第六章 第45课时 平行四边形的判定（三）（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 第45课时　平行四边形的判定（三） 第六章　平行四边形 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 A组（基础过关） 1.如图F6-45-1，为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了. 这其中的数学道理是 （ ） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D 图F6-45-1 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 2.如图F6-45-2，在▱ABCD中，AB=8，E是AB上一点，AE=3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为 （ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 图F6-45-2 C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 3. 如图F6-45-3，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E，G为垂足，则下列说法错误的是 （ ） CE∥FG B. CE=FG C. A，B两点的距离就是线段AB的长 D. 直线a，b间的距离就是线段CD的长 图F6-45-3 D 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 4. 如图F6-45-4，已知AD∥BC，且CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为点E，F，若CE=5，CF=8，则AD与BC间的距离是　 　.   图F6-45-4 5 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 5. 如图F6-45-5，AB∥CD，AD∥BC，AD=5，BE=8，△DCE的面积为6，则四边形ABCD的面积为　 　 .   图F6-45-5 20 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 B组（能力提升）   6. 如图F6-45-6，已知直线a∥b，两平行线间的距离为1，点A1，A2，A3，……，An是直线a上的点，点B，C是直线b上的点，且BC=2，则△A1BC，△A2BC，△A3BC，……，△AnBC的面积之和是 （ ） A. 1 B. n+1 C. D. n 图F6-45-6 D 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 7. 如图F6-45-7，四边形ABCD放在了一组距离相等的平行线中，已知BD=6 cm，四边形ABCD的面积为24 cm，则两条平行线间的距离为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 图F6-45-7 A 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 8. （中考改编）如图F6-45-8，在▱ABCD中，连接AC，过点B作BM⊥AC，垂足为E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC，垂足为F，交AB于点N. （1）求证：四边形BMDN是平行四边形； 图F6-45-8 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD. ∵BM⊥AC，DN⊥AC，∴BM∥DN. ∴四边形BMDN是平行四边形. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 （2）已知AF=12，EM=5，求AN的长. （2）解：∵BM⊥AC，DN⊥AC，∠AFN=∠CEM=90°. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD. ∴∠FAN=∠ECM. 由（1）知，四边形BMDN是平行四边形， ∴DM=BN. ∴AB-BN=CD-DM，即AN=CM. ∴△AFN≌△CEM（AAS）. ∴FN=EM=5. 在Rt△AFN中，由勾股定理，得AN==13. 图F6-45-8 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 C组（探究拓展） 9. 【阅读理解】如图F6-45-9①，l1∥l2，△ABC的面积与△DBC的面积相等吗？为什么？ 解：相等. 在△ABC和△DBC中，分别作AE⊥l2，DF⊥l2，垂足分别为E，F. ∴∠AEF=∠DFC=90°. ∴AE∥DF. 又∵l1∥l2， ∴四边形AEFD是平行四边形. ∴AE=DF. ∵S△ABC=BC·AE，S△DBC=BC·DF， ∴S△ABC=S△DBC. 图F6-45-9 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 （1）【类比探究】如图F6-45-9②，在正方形ABCD的右侧作等腰三角形CDE，CE=DE，AD=4，连接AE，求△ADE的面积. 解：过点E作EF⊥CD于点F，连接AF. 请将余下的求解步骤补充完整； 图F6-45-9 解：（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴CD=AD=4，∠ADC=90°. ∵DE=CE，EF⊥CD， ∴DF=CF=CD=2，∠ADC=∠EFD=90°. ∴AD∥EF. ∴S△ADE=S△ADF=×4×2=4. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 （2）【拓展应用】如图F6-45-9③，在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，点B，C，E在同一直线上，AD=4，连接BD，BF，DF，直接写出△BDF的面积. 图F6-45-9 （2）如答图F6-45-1，连接CF. ∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形， ∴∠BDC=∠GCF=45°. ∴BD∥CF. ∴S△BDF=S△BCD=×4×4=8. 答图F6-45-1 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 $$