2024春•武平县期末）从左面看如图所示物体，与其他三个选项中看到的图形不一样的是　　 A． B． C． D． 【思路指引】从左面观察所给几何体，、、选项几何体看到两行小正方形，上面1个，下面2个，左齐；选项几何体看到两行小正方形，上面1个，下面2个，右齐。 【完整解答】解：从左面看如图所示物体，与其他三个选项中看到的图形不一样的是。 故选：。 【易错点拨】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 3．（2分）（2024春•汝南县期末）在中，从左面看到的图形是的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【思路指引】从左面看，第一个图形看到的是两行两列，下面一行两个，上面一行一个右对齐；第二个图形看到的是两行三列，下面一行三个，上面一行一个右对齐；第三个图形看到的是两行两列，下面一行两个，上面一行一个左对齐；第四个图形看到的是两行两列，下面一行两个，上面一行一个右对齐，故得出答案。 【完整解答】解：根据对图形的观察，我们可以知道，第一个图形和第四个图形从左面看是。 故选：。 【易错点拨】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 4．（2分）（2024春•嘉兴期末）鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，是中国古代传统的土木建筑固定结合器。下面三个图形分别是从前面、上面和左面观察鲁班锁中的一个零件得到的，那么这个零件是　　 A． B． C． D． 【思路指引】根据观察物体的方法，结合从前面、上面、左边看到的形状，这个零件空间空缺部分不能有凸起，所以这个零件是，据此解答即可。 【完整解答】解：根据题意，这个零件空间空缺部分不能有凸起，所以这个零件是。 故选：。 【易错点拨】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 5．（2分）（2024春•晋城期末）一个立体图形从左边看到的形状是　　 A． B． C． 【思路指引】从左边看，看到2个正方形，上下各1个；据此选择即可。 【完整解答】解：一个立体图形从左边看到的形状是。 故选：。 【易错点拨】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养学生的观察能力。 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分18分） 6．（2分）（2024秋•金水区期末）6个棱长为20厘米的正方体纸箱堆放在墙角处（如图），露在外面的面有 　13　个，是 　　平方厘米。 【思路指引】由图可知，从正面看有4个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，一共有个面露在外面，据此解答。 【完整解答】解： （个 （平方厘米） 答：露在外面的面有13个，是5200平方厘米。 故答案为：13；5200。 【易错点拨】本题考查了露在外面的面知识，数清楚露在外面的面的个数是解答本题的关键。 7．（2分）（2024秋•高新区期末）一个图形由若干个大小相等的小正方体搭成，从正面看是，从左面看是。搭这个立体图形至少需要 　5　个小正方体，最多用 　　个小正方体。（小正方体面和面相接） 【思路指引】根据从不同方向观察物体和几何体的方法，从正面看下行三个，上行1个在最左边，则至少有4个小正方体；从左面看上行1个在最右边，下行2个，则至少有3个，且与正面重叠2个，去掉重叠部分即为小正方体的数量，据此作答。 【完整解答】解：一个图形由若干个大小相等的小正方体搭成，从正面看是，从左面看是。搭这个立体图形至少需要5个小正方体，最多用7个小正方体。（小正方体面和面相接） 故答案为：5；7。 【易错点拨】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 8．（3分）（2024春•瑞金市期中）是由 　4　个小正方体摆成的，是由 　　面看到的，是由 　　面看到的。（填“前”“左”或“上” 【思路指引】这个立体图形上面有1个小正方体，下面有3个小正方体，一共有（个小正方体； 从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐； 从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐； 从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐；据此解答即可。 【完整解答】解：是由4个小正方体摆成的，是由上面看到的，是由前或左面看到的。 故答案为：4；上，前或左。 【易错点拨】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 9．（1分）（2024春•瑞金市期中）用7个同样的小正方体摆成一个物体（如图），从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，拿走的是 　④　号小正方体。 