专题02 【真题演练】分数、百分数的认识

多学科同·短子学 www,ZX×k.C0m 让学习更高效 【专题02·真题演练】分数、百分数的认识 基础题 1.一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是( ) 2.2读作( ),它的分数单位是( )它有( 个这样的分数单位，去掉 个这样的分数单位后是最小的质数。 3.2=0.4=12-（ )=():10=( )成=( )折=( ）%。 20 4整数13中的3"表示3个一，小数0.13中的3表示3个( 人分数中的9表示3 个( ) 中等 题 5据统计，2024年一季度，邮政行业业务收入累计完成394370000000元，同比增长10.7%。 其中，快递业务收入累计完成311690000000元，同比增长17.4%。 (1)394370000000读作( ),311690000000四舍五入到亿位约是( 亿。 (2)10.7%用最简分数表示是( ) 6.15分=( )时 2.5米=( 厘米 50千克=( )吨 7把一根长12米的木头锯成相等的五段，每段是全长的( ),每段长( 米，如果锯一次用2分钟，全部锯完要用( 分钟。 8.一个班的学生人数不到45人，参加体育活动的人数占全班的：，参加文艺活动的人数占全 班的，这个班有( )人。 9把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的(）%：把52%陌分号去掉，这个数就会（) 倍。 10-个最商分数号满足：号<号 2 当分母b最小时，a+b=( 1如果a名-b-e1(a,的不为o),那么ab,这三个数中，最大的-个数是 ),最小的一个数是( ) 12如图数轴上的A点用分数表示是( ),再添上( 个这样的分数单位是最 帝学科同·般子学 www.ZX×k.C0m 让学习更高效 小质数。 13如果a和b互为倒数，且a:4=c:b,那么c=( ):如果5a=10b(a,b均不为0)， 那么a:b=( 困难 题 14.一个百分数去掉百分号后比原来大7128，那么这个百分数是()。 15如图，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知a：b=2:1,阴影部分的面积占大正方 b a 16一个分数，若分母减1，化简后得，若分子加4，化简后得，这个分数是( ) 17有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的5 倍。这个最简分数是( ) 18观察下图，阴影部分面积与空白部分面积的最简整数比是( ),阴影部分面积占整个 图形面积的( )%0 19某人在计算各？餐这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的敬， 他计算出的平均值与正确的结果最多相差( 11 13 15 A. 80 B 120 C. D. 168 224 1 20若x=1 1 1 则x的整数部分为( ) 十十 19801981 1997 2学科网·幅子学 www.zxxk.com 让学习更高效 【专题02·真题演练】分数、百分数的认识 答案解析 #2} 2. 二又五分之四 14 4 3. 8 30 4四 四 40 4. 0.01 #_10 (2) 5. (1)三千九百四十三亿七千万 107 3117 1000 6. 0.25 或 250 . x 8.42 9.(1)5 (2)扩大100倍 10.8 11. a b +1014 12. 13. 2 14.14.72% 1-1二1。 15. 16. {2) 18. 3:7 30 19. A 20.110 学科网·短子学 www.zxxk.com 让学习更高效 1.【答架】选 【分析】根据题意,分子、分母的乘积是12,先看12是由哪两个数相乘得到,再把它们组成 真分数,从中找出最简分数即可 【详解】12-1×12-2×6-3×4 可以组成的真分数是 其中最简真分数是 【点晴】本题考查真分数和最简分数的理解。分子比分母小的分数叫做真分数;最简真分数是 指分子和分母只有公因数1的真分数 2.【答案】二又五分之四 14 4 【分析】读带分数,先读整数部分,再读分数部分,整数部分读完后加一个“又”字。 分母是几分数单位就是几分之一;将带分数化成假分数,分子是几就有几个这样的分数单位 最小的质数是2,将2化成分母是5的假分数,求出两个假分数分子的差,即为需要去掉的分 数单位的个数。 的分数单位后是最小的质数。 【点睛】解答本题的关键是掌握带分数的读法、带分数化假分数的方法,明确最小质数的2。 3.