第二单元图形的运动·单元复习篇（单元复习讲义）【四大篇章】-2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列（原卷版+答案版）北师大版

第 1 页 共 24 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 24 页 2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元图形的运动·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：轴对称。 1. 轴对称图形。 如果把一个图形沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合，这样的图形是轴 对称图形。 2. 对称轴。 两个图形沿某条直线对折后完全重合，则它们关于这条直线对称，这条直线称为 对称轴（必须是直线）。 3. 对称点。 对折后重合的点称为对称点，在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴互相垂直， 对称点到对称轴的距离相等。 4. 常见的轴对称图形。 第 3 页 共 24 页 我们常见的规则图形，例如：正方形有 4条对称轴，长方形有 2条对称轴，圆有 无数条对称轴，等腰梯形有 1条对称轴，等边三角形有 3条对称轴，等腰三角形 有 1条对称轴，平行四边形没有对称轴。 5. 补全轴对称图形。 （1）找。 找出已知图形的关键点； （2）作。 数出关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧作出关键点的对称点； （3）连。 按照已知图形的形状顺次连接各对称点，画出轴对称图形。 知识点二：平移。 1. 平移。 在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。 2. 平移的特征。 （1）平移后的图形与原图形一样，只是位置发生变化而形状、大小不变。 （2）平移前后图形中的对应点连线互相平行且长度相等。 （3）平移时图形沿直线运动，本身方向不发生改变。 3. 确定平移的方向和距离。 （1）根据箭头指向确定平移的方向。 （2）找出平移前后的一组对应点，对应点之间格数表示的距离就是平移的距离。 4. 在方格中画出简单图形平移后的图形。 （1）在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点； （2）按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数； （3）根据原图形的形状顺次连接平移后的点。 知识点三：旋转。 1. 旋转。 旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。 2. 旋转的特征。 （1）旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角 第 4 页 共 24 页 度也都相同。 （2）旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 3. 旋转的三要素。 （1）旋转中心：物体旋转时围绕的点； （2）旋转方向：与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面 上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向； （3）旋转角度：以旋转中心为顶点，物体绕旋转中心旋转的度数。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】轴对称图形和对称轴。 1．下列图形中，是轴对称图形的是( )。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图 形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】A． 有对称轴，是轴对称图形； B． 没有对称轴，不是轴对称图形； C． 没有对称轴，不是轴对称图形； D． 没有对称轴，不是轴对称图形。 故答案为：A 2．下面图形中，只有两条对称轴的图形是( )。 第 5 页 共 24 页 A．等边三角形 B．长方形 C．等腰梯形 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完 全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】A．等边三角形有 3条对称轴； B．长方形有 2条对称轴； C．等腰梯形有 1条对称轴。 只有两条对称轴的图形是长方形。 故答案为：B 【高频考题 02】画出对称轴和补全轴对称图形。 1．以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，完全重合于另一个图形，则称为轴对称图形， 直线是对称轴。根据图中得：图形共有 7个顶点，在对称轴右侧得出轴对称点， 依次连接起来得出答案。 【详解】画图如下： 2．下列图形是轴对称图形吗？若是，画出轴对称图形所有的对称轴。 第 6 页 共 24 页 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做 轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此先判断是否是轴对称图形，再画 出对称轴即可。 【详解】如图： 【点睛】本题考查轴对称图形的判断及画对称轴。 【高频考题 03】平移与旋转现象。 1．观察下面物体的运动，是平移的画“△”，是旋转的画“○”。 第 7 页 共 24 页 【答案】△；△；○ 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在 于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴 运动，本身方向发生了变化。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 第一幅图，按按钮本身方向不发生改变，是平移。 第二幅图，拨算盘本身方向不发生改变，是平移。 第三幅图，飞机转螺旋桨本身方向发生改变，是旋转。 2．开关推拉门时，推拉门的运动属于( )现象；滚铁环时，铁环的运动 属于( )现象。 【答案】 平移 旋转 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程， 称为平移。 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的 过程，称为旋转。 平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移 时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本 身方向发生了变化。据此解答。 【详解】根据分析可知，开关推拉门时，推拉门的运动属于平移现象；滚铁环时， 铁环的运动属于旋转现象。 3．如图，图形 要从图 1的位置平移到图 2的位置，图形 应该先向( ) 平移( )格，再向( )平移( )格。 第 8 页 共 24 页 【答案】 右 4 下 3 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程， 称为平移，先确定两个图形的位置，判断怎么平移后，据此填空即可。 【详解】 图形 要从图 1的位置平移到图 2的位置，图形 应该先向右平移 4格，再向下 平移 3格，或者图形 应该先向下平移 3格，再向右平移 4格。 【高频考题 04】画平移后的图形。 1．画出平移后的图形。 【答案】见详解 【分析】先将图形向右平移 9格，根据平移的特征，把图形的各顶点分别向下平 移 5格，依次连结即可得到向下平移 5格后的图形。 第 9 页 共 24 页 【详解】 2．画出平移后的图形，再数一数，填一填。 【答案】见详解 【分析】找出构成图形的关键点，确定平移方向和平行距离，由平移的距离确定 关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。 第 10 页 共 24 页 【详解】 第 11 页 共 24 页 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题 01】轴对称的三种问题。 1．看图填空。 A点和 A′点到对称轴的距离都是( )个小格，B点和( )点到对称 轴的距离相等，C点和( )点到对称轴的距离相等。 【答案】 1 B′ C′ 【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁 的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。