第一单元 扇形统计图（知识清单）-2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测（苏教版）

第一单元 扇形统计图（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、扇形统计图的定义。 用一个圆表示总数量，用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分比。这样的统计图叫作扇形统计图。 2、扇形统计图的意义。 （1）扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 （2）扇形的面积越大，对应部分量占总数量的百分比越大；扇形的面积越小，对应部分量占总数量的百分比越小。 （3）扇形统计图是用整个圆表示单位“1”，也就是总数量。已知总数量，根据扇形统计图求各部分的数量的多少，就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即：部分量=总数量×部分量占总数量的百分比。 3、扇形统计图的绘制方法。 （1）算出各部分百分比。 （2）根据百分比算除算出各部分的扇形圆心角的度数。 （3）在圆中按照圆心角度数画出各个扇形，标明所表示的各部分数量的名称和所占的百分比，也可以用图例标明。 4、选择合适的统计图 （1）要清楚地描述数据的多少，选用条形统计图。 （2）要清楚地反映数据的增减变化情况，选用折线统计图。 （3）要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，选用扇形统计图。 02 重点提炼 1、了解扇形统计图的特点和作用及各部分表示的意义。 2、利用扇形统计图分析并解决简单的实际问题。 3、选用合适的统计图描述数据。 4、综合运用统计知识解决实际问题。 03 易错集锦 易错点：在利用扇形统计图解决问题时，容易出现列式错误， 误区点拨： （1）分不清单位“1”，导致列式错误。 （2）用扇形统计图解决问题时，首先要明确是把什么看作一个整体，也就是确定单位“1”的量。明确已知条件，运用百分数的相关知识，分析数量关系并解决问题。 04 巩固拔高 一、选择题 1．某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（    ）。 A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业 【答案】A 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用一个数÷另一个数×100%，分别求出校内作业人数、校内兴趣人数、校外兴趣人数、校内托管人数占总人数的百分比，再结合扇形统计图特征，即可得B表示的内容。 【解答】总人数：400＋1000＋400＋200＝2000（人） 校外兴趣小组：400÷2000×100% ＝0.2×100% ＝20% 校内兴趣小组：1000÷2000×100% ＝0.5×100% ＝50% 校内作业：400÷2000×100% ＝0.2×100% ＝20% 校内托管：200÷2000×100% ＝0.1×100% ＝10% 50%＞20%＝20%＞10%，由于B占了总人数的一半，B表示校内兴趣。 故答案为：A 2．下面各种情况中，比较适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．小明家下半年六个月水费支出的变化情况。 B．小明家上个月水费、电费、煤气费、食物、其他这五项费用支出数量。 C．小明家上个月各项支出与家庭总支出的关系。 D．小明、小刚、小红、小英四户人家的上个月总支出情况比较。 【答案】C 【分析】条形统计图能明显地看出数量的多少，折线统计图能明显地看出数量增减变化情况，扇形统计图能明显地反映出部分与整体之间的关系，据此解答。 【解答】A．要反映小明家下半年六个月水费支出的变化情况，用折线统计图比较合适； B．要反映小明家上个月水费、电费、煤气费、食物、其他这五项费用支出数量，用条形统计图比较合适； C．要反映小明家上个月各项支出与家庭总支出的关系，用扇形统计图比较合适； D．要反映小明、小刚、小红、小英四户人家的上个月总支出情况比较，用条形统计图比较合适。 故答案为：C 3．某酒精溶液是由75%的水和25%的酒精制成的。下面图（    ）能正确表示出这个信息。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把酒精溶液的质量看作单位“1”，其中水占75%，酒精占25%，据此比较三幅统计图即可。 【解答】A．图A中酒精的质量大于25%，不符合题意； B．图B中，酒精的质量大于水的质量，不符合题意； C．图C能正确表示这个信息，符合题意； D．图D中，酒精的质量等于水的质量，不符合题意； 故答案为：C 4．