第六章 第42课时 平行四边形的性质（二）（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 第42课时　平行四边形的性质（二） 第六章　平行四边形 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 A组（基础过关） 1. 如图F6-42-1所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若BD=6，则 （ ） A. OA=3 B. OC=6 C. OB=3 D. OD=12 C 图F6-42-1 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 2. 如图F6-42-2，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，AB=10，BC=8，则OC的长为 （ ） 3 B. 4 C. 5 D. 6 图F6-42-2 A 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 3. 如图F6-42-3，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=7，AC=8，BD=10，则△OCD的周长为 （ ） A. 12 B. 13 C. 15 D. 16 图F6-42-3 D 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 4. 如图F6-42-4，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC=16，BD=12，AD=10，则▱ABCD的周长为　 　.   图F6-42-4 40 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 5. 如图F6-42-5，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，若该平行四边形的面积为10，则图中阴影部分的面积为　 　.   图F6-42-5 5 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 B组（能力提升）  6. 如图F6-42-6，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC+BD=18，AB=7. 则△OCD的周长为 （ ） 12 B. 17 C. 28 D. 16 图F6-42-6 D 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 7. 如图F6-42-7，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F. （1）求证：OE=OF； 图F6-42-7 （1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥CD，OA=OC. ∴∠EAO=∠FCO. 在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF（ASA）. ∴OE=OF. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 （2）若∠FEB=90°，BE=6，BD=13，求EF的长. （2）解：在▱ABCD中，OB=OD=BD=6.5. ∵∠FEB=90°，则在Rt△BOE中，OE==2.5. 由（1）知，OE=OF， ∴EF=2OE=5. 图F6-42-7 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 8. 如图F6-42-8，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为BO，OD的中点，连接AE，CF. （1）求证：AE=CF； 图F6-42-8 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，∴OA=OC，OB=OD. ∵点E，F分别为OB，OD的中点， ∴OE=OD. ∴OE=OF. 在△AOE和△COF， ∴△AOE≌△COF（SAS）. ∴AE=CF. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 （2）若∠BAC=90°，AB=3，OE=，求▱ABCD的周长. 图F6-42-8 （2）解：∵点E是OB的中点，OE=， ∴OB=2OE=2×. ∴在Rt△AOB中， OA==2. ∴AC=2OA=2×2=4. ∴在Rt△ABC中，BC==5. ∴▱ABCD的周长为（3+5）×2=16. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 C组（探究拓展） 9. （综合探究）【感知】如图F6-42-9①，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF分别交边AD，BC于点E，F，易证：OE=OF（不需要证明）. （1）【探究】如图F6-42-9②，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF分别交边BA，DC的延长线于E，F，求证：OE=OF； 图F6-42-9 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，AB∥CD，即BE∥DF. ∴∠EAO=∠FCO. 在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF（ASA）. ∴OE=OF. 图F6-42-9 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 （2）【应用】如图F6-42-9③，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF分别交边BA，DC的延长线于E，F，连接DE，BF，若AB=2AE，△AOE的面积为1，求四边形BEDF的面积. （2）解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO. 由（1）知OE=OF， ∴四边形BEDF是平行四边形. ∴S△BOE=S△DOE=S△BOF=S△DOF. ∵AB=2AE，∴S△AOB=2S△AOE=2×1=2. ∴S△BOE=S△AOB+S△AOE=2+1=3. ∴S▱BEDF=4S△BOE=4×3=12. 图F6-42-9 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 $$