专项 小数加、减、乘的混合运算与简算-北师大版四年级下册期中、期末专项（小学数学）

1 专项 小数加、减、乘的混合运算与简算 1.递等式计算（能简算的要简算）。 23－4.34－1.66 6.4×2.5＋7.5×6.4 0.25×37×0.4 0.17＋0.83×10 2.王叔叔每天行驶约 60 千米。新能源汽车每行驶 1千米约耗电 0.15 千瓦时。充电每千瓦时需 要 1.2 元。驾驶这种新能源车，每天驾驶所需的电费约是 ( ) 元。 3.下列算式中，与 3.2×1.01 的积相等的是（ ）。 A．3.2×10+3.2×0.1 B．3.2×1+3.2×0.01 C．3.2×1+0.01 D．3.2×1+3.2×0.1 4.下面是赵阿姨在一个超市购物的小票，赵阿姨一共花费多少元？ 5.陈叔叔家有一块长 12 米、宽 8米的长方形菜地，陈叔叔准备围绕这块菜地四周修一条宽 2.5 米的小路。 2 （1）这条小路的面积是多少平方米？ （2）陈叔叔给这块菜地施肥，每平方米需要肥料 0.8 千克，一共需要多少千克肥料？ 6.为推进校园书香文化建设，阳光小学购买了一些读物，其中《诗经》和《论语》的价格如下。 （1）《论语》的价钱比《诗经》的价钱多多少元？ （2）买《论语》和《诗经》各 10 本，共付多少钱？ 7.小雨的妈妈去商店买盘子，有两种型号的盘子，大的每个 8.9 元，小的每个 6.2 元。每种型 号的盘子妈妈各买了 4个，小雨妈妈带 60 元钱够吗？ 8.学校宣传栏上的一块长 2.4 米、宽 1.2 米的玻璃碎了，需要更换一块新玻璃。 （1）更换的新玻璃的面积是多少？ 3 （2）如果每平方米玻璃 10 元，那么买这样一块玻璃需要多少元？ 9.六(4)班有 45 人照毕业照，定价是 26.5 元(包括 4张照片)，另外再加印，每张 3.5 元。全 班每人要 1张照片，一共要付多少元？ 10.有两只小蚂蚁同时从一个等腰三角形的顶点 A 出发（如图），分别沿两腰爬行。甲蚂蚁每 秒爬行 0.6 分米，乙蚂蚁每秒爬行 0.5 分米，5 秒后在 D 点相遇，这时 BD 的长度是 1 分米， 则 CD 的长度是多少分米？ 11.一桶油连桶的质量是 25.6 千克，倒出一半油后，连桶的质量是 14.3 千克。油的质量是多 少千克？桶的质量是多少千克？ 4 12.胡老师要乘出租车去教育局开会，全程 5.4 千米。胡老师要付多少元车费？ 13.青岛海滨某停车场的收费标准如下:停车不超过 2小时(包括 2小时)收费 5.5 元,如果超过 2 小时以后每多停 1 小时交费 2.5 元(不足 1 小时也按 1 小时计算),一辆车在停车场共停了 4 小时 32 分,这辆车的车主应付多少元停车费? 1 专项 小数加、减、乘的混合运算与简算 答案解析 1、【答案】17 64 3.7 8.47 【分析】第一个题运用减法的性质，a-b-c＝a-（b＋c）计算。 第二个题运用乘法分配律 a×b＋a×c＝a×（b＋c）简算。 第三个题运用根据乘法交换律 a×b＝b×a简算。 第四个题运用先算乘法，再算加法。 【详解】23－4.34－1.66 6.4×2.5＋7.5×6.4 =23-（4.34+1.66） =6.4×（2.5+7.5） =23-6 =6.4×10 =17 =64 0.25×37×0.4 0.17＋0.83×10 =0.25×0.4×37 =0.17+8.3 =0.1×37 =8.47 =3.7 2、【答案】10.8 【分析】先用每天行驶的距离米乘每千米消耗的电量，求出每天消耗的电量；再乘每千瓦时需 要的钱数，即可求出每天需要的电费。 【详解】 60×0.15×1.2 ＝9×1.2 ＝10.8（元） 所以，每天驾驶所需的电费约是 10.8 元。 3、【答案】B 【分析】计算 3.2×1.01 时，可以将 1.01 化成（1+0.01），再利用乘法分配律计算。 【详解】 3.2×1.01 =3.2×（1+0.01） =3.2×1+3.2×0.01 2 =3.2+0.032 =3.232 选项 B符合算式 3.2×1.01 计算时的变化过程。 故选 B。 4、【答案】294 元 【分析】总价＝单价×数量，用乘法分别求出瓜子和糖果花的钱数，然后再相加即为所求。 【详解】 9.5×9.8＋20.5×9.8 ＝9.8×（9.5＋20.5） ＝9.8×30 ＝294（元） 答：赵阿姨一共花费 294 元。 5、【答案】（1）125 平方米 （2）76.8 千克 【分析】（1）这条小路的面积等于长为（12＋2.5×2）米，宽为（8＋2.5×2）米的长方形的 面积减去长为 12 米，宽为 8米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答即可。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地的面积，再用菜地的面积乘每平方米需要的 肥料即可解答。 【详解】 （1）12＋2.5×2 ＝6×2＋2.5×2 ＝（6＋2.5）×2 ＝8.5×2 ＝17（米） 8＋2.5×2 ＝4×2＋2.5×2 ＝（4＋2.5）×2 ＝6.5×2 ＝13（米） 17×13 -12×8 ＝221- 96 3 ＝125（平方米） 答：这条小路的面积是 125 平方米。 （2）12×8＝96（平方米） 96×0.8＝76.8（千克） 答：一共需要 76.8 千克肥料。 6、【答案】（1）5.2 元 （2）700 元 【分析】（1）根据求一个数比另一个数多多少，用减法计算，即用一本《论语》的价钱减去 一本《诗经》的价钱即可解答。 （2）根据总价＝单价×数量，分别计算出买《论语》和《诗经》各 10 本需要的钱数，再相加 求和即为共付的钱数；计算时可以应用乘法分配律的逆运算 a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简 算。 【详解】（1）37.6-32.4＝5.2（元） 答：《论语》的价钱比《诗经》的价钱多 5.2 元。 （2）37.6×10＋32.4×10 ＝（37.6＋32.4）×10 ＝70×10 ＝700（元） 答：共付 700 元。 7、【答案】不够 【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据，求出小雨妈妈计划买每种型号的盘子买 4个需要 的钱数，再和 60 元比较，大于 60 元，就不够，小于 60 元，就够，依此列式并根据乘法分配 律的特点进行简算即可解答。 【详解】 8.9×4＋6.2×4 ＝（8.9＋6.2）×4 ＝15.1×4 ＝60.4（元） 60.4 元＞60 元，不够。 答：小雨妈妈带 60 元钱不够。 8、【答案】（1）2.88 平方米 （2）28.8 元 4 【解析】（1）根据长方形的面积公式，求出玻璃的面积。长方形的面积=长×宽。 （2）每平米需要 10 元，根据第（1）问求出的面积，用乘法求出需要的钱数。 【详解】(1)2.4×1.2=2.88(平方米) 答：更换的新玻璃的面积是 2.88 平方米。 (2