四川省南充市高坪中学2023-2024学年八年级下学期期中检测数学试题

高坪中学2024年春季初2022级（初二）期中质量监测 数 学 试 卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题，满分40分） 一、单选题（每小题4分，共40分） 1．下列各式中，一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．下列计算，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列命题的逆命题成立的是（    ） A．矩形的对角线相等 B．平行四边形的对角线互相平分 C．菱形的对角线互相垂直 D．正方形的对角线互相垂直且相等 5．下列表达式中，y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，D是边上任意一点，过点D作于E，于F，则（    ） A．3 B．4 C．4.8 D．不能确定 7．已知，且，化简二次根式的结果是（    ） A． B． C． D． 8．如图，矩形的对角线相交于点．若，则（    ） A． B． C． D． 9．如图，▱ABCD中，对角线相交于点，，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在边长为1的正方形中，连接，平分交于点E，F是边上一点，连接交于点G，，连接交于点H.在下列结论中：①；②；③；④，其中正确的结论是（   ） A．①②③ B．①④ C．①②③④ D．②③④ 第II卷（非选择题，满分110分） 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．在函数中，自变量的取值范围是 ． 12．已知菱形的周长为，其相邻两内角的度数比为，此菱形的面积为 ． 13．已知，则代数式的值是 ． 14．如图，矩形中，点E在的延长线上，且，，则 °.    第14题图 第15题图 第16题图 15．如图，在矩形中，是上一点，是上一动点，连接取的中点F，连接，当线段取得最小值时，线段的长度是 ． 16．如图，在两个一大一小的正方形拼成的图形中，小正方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积为______平方厘米． 三、解答题（共86分） 17．（本题8分）计算题： (1)； (2)． 18．（本题8分）若a，b为实数，且，，求的值. 19．（本题8分）已知：如图，在平行四边形中，点、在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形． 20．（本题8分）如图，四边形中，，，、分别是、的中点，，求的长． 21．（本题10分）如图，在中，点D，E分别是边的中点，，交的延长线于点F，连接交于点O． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 22．（本题10分）如图，一艘轮船以每小时35海里的速度向东航行，在A处观测到在它的东北方向（北偏东）点C处有一艘捕渔船，2小时后轮船到达点B处，突然收到渔船的求救信号，此时观测到渔C位于点B的北偏东方向上． (1)求的度数； (2)轮船收到求救信号后，立即沿以每小时海里的速度赶往C处救援，那么轮船需多少小时赶到C处？ 23．（本题10分）已知，如图，四边形中，，点是的中点． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，点是上的点，连接，把沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时，求的长度． 24．（本题12分）如图，四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接． (1)求证：； (2)若，，求的长度______； (3)当线段与正方形的某条边的夹角是时，求的度数． 25．（本题12分）如图，矩形的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为，点D为对角线的中点，点P是边上一动点，直线交边于点E． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若的面积与四边形的面积之比为，求点P的坐标； (3)设点Q是x轴上方平面内的一点，以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形，直接写出点Q的坐标． 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$