据此解答即可。 【详解】轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等，观察题图可知，A点的 对应点是 A′点，所以 A点和 A′点到对称轴的距离相等，A点和 A′点到对称轴的 距离都是 1个小格；B点到对称轴的距离是 1个小格，B′点到对称轴的距离也是 1个小格，所以 B点的对应点是 B′点，即 B点和 B′点到对称轴的距离相等；C 点到对称轴的距离是 2个小格，C′点到对称轴的距离也是 2个小格，所以 C点的 对应点是 C′点，即 C点和 C′点到对称轴的距离相等。 2．剪纸是中国的民间艺术。如下图所示，将一张正方形纸按下面的方法对折两 次，然后剪去一个角，展开后得到的图形是( )。 A． B． C． D． 第 12 页 共 24 页 【答案】D 【分析】观察剪纸过程可知，剪去的部分在正方形的正中间，剪去的部分是一个 正方形，并且正方形的顶点在折痕上，展开后的图形是外面一个大正方形，里面 一个小正方形，小正方形的顶点在折痕上；据此即可解答。 【详解】A．中间的正方形的顶点不在折痕上，不符合题意； B．图形不是外面一个大正方形，里面一个小正方形，不符合题意； C．图形不是外面一个大正方形，里面一个小正方形，不符合题意； D．图形是外面一个大正方形，里面一个小正方形，小正方形的顶点在折痕上， 符合题意； 所以展开后得到的图形是 D。 故答案为：D 3．同学们，你们都见过镜子，那么镜子中的图像和现实中有什么不同呢？如图， 镜子中看到钟表上的时间是 11点，实际时间应该是( )。 【答案】1点 【分析】把物体放到镜子前，那么镜子中看到的物体与实际物体关于镜面所在直 线对称，依此填空即可。 【详解】 因此镜子中看到钟表上的时间是 11点，实际时间应该是 1点。 【点睛】此题考查的是镜面对称，应熟练掌握轴对称图形的特点。 第 13 页 共 24 页 【高频考题 02】平移距离问题。 1．如图中，图①( )能得到图③。 A．向右平移 5格，再向下平移 3格 B．向右平移 4格，再向下平移 4格 C．向右平移 5格，再向下平移 4格 【答案】B 【分析】物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此根据 平移的方向和格数进行选择即可。 【详解】图①向右平移 4格，再向下平移 4格能得到图③。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握平移的特点是解答此题的关键。 2．把图形①向右平移 3格，得到图形②，正确的是( )。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】找到涂有阴影的图形①的关键点，根据平移的特征，确定方向和距离， 将各个选项中涂有阴影的图形的各顶点分别向右平移 3格，依次连接即可得到平 移后的图形②。 第 14 页 共 24 页 【详解】A．把图形①向右平移 3格后，可得 ，原选项正 确； B．把图形①向右平移 3格后，可得 ，原选项错误； C．把图形①向右平移 3格后，可得 ，原选项错误； D．把图形①向右平移 3格后，可得 ，原选项 错误； 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是理解平移的特征，根据平移的方向和平移的距离确定 平移后的图形。 【高频考题 03】平移和轴对称综合作图。 1．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移 10 格后的图形。 第 15 页 共 24 页 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂 直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全这个 轴对称图形。再根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移 10 格，依次连接即可得到平移后的图形，即可解题。 【详解】由分析可知： 2．操作。 （1）根据对称轴补全这个轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形向右平移 8格后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）补齐轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距 离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点， 依次连结即可补全这个轴对称图形； （2）根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移 8格，然后依 次连结即可得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）见下图： 第 16 页 共 24 页 第 17 页 共 24 页 一、填空题。 1．（2023·四川成都·期末）拉开抽屉的运动方式是( )，拧瓶盖的运动方 式是( )。 【答案】 平移 旋转 【分析】平移是指在平面内，将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移 动，如抽拉门窗的现象是平移； 旋转是把一个平面图形绕着平面内的某一点转动一个角度，如工作着的电风扇的 运动是旋转，据此判断即可。 【详解】根据平移和旋转的特征，拉开抽屉的运动方式是平移，拧瓶盖的运动方 式是旋转。 2．（2023·四川成都·期末）直升飞机飞行时，机身的运动方式是( )，螺 旋桨的运动方式是( )。 【答案】 平移 旋转 【分析】旋转：一个物体或图形，绕着一个点或一个轴转动的现象。平移：一个 图形或物体沿直线方向移动一定距离的现象。 【详解】直升飞机飞行时，机身的运动方式是平移，螺旋桨的运动方式是旋转。 3．（2024·陕西宝鸡·期末）我知道的轴对称图形有( )、( )。 【答案】 正方形 长方形 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠， 直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对 称轴，据此解答即可。 【详解】我知道的轴对称图形有正方形，长方形。正方形对称轴在上下边中点连 线所在直线，左右边中点连线所在直线，对角线所在直线。长方形对称轴在上下 边中点连线所在直线，左右边中点连线所在直线。 4．（2024·陕西咸阳·期末）下面图形中，是轴对称图形的在下面画“√”。 第 18 页 共 24 页 【答案】 【分析】根据轴对称图形的含义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够 完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的这条直线叫作对称轴。据此 判断即可。 【详解】第一个图形沿着竖着直线对折，两边可以完全重合。第二个是平行四边 形，不管怎么对折，两边都不能完全重合。第三个图形也可以沿着一条竖着的直 线对折，两边完全重合。第四个图形沿着一条横着的直线对折，两边完全重合。 所以是轴对称图形的如下： 5．（2023·四川成都·期末）下图中小房子图①向( )平移了( )格 到图②。 【答案】 上 6 【分析】图②在图①的上方，所以是将图①向上平移，数出图①边上的一个顶点 向上平移了几格，即为这个图形平移的格数。 【详解】下图中小房子图①向上平移了 6格到图②。 6．（2024·陕西汉中·期末）按要求画一画。 把一张长方形纸对折，在上面剪下两个洞（如图），打开后是什么图形？在正确 第 19 页 共 24 页 答案下面画“√”。 【答案】见详解 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠， 直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对 称轴，把一张长方形纸对折，在上面剪下两个洞，展开后应是轴对称图形，长方 形在中间对称轴处剪下，展开后两边是连在一起的长方形；圆在边上剪下的，展 开后的两个圆不连在一起，在两侧，据此判断。 【详解】 二、选择题。 7．（2023·四川成都·期末）下列图形中，不是轴对称图形的是( )。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这 个图形就是轴对称图形。 A．沿着这个图形最中间竖直的直线将其对折，直线两边的图形能够完全重合。 B．沿着这个图形最中间横向的直线将其对折，直线两边的图形能够完全重合。 C．