第六章 第47课时 多边形的内角和与外角和（一）（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 第47课时　多边形的内角和与外角和（一） 第六章　平行四边形 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 A组（基础过关） 1. 下列邮票中的多边形中，内角和等于540° 的是 （ ） B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 2. 已知一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的对角线的总条数为 （ ） A. 40 B. 30 C. 20 D. 5 3. 若一个多边形共有20条对角线，则这个多边形的内角和是 （ ） A. 720° B. 900° C. 1 080° D. 1 260° C C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 4. 一个多边形的每一个内角为140°，则这个多边形的内角和 为　 　.   5. 如图F6-47-1为一幅不完整的正n边形图案，若∠ACB=15°，则这个多边形的内角和为　 　°. 　  图F6-47-1 1 260° 1 800 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 6. （1）一个多边形的内角和是1 080°，求这个多边形的边数； 解：（1）设这个多边形的边数为n. 则（n-2）×180°=1 080°. 解得n=8. ∴这个多边形的边数是8. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 （2）根据如图F6-47-2中的相关数据，求出x的值. 图F6-47-2 （2）∵BA⊥AD， ∴∠A=90°. ∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°. ∴x+90°+115°+（x+9）°=360°. 解得x=73. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 B组（能力提升）  7. 已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的1.5倍，则这个多边形的内角和为 （ ） A. 540° B. 720° C. 1 080° D. 1 260° 8. 若某多边形的边数满足不等式组的整数解，则这个多边形的内角和是 （ ） A. 540° B. 720° C. 900° D. 1 080° D B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 9. （1）两个正多边形的边数之比为1∶2，内角和之比为3∶8，求这两个多边形的边数、内角和； 解：设这两个正多边形的边数分别为n和2n，则有两个多边形的内角和分别为180（n-2）°和180（2n-2）°.　 ∵内角和之比为3∶8，∴. 解得n=5. ∴这两个多边形的边数分别为5，10. ∴180（n-2）=540°，180（2n-2）=1 440°. ∴这两个多边形的内角和分别为540°和1 440°. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 （2）已知两个多边形的所有内角的和为1 800°，且两个多边形的边数之比为2∶5，求这两个多边形的边数. 解：设两个多边形的边数分别是2x和5x. 则（2x-2）·180+（5x-2）·180=1 800. 解得x=2. ∴这两个多边形的边数分别为4和10. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 C组（探究拓展） 10. 把20根长度相等的木条分成三部分，分别用其中两部分木条首尾相连做成两个边数相等的多边形，再用剩下的一部分木条首尾相连做成一个多边形. （1）求这三个多边形的内角和； 解：设两个边数相等的多边形是m边形，另一个多边形是n边形（m≥3，n≥3，m，n为正整数）. （1）由题意，得2m+n=20， 则这三个多边形的内角和为2×（m-2）×180°+（n-2）×180°=（2m+n-6）×180°=14×180°=2 520°. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 （2）如果前两个多边形的边数和大于后一个多边形的边数，求这三个多边形的边数. （2）由题意，得. ∴n<10. ∵m≥3，n≥3，m，n为正整数， ∴m=6，n=8；m=7，n=6；m=8，n=4. ∴这三个多边形的边数是6，6，8或7，7，6或8，8，4. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 $$