【思路指引】7个同样的小正方体摆成的这个物体，从前面、上面和左面看到的图形都是。拿走一个正方体后，三个方向看到的图形还是。先从前面来看，拿走①、②、④中任意一个，前面看到的图形都是。如果拿走的是③，看到的图形是。所以拿走的不是③号小正方体。再从左面来看，拿走①、④中任意一个，左面看到的图形都是。如果拿走的是②，看到的图形是。所以拿走的不是②号小正方体。最后从上面来看，如果拿走的是④，上面看到的图形是。如果拿走的是①，上面看到的图形是。所以拿走的不是①号小正方体。综上所述，拿走的只能是④号小正方体。据此解答即可。 【完整解答】解：由分析可知：用7个同样的小正方体摆成一个物体（如图）从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，拿走的是④号小正方体。 故答案为：④。 【易错点拨】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 10．（3分）（2024春•阿图什市期中）是由 　6　个小正方体摆成的，是从 　　面看到的图形，是从 　　面看到的图形。（填“前”“左”或“上” 【思路指引】根据观察物体的方法，结合图示，是由6个小正方体摆成的，是从上面看到的图形，是从左面看到的图形。据此解答即可。 【完整解答】解：是由6个小正方体摆成的，是从上面看到的图形，是从左面看到的图形。 故答案为：6；上，左。 【易错点拨】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 11．（3分）（2024春•兖州区期末）图中，一共有 　6　个，从 　　面看到的图形是，从 　　面看到的图形是。 【思路指引】观察题图可知，图形分成两层，下面一层有5个正方体，上面一层有1个正方体，则一共有个正方体。观察这个图形，从上面看到，从左面看到，据此解答即可。 【完整解答】解：图中，一共有6个，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 故答案为：6；上；左。 【易错点拨】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 12．（2分）（2024春•临县期中）观察下面的三个物体，从 　前面和左　面看到的图形都相同，从 　　面看到的图形都不同。（填“前”“左”或“上” 【思路指引】从前面和左面看到的图形是，从上面看到的图形是，据此填写即可。 【完整解答】解：观察下面的三个物体，从前面看到的图形都相同，从上面看到的图形都不同。 故答案为：前面和左；上。 【易错点拨】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 13．（2分）（2021春•杂多县期末）一个几何体从左面看是，从前面看是，要搭成这样的几何体，至少需要 　4　个小正方体，最多需要 　　个小正方体。 【思路指引】一个几何体从左面看是，从前面看是，可知这个立体图形的上层有1个小正方体，下层最少有3个小正方体，如图，下层最多有6个正方体，如图：。 【完整解答】解：如图： 一个几何体从左面看是，从前面看是，要搭成这样的几何体，至少需要4个小正方体，最多需要7个小正方体。 故答案为：4；7。 【易错点拨】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养学生的观察能力。 三 ．用心看题，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024秋•许昌期末）从不同的角度观察同一个物体，看到的形状一定不同．　　．（判断对错） 【思路指引】对应一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可 【完整解答】解：由分析知；当这个物体是一个正方体或球体，那么从正面、侧面和上面看到的形状都一样； 故答案为：． 【易错点拨】解答此题的关键：根据题意，找出反例，进行分析，进而得出结论． 15．（1分）（2024春•冷水滩区期末）观察时，从左面看到的和从右面看到的是一样的。 　　（判断对错） 【思路指引】根据观察物体的方法，从左面看到的是，从右面看到的是，据此解答即可。 【完整解答】解：从左面看到的是，从右面看到的是，从左面看到的和从右面看到的是不一样的。所以原题说法错误。 故答案为：。 【易错点拨】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 16．（1分）（2024春•碑林区期末）如图的立体图形不能从如右图中的空隙穿过去。 　　（判断对错） 【思路指引】根据观察物体的方法，从侧面看到的形状是，所以左面的立体图形能从右图中的空隙穿过去。据此解答即可。 【完整解答】解：分析可知，左面的立体图形能从右图中的空隙穿过去。所以原题说法错误。 故答案为：。 【易错点拨】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 17．（1分）（2024春•望都县期中）如图立体图形从前面看到的图形。　　（判断对错） 【思路指引】立体图形站在前面能看到有2层正方形，上一层有1个，下一层有3个相邻的正方形，下一层左边正方形与上一层的正方形相邻。 