找不到一条直线，使得沿着这条直线对折，直线两边的图形能够完全重合。 【详解】 A． ，是轴对称图形。 第 20 页 共 24 页 B． ，是轴对称图形。 C． ，不是轴对称图形。 故答案为：C 8．（2023·全国·课后作业）如图镜子右侧的图形在镜子中的样子是( )。 A． B． C． 【答案】C 【分析】镜子前的图形与其在镜子里的样子构成轴对称图形，且镜子所在直线作 为对称轴。 【详解】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺 序颠倒，且关于镜面对称，即可得到另一半。故答案为 C。 【点睛】构成轴对称的两个图形，沿对称轴对折后，可以完全重合。 9．（2023·四川成都·期末）按如图的做法对折后剪去一个三角形，展开后是 ( )图形。 ​ A． B． C． 【答案】A 第 21 页 共 24 页 【分析】 根据轴对称图形的特点，裁剪的那个三角形的最长的直角边是跟对称轴重合的， 故展开后的两个三角形是紧挨着，减去部分展开后是 ，即这张纸张开后缺的 部分也是这样的，据此即可解答。 【详解】 根据分析可知：按如图的做法对折后剪去一个三角形，展开后是 图形。 故答案为：A 10．（2024·辽宁丹东·期末）下面三个图形中，( )的周长与其他两个图 形的周长不一样。 A． B． C． 【答案】C 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，因此可以通过平移的方法对每 个图形的周长进行比较，然后再选择。长方形周长＝（长＋宽）×2。 【详解】通过平移可以将 A选项的图形转化为此图形 ，和选项 B的图 形是相同的，周长＝（6＋4）×2，即图 A的周长＝图 B的周长；而图 C的周长 除了要计算（6＋4）×2，还要把向下凹进来的两条竖着的线段加进去，即图 C 的周长＞图 A的周长＝图 B的周长。 故答案为：C 三、作图题。 11．（2023·四川成都·期末）画一画。 （1）在方格图中将图①先向上平移 3格，再向右平移 2格。 第 22 页 共 24 页 （2）画出图②的轴对称图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图①的各顶点分别先向上平移 3格，再向右 平移 2格，依次连接即可得到平移后的图形； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直 于对称轴，在对称轴的右边画出图②左半图的关键对称点，依次连接，即可画出 这个轴对称图形的另一半。 【详解】（1）如下图： （2）如下图： 四、解答题。 12．（2024·陕西渭南·期末）看一看，画一画。 （1）图①向( )平移( )格和图②重合。 （2）画一画，请将图②先向左平移 4格，再向上平移 1格。 【答案】（1）右；8 （2）图见详解 【分析】（1）根据图①向什么方向移动多少格和图②对应的顶点重合即可解答； （2）根据平移的特征，把图②的各顶点分别向左平移 4格，再向上平移 1格， 第 23 页 共 24 页 然后依次连结即可得到平移后的图形。 【详解】（1）图①向右平移 8格和图②重合。 （2）将图②先向左平移 4格，再向上平移 1格。作图如下： 13．（2022·陕西宝鸡·期末） （1）把图①向左平移 6格。 （2）图②向( )平移( )格得到图③。 （3）图④是轴对称图形的一半，以虚线为对称轴，请你画出另一半。 【答案】（1）见详解 （2）右；4 （3）见详解 【分析】（1）根据图形平移的方法，把图形①的各个关键顶点分别向左平移 6 格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。 （2）根据箭头所指方向可知，图形②到图形③是向右平移，然后找到一个对应 点，数出平移的格数即可。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直 于对称轴，在对称轴的右边画出图形④的关键对称点，连结即可。 【详解】（1）、（3）画图如下： 第 24 页 共 24 页 （2）图②向右平移 4格得到图③。 【点睛】补全轴对称图形和作平移后图形时，确定图形的关键点及对称点或对应 点是解决本题的关键。 第 1 页 共 14 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 14 页 2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元图形的运动·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：轴对称。 1. 轴对称图形。 如果把一个图形沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合，这样的图形是轴 对称图形。 2. 对称轴。 两个图形沿某条直线对折后完全重合，则它们关于这条直线对称，这条直线称为 对称轴（必须是直线）。 3. 对称点。 对折后重合的点称为对称点，在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴互相垂直， 对称点到对称轴的距离相等。 4. 常见的轴对称图形。 第 3 页 共 14 页 我们常见的规则图形，例如：正方形有 4条对称轴，长方形有 2条对称轴，圆有 无数条对称轴，等腰梯形有 1条对称轴，等边三角形有 3条对称轴，等腰三角形 有 1条对称轴，平行四边形没有对称轴。 5. 补全轴对称图形。 （1）找。 找出已知图形的关键点； （2）作。 数出关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧作出关键点的对称点； （3）连。 按照已知图形的形状顺次连接各对称点，画出轴对称图形。 知识点二：平移。 1. 平移。 在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。 2. 平移的特征。 （1）平移后的图形与原图形一样，只是位置发生变化而形状、大小不变。 （2）平移前后图形中的对应点连线互相平行且长度相等。 （3）平移时图形沿直线运动，本身方向不发生改变。 3. 确定平移的方向和距离。 （1）根据箭头指向确定平移的方向。 （2）找出平移前后的一组对应点，对应点之间格数表示的距离就是平移的距离。 4. 在方格中画出简单图形平移后的图形。 （1）在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点； （2）按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数； （3）根据原图形的形状顺次连接平移后的点。 知识点三：旋转。 1. 旋转。 旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。 2. 旋转的特征。 （1）旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角 第 4 页 共 14 页 度也都相同。 （2）旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 3. 旋转的三要素。 （1）旋转中心：物体旋转时围绕的点； （2）旋转方向：与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面 上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向； （3）旋转角度：以旋转中心为顶点，物体绕旋转中心旋转的度数。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】轴对称图形和对称轴。 1．下列图形中，是轴对称图形的是( )。 A． B． C． D． 【答案】A 2．下面图形中，只有两条对称轴的图形是( )。 A．等边三角形 B．长方形 C．等腰梯形 【答案】B 【高频考题 02】画出对称轴和补全轴对称图形。 1．以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 【答案】画图如下： 第 5 页 共 14 页 2．下列图形是轴对称图形吗？若是，画出轴对称图形所有的对称轴。 【答案】如图： 【高频考题 03】平移与旋转现象。 1．观察下面物体的运动，是平移的画“△”，是旋转的画“○”。 第 6 页 共 14 页 【答案】△；△；○ 2．开关推拉门时，推拉门的运动属于( )现象；滚铁环时，铁环的运动 属于( )现象。 【答案】 平移 旋转 3．如图，图形 要从图 1的位置平移到图 2的位置，图形 应该先向( ) 平移( )格，再向( )平移( )格。 【答案】 右 4 下 3 【高频考题 04】画平移后的图形。 1．画出平移后的图形。 【答案】 第 7 页 共 14 页 2．画出平移后的图形，再数一数，填一填。 