第六章 第43课时 平行四边形的判定（一）（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 第43课时　平行四边形的判定（一） 第六章　平行四边形 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 A组（基础过关） 1.如图F6-43-1，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 （ ） AB=AD，CB=CD B. ∠A=∠B，∠C=∠D C. AB∥CD，∠B+∠C=180° D. AB=CD，AD=BC D 图F6-43-1 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 2. 如图F6-43-2，在四边形ABCD中，已知AD∥BC. 添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （ ） A. AD=BC B. AB∥DC C. AB=DC D. ∠A=∠C 图F6-43-2 C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 3. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是 （ ） D 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 4. 在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是平行四边形，还需要增加一个条件是　 　.  5. 小明是这样画平行四边形的：如图F6-43-3，将三角尺ABC的一边AC贴着直尺推移到A1B1C1的位置，这时四边形ABB1A1就是平行四边形. 小明这样做的依据是　 　.   图F6-43-3 AD=BC或AB∥CD 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 6. 如图F6-43-4，已知EF∥AC，B，D分别是AC和EF上的点，∠EDC=∠CBE. 求证：四边形BCDE是平行四边形. 图F6-43-4 证明：∵EF∥AC，即ED∥BC，∴∠EDC+∠C=180°. 又∵∠EDC=∠CBE，∴∠CBE+∠C=180°. ∴EB∥DC. ∴四边形BCDE是平行四边形. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 B组（能力提升）  7. 如图F6-43-5，试证明：四边形PONM是平行四边形. 证明：由勾股定理，得52-42=（11-x）2，（x-3）2-42=（x-5）2 . 解得x=8. 则PM=11-8=3，MN=8-3=5，ON=8-5=3. ∴PM=ON=3，PO=MN=5. ∴四边形PONM是平行四边形. 图F6-43-5 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 8. 如图F6-43-6，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，EC⊥DC，且∠CDE=∠B，求证：四边形ADEC是平行四边形. 图F6-43-6 证明：∵AB=AC，D是BC的中点， ∴AD⊥BC. 又∵EC⊥DC，∴AD∥EC. ∵AB=AC，∴∠DCA=∠B. 又∵∠CDE=∠B，∴∠CDE=∠DCA. ∴ED∥AC. ∴四边形ADEC是平行四边形. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 9. 如图F6-43-7，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F. （1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形DEBF为平行四边形，你添加的条件是　 　；   图F6-43-7 DE=BF 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 （2）添加了条件后，请证明四边形DEBF为平行四边形. （2）证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC， ∴DE∥BF. ∵DE=BF， ∴四边形DEBF为平行四边形. 图F6-43-7 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 C组（探究拓展） 10. （综合与实践）综合与实践课上，老师带领同学们开展以“平行四边形的折叠”为主题的数学活动. 【问题情境】在▱ABCD中，∠A为锐角，AB<AD，E，F分别是AB，CD的中点，G，H分别是AD，BC边上的点，分别沿EG和FH折叠平行四边形ABCD，A，C的对应点分别为A'，C'. 【操作判断】 （1）如图F6-43-8①，若点A'与点B重合， 点C'与点D重合，则四边形A'HC'G 　　平行四边形；（填“是”或“不是”）  图F6-43-8 是 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 答图F6-43-1 【迁移探究】 （2）如图F6-43-8②，点A'，C'均落在▱ABCD的内部，连接A'H，C'G，若AG=CH，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请就图F6-43-8②进行证明；若不成立，请说明理由. 图F6-43-8 解：（2）成立. 证明如下：如答图F6-43-1，连接GH，并设∠AGE=∠1，∠A'GE=∠2，∠CHF=∠3，∠C'HF=∠4，∠A'GH=∠5，∠C'HG=∠6. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C，AB=CD，AD∥BC. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 ∵E，F分别是AB，CD的中点， ∴AE=CD，即AE=CF. 在△AEG和△CFH中， ∴△AEG≌△CFH（SAS）. ∴∠1=∠3. 由折叠的性质可知，∠1=∠2，∠3=∠4，AG=A'G，CH=C'H， ∴∠1=∠2=∠3=∠4，A'G=C'H.∵AD∥BC，∴∠AGH=∠CHG. ∴∠1+∠2+∠5=∠3+∠4+∠6，即∠5=∠6. ∴A'G∥C'H. ∴四边形A'HC'G是平行四边形. 答图F6-43-1 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 $$