新天地小区中心花园四种树木棵数统计如下表： 树木种类 柳树 槐树 松树 银杏树 棵数 160 80 40 40 下面四幅图中，能正确表示上表信息的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出四种树木的总棵数，然后用柳树、槐树、松树、银杏树的棵数分别除以总棵树，求出它们占总棵树的百分率，据此解答即可。 【解答】160＋80＋40＋40 ＝240＋40＋40 ＝280＋40 ＝320（棵） 160÷320×100% ＝0.5×100% ＝50% 80÷320×100% ＝0.25×100% ＝25% 40÷320×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 根据分率判断，柳树占总数的50%，也就是一半圆的面积；槐树占25%，也就是圆面积的，松树和银杏数所占的分率一样，且是槐树的一半，据此可知选项D合适。 故答案为：D 5．2022年11月，盐城获评“国际湿地城市”。在盐城长达582千米的海岸线上，分布着52.15万公顷典型的近海与海岸湿地，占江苏近海与海岸湿地总面积的56%，下面第（    ）幅图中的阴影部分可以表示这个百分比。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，把整个圆看作单位“1”，阴影部分占56%，就是圆的一半多一点，据此分析解答。 【解答】 A．，阴影部分占圆的一半多一点，符合题意； B．，阴影部分占圆的50%，不符合题意； C．，阴影部分小于50%，不符合题意； D．，阴影部分比圆的一半大的多，不符合题意。 2022年11月，盐城获评“国际湿地城市”。在盐城长达582千米的海岸线上，分布着52.15万公顷典型的近海与海岸湿地，占江苏近海与海岸湿地总面积的56%，下面第A幅图中的阴影部分可以表示这个百分比。 故答案为：A 【点评】本题主要考查如何观察扇形图并且从统计图中获取信息，解答即可。 6．某地统计近期甲流疫情，既要能反映每天患病人数，又要能反映疫情变化的情况和趋势，选用（    ）统计图比较好。 A．扇形 B．条形 C．折线 D．都可以 【答案】C 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【解答】某地统计近期甲流疫情，既要能反映每天患病人数，又要能反映疫情变化的情况和趋势，选用折线统计图。 故答案为：C 【点评】根据统计图的各自的特征进行解答。 7．下面是奇思记录的11月家庭支出情况。   奇思想绘制统计图表示11月各项家庭支出占总支出的百分比，他应选择（    ）。 奇思家11月家庭支出统计表 食品 服装 文化 水电气 赡养老人 其他 钱数/元 1440 400 800 400 640 320 占总支出的百分比 36% 10% 20% 10% 16% 8% A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．复式折线统计图 【答案】B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】奇思想绘制统计图表示11月各项家庭支出占总支出的百分比，他应选择扇形统计图。 故答案为：B。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 8．六年级在“六一”儿童节前要评选市三好学生，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下表： 姓名 王红 李明 张军 陈丽 票数（张） 12 6 4 2 下面最能表示这个投票结果的是图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，先求出投票的总张数，再求出每个同学得票的张数占总张数的几分之几，进而求出每个同学所占的圆心角的度数是多少度，再和选项对比，即可解答。 【解答】12＋6＋4＋2 ＝18＋4＋2 ＝22＋2 ＝24（张） 王红占总票数的：12÷24＝ 李明占总票数的：6÷24＝ 张军占总票数的：4÷24＝ 陈丽占总票数的：2÷24＝ 360°×＝180° 360°×＝90° 360°×＝60° 360°×＝30° 这个扇形统计图是： 故答案为：C 【点评】本题考查求一个数占另一个数的几分之几；求一个数的几分之几是多少，以及扇形统计图的特征。 二、填空题 9．数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查（每人只能选一项），并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中：A．每次分类投放，B．经常分类投放，C．有时分类投放，D．从不分类投放。已知选择A的有440人，则一共调查了（ )人，选择C的有（ )人。 【答案】800 96 【分析】把参加调查的学生总人数看作单位“1”，已知选择A的有440人，占总人数的55%，单位“1”未知，用选择A的学生人数除以55%，即可求出总人数； 已知选择C的学生人数占总人数的12%，单位“1”已知，用总人数乘12%，求出选择C的学生人数。 【解答】440÷55% ＝440÷0.55 ＝800（人） 800×12% ＝800×0.12 ＝96（人） 则一共调查了880人，选择C的有96人。 