【答案】 第 8 页 共 14 页 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题 01】轴对称的三种问题。 1．看图填空。 A点和 A′点到对称轴的距离都是( )个小格，B点和( )点到对称 轴的距离相等，C点和( )点到对称轴的距离相等。 【答案】 1 B′ C′ 2．剪纸是中国的民间艺术。如下图所示，将一张正方形纸按下面的方法对折两 次，然后剪去一个角，展开后得到的图形是( )。 A． B． C． D． 【答案】D 3．同学们，你们都见过镜子，那么镜子中的图像和现实中有什么不同呢？如图， 镜子中看到钟表上的时间是 11点，实际时间应该是( )。 【答案】1点 第 9 页 共 14 页 【高频考题 02】平移距离问题。 1．如图中，图①( )能得到图③。 A．向右平移 5格，再向下平移 3格 B．向右平移 4格，再向下平移 4格 C．向右平移 5格，再向下平移 4格 【答案】B 2．把图形①向右平移 3格，得到图形②，正确的是( )。 A． B． C． D． 【答案】A 【高频考题 03】平移和轴对称综合作图。 1．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移 10 格后的图形。 第 10 页 共 14 页 【答案】 2．操作。 （1）根据对称轴补全这个轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形向右平移 8格后的图形。 【答案】（1）（2）见下图： 第 11 页 共 14 页 一、填空题。 1．（2023·四川成都·期末）拉开抽屉的运动方式是( )，拧瓶盖的运动方 式是( )。 【答案】 平移 旋转 2．（2023·四川成都·期末）直升飞机飞行时，机身的运动方式是( )，螺 旋桨的运动方式是( )。 【答案】 平移 旋转 3．（2024·陕西宝鸡·期末）我知道的轴对称图形有( )、( )。 【答案】 正方形 长方形 4．（2024·陕西咸阳·期末）下面图形中，是轴对称图形的在下面画“√”。 【答案】 5．（2023·四川成都·期末）下图中小房子图①向( )平移了( )格 到图②。 【答案】 上 6 6．（2024·陕西汉中·期末）按要求画一画。 把一张长方形纸对折，在上面剪下两个洞（如图），打开后是什么图形？在正确 第 12 页 共 14 页 答案下面画“√”。 【答案】 二、选择题。 7．（2023·四川成都·期末）下列图形中，不是轴对称图形的是( )。 A． B． C． 【答案】C 8．（2023·全国·课后作业）如图镜子右侧的图形在镜子中的样子是( )。 A． B． C． 【答案】C 9．（2023·四川成都·期末）按如图的做法对折后剪去一个三角形，展开后是 ( )图形。 ​ A． B． C． 【答案】A 10．（2024·辽宁丹东·期末）下面三个图形中，( )的周长与其他两个图 第 13 页 共 14 页 形的周长不一样。 A． B． C． 【答案】C 三、作图题。 11．（2023·四川成都·期末）画一画。 （1）在方格图中将图①先向上平移 3格，再向右平移 2格。 （2）画出图②的轴对称图形。 【答案】（1）如下图： （2）如下图： 四、解答题。 12．（2024·陕西渭南·期末）看一看，画一画。 （1）图①向( )平移( )格和图②重合。 第 14 页 共 14 页 （2）画一画，请将图②先向左平移 4格，再向上平移 1格。 【答案】（1）图①向右平移 8格和图②重合。 （2）将图②先向左平移 4格，再向上平移 1格。作图如下： 13．（2022·陕西宝鸡·期末） （1）把图①向左平移 6格。 （2）图②向( )平移( )格得到图③。 （3）图④是轴对称图形的一半，以虚线为对称轴，请你画出另一半。 【答案】（1）、（3）画图如下： （2）图②向右平移 4格得到图③。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元图形的运动·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：轴对称。 1. 轴对称图形。 如果把一个图形沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合，这样的图形是轴对称图形。 2. 对称轴。 两个图形沿某条直线对折后完全重合，则它们关于这条直线对称，这条直线称为对称轴（必须是直线）。 3. 对称点。 对折后重合的点称为对称点，在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离相等。 4. 常见的轴对称图形。 我们常见的规则图形，例如：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴。 5. 补全轴对称图形。 （1）找。 找出已知图形的关键点； （2）作。 数出关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧作出关键点的对称点； （3）连。 按照已知图形的形状顺次连接各对称点，画出轴对称图形。 知识点二：平移。 1. 平移。 在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。 2. 平移的特征。 （1）平移后的图形与原图形一样，只是位置发生变化而形状、大小不变。 （2）平移前后图形中的对应点连线互相平行且长度相等。 （3）平移时图形沿直线运动，本身方向不发生改变。 3. 确定平移的方向和距离。 （1）根据箭头指向确定平移的方向。 （2）找出平移前后的一组对应点，对应点之间格数表示的距离就是平移的距离。 4. 在方格中画出简单图形平移后的图形。 （1）在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点； （2）按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数； （3）根据原图形的形状顺次连接平移后的点。 知识点三：旋转。 1. 旋转。 旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。 2. 旋转的特征。 （1）旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角 度也都相同。 （2）旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 3. 旋转的三要素。 （1）旋转中心：物体旋转时围绕的点； （2）旋转方向：与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向； （3）旋转角度：以旋转中心为顶点，物体绕旋转中心旋转的度数。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】轴对称图形和对称轴。 1．下列图形中，是轴对称图形的是( )。 A． B． C． D． 2．下面图形中，只有两条对称轴的图形是( )。 A．等边三角形 B．长方形 C．等腰梯形 【高频考题02】画出对称轴和补全轴对称图形。 1．以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 2．下列图形是轴对称图形吗？若是，画出轴对称图形所有的对称轴。 【高频考题03】平移与旋转现象。 1．观察下面物体的运动，是平移的画“△”，是旋转的画“○”。 2．开关推拉门时，推拉门的运动属于( )现象；滚铁环时，铁环的运动属于( )现象。 3．如图，图形要从图1的位置平移到图2的位置，图形应该先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 【高频考题04】画平移后的图形。 1．画出平移后的图形。 2．画出平移后的图形，再数一数，填一填。 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题01】轴对称的三种问题。 1．看图填空。 A点和A′点到对称轴的距离都是( )个小格，B点和( )点到对称轴的距离相等，C点和( )点到对称轴的距离相等。 2．剪纸是中国的民间艺术。如下图所示，将一张正方形纸按下面的方法对折两次，然后剪去一个角，展开后得到的图形是( )。 A．B． C． D． 3．同学们，你们都见过镜子，那么镜子中的图像和现实中有什么不同呢？如图，镜子中看到钟表上的时间是11点，实际时间应该是( )。 【高频考题02】平移距离问题。 1．如图中，图①( )能得到图③。 A．向右平移5格，再向下平移3格 B．向右平移4格，再向下平移4格 C．向右平移5格，再向下平移4格 2．把图形①向右平移3格，得到图形②，正确的是( )。 A．   B．   C．   D．   【高频考题03】平移和轴对称综合作图。 1．