【完整解答】解：如图立体图形从前面看到的图形。原题说法正确。 故答案为：。 【易错点拨】明确不同方向上观察到立体图形的形状就是观察者站在这个位置上看到的立体图形的面组成的图形。 18．（1分）（2022春•蓝田县期末）一个物体从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个物体是。 　　（判断对错）。 【思路指引】根据从上面、左面和前面看到的形状可知，该几何体由4个小正方体拼成，分两行，上面一行1个，下面一行3个，右齐；据此判断即可。 【完整解答】解：根据分析可得：一个物体从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个物体是。所以原题说法正确。 故答案为：。 【易错点拨】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养学生的观察能力。 四．动手动脑，操作实践（共2小题，满分24分） 19．（6分）（2024春•潜江期末）用4个相同的正方体搭一个立体图形，从上面看是，有 　3　种搭法。画出其中两种搭法从正面和右面看到的形状。 【思路指引】从上面看是，说明这个几何体第一层有3个小正方体，第4个小正方体在这3个小正方体其中一个的上面。 【完整解答】解：这个立体图形有以下几种可能： 所以有3种搭法。 若选择的是上图中的第一种和第二种搭法，作图如下： 若选择的是上图中的第一种和第三种搭法，作图如下： 若选择的是上图中的第二种和第三种搭法，作图如下： 故答案为：3。 【易错点拨】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 20．（6分）（2019春•博乐市月考）一个立体图形，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少可以由多少个小正方体组成的？最多呢？ 【思路指引】根据从上面看到的图形可得，下层是4个小正方体，摆成2行：前面一行3个小正方体后面一行1个小正方体靠左边；根据从左面看到的图形可得，上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答问题． 【完整解答】解：如图： 最少是（个 最多是（个 答：这个立体图形最少用了 6个小正方体，最多用了 8个小正方体． 【易错点拨】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 21．（6分）（2024秋•罗湖区期末）操作题。 （1）在如图的方格图中分别画出左边这个立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 （2）在如图的长方形中画一个最大的圆，请保留寻找圆心的痕迹。 【思路指引】（1）根据观察物体的方法，结合看到的图形的特征画图即可。 （2）在如图的长方形中画一个最大的圆，则这个最大圆的直径等于长方形的宽，据此解答即可。 【完整解答】解：（1） （2） 【易错点拨】本题是考查了作简单图形的三视图和圆的画法。 22． （6分）（2024春•鄂城区期中） （1）分别画出以下几何体从正面、上面、左面观察到的图形。 （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉“　3　”号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从 　　面观察到的图形改变。（填“正”“上”或“左” 【思路指引】（1）从正面可以看到三列，左边一列看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到两行，上面一行看到2个小正方形，下面一行看到2个小正方形，上面一行左侧小正方形与下面一行右侧小正方形在同一列，据此解答。 （2）从正面和上面观察到的图形，去掉3号小正方体，对正面和上面的图形没有改变。 （3）若在“1”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形可以看出左边一列由原来1个小正方形增加为2个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，上面和左面图形不变。若在“2”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形左边一列看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列由原来1个小正方形增加为2个小正方形，上面和左面图形不变。 【完整解答】解：（1）如图所示： （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉3号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形改变。 故答案为：3；正。 【易错点拨】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 五．能力提升，解决问题（共8小题，满分43分） 23．