【答案】8;30;4;四;四;40 根据分数的基本性质 根据分数与除法的关系, 根据比与除法的关系2一5三2:5.再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘2就是4:10 把小数0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40% 根据成数与百分数的关系,可得40%一四成。 根据折扣与百分数的关系,可得40%三四折 【详解】 =0.4-12-(30)=(4):10=(四)成=(四 )折=(40)%。 。 学科网·子学 www.zxxk.com 让学习更高 【点晴】此题主要考查成数以及折扣问题,掌握百分数、小数、分数、比之间的互化,根据比 与分数、除法的关系,利用比、分数的基本性质及商的变化规律,求出结果。 _1 4.【答案】0.01 【分析】小数0.13中的“3”在百分位上,表示3个0.01;分数的分数单位是,那么中的“3” 【点睛】解决本题的关键是掌握小数和分数的意义。 100 5.【答案】(1)三千九百四十三亿七千万3117 (2) 【分析】(1)整数读法:从高位一级一级的读起,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连 续几个0都只读一个“零”,省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位 上的数进行四舍五入,再在数的后面加上“亿”字 (2)先把10.7%化成小数0.107,再把0.107化成分母是1000的分数。最后化简成最简分数 百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位 小数化成分数,原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作 分子,再化简成最简分数。 【详解】(1)394370000000读作(三千九百四十三亿七千万) 311690000000四舍五入到亿位约是(3117)亿 【点晴】解答本题的关键是熟练掌握近似数的求解以及百分数与分数的互化 【分析】1时=60分,1米=100厘米,1吨=1000千克,高级单位化低级单位乘进率,低级 单位化高级单位除以进率,据此解答。 (时) 2.5×100-250(厘米) (吨) . n 学科网·短子学 www.zxxk.com 让学习更高效 【点晴】解答本题的关键是熟练掌握各单位之间的进率。 【分析】把1.2米的木头看作单位“1”,平均分成了5段,根据分数的意义,用单位“1”除 以分成的段数,即是每段占总长的几分之几;用这根木头的总米数一平均分成的段数,可求出 每段的米数;锯5段是锯了(5一1)次,求锯完共需几分钟,用每锯一次的时间×次数即可 1.2-5-- (5-1)×2-8(分钟) 把一根长1.2米的木头锯成相等的五段,每段是全长的,每段长0.24米,如果锯一次用2分 钟,全部据完要用8分钟。 【点睛】解答本题的关键的锯的次数和段数的关系 8.【答案】42 就是将全班学生人数看成单位“1”,平均分成 份,也就是全班的人数能被6整除。参加文艺活动的人数占全班的 成单位“1”,平均分成7份,也就是全班的人数能被6整除。综上所述全班人数是6和7的 公倍数,且人数不到45人,只能是42人。 【详解】据分析,这个班的人数是6和7的公倍数:42、84、126..... 且人数不到45人,这个班总人数是42人 【点睛】解答本题的关键是找出6和7的公倍数 9.【答案】(1)5 (2)扩大100 【分析】(1)把盐水的质量看作单位“1”,根据求一个数是另一个数的百分之几,用除法解 答: (2)根据百分数的意义可知,把52%的百分号去掉,这个数就会扩大100倍。据此解答。 【详解】(1)5-(5+95)×100%=5% (2)把52%百分号去掉,这个数就会扩大100倍 【点睛】理解和掌握百分数的意义及应用是解决此题的关键 10.【答案】8 数,再根据同分子分数大小的比较方法找出两个分数之间的分数,最后把分子分母加起来即可 学科网·子学 www.zxxk.com 让学习更高效 据此解答。 【详解】 根据同分子分数大小的比较方法可知 ##2和{有###### 就是a-3,b=5,所以a+b=3+5=8 【点睛】本题主要应用分数的基本性质把分数的分子分母扩大,然后再找取它们中间的分数 11.【答案】a b 6 2 比较。 最大的数是a,最小的是数是b。 【点晴】本题可以用赋值法来进行解答,分别求出a,b,c的值。 ( 【分析】把1个单位长度平均分成5份,每份用分数表示,则从图种可以看出A点分数表示 ,最小的是2,用2减去原分数的结果,再看有几个分数单位即可。 