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。 2．操作。 （1）根据对称轴补全这个轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 一、填空题。 1．（2023·四川成都·期末）拉开抽屉的运动方式是( )，拧瓶盖的运动方式是( )。 2．（2023·四川成都·期末）直升飞机飞行时，机身的运动方式是( )，螺旋桨的运动方式是( )。 3．（2024·陕西宝鸡·期末）我知道的轴对称图形有( )、( )。 4．（2024·陕西咸阳·期末）下面图形中，是轴对称图形的在下面画“√”。 5．（2023·四川成都·期末）下图中小房子图①向( )平移了( )格到图②。 6．（2024·陕西汉中·期末）按要求画一画。 把一张长方形纸对折，在上面剪下两个洞（如图），打开后是什么图形？在正确答案下面画“√”。 二、选择题。 7．（2023·四川成都·期末）下列图形中，不是轴对称图形的是( )。 A． B． C． 8．（2023·全国·课后作业）如图镜子右侧的图形在镜子中的样子是( )。 A． B． C． 9．（2023·四川成都·期末）按如图的做法对折后剪去一个三角形，展开后是( )图形。 ​ A． B． C． 10．（2024·辽宁丹东·期末）下面三个图形中，( )的周长与其他两个图形的周长不一样。 A． B． C． 三、作图题。 11．（2023·四川成都·期末）画一画。 （1）在方格图中将图①先向上平移3格，再向右平移2格。 （2）画出图②的轴对称图形。 四、解答题。 12．（2024·陕西渭南·期末）看一看，画一画。 （1）图①向( )平移( )格和图②重合。 （2）画一画，请将图②先向左平移4格，再向上平移1格。 13．（2022·陕西宝鸡·期末）     （1）把图①向左平移6格。 （2）图②向( )平移( )格得到图③。 （3）图④是轴对称图形的一半，以虚线为对称轴，请你画出另一半。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元图形的运动·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：轴对称。 1. 轴对称图形。 如果把一个图形沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合，这样的图形是轴对称图形。 2. 对称轴。 两个图形沿某条直线对折后完全重合，则它们关于这条直线对称，这条直线称为对称轴（必须是直线）。 3. 对称点。 对折后重合的点称为对称点，在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离相等。 4. 常见的轴对称图形。 我们常见的规则图形，例如：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴。 5. 补全轴对称图形。 （1）找。 找出已知图形的关键点； （2）作。 数出关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧作出关键点的对称点； （3）连。 按照已知图形的形状顺次连接各对称点，画出轴对称图形。 知识点二：平移。 1. 平移。 在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。 2. 平移的特征。 （1）平移后的图形与原图形一样，只是位置发生变化而形状、大小不变。 （2）平移前后图形中的对应点连线互相平行且长度相等。 （3）平移时图形沿直线运动，本身方向不发生改变。 3. 确定平移的方向和距离。 （1）根据箭头指向确定平移的方向。 （2）找出平移前后的一组对应点，对应点之间格数表示的距离就是平移的距离。 4. 在方格中画出简单图形平移后的图形。 （1）在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点； （2）按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数； （3）根据原图形的形状顺次连接平移后的点。 知识点三：旋转。 1. 旋转。 旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。 2. 旋转的特征。 （1）旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角 度也都相同。 （2）旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 3. 旋转的三要素。 （1）旋转中心：物体旋转时围绕的点； （2）旋转方向：与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向； （3）旋转角度：以旋转中心为顶点，物体绕旋转中心旋转的度数。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】轴对称图形和对称轴。 1．下列图形中，是轴对称图形的是( )。 A． B． C． D． 【答案】A 2．下面图形中，只有两条对称轴的图形是( )。 A．等边三角形 B．长方形 C．等腰梯形 【答案】B 【高频考题02】画出对称轴和补全轴对称图形。 1．以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 【答案】画图如下： 2．下列图形是轴对称图形吗？若是，画出轴对称图形所有的对称轴。 【答案】如图： 【高频考题03】平移与旋转现象。 1．观察下面物体的运动，是平移的画“△”，是旋转的画“○”。 【答案】△；△；○ 2．开关推拉门时，推拉门的运动属于( )现象；滚铁环时，铁环的运动属于( )现象。 【答案】 平移 旋转 3．如图，图形要从图1的位置平移到图2的位置，图形应该先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 【答案】 右 4 下 3 【高频考题04】画平移后的图形。 1．画出平移后的图形。 【答案】 2．画出平移后的图形，再数一数，填一填。 【答案】 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题01】轴对称的三种问题。 1．看图填空。 A点和A′点到对称轴的距离都是( )个小格，B点和( )点到对称轴的距离相等，C点和( )点到对称轴的距离相等。 【答案】 1 B′ C′ 2．剪纸是中国的民间艺术。如下图所示，将一张正方形纸按下面的方法对折两次，然后剪去一个角，展开后得到的图形是( )。 A．B． C． D． 【答案】D 3．同学们，你们都见过镜子，那么镜子中的图像和现实中有什么不同呢？如图，镜子中看到钟表上的时间是11点，实际时间应该是( )。 【答案】1点 【高频考题02】平移距离问题。 1．如图中，图①( )能得到图③。 A．向右平移5格，再向下平移3格 B．向右平移4格，再向下平移4格 C．向右平移5格，再向下平移4格 【答案】B 2．把图形①向右平移3格，得到图形②，正确的是( )。 A．   B．   C．   D．   【答案】A 【高频考题03】平移和轴对称综合作图。 1．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。 【答案】 2．操作。 （1）根据对称轴补全这个轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 【答案】（1）（2）见下图： 一、填空题。 1．（2023·四川成都·期末）拉开抽屉的运动方式是( )，拧瓶盖的运动方式是( )。 【答案】 平移 旋转 2．（2023·四川成都·期末）直升飞机飞行时，机身的运动方式是( )，螺旋桨的运动方式是( )。 【答案】 平移 旋转 3．（2024·陕西宝鸡·期末）我知道的轴对称图形有( )、( )。 【答案】 正方形 长方形 4．（2024·陕西咸阳·期末）下面图形中，是轴对称图形的在下面画“√”。 【答案】 5．（2023·四川成都·期末）下图中小房子图①向( )平移了( )格到图②。 【答案】 上 6 6．（2024·陕西汉中·期末）按要求画一画。 把一张长方形纸对折，在上面剪下两个洞（如图），打开后是什么图形？在正确答案下面画“√”。 【答案】 二、选择题。 7．（2023·四川成都·期末）下列图形中，不是轴对称图形的是( )。 A． B． C． 【答案】C 8．（2023·全国·课后作业）如图镜子右侧的图形在镜子中的样子是( )。 A． B． C． 【答案】C 9．（2023·四川成都·期末）按如图的做法对折后剪去一个三角形，展开后是( )图形。 ​ A． B． C． 【答案】A 10．（2024·辽宁丹东·期末）下面三个图形中，( )的周长与其他两个图形的周长不一样。 A． B． C． 