第一章 第1课时 等腰三角形（一）（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 第1课时　等腰三角形（一） 第一章　三角形的证明 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 A组（基础过关） 1. 如图F1-1-1①所示是我们生活中常见的晾衣架，其形状可以近似地看成等腰三角形ABC（如图F1-1-1②），若AB=AC，∠B=30°，则∠C的度数为 （ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 60° B. 45° C. 30° D. 120° 图F1-1-1 C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 2. 如图F1-1-2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，且BC=4，则BD长为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 图F1-1-2 B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 3. 如图F1-1-3，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，连接BE，CD. 要利用“AAS”证明△ABE≌△ACD，则可添加的条件 是　 . 图F1-1-3 ∠AEB=∠ADC（答案不唯一） 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 4. 如图F1-1-4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AB于点D，连接CD. 若∠ACD=20°，则 ∠A=　 　°.   图F1-1-4 50 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 5. （2024·兰州）如图F1-1-5，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=130°，DA⊥AC，则∠ADB= （ ） A. 100° B. 115° C. 130° D. 145° 图F1-1-5 B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 6. 等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是 （ ） 65°，65° B. 50°，80° C. 50°，50° D. 65°，65°或50°，80° D 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 B组（能力提升） 7. （2024·广州）如图F1-1-6，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6，D为边BC的中点，点E，F分别在边AB，AC上，AE=CF，则四边形AEDF的面积为 （ ） A.18 B. C. 9 D. 6 图F1-1-6 C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 8. （2024·牡丹江）如图F1-1-7，在△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB，D，E，F三点共线，请添加一个条件　 　 ，使得AE=CE. （只添一种情况即可）  图F1-1-7 DE=EF（答案不唯一） 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 9. 如图F1-1-8，在△ABC中，AC=AE，BC=BD，若∠A=20°，∠B=40°，求∠DCE的度数. 　图F1-1-8 解：∵∠A=20°，∠B=40°， ∴∠ACB=180°-∠A -∠B =180°-20°-40°=120°. ∵AC=AE，BC=BD， ∴∠ACE=∠AEC=1/2（180°-∠A）=80°，∠CDB=∠BCD=1/2（180°-∠B）=70°. ∴∠BCE=∠ACB-∠ACE=120°-80°=40°. ∴∠DCE=∠BCD-∠BCE=70°-40°=30°. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 C组（探究拓展） 10. （综合探究）实验中学学生在学习等腰三角形性质“三线合一”时. 【探究发现】（1）如图F1-1-9①，在△ABC中，若AD平分∠BAC，AD⊥BC时，可以得出AB=AC，D为BC的中点，请用所学知识证明此结论； 图F1-1-9 （1）证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°. ∵AD平分∠BAC，∴∠DAB=∠DAC. ∵AD=AD，∴△ADB≌△ADC（ASA）. ∴AB=AC，BD=CD. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 【学以致用】（2）如果Rt△BEF和等腰直角三角形ABC有一个公共的顶点B. 如图F1-1-9②，若顶点C与顶点F也重合，且∠BFE=∠ACB，试探究线段BE和DF的数量关系，并证明. 答图F1-1-1 （2）解：DF=2BE. 证明如下：如答图F1-1-1，延长BE交CA的延长线于点K. ∵∠BFE=∠ACB， ∴CE平分∠BCK. 又∵CE⊥BK， 图F1-1-9 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 ∴由（1）中结论可知，CB=CK，BE=KE. ∴BK=2BE. ∵∠BAK=∠CAD=∠CEK=90°， ∴∠ABK+∠K=90°，∠ACE+∠K=90°. ∴∠ABK=∠ACD. ∵AB=AC， ∴△BAK≌△CAD（ASA）. ∴CD=BK. ∴CD=2BE，即DF=2BE. 答图F1-1-1 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 $$