10．下图是某育苗基地树苗情况统计图，已知有柏树2400棵，杨树有（ )棵，松树和柳树一共有（ )棵，柏树比松树少（ )%。 【答案】6400 7200 40 【分析】把育苗基地树苗总棵数看作单位“1”，根据扇形统计图可知，松数占25%；杨树占40%，柳树占20%，用1减去松数占的百分率减去柳树占的百分率减去杨树占的百分率，求出柏树占的百分率，再用柏树的棵数÷柏树占的百分率，求出一共有多少棵树苗；进而求出杨树有多少棵，松数和柳树一共有多少棵，再用松数的棵数减去柏树的棵数再除以松数的棵数再乘100%，求出柏树比松数少百分之几。 【解答】2400÷（1－25%－20%－40%） ＝2400÷（75%－20%－40%） ＝2400÷（55%－40%） ＝2400÷15% ＝16000（棵） 杨树：16000×40%＝6400（棵） 松数和柳树： 16000×（25%＋20%） ＝16000×45% ＝7200（棵） 柏树比松数少： （16000×25%－2400）÷（16000×25%）×100% ＝（4000－2400）÷4000×100% ＝1600÷4000×100% ＝0.4×100% ＝40% 【点评】利用扇形统计图，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求一个数的百分之几是多少；以及求一个数比另一个数多或少百分之几的知识进行解答。 11．张明班级有40人，他调查了同学们最喜欢的电视节目图中，圆代表的是（ )；喜欢（ )节目的最多，有（ )人；喜欢看新闻节目的有（ )人。 【答案】班级总人数 动画片 16 6 【分析】根据扇形统计图的意义可知，圆代表的是班级总人数；表示喜欢动画片节目的人数的扇形面积最大，则人数最多，有40×40%＝16（人）；1－40%－25%－20%＝15%，40×15%＝6（人），则喜欢看新闻节目的有6人。 【解答】张明班级有40人，他调查了同学们最喜欢的电视节目图中，圆代表的是班级总人数； 40×40%＝16（人），喜欢动画片节目的最多，有16人； 1－40%－25%－20%＝15%，40×15%＝6（人），喜欢看新闻节目的有6人。 【点评】本题考查扇形统计图的应用。求出喜欢新闻节目所占的百分数，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”即可解答。 12．张老师家2019年3月总支出是3000元（如图）。 （1）这个月支出最多是（ )，支出了（ )元。 （2）购买衣物比伙食费少用（ )元。 【答案】伙食费 1050 450 【分析】（1）由扇形统计图可知：伙食费的支出所占分率最大，占总支出的35%，用总支出×伙食费所占分率即可求出伙食费是多少元； （2）用总支出×购买衣物所占分率，求出购买衣物的钱数，与伙食费求差即可。 【解答】（1）由分析可知：这个月支出最多是伙食费，伙食费是3000×35%＝1050元； （2）3000×20%＝600（元） 1050－600＝450（元） 【点评】本题是一道基础题，主要考查扇形统计图，正确提取统计图中信息是解题的关键。 13．要表示你所在班级的男、女生人数占全班人数的百分比情况，可以选用（ )统计图；要表示你所在学校各年级人数的情况，可以选用（ )统计图；要表示你一学期数学成绩的变化情况，可以选用（ )统计图。 【答案】扇形 条形 折线 【分析】条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图。 折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。 【解答】根据分析可知，要表示你所在班级的男、女生人数占全班人数的百分比情况，可以选用（扇形）统计图；要表示你所在学校各年级人数的情况，可以选用（条形）统计图；要表示你一学期数学成绩的变化情况，可以选用（折线）统计图。 故答案为：扇形；条形；折线 【点评】掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是解答此题的关键。 14．下图是市实验小学六年级学生参加课外活动小组情况统计图。如果六年级有120人参加课外活动小组，则科技小组有（ )人，体育小组有（ )人，美术小组有（ )人，音乐小组有（ )人。 【答案】36 18 48 18 【分析】根据扇形统计图的特点，用总人数乘各小组占总人数的百分率就是每个小组的人数，据此解答。 【解答】科技小组：120×30%＝36（人） 体育小组：120×15%＝18（人） 美术小组：120×40%＝48（人） 音乐小组：120×15%＝18（人） 【点评】本题主要考查对扇形统计图的认识和掌握，解决本题的关键是根据统计图读出数据，再根据分数乘法的意义进行求解。 15．某市科学考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级。某校六年级为了迎接科学调测，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如图所示两幅不完整的统计图。 （1）这次调测共抽取了 名学生的科学成绩。 （2）扇形统计图中，A等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为 °。 （3）如果该学校六年级共有800名学生，估计一下这次模拟考试有 名同学的科学成绩等级为A。 【答案】50 108 240 【分析】（1）把调测的总人数看作单位“1”，D等级的5人，占总数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出等级B、等级C人数各占总人数的百分之几，根据减法的意义，用减法求出A等级的人数占百分之几，周角是360度，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】（1）5÷10% ＝5÷0.1 ＝50（名） （2）22÷50×100% ＝0.44×100% ＝44% 8÷50×100% ＝0.16×100% ＝16% 360×（1－44%－16%－10%） ＝360×30% ＝360×0.3 ＝108（度） （3）800×（1－44%－16%－10%） ＝800×30% ＝800×0.3 ＝240（人） 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 16．如图是一件毛线衣中各种材质占总质量的统计图，根据如图回答问题。 （1)棉的含量占这件衣服的（ )%。 （2)（ )的含量最多，（ )的含量最少。 （3)这件毛线衣重200克，羊毛有（ )克。 （4)如果羊毛含量120克，那么棉含量是（ )克。 【答案】（1)7 （2)羊毛 棉 （3)120 （4)14 【分析】（1）把这件衣服总质量看作单位“1”，用1减去羊毛占总质量的百分比，减去兔毛占总质量的百分比，减去涤纶占总质量的百分比，即可求出棉占这件衣服总质量的百分比； （2）比较羊毛、兔毛、棉、涤纶占总重量的百分比，即可解答； （3）用这件毛衣的总重量×羊毛占这件衣服的总重量的百分比，即可求出羊毛的重量； （4）把这件衣服的总重量看作单位“1”，羊毛占总重量的60%，对应的是120克，求单位“1”，用120÷60%，求出这件衣服的总重量。再用衣服的总质量×棉占衣服总质量的百分比，即可解答。 【解答】（1）1－60%－8%－25% ＝40%－8%－25% ＝32%－25% ＝7% 棉的含量占这件衣服的7%。 （2）60%＞25%＞8%＞7%，即羊毛含量＞涤纶含量＞兔毛含量＞棉含量； 羊毛的含量最多，棉的含量最少。 （3）200×60%＝120（克） 这件毛线衣重200克，羊毛有120克。 （4）120÷60%×7% ＝200×7% ＝14（克） 如果羊毛含量120克，那么棉含量是14克。 三、解答题 17．小华家两天消费的各类食物所占百分比如下图。他家这两天的食物搭配各有什么特点？你认为哪一天的搭配更合理些？ 【答案】见详解 【分析】观察统计图，根据各食物种类所占区域的大小（或比较对应百分率），确定两天各种食物种类所占比率的情况，再从营养搭配的角度选出认为搭配更合理的情况，合理即可，答案不唯一。 【解答】第一天的食物搭配中蔬菜、水果占的比率最大，其次是谷类，再其次是鱼、肉、蛋类，豆、奶类和油脂类占的都比较少； 第二天的食物搭配中鱼、肉、蛋类的比率最大，其次是谷类，再其次是蔬菜、水果类。 从营养学方面来说，还是多吃蔬菜、水果和谷类，少吃鱼、肉、蛋类，所以我认为还是第一天的搭配更合理些。 18．垃圾分类可以提高资源利用效率，改善环境质量，减少处理成本，某小区践行垃圾分类，某日具体情况如下图，其中有害垃圾2吨，可回收垃圾多少吨？ 【答案】19.2吨 【分析】把各种垃圾的总量看作单位“1”，用1减去可回收垃圾、厨余垃圾、其他垃圾占总量的百分率，求出有害垃圾占总量的百分率，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用有害垃圾的吨数除以有害垃圾占总量的百分率求出垃圾的总吨数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用垃圾的总吨数乘可回收垃圾占总量的百分率即可求出可回收垃圾多少吨。 【解答】1－48%－32%－15% ＝52%－32%－15% ＝20%－15% ＝5% 2÷5%＝40（吨） 40×48%＝19.2（吨） 答：可回收垃圾19.2吨。 19．下图是城北生态园里青瓜、青椒及西红柿三种蔬菜种植面积的扇形统计图。    （1）已知青椒的种植面积为126平方米，三种蔬菜种植的总面积是多少平方米？ （2）青瓜的种植面积是多少平方米？西红柿的种植面积比青椒少百分之几？ 【答案】（1）225平方米 （2）67.5平方米；75% 【分析】（1）把三种蔬菜种植的总面积看作单位“1”，根据扇形统计图可知，青椒种植面积占三种蔬菜种植总面积的56%，对应的是126平方米，求单位“1”，用126÷56%解答； （2）用三种蔬菜种植总面积×青瓜种植面积占三种蔬菜种植总面积的百分比，即可求出青瓜的种植面积； 用三种蔬菜种植的总面积减去青椒的种植面积，减去青瓜的种植面积，求出西红柿的种植面积；再用西红柿的种植面积与青椒的种植面积的差，除以青椒的种植面积，即可求出西红柿的种植面积比青椒少百分之几。 