【答案】C 三、作图题。 11．（2023·四川成都·期末）画一画。 （1）在方格图中将图①先向上平移3格，再向右平移2格。 （2）画出图②的轴对称图形。 【答案】（1）如下图： （2）如下图： 四、解答题。 12．（2024·陕西渭南·期末）看一看，画一画。 （1）图①向( )平移( )格和图②重合。 （2）画一画，请将图②先向左平移4格，再向上平移1格。 【答案】（1）图①向右平移8格和图②重合。 （2）将图②先向左平移4格，再向上平移1格。作图如下： 13．（2022·陕西宝鸡·期末）     （1）把图①向左平移6格。 （2）图②向( )平移( )格得到图③。 （3）图④是轴对称图形的一半，以虚线为对称轴，请你画出另一半。 【答案】（1）、（3）画图如下： （2）图②向右平移4格得到图③。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元图形的运动·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：轴对称。 1. 轴对称图形。 如果把一个图形沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合，这样的图形是轴对称图形。 2. 对称轴。 两个图形沿某条直线对折后完全重合，则它们关于这条直线对称，这条直线称为对称轴（必须是直线）。 3. 对称点。 对折后重合的点称为对称点，在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离相等。 4. 常见的轴对称图形。 我们常见的规则图形，例如：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴。 5. 补全轴对称图形。 （1）找。 找出已知图形的关键点； （2）作。 数出关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧作出关键点的对称点； （3）连。 按照已知图形的形状顺次连接各对称点，画出轴对称图形。 知识点二：平移。 1. 平移。 在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。 2. 平移的特征。 （1）平移后的图形与原图形一样，只是位置发生变化而形状、大小不变。 （2）平移前后图形中的对应点连线互相平行且长度相等。 （3）平移时图形沿直线运动，本身方向不发生改变。 3. 确定平移的方向和距离。 （1）根据箭头指向确定平移的方向。 （2）找出平移前后的一组对应点，对应点之间格数表示的距离就是平移的距离。 4. 在方格中画出简单图形平移后的图形。 （1）在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点； （2）按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数； （3）根据原图形的形状顺次连接平移后的点。 知识点三：旋转。 1. 旋转。 旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。 2. 旋转的特征。 （1）旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角 度也都相同。 （2）旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 3. 旋转的三要素。 （1）旋转中心：物体旋转时围绕的点； （2）旋转方向：与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向； （3）旋转角度：以旋转中心为顶点，物体绕旋转中心旋转的度数。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】轴对称图形和对称轴。 1．下列图形中，是轴对称图形的是( )。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】A．有对称轴，是轴对称图形； B．没有对称轴，不是轴对称图形； C．没有对称轴，不是轴对称图形； D．没有对称轴，不是轴对称图形。 故答案为：A 2．下面图形中，只有两条对称轴的图形是( )。 A．等边三角形 B．长方形 C．等腰梯形 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】A．等边三角形有3条对称轴； B．长方形有2条对称轴； C．等腰梯形有1条对称轴。 只有两条对称轴的图形是长方形。 故答案为：B 【高频考题02】画出对称轴和补全轴对称图形。 1．以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，完全重合于另一个图形，则称为轴对称图形，直线是对称轴。根据图中得：图形共有7个顶点，在对称轴右侧得出轴对称点，依次连接起来得出答案。 【详解】画图如下： 2．下列图形是轴对称图形吗？若是，画出轴对称图形所有的对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此先判断是否是轴对称图形，再画出对称轴即可。 【详解】如图： 【点睛】本题考查轴对称图形的判断及画对称轴。 【高频考题03】平移与旋转现象。 1．观察下面物体的运动，是平移的画“△”，是旋转的画“○”。 【答案】△；△；○ 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 第一幅图，按按钮本身方向不发生改变，是平移。 第二幅图，拨算盘本身方向不发生改变，是平移。 第三幅图，飞机转螺旋桨本身方向发生改变，是旋转。 2．开关推拉门时，推拉门的运动属于( )现象；滚铁环时，铁环的运动属于( )现象。 【答案】 平移 旋转 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此解答。 【详解】根据分析可知，开关推拉门时，推拉门的运动属于平移现象；滚铁环时，铁环的运动属于旋转现象。 3．如图，图形要从图1的位置平移到图2的位置，图形应该先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 【答案】 右 4 下 3 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，先确定两个图形的位置，判断怎么平移后，据此填空即可。 【详解】 图形要从图1的位置平移到图2的位置，图形应该先向右平移4格，再向下平移3格，或者图形应该先向下平移3格，再向右平移4格。 【高频考题04】画平移后的图形。 1．画出平移后的图形。 【答案】见详解 【分析】先将图形向右平移9格，根据平移的特征，把图形的各顶点分别向下平移5格，依次连结即可得到向下平移5格后的图形。 【详解】 2．画出平移后的图形，再数一数，填一填。 【答案】见详解 【分析】找出构成图形的关键点，确定平移方向和平行距离，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。 【详解】 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题01】轴对称的三种问题。 1．看图填空。 A点和A′点到对称轴的距离都是( )个小格，B点和( )点到对称轴的距离相等，C点和( )点到对称轴的距离相等。 【答案】 1 B′ C′ 【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。据此解答即可。 【详解】轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等，观察题图可知，A点的对应点是A′点，所以A点和A′点到对称轴的距离相等，A点和A′点到对称轴的距离都是1个小格；B点到对称轴的距离是1个小格，B′点到对称轴的距离也是1个小格，所以B点的对应点是B′点，即B点和B′点到对称轴的距离相等；C点到对称轴的距离是2个小格，C′点到对称轴的距离也是2个小格，所以C点的对应点是C′点，即C点和C′点到对称轴的距离相等。 2．剪纸是中国的民间艺术。如下图所示，将一张正方形纸按下面的方法对折两次，然后剪去一个角，展开后得到的图形是( )。 A．B． C． D． 【答案】D 【分析】观察剪纸过程可知，剪去的部分在正方形的正中间，剪去的部分是一个正方形，并且正方形的顶点在折痕上，展开后的图形是外面一个大正方形，里面一个小正方形，小正方形的顶点在折痕上；据此即可解答。 【详解】A．中间的正方形的顶点不在折痕上，不符合题意；         B．图形不是外面一个大正方形，里面一个小正方形，不符合题意；         C．图形不是外面一个大正方形，里面一个小正方形，不符合题意；         D．