第六章 第48课时 多边形的内角和与外角和（二）（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 第48课时　多边形的内角和与外角和（二） 第六章　平行四边形 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 A组（基础过关） 1.（2024·遂宁）佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到一个内角和为1 080°的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为 （ ） A. 36° B. 40° C. 45° D. 60° 2. （2024·济南）若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形是 （ ） 正六边形 B. 正七边形 C. 正八边形 D. 正九边形 C C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 3. （2023·兰州）（数学文化）如图F6-48-1①是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图F6-48-1②是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1= （ ） 45° B. 60° C. 110° D. 135° 图F6-48-1 A 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 4. （2024·包头）若一个n边形的内角和是900°，则n=　 　.   5. 已知多边形的内角和等于外角和的两倍，则这个多边形的边数 为　 　.   7 6 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 6. 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍还多180°，求这个多边形的边数. 解：设这个多边形的边数是n. 由题意，得（n-2）×180°=4×360°+180°. 解得n=11. ∴这个多边形的边数是11. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 B组（能力提升）  7. 若一个多边形的每一个外角都比它相邻内角的多20°，求这个多边形的边数. 解：设这个多边形的一个内角为x，则与它相邻的外角为x+20°. 由题意，得x+x+20°=180°. 解得x=120°. ∴外角为180°-120°=60°. ∴360°÷60°=6. ∴这个多边形的边数为6. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 8. 已知一个多边形的边数为n. （1）若n=6，则这个多边形的内角和为　 　；  720° （2）若这个多边形的内角和的比一个七边形的外角和多72°，求n的值. 解：（2）由题意，得（n-2）×180°=360°+72°. 解得n=14. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 9. 已知n边形内角和Y=（n-2）×180°. （1）当Y=720°时，求边数； 解：（1）当Y=720°时，（n-2）×180°=720°. 解得n=6. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 （2）嘉琪说Y能取800°，嘉琪的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，请说明理由. （2）嘉琪的说法不对. 理由：当Y=800°时，（n-2）×180°=800°. 解得n=6. ∵n为正整数，∴Y不能取800°. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 C组（探究拓展） 10. （1）如图F6-48-2①②，试探究∠1，∠2与∠3，∠4之间的数量关系； 图F6-48-2 　解：（1）∵∠3，∠4，∠5，∠6 是四边形的四个内角， ∴∠3+∠4+∠5+∠6=360°. ∴∠3+∠4=360°-（∠5+∠6）. ∵∠1+∠5=180°，∠2+∠6=180°， ∴∠1+∠2=360°-（∠5+∠6）. ∴∠1+∠2=∠3+∠4. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 （2）请你用文字语言描述（1）中的关系； 图F6-48-2 （2）四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 （3）用你发现的结论解决下列问题：如图F6-48-2③，AE，DE分别平分四边形ABCD的外角∠NAD，∠MDA，∠B+∠C=240°，求∠E的度数. 图F6-48-2 （3）∵∠B+∠C=240°， ∴∠MDA+∠NAD=240°. ∵AE，DE分别是∠NAD，∠MDA的平分线， ∴∠ADE=∠NAD. ∴∠ADE+∠DAE=×240°=120°. ∴∠E=180°-（∠ADE+∠DAE）=180°-120°=60°. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 $$