【解答】（1）126÷56%＝225（平方米） 答：三种蔬菜种植的总面积是225平方米。 （2）225×30%＝67.5（平方米） 225－126－67.5 ＝99－67.5 ＝31.5（平方米） （126－31.5）÷126 ＝94.5÷126 ＝0.75 ＝75% 答：青瓜的种植面积是67.5平方米，西红柿的种植面积比青椒少75%。 【点评】本题考查扇形统计图的实际应用，并且考查利用扇形统计图提供的信息，解决问题的能力。 20．每年的4月23日是“世界读书日”，为深入推进全民阅读，培育良好的阅读习惯。实验小学新进一批图书，情况统计如图。已知科技书和童话故事的本数比是5∶3。 （1）实验小学新进的这批图书共有多少本？ （2）儿童文学有多少本？ 【答案】（1）1200本 （2）384本 【分析】（1）由扇形统计图可知：科技书占这批图书的25%，是300本，求这批书的本数，用300÷25%计算； （2）科技书和童话故事的本数比是5∶3，则童话故事是科技数的，根据分数乘法的意义，用乘法求出童话故事的本数，再用这批书的总数乘28%，求出其他书的本数；最后用这批书的总数减去童话故事、其他、科技书的本数即可求出儿童文学的本数。 【解答】（1）300÷25%＝1200（本） 答：实验小学新进的这批图书共有1200本。 （2）300×＝180（本） 1200×28%＝336（本） 1200－336－180－300＝384（本） 答：儿童文学有384本。 【点评】从扇形统计图中得出科技书的本数占总数的25%是解题的关键。 21．万达超市对今年端午节这天销售的A、B、C三种品牌的粽子的销售情况进行了统计，绘制成了如图1、图2的统计图。根据图中信息解答下列问题。 （1）把图2的扇形统计图补充完整。 （2）列式计算A品牌和B品牌各销售了多少个，并将A品牌和B品牌的销售量在图1中画出来。 【答案】（1）见详解 （2）A品牌240个；B品牌360个；图见详解 【分析】（1）利用减法先求出A品牌的销售占比，再补充完整扇形图即可； （2）根据C品牌的销售额和销售占比，利用除法求出三个品牌总的销售额。再利用乘法分别求出A品牌、B品牌的销售额即可。 【解答】（1）1－30%－50%＝20% 补充如下： ； （2）600÷50%＝1200（个） A：1200×20%＝240（个） B：1200×30%＝360（个） 补充如下： 【点评】本题考查了扇形图和条形图的应用，解题时一定要结合两个图从而提取有用信息。 22．王月收集了自己所在的六（1）班20名女生跳绳的测试成绩，制成如下统计图。 （1）这次测试中良好的人数占测试总人数的（    ）%。 （2）要想直观地看出各种成绩的具体人数，可以选用（    ）统计图表示。先算一算，再画在右上方的统计图上。 （3）王月还收集了自己一至六年级的体重数据，为了了解体重变化情况，选用（    ）统计图表示比较合适。 【答案】（1）40； （2）条形；画图见详解； （3）折线 【分析】（1）用1减去合格、不合格、优秀占的分率，就是良好的占百分之几； （2）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，所以要想直观地看出各种成绩的具体人数，可以选用条形统计图表示；先求出合格、不合格、良好、优秀的人数，再画出条形统计图即可； （3）根据扇形、条形、折线统计图的特征即可得出王月收集了自己一至六年级的体重数据，为了解体重变化情况选用折线统计图表示比较合适。 【解答】（1）1－25%－5%－30% ＝75%－5%－30% ＝70%－30% ＝40% （2）优秀人数：20×25%＝5（人） 及格人数：20×30%＝6（人） 不及格人数：20×5%＝1（人） 良好人数：20×40%＝8（人） 统计图如下： （3）王月还收集了自己一至六年级的体重数据，为了解体重变化情况，选用折线统计图表示比较合适。 【点评】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题。 23．为贯彻落实“双减”政策，了解本市小学生的校外作业负担情况，某市教育局通过网络平台随机抽取了部分小学三至六年级的学生进行了“校外作业时间”问卷调查，并将统计结果绘制成了如如两张统计图。 （1）根据信息，把两张统计图补充完整。 （2）按教育部规定，小学三到六年级学生校外作业时间不得超过1小时。根据统计结果，估计一下，某市6万名小学三到六年级学生中，大约有多少人达到了此项要求？ （3）针对调查结果，你对该市的“双减”政策的落实情况有什么看法？还可以提出哪些改进建议？ 【答案】（1）见详解 （2）5.52万人 （3）见详解 【分析】（1）先求参加调查问卷学生的总人数，用1.5小时以上的学生人数除以1.5小时以上的学生人数所占的百分数；再求小时所占的百分数，用小时的学生人数除以总人数乘；0.5小时以内所占的百分数，就是用1减去小时、小时、1.5小时以上的学生数所占总人数的百分数；最后求小时学生的人数，用总人数乘小时学生的人数所占的百分数。 （2）用6万人乘0.5小时以内与小时学生所占百分数的和，就是小学三到六年级学生校外作业时间不得超过1小时的人数。 （3）提出合理建议即可。 【解答】（1）（人 （人 （2） （万人） 答：大约有5.52万人达到了此项要求。 （3）学生的学习方式和态度不同，有些学生需要更多的作业来巩固知识。建议：双减政策需要更加细化和具体化。（答案不唯一） 24．下面两幅统计图，反映的是在毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（左下图）和阶段性检测的成绩提高情况（右下图）。 观察上面两幅图，解决下列问题。（除不尽的百分号前面保留一位小数） （1）计算乙在家看书和交流的时间各占总学习时间的百分数，再填入下面的统计图。 （2）从折线统计图看出谁的成绩提高得快？他第五次成绩比第三次提高了百分之几？ （3）从条形统计图中可以看出（       ）的思考时间多一些，你认为今后要提高成绩，复习的好办法有：_________________________；________________________________。（至少写两条） 【答案】（1）看书时间占33.3%；交流时间占16.7%；图见详解； （2）乙同学成绩提高得更快；20%； （3）乙；学习过程中要多思考，总结规律，掌握学习方法；要与同学多交流学习经验，取长补短，提高自身。 【分析】（1）计算乙在家看书和交流的时间各占总学习时间的百分数，用乙在家看书的时间和交流的时间除以学习的总时间，结果用百分数表示； （2）根据线段的上升幅度，即可直接判断出乙同学成绩提高得更快；乙第五次检测的成绩比第三次提高了百分之几，用第五次成绩减去第三次成绩，除以第三次的成绩即可； （3）根据统计图中的信息解答；学习过程中要多思考，总结规律，掌握学习方法；要与同学多交流学习经验，取长补短，提高自身。 【解答】（1）20÷（20＋15＋15＋10） ＝20÷60 ≈33.3% 10÷（20＋15＋15＋10） ＝10÷60 ≈16.7% （2）乙同学成绩提高得更快； （90－75）÷75 ＝15÷75 ＝20% 答：乙同学成绩提高得更快；他第五次成绩比第三次提高了20%。 （3）从条形统计图中可以看出乙的思考时间多一些，我认为今后要提高成绩，复习的好办法有：学习过程中要多思考，总结规律，掌握学习方法；要与同学多交流学习经验，取长补短，提高自身。 【点评】解答此题的关键是，会看折线统计图，能够从中获取有用的信息，再根据各个题目的要求，运用获取的信息，进行解答。 25．科技助力绿色能源发展。随着我国“碳中和”目标的提出，电力系统大力推动电源结构向绿色、清洁、低碳转型，并取得了骄人的成绩，建成了世界上最大的风电站和太阳能电站。在2022年北京冬奥会中，河北张家口风能、光伏助力绿色冬奥，冬奥会三大赛区26个场馆使用绿电。未来，接近的传统能源将由水能、风能、太阳能等清洁能源替代。下面是2022年第一季度全国新增发电装机容量统计图。 （1）2022年第一季度全国新增发电装机容量一共（    ）万千瓦。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）观察统计图，关于几种发电方式，你有什么想说的？ （4）请根据统计图中的信息提出一个用分数解答的问题并解答。（注意：提出一个一步计算的问题，并能正确解答；提出一个二步或二步以上计算的问题，并能正确解答。） 【答案】（1）3000； （2）（3）（4）见详解； 【分析】（1）把2022年第一季度全国新增发电装机容量看作单位“1”，其中太阳能发电1320千瓦时，占总量的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）把2022年第一季度全国新增发电装机容量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出风电是多少千瓦时，据此完成条形统计图。 （3）答案不唯一。我想说应该加大绿色能源发展的空间，加快绿色能源发展的速度。 （4）答案不唯一。提出的问题是：①第一季度风电发电容量占2022年全国新增发电装机容量的几分之几？用风电发电容量除以总容量即可解答；②火电发电容量比水电发电容量多几分之几？用两种发电容量差除以水电发电容量即可解答。 【解答】（1） （万千瓦时） 2022年第一季度全国新增发电装机容量一共3000万千瓦时。 （2） （万千瓦时） 作图如下： （3）我想说应该加大绿色能源发展的空间，加快绿色能源发展的速度；答案不唯一。 （4）①第一季度风电发电容量占2022年全国新增发电装机容量的几分之几？ 780÷3000 ＝ ＝ 答：第一季度风电发电容量占2022年全国新增发电装机容量的。 ②火电发电容量比水电发电容量多几分之几？ （570－330）÷330 ＝240÷330 ＝ 答：火电发电容量比水电发电容量多。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 扇形统计图（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、扇形统计图的定义。 