第六章 第47课时 多边形的内角和与外角和（一）（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 第47课时　多边形的内角和与外角和（一） 第六章　平行四边形 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 3 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 1.如图6-47-1，∠CBD，∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=150°，则∠A的度数是 （ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 （限时3分钟） 图6-47-1 C 温故知新 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 2.如图6-47-2，△ABC的外角∠ACD的平分线CE交BA的延长线于点E，若∠BCA=88°，则∠B+∠E的值是 （ ） A. 44° B. 46° C. 45° D. 43° 图6-47-2 B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 A. 定理：n边形的内角和等于　 　.  （n-2）·180° 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 3.一个七边形的内角和的度数为 （ ） A. 360° B. 720° C. 900° D. 1 080° C 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 B. n边形过每一个顶点的对角线有　 　条，则n（n>3）边形 的对角线的条数为  　.  （n-3） 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 4.从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线有 （ ） A. 7条 B. 4条 C. 6条 D. 2条 A 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点1：由内角和公式求边数 【例1】（课本P155第2题）一个多边形的内角和是1 080°，它是几边形？ 解：设它是n边形. 由多边形的内角和公式，得 （n-2）×180°=1 080°. 解得n=8. ∴它是八边形. 思路点拨：根据多边形的内角和公式即可得到答案. 课本母题 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 5.一个多边形的内角和等于1 260°，它是几边形？共有多少条对角线？ 解：设它是n边形. 由多边形的内角和公式，得（n-2）×180°=1 260°.解得n=9. ∴它是九边形. ∴对角线的条数为=27（条）. ∴它是九边形，共有27条对角线. 母题变式 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点2：由内角和公式判断和说理 【例2】（课本P154随堂练习）小彬求出一个正多边形的一个内角为145°.他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由. 思路点拨：根据多边形的内角和公式可得方程，根据解方程结果可得答案. 课本母题 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 解：不正确. 理由如下：设多边形是正n边形. 由题意，得145°n=（n-2）×180°. 解得n≈10.28. ∵n是正整数， ∴n=10.28不符合题意，要舍去. ∴他求出的正多边形的内角不正确. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 6.某同学在进行多边形的内角和的计算时，求得的内角和为1125°.当发现错了之后，重新检查，发现是多加了一个内角.问：多加的这个内角的度数是多少？这个多边形是几边形？ 解：设多边形是正n边形.多加的内角为1125°-（n-2）·180°. ∴0<1125°-（n-2）·180°<180°. 解得7.25<n<8.25. ∵n为正整数， ∴n=8.∴多加的内角为1125°-（8-2）·180°=45°. ∴多加的这个内角是45°，这个多边形是八边形. 母题变式 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 7. （创新题）已知多项式A=（x-1）（x+1）-（x+1）2. （1）化简多项式A； 解：（1）A=x2-1-（x2+2x+1） =x2-1-x2-2x-1 =-2x-2. （2）若一个多边形的内角和为540°，且它的边数为x，求A的值. （2）由题意，得（x-2）×180°=540°. 解得x=5. 当x=5时，A=-2×5-2=-12. 创新设计 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 8. （创新变式）A=4xy（-3y）+2y（6xy+2），其中y=2. （1）求A的值； 解：（1）A=-12xy2+12xy2+4y=4y. 当y=2时，A=4×2=8. （2）已知正多边形的边数为A，求该正多边形每个内角的度数. （2）该正多边形每个内角的度数为=135°. ∴该正多边形每个内角的度数是135°. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 $$