图形是外面一个大正方形，里面一个小正方形，小正方形的顶点在折痕上，符合题意； 所以展开后得到的图形是D。 故答案为：D 3．同学们，你们都见过镜子，那么镜子中的图像和现实中有什么不同呢？如图，镜子中看到钟表上的时间是11点，实际时间应该是( )。 【答案】1点 【分析】把物体放到镜子前，那么镜子中看到的物体与实际物体关于镜面所在直线对称，依此填空即可。 【详解】 因此镜子中看到钟表上的时间是11点，实际时间应该是1点。 【点睛】此题考查的是镜面对称，应熟练掌握轴对称图形的特点。 【高频考题02】平移距离问题。 1．如图中，图①( )能得到图③。 A．向右平移5格，再向下平移3格 B．向右平移4格，再向下平移4格 C．向右平移5格，再向下平移4格 【答案】B 【分析】物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此根据平移的方向和格数进行选择即可。 【详解】图①向右平移4格，再向下平移4格能得到图③。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握平移的特点是解答此题的关键。 2．把图形①向右平移3格，得到图形②，正确的是( )。 A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】找到涂有阴影的图形①的关键点，根据平移的特征，确定方向和距离，将各个选项中涂有阴影的图形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形②。 【详解】A．把图形①向右平移3格后，可得，原选项正确； B．把图形①向右平移3格后，可得，原选项错误； C．把图形①向右平移3格后，可得，原选项错误； D．把图形①向右平移3格后，可得，原选项错误； 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是理解平移的特征，根据平移的方向和平移的距离确定平移后的图形。 【高频考题03】平移和轴对称综合作图。 1．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形。再根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移10格，依次连接即可得到平移后的图形，即可解题。 【详解】由分析可知： 2．操作。 （1）根据对称轴补全这个轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）补齐轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形； （2）根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移8格，然后依次连结即可得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）见下图： 一、填空题。 1．（2023·四川成都·期末）拉开抽屉的运动方式是( )，拧瓶盖的运动方式是( )。 【答案】 平移 旋转 【分析】平移是指在平面内，将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，如抽拉门窗的现象是平移； 旋转是把一个平面图形绕着平面内的某一点转动一个角度，如工作着的电风扇的运动是旋转，据此判断即可。 【详解】根据平移和旋转的特征，拉开抽屉的运动方式是平移，拧瓶盖的运动方式是旋转。 2．（2023·四川成都·期末）直升飞机飞行时，机身的运动方式是( )，螺旋桨的运动方式是( )。 【答案】 平移 旋转 【分析】旋转：一个物体或图形，绕着一个点或一个轴转动的现象。平移：一个图形或物体沿直线方向移动一定距离的现象。 【详解】直升飞机飞行时，机身的运动方式是平移，螺旋桨的运动方式是旋转。 3．（2024·陕西宝鸡·期末）我知道的轴对称图形有( )、( )。 【答案】 正方形 长方形 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。 【详解】我知道的轴对称图形有正方形，长方形。正方形对称轴在上下边中点连线所在直线，左右边中点连线所在直线，对角线所在直线。长方形对称轴在上下边中点连线所在直线，左右边中点连线所在直线。 4．（2024·陕西咸阳·期末）下面图形中，是轴对称图形的在下面画“√”。 【答案】 【分析】根据轴对称图形的含义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的这条直线叫作对称轴。据此判断即可。 【详解】第一个图形沿着竖着直线对折，两边可以完全重合。第二个是平行四边形，不管怎么对折，两边都不能完全重合。第三个图形也可以沿着一条竖着的直线对折，两边完全重合。第四个图形沿着一条横着的直线对折，两边完全重合。所以是轴对称图形的如下： 5．（2023·四川成都·期末）下图中小房子图①向( )平移了( )格到图②。 【答案】 上 6 【分析】图②在图①的上方，所以是将图①向上平移，数出图①边上的一个顶点向上平移了几格，即为这个图形平移的格数。 【详解】下图中小房子图①向上平移了6格到图②。 6．（2024·陕西汉中·期末）按要求画一画。 把一张长方形纸对折，在上面剪下两个洞（如图），打开后是什么图形？在正确答案下面画“√”。 【答案】见详解 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，把一张长方形纸对折，在上面剪下两个洞，展开后应是轴对称图形，长方形在中间对称轴处剪下，展开后两边是连在一起的长方形；圆在边上剪下的，展开后的两个圆不连在一起，在两侧，据此判断。 【详解】 二、选择题。 7．（2023·四川成都·期末）下列图形中，不是轴对称图形的是( )。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 A．沿着这个图形最中间竖直的直线将其对折，直线两边的图形能够完全重合。 B．沿着这个图形最中间横向的直线将其对折，直线两边的图形能够完全重合。 C．找不到一条直线，使得沿着这条直线对折，直线两边的图形能够完全重合。 【详解】 A．，是轴对称图形。 B．，是轴对称图形。 C．，不是轴对称图形。 故答案为：C 8．（2023·全国·课后作业）如图镜子右侧的图形在镜子中的样子是( )。 A． B． C． 【答案】C 【分析】镜子前的图形与其在镜子里的样子构成轴对称图形，且镜子所在直线作为对称轴。 【详解】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称，即可得到另一半。故答案为C。 【点睛】构成轴对称的两个图形，沿对称轴对折后，可以完全重合。 9．（2023·四川成都·期末）按如图的做法对折后剪去一个三角形，展开后是( )图形。 ​ A． B． C． 【答案】A 【分析】 根据轴对称图形的特点，裁剪的那个三角形的最长的直角边是跟对称轴重合的，故展开后的两个三角形是紧挨着，减去部分展开后是，即这张纸张开后缺的部分也是这样的，据此即可解答。 【详解】 根据分析可知：按如图的做法对折后剪去一个三角形，展开后是图形。 故答案为：A 10．（2024·辽宁丹东·期末）下面三个图形中，( )的周长与其他两个图形的周长不一样。 A． B． C． 【答案】C 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，因此可以通过平移的方法对每个图形的周长进行比较，然后再选择。长方形周长＝（长＋宽）×2。 【详解】通过平移可以将A选项的图形转化为此图形，和选项B的图形是相同的，周长＝（6＋4）×2，即图A的周长＝图B的周长；而图C的周长除了要计算（6＋4）×2，还要把向下凹进来的两条竖着的线段加进去，即图C的周长＞图A的周长＝图B的周长。 故答案为：C 三、作图题。 11．（2023·四川成都·期末）画一画。 （1）在方格图中将图①先向上平移3格，再向右平移2格。 （2）画出图②的轴对称图形。 【答案】（1）见详解   （2）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图①的各顶点分别先向上平移3格，再向右平移2格，依次连接即可得到平移后的图形； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图②左半图的关键对称点，依次连接，即可画出这个轴对称图形的另一半。 【详解】（1）如下图： （2）如下图： 四、解答题。 12．（2024·陕西渭南·期末）看一看，画一画。 （1）图①向( )平移( )格和图②重合。 （2）画一画，请将图②先向左平移4格，再向上平移1格。 【答案】（1）右；8 （2）图见详解 【分析】（1）根据图①向什么方向移动多少格和图②对应的顶点重合即可解答； （2）根据平移的特征，把图②的各顶点分别向左平移4格，再向上平移1格，然后依次连结即可得到平移后的图形。 【详解】（1）图①向右平移8格和图②重合。 （2）将图②先向左平移4格，再向上平移1格。作图如下： 13．（2022·陕西宝鸡·期末）     （1）把图①向左平移6格。 （2）图②向( )平移( )格得到图③。 （3）图④是轴对称图形的一半，以虚线为对称轴，请你画出另一半。 【答案】（1）见详解 （2）右；4 （3）见详解 【分析】（1）根据图形平移的方法，把图形①的各个关键顶点分别向左平移6格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。 （2）根据箭头所指方向可知，图形②到图形③是向右平移，然后找到一个对应点，数出平移的格数即可。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形④的关键对称点，连结即可。 【详解】（1）、（3）画图如下： （2）图②向右平移4格得到图③。 【点睛】补全轴对称图形和作平移后图形时，确定图形的关键点及对称点或对应点是解决本题的关键。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 11 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 11 页 2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元图形的运动·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：轴对称。 1. 轴对称图形。 如果把一个图形沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合，这样的图形是轴 对称图形。 2. 对称轴。 两个图形沿某条直线对折后完全重合，则它们关于这条直线对称，这条直线称为 对称轴（必须是直线）。 3. 对称点。 对折后重合的点称为对称点，在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴互相垂直， 对称点到对称轴的距离相等。 4. 常见的轴对称图形。 第 3 页 共 11 页 我们常见的规则图形，例如：正方形有 4条对称轴，长方形有 2条对称轴，圆有 无数条对称轴，等腰梯形有 1条对称轴，等边三角形有 3条对称轴，等腰三角形 有 1条对称轴，平行四边形没有对称轴。 5. 补全轴对称图形。 （1）找。 找出已知图形的关键点； （2）作。 数出关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧作出关键点的对称点； （3）连。 按照已知图形的形状顺次连接各对称点，画出轴对称图形。 知识点二：平移。 1. 平移。 在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。 2. 平移的特征。 （1）平移后的图形与原图形一样，只是位置发生变化而形状、大小不变。 （2）平移前后图形中的对应点连线互相平行且长度相等。 （3）平移时图形沿直线运动，本身方向不发生改变。 3. 确定平移的方向和距离。 （1）根据箭头指向确定平移的方向。 （2）找出平移前后的一组对应点，对应点之间格数表示的距离就是平移的距离。 4. 在方格中画出简单图形平移后的图形。 （1）在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点； （2）按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数； （3）根据原图形的形状顺次连接平移后的点。 知识点三：旋转。 1. 旋转。 旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。 2. 旋转的特征。 （1）旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角 第 4 页 共 11 页 度也都相同。 （2）旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 3. 旋转的三要素。 （1）旋转中心：物体旋转时围绕的点； （2）旋转方向：与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面 上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向； （3）旋转角度：以旋转中心为顶点，物体绕旋转中心旋转的度数。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】轴对称图形和对称轴。 1．下列图形中，是轴对称图形的是( )。 A． B． C． D． 2．下面图形中，只有两条对称轴的图形是( )。 A．等边三角形 B．长方形 C．等腰梯形 【高频考题 02】画出对称轴和补全轴对称图形。 1．以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 2．下列图形是轴对称图形吗？若是，画出轴对称图形所有的对称轴。 第 5 页 共 11 页 【高频考题 03】平移与旋转现象。 1．观察下面物体的运动，是平移的画“△”，是旋转的画“○”。 2．开关推拉门时，推拉门的运动属于( )现象；滚铁环时，铁环的运动 属于( )现象。 3．如图，图形 要从图 1的位置平移到图 2的位置，图形 应该先向( ) 平移( )格，再向( )平移( )格。 【高频考题 04】画平移后的图形。 1．画出平移后的图形。 2．画出平移后的图形，再数一数，填一填。 第 6 页 共 11 页 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题 01】轴对称的三种问题。 1．看图填空。 A点和 A′点到对称轴的距离都是( )个小格，B点和( )点到对称 轴的距离相等，C点和( )点到对称轴的距离相等。 2．剪纸是中国的民间艺术。如下图所示，将一张正方形纸按下面的方法对折两 次，然后剪去一个角，展开后得到的图形是( )。 A． B． C． D． 3．同学们，你们都见过镜子，那么镜子中的图像和现实中有什么不同呢？如图， 镜子中看到钟表上的时间是 11点，实际时间应该是( )。 【高频考题 02】平移距离问题。 1．如图中，图①( )能得到图③。 第 7 页 共 11 页 A．向右平移 5格，再向下平移 3格 B．向右平移 4格，再向下平移 4格 C．向右平移 5格，再向下平移 4格 2．把图形①向右平移 3格，得到图形②，正确的是( )。 A． B． C． D． 【高频考题 03】平移和轴对称综合作图。 1．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移 10 格后的图形。 2．操作。 第 8 页 共 11 页 （1）根据对称轴补全这个轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形向右平移 8格后的图形。 第 9 页 共 11 页 一、填空题。 1．（2023·四川成都·期末）拉开抽屉的运动方式是( )，拧瓶盖的运动方 式是( )。 2．（2023·四川成都·期末）直升飞机飞行时，机身的运动方式是( )，螺 旋桨的运动方式是( )。 3．（2024·陕西宝鸡·期末）我知道的轴对称图形有( )、( )。 4．（2024·陕西咸阳·期末）下面图形中，是轴对称图形的在下面画“√”。 5．（2023·四川成都·期末）下图中小房子图①向( )平移了( )格 到图②。 6．（2024·陕西汉中·期末）按要求画一画。 把一张长方形纸对折，在上面剪下两个洞（如图），打开后是什么图形？在正确 答案下面画“√”。 二、选择题。 7．（2023·四川成都·期末）下列图形中，不是轴对称图形的是( )。 第 10 页 共 11 页 A． B． C． 8．（2023·全国·课后作业）如图镜子右侧的图形在镜子中的样子是( )。 A． B． C． 9．（2023·四川成都·期末）按如图的做法对折后剪去一个三角形，展开后是 ( )图形。 ​ A． B． C． 10．（2024·辽宁丹东·期末）下面三个图形中，( )的周长与其他两个图 形的周长不一样。 A． B． C． 三、作图题。 11．（2023·四川成都·期末）画一画。 （1）在方格图中将图①先向上平移 3格，再向右平移 2格。 （2）画出图②的轴对称图形。 第 11 页 共 11 页 四、解答题。 12．（2024·陕西渭南·期末）看一看，画一画。 （1）图①向( )平移( )格和图②重合。 （2）画一画，请将图②先向左平移 4格，再向上平移 1格。 13．（2022·陕西宝鸡·期末） （1）把图①向左平移 6格。 （2）图②向( )平移( )格得到图③。 （3）图④是轴对称图形的一半，以虚线为对称轴，请你画出另一半。