（5分）（2024秋•旅顺口区期末）摄像师拿着摄像机在这条轨道上来回移动摄像，那么摄像师移动到哪一段范围内可以拍到不动的物体？请画出来。 【思路指引】观察所给图形，可知在这条轨道上移动，被隔板挡住时，看不到物体；接下来根据视点，视角和盲区的定义，即可画出图形。 【完整解答】解：如下图所示： 【易错点拨】解决本题根据光沿着直线传播的特点，找出未被遮挡的部分，从而求解。 24．（5分）（2024春•大连期末）（1）分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 （2）接着搭小正方体，若从右面和上面看到的形状都不变，可以搭在 　　。 ①和④上面 ②和③上面 ②和④上面 无法确定 【图中能看到的小正方体用①②③④来标注】 【思路指引】（1）根据观察物体的方法，分别明确几何体从正面、上面、右面看到的形状，画图解答即可。 （2）接着搭小正方体，若从右面和上面看到的形状都不变，可以搭在②和③上面，据此解答即可。 【完整解答】解：（1）分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。如图： （2）接着搭小正方体，若从右面和上面看到的形状都不变，可以搭在②和③上面。 故答案为：。 【易错点拨】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 25．（5分）（2024春•八步区期末）按要求完成下题。 某仓库有由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆。 （1）在方格纸上画出从不同方向看到的形状。 （2）拿走正方体纸箱 　　，从上面看到的形状不变；在正方体纸箱 　　的上面加一个相同的纸箱，从左面看到的形状不变。（填字母） 【思路指引】（1）根据观察物体的方法，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，据此解答即可。 （2）根据观察物体的方法，拿走正方体纸箱，从上面看到的形状不变，还是；在正方体纸箱的上面加一个相同的纸箱，从左面看到的形状不变，还是。据此解答即可。 【完整解答】解：（1）在方格纸上画出从不同方向看到的形状。 （2）拿走正方体纸箱，从上面看到的形状不变；在正方体纸箱的上面加一个相同的纸箱，从左面看到的形状不变。 故答案为：；。 【易错点拨】此题考查了从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。 26．（6分）（2024春•南海区期中）观察如图，按要求完成操作。 （1）参照下面物体从前面看到的图形，画出其从上面和左面看到的图形。 （2）若移走小正方体 　4　，那么从上面看到的图形是；若移走小正方体 　　和小正方体 　　，那么从左面看是。（填序号） （3）图中一共有 　　个小正方体。 【思路指引】（1）从上面看到的图形有两排，第一排有4个小正方体，第二排有1个小正方体，第一排的小正方体与第二排的第二个小正方体对齐，从左面到的图形有两列，第一列有3个小正方体，第二列一个小正方体，据此解答； （2）若移走小正方体4，那么从上面看到的图形是；若移走小正方体1和小正方体6，那么从左面看是； （3）图中一共有7个小正方体。 【完整解答】解：（1）作图如下： （2）（2）若移走小正方体4，那么从上面看到的图形是；若移走小正方体1和小正方体6，那么从左面看是； （3）图中一共有7个小正方体。 故答案为：4，1，6；7。 【易错点拨】本题考查的是从不同方向观察物体和几何体，运用空间观念和想象力是解答关键。 27．（4分）（2024春•淮滨县期中）（1）如图4个物体中 　①②③　从上面观察到的形状相同。 （2）把观察到的形状画在如图的方格中。 （3）给④号物体再添加一个小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。（在如图中画或标注你所添加的小正方体） 【思路指引】（1）根据观察物体的方法，图中的4个几何体，①②③从上面观察到的形状都是2层，底层3个小正方形，上层2个小正方形，左齐，据此解答即可。 （2）根据观察物体的方法，把观察到的形状画在如图的方格中即可。 （3）根据观察物体的方法，给④号物体再添加一个小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同，可以在后排的两个小正方体的任意一个上面再添加一个小正方体，这样图①和图④从左面看到的都是2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐，据此解答即可。 【完整解答】解：（1）分析可知，如图4个物体中，①②③从上面观察到的形状相同。 （2）把观察到的形状画在如图的方格中。如图： （3）给④号物体再添加一个小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。如图： 故答案为：①②③。 【易错点拨】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 28．（10分）（2024春•萧山区期中）看图回答问题。 （1）我发现从 　侧　面观察这个立体图形，拿掉序号为 　　的小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同。 （2）若移走方块 　　，从左面看到的图形是2个小正方形。 （3）若移走方块 　　或方块 　　，从上面看到的图形是4个小正方形。 （4）若移动方块 　　和方块 　　，并分别放到方块 　　和方块 　　的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。 （5）把方块9移到方块5的前面，请在下面画出从左面和上面看到的图形。 【思路指引】（1）根据观察物体的方法，从侧面观察这个立体图形，拿掉序号为2、6、5、4、8、9的小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同，都是1列3个小正方形。（或者：从上面观察这个立体图形，拿掉序号为1、2、3、4的小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同，都是1行5个小正方形。 （2）根据观察物体的方法，若移走方块1，从左面看到的图形是1列2个小正方形。 （3）根据观察物体的方法，若移走方块5或方块9，从上面看到的图形是一行4个小正方形。 （4）根据观察物体的方法，若移动方块5和方块9，并分别放到方块2和方块4的上面，从前面看到的图形是一个大正方形，分三行，每行3个小正方形。 （5）把方块9移到方块5的前面，从左面看到2列，左列3个小正方形，右列1个小正方形；从上面看到2层，上层一行4个小正方形，下层1个小正方形，左齐，据此画出画出从左面和上面看到的图形即可。 【完整解答】解：（1）我发现从侧面观察这个立体图形，拿掉序号为2、6、5、4、8、9的小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同。（或者：从上面观察这个立体图形，拿掉序号为1、2、3、4的小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同，都是1行5个小正方形。（答案合理即可，不唯一） （2）若移走方块1，从左面看到的图形是2个小正方形。 （3）若移走方块5或方块9，从上面看到的图形是4个小正方形。 （4）若移动方块5和方块9，并分别放到方块2和方块4的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。 （5）把方块9移到方块5的前面，在下面画出从左面和上面看到的图形。如图： 故答案为：侧，2、6、5、4、8、9（答案合理即可，不唯一）；；1；5，9；5，9，2，4。 【易错点拨】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 29．（4分）（2018•浙江模拟）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是．搭一个这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？ 【思路指引】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是4个小正方体；根据从正面看到的图形可得，这个图形的上层左边一列至少有1个小正方体，最多有2个正方体，据此即可解答问题． 【完整解答】解：根据题干分析可得：最少需要（个 最多需要（个 答：最少需要5个，最多可以有6个． 【易错点拨】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 30．（4分）（2023春•五华县期末）妙想用4个搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形。 （1）以下满足条件的立体图形是 　　。（请将序号填在括号里） （2）请把上题中立体图形从正面、上面和右面看到的形状画在方格中。 【思路指引】（1）．从正面看到的图形是3个小正方形排成一排；从上面看到的图形有2排，第一排有1个小正方形，第二排有3个小正方形，所以从上面可以看到4个正方形； ．从正面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形；从上面看到的图形有1排，共有3个小正方形； ．从正面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形；从上面看到的图形有两排，第一排有1个小正方形，第二排有2个小正方形； ．从正面看到的图形有三层，第一层有2个小正方形，第二、三层都有1个小正方形；从上面看到的图形有2排，每排有1个小正方形。 （2）图形从正面有三层，第一层有2个小正方形，第二、三层都有1个小正方形左齐；从上面看到的图形有2排，每排有1个小正方形；从右面看到的图形三层，第一层有2个小正方形，第二、三层都有1个小正方形左齐，据此作图即可。 【完整解答】解：（1）从正面和上面看都是3个正方形的是。 （2）如图所示： 故答案为：。 【易错点拨】本题考查从不同方向观察图形的方法，明确从不同方向观察到的形状是解题的关 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$