再添上6个它的分数单位是最小的质 数。 【点睛】解答本题的关键的是直到最小的质数是2 13.【答案】 C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数;比例的基本性质,在比例里,两个外项的积等于两个内 向的积。如果a和b互为倒数,则a和b的积是1;根据比例的基本性质将a:4一c:b转化成 4c=ab,即4c=1,从而求出c的值。根据比例的基本性质将5a=10a转化成比例式,求出a:b 的比值。 学科网·超子学 www.zxxk.com 让学习更高效 如果5a=10a(a,b均不为0),a:b=10:5=2。 【点睛】本题考察倒数的认识以及比例的基本性质的运用。解题的关键是知道a和b互为倒数 则ab=1这-关键信息。 14.【答案】72% 【分析】把原数看作单位“1”,去掉百分号后扩大100倍,扩大后的数比原数多100-1=99(倍) 增加的71.28是原数的99倍,据此求解。 【详解】71.28-(100-1)=0.72=72% 【点睛】考察和差倍的问题,清楚扩大后的数比原数多的倍数是解题的关键 【分析】根据题意,可知大正方形的边长等于直角三角形两条直角边的和,阴影部分(围成的 这个正方形)的边长就是直角三角形斜边的长,把直角三角形两条直角边分别看作1份数和2 份数,再根据正方形的面积=边长×边长,先求出大正方形的面积,进而把大正方形的面积看 作单位“1”,再求出四个直角三角形占大正方形的几分之几,再用单位“1”减去四个直角三 角形占大正方形的几分之几,就是阴影部分的面积占大正方形面积的几分之几 【详解】根据a:b=2:1,设a=2,b=1,那么大正方形的边长就是2+1=3 大正方形的面积:3×3=9,四个直角三角形的面积:(2×1)-2×4=4 四个直角三角形的面积占大正方形的4-9-4 阴影部分的面积占大正方形的1一 【点睛】解答本题的关键是把大正方形的面积看作单位“1”。 ~2 16.【答案】 所以x-2y+8 因此3v+1一2v+8,由此即可求出分子v,进而求出分母x。据此解答。 得x-3y+1, 得x-2y十8, x _ 学科网·子学 www.zxxk.com 让学习更高效 则3y+1=2y+8 $+1-1-2y=2+8-1-2$ -7 x=3+1-3x7+1-22 【点睛】本题考查了分数与比例的应用,关键是要掌握分数与比例的关系以及比例的基本性质。 17.【答案】 【分析】已知新分数是云分数的5倍,根据分数乘法的意义,可知新分数和原分数的分母相同, 新分数的分子是原分数分子的5倍,原分数分母加上分母,相当干分母乘2,根据分数的基本 性质,新分数的分子和分母同时乘2,分数大小不变,此时新分数的分子是原分数分子的(5 ×2)倍,原分数分子加上原分数分母的和是原分数分子的(5×2)倍,即10倍。原分数分母 是原分数分子是(10一1)倍,即9倍。已知原分数是一个最简分数,分子和分母互质,所以 分子只能是1,分母是9 【详解】5×2=10 10-1=9 原分数分母是原分数分子的9倍。已知原分数是一个最简分数,分子和分母互质,所以分子只 能是1,分母是9。 【点睛】解答本题的关键是明确分子和分母之间的关系 18.【答案】3:7 30 【分析】如图所示: (1)把整个长方形的面积看作单位“1”,平均分成5份,其中空白部分占整个长方形的 阴影部分占整个长方形的31-3 再求出它们的面积比。 5210 然后化简为百分数即可。 _ 【详解】(1)由分析得,空白部分占整个长方形的; 5 +5210 )_ 学科网·子学 www.zxxk.com 让学习更高效 3 阴影部分面积与空白部分面积的最简整数比是: 0. _ (2)阴影部分占整个长方形的; .-30% 【点晴】解答本题关键把分数转化为同一单位“1”下进行比较,进而得出结论。 19.【答案】A 【分析】两个相乘的乘积是1.这两数互为倒数。在分数中,分母比分子大1的分数比较大小 也相差最大。四个分数的分母不一样,比较难计算,可以设四个分数的和为A,再进行化简计 算。 【详解】设上面四个分数的和为A 80 4 80 故选A。 【点睛】本题考查了倒数、分数的混合运算,熟练掌握倒数、分数的混合运算是解题的关键。 20.【答案】110 【分析】根据“当分子不变二分母变大时,分数值变小;当分子不变,分母变小时,分数值变 大”对x的分母进行缩放即可。 【详解】一 7<18x1 1980 1981 1997 1980110 1 18 _ 1997197 1980 1981 1997 1 110 1997 1 2 110 1997 故x的整数部分是110。 【点睛】本题考察正分数的化简。