用一个圆表示总数量，用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分比。这样的统计图叫作扇形统计图。 2、扇形统计图的意义。 （1）扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 （2）扇形的面积越大，对应部分量占总数量的百分比越大；扇形的面积越小，对应部分量占总数量的百分比越小。 （3）扇形统计图是用整个圆表示单位“1”，也就是总数量。已知总数量，根据扇形统计图求各部分的数量的多少，就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即：部分量=总数量×部分量占总数量的百分比。 3、扇形统计图的绘制方法。 （1）算出各部分百分比。 （2）根据百分比算除算出各部分的扇形圆心角的度数。 （3）在圆中按照圆心角度数画出各个扇形，标明所表示的各部分数量的名称和所占的百分比，也可以用图例标明。 4、选择合适的统计图 （1）要清楚地描述数据的多少，选用条形统计图。 （2）要清楚地反映数据的增减变化情况，选用折线统计图。 （3）要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，选用扇形统计图。 02 重点提炼 1、了解扇形统计图的特点和作用及各部分表示的意义。 2、利用扇形统计图分析并解决简单的实际问题。 3、选用合适的统计图描述数据。 4、综合运用统计知识解决实际问题。 03 易错集锦 易错点：在利用扇形统计图解决问题时，容易出现列式错误。 误区点拨： （1）分不清单位“1”，导致列式错误。 （2）用扇形统计图解决问题时，首先要明确是把什么看作一个整体，也就是确定单位“1”的量。明确已知条件，运用百分数的相关知识，分析数量关系并解决问题。 04 巩固拔高 一、选择题 1．某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（    ）。 A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业 2．下面各种情况中，比较适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．小明家下半年六个月水费支出的变化情况。 B．小明家上个月水费、电费、煤气费、食物、其他这五项费用支出数量。 C．小明家上个月各项支出与家庭总支出的关系。 D．小明、小刚、小红、小英四户人家的上个月总支出情况比较。 3．某酒精溶液是由75%的水和25%的酒精制成的。下面图（    ）能正确表示出这个信息。 A． B． C． D． 4．新天地小区中心花园四种树木棵数统计如下表： 树木种类 柳树 槐树 松树 银杏树 棵数 160 80 40 40 下面四幅图中，能正确表示上表信息的是（    ）。 A． B． C． D． 5．2022年11月，盐城获评“国际湿地城市”。在盐城长达582千米的海岸线上，分布着52.15万公顷典型的近海与海岸湿地，占江苏近海与海岸湿地总面积的56%，下面第（    ）幅图中的阴影部分可以表示这个百分比。 A． B． C． D． 6．某地统计近期甲流疫情，既要能反映每天患病人数，又要能反映疫情变化的情况和趋势，选用（    ）统计图比较好。 A．扇形 B．条形 C．折线 D．都可以 7．下面是奇思记录的11月家庭支出情况。   奇思想绘制统计图表示11月各项家庭支出占总支出的百分比，他应选择（    ）。 奇思家11月家庭支出统计表 食品 服装 文化 水电气 赡养老人 其他 钱数/元 1440 400 800 400 640 320 占总支出的百分比 36% 10% 20% 10% 16% 8% A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．复式折线统计图 8．六年级在“六一”儿童节前要评选市三好学生，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下表： 姓名 王红 李明 张军 陈丽 票数（张） 12 6 4 2 下面最能表示这个投票结果的是图（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查（每人只能选一项），并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中：A．每次分类投放，B．经常分类投放，C．有时分类投放，D．从不分类投放。已知选择A的有440人，则一共调查了（ )人，选择C的有（ )人。 10．下图是某育苗基地树苗情况统计图，已知有柏树2400棵，杨树有（ )棵，松树和柳树一共有（ )棵，柏树比松树少（ )%。 11．张明班级有40人，他调查了同学们最喜欢的电视节目图中，圆代表的是（ )；喜欢（ )节目的最多，有（ )人；喜欢看新闻节目的有（ )人。 12．张老师家2019年3月总支出是3000元（如图）。 （1）这个月支出最多是（ )，支出了（ )元。 （2）购买衣物比伙食费少用（ )元。 13．