第六章 第44课时 平行四边形的判定（二）（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 第44课时　平行四边形的判定（二） 第六章　平行四边形 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 A组（基础过关） 如图F6-44-1，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA=6，OB=4，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是 （ ） OC=3，OD=2 B. OC=3，OD=4 C. OC=6，OD=2　　 D. OC=6，OD=4 D 图F6-44-1 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 2. 如图F6-44-2，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO. 不能使四边形ABCD是平行四边形的条件是 （ ） AB=DC B. BO=DO C. AD∥BC D. AB∥DC 图F6-44-2 A 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 3. 如图F6-44-3，AO=OC，BD=6 cm，当OB=　　 cm时，四边形ABCD是平行四边形.   图F6-44-3 3 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 4. 如图F6-44-4，在▱ABCD中，对角线AC上有E，F两点，要使四边形BEDF是平行四边形，还需要增加一个条件 是　 　.（填一个即可）  图F6-44-4 AE=CF（答案不唯一） 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 5. 如图F6-44-5，在▱ABCD中，E，F在AC上，四边形DEBF是平行四边形，求证：AE=CF. 图F6-44-5 证明：如答图F6-44-1，连接BD，交AC于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形，四边形DEBF是平行四边形， ∴OA=OC，OE=OF. ∴OA-OE=OC-OF. ∴AE=CF. 答图F6-44-1 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 B组（能力提升）   6. 如图F6-44-6，在四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，下列条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是 （ ） A. OA=AC，OC=AC B. OB=BD，OD=BD C. OA=AC，OB=BD D. OA=BD，OB=AC 图F6-44-6 C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 7. 如图F6-44-7，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是OA，OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN. 图F6-44-7 证明：如答图F6-44-2，连接DM，BN. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD. 又∵M，N分别是OA，OC的中点， ∴OM=ON. 又∵OB=OD， ∴四边形BMDN是平行四边形. ∴BM∥DN且BM=DN. 答图F6-44-2 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 8. 如图F6-44-8，在▱ABCD中，M，N分别是OA，OC的中点，O为对角线AC与BD的交点，请证明DM∥BN. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO. 又∵M，N分别是OA，OC的中点， ∴MO=NO. ∴四边形BMDN是平行四边形. ∴DM∥BN. 图F6-44-8 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 9. 如图F6-44-9，已知G，H是△ABC的边AC的等分点，GE∥BH交AB于E，HF∥BG交BC于F，延长EG，FH交于D点，连接AD，DC，BD. 设AC和BD交于O点，求证：四边形ABCD是平行四边形. 图F6-44-9 证明：∵GE∥BH交AB于E，HF∥BG交BC于F， ∴四边形GBHD是平行四边形. ∴GH与BD互相平分， 即GO=HO，BO=DO. ∵G，H是△ABC的边AC的等分点， ∴AG=HC. ∴AO=CO. ∴四边形ABCD是平行四边形. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 C组（探究拓展） 10. （综合与实践）在手工制作活动课上，小明剪了两个全等的△ABC和△DEF. （1）若把△ABC和△DEF如图F6-44-10①所示放置，则四边形ABDC是　 　，并说明理由；  图F6-44-10 解：（1）理由如下. ∵△ABC≌△DEF， ∴AB=DE，AC=DF. ∴四边形ABDC是平行四边形. 平行四边形 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 （2）若把△DEF沿直线BC向右平移到如图F6-44-10②所示的位置，连接AE，BD，四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由； 图F6-44-10 （2）是. 理由如下： 由题意，得F（C）是四边形ABDE对角线的交点. ∵△ABC≌△DEF， ∴AC=DF，BC=EF. ∴四边形ABDE是平行四边形. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 （3）若把△DEF沿直线BC向右平移到如图F6-44-10③所示的位置，连接AE，BD，四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由. 图F6-44-10 （3）是. 理由如下： 由平移的性质，得AB∥DE. 又∵AB=DE， ∴四边形ABDE是平行四边形. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 $$