9.2轴对称（2）　导学案　2024-2025学年苏科版七年级数学下册

课题：9.2 轴对称（2） ——轴对称的概念 班级： 姓名： 【课标要求】 通过具体事例理解轴对称的概念. 【学习目标】 1.知道垂直平分线的概念，会用直尺和圆规作垂直平分线 2.能画出平面图形关于给定对称轴的对称图形. 【重点和难点】 重点：垂直平分线的概念和作图方法. 难点：从轴对称变换的角度探索中垂线的作法. 【导-问题导学】 1.在长方形透明纸上画线段AB，折叠纸片，使点A，B重合 2.展开纸片，记折痕所在的直线为，将l与线段AB的交点记为点O，在l上任取一点C，连接 CA，CB. 3.CA和 CB 相等吗?若点D满足DA=DB，点D一定在直线l上吗?AB 与CD 有怎样的位置关系? 【思-自主思考】 自学课本P57-58 垂直平分线的概念： 且 一条线段的 叫作这条线段的垂直平分线，简称中垂线. 如图，如果直线l是线段AB的垂直平分线，点O为垂足， 那么线段 与 关于直线l成轴对称，点 与 点 为对称点，点O的对称点是 . 例2.尺规作图：已知线段AB，作线段AB的垂直平分线. 【议-讨论探究】 课本P59-60的讨论 【展-主动展示】 【评-点拨精讲】 【练-当堂检测】 1．下列说法中： ①P是线段AB上的一点，直线l经过点P且l⊥AB，则l是线段AB的垂直平分线； ②直线l经过线段AB的中点，则l是线段AB的垂直平分线； ③若AP＝PB，且直线l垂直于线段AB，则l是线段AB的垂直平分线； ④经过线段AB的中点P且垂直于AB的直线l是线段AB的垂直平分线． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是（　　） A. B. C. D. 3.如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN.已知点P在直线MN上，连接PA，PB，若PA=5，则PB= . 4．如图所示为一张锐角三角形纸片ABC，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD；②∠A的平分线AE；③BC边上的高AF．根据所学知识与相关活动经验可知，上述三条线段中，能够通过折纸折出的是 　 　． （4） （5） （6） 5．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是 　 　． 6.如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD，若AB=9，BC=6，AC=13，则△ABD的周长为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$