要表示你所在班级的男、女生人数占全班人数的百分比情况，可以选用（ )统计图；要表示你所在学校各年级人数的情况，可以选用（ )统计图；要表示你一学期数学成绩的变化情况，可以选用（ )统计图。 14．下图是市实验小学六年级学生参加课外活动小组情况统计图。如果六年级有120人参加课外活动小组，则科技小组有（ )人，体育小组有（ )人，美术小组有（ )人，音乐小组有（ )人。 15．某市科学考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级。某校六年级为了迎接科学调测，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如图所示两幅不完整的统计图。 （1）这次调测共抽取了 名学生的科学成绩。 （2）扇形统计图中，A等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为 °。 （3）如果该学校六年级共有800名学生，估计一下这次模拟考试有 名同学的科学成绩等级为A。 16．如图是一件毛线衣中各种材质占总质量的统计图，根据如图回答问题。 （1)棉的含量占这件衣服的（ )%。 （2)（ )的含量最多，（ )的含量最少。 （3)这件毛线衣重200克，羊毛有（ )克。 （4)如果羊毛含量120克，那么棉含量是（ )克。 三、解答题 17．小华家两天消费的各类食物所占百分比如下图。他家这两天的食物搭配各有什么特点？你认为哪一天的搭配更合理些？ 18．垃圾分类可以提高资源利用效率，改善环境质量，减少处理成本，某小区践行垃圾分类，某日具体情况如下图，其中有害垃圾2吨，可回收垃圾多少吨？ 19．下图是城北生态园里青瓜、青椒及西红柿三种蔬菜种植面积的扇形统计图。    （1）已知青椒的种植面积为126平方米，三种蔬菜种植的总面积是多少平方米？ （2）青瓜的种植面积是多少平方米？西红柿的种植面积比青椒少百分之几？ 20．每年的4月23日是“世界读书日”，为深入推进全民阅读，培育良好的阅读习惯。实验小学新进一批图书，情况统计如图。已知科技书和童话故事的本数比是5∶3。 （1）实验小学新进的这批图书共有多少本？ （2）儿童文学有多少本？ 21．万达超市对今年端午节这天销售的A、B、C三种品牌的粽子的销售情况进行了统计，绘制成了如图1、图2的统计图。根据图中信息解答下列问题。 （1）把图2的扇形统计图补充完整。 （2）列式计算A品牌和B品牌各销售了多少个，并将A品牌和B品牌的销售量在图1中画出来。 22．王月收集了自己所在的六（1）班20名女生跳绳的测试成绩，制成如下统计图。 （1）这次测试中良好的人数占测试总人数的（    ）%。 （2）要想直观地看出各种成绩的具体人数，可以选用（    ）统计图表示。先算一算，再画在右上方的统计图上。 （3）王月还收集了自己一至六年级的体重数据，为了了解体重变化情况，选用（    ）统计图表示比较合适。 23．为贯彻落实“双减”政策，了解本市小学生的校外作业负担情况，某市教育局通过网络平台随机抽取了部分小学三至六年级的学生进行了“校外作业时间”问卷调查，并将统计结果绘制成了如如两张统计图。 （1）根据信息，把两张统计图补充完整。 （2）按教育部规定，小学三到六年级学生校外作业时间不得超过1小时。根据统计结果，估计一下，某市6万名小学三到六年级学生中，大约有多少人达到了此项要求？ （3）针对调查结果，你对该市的“双减”政策的落实情况有什么看法？还可以提出哪些改进建议？ 24．下面两幅统计图，反映的是在毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（左下图）和阶段性检测的成绩提高情况（右下图）。 观察上面两幅图，解决下列问题。（除不尽的百分号前面保留一位小数） （1）计算乙在家看书和交流的时间各占总学习时间的百分数，再填入下面的统计图。 （2）从折线统计图看出谁的成绩提高得快？他第五次成绩比第三次提高了百分之几？ （3）从条形统计图中可以看出（       ）的思考时间多一些，你认为今后要提高成绩，复习的好办法有：_________________________；________________________________。（至少写两条） 25．科技助力绿色能源发展。随着我国“碳中和”目标的提出，电力系统大力推动电源结构向绿色、清洁、低碳转型，并取得了骄人的成绩，建成了世界上最大的风电站和太阳能电站。在2022年北京冬奥会中，河北张家口风能、光伏助力绿色冬奥，冬奥会三大赛区26个场馆使用绿电。未来，接近的传统能源将由水能、风能、太阳能等清洁能源替代。下面是2022年第一季度全国新增发电装机容量统计图。 （1）2022年第一季度全国新增发电装机容量一共（    ）万千瓦。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）观察统计图，关于几种发电方式，你有什么想说的？ （4）请根据统计图中的信息提出一个用分数解答的问题并解答。（注意：提出一个一步计算的问题，并能正确解答；提出一个二步或二步以上计算的问题，并能正确解答。） 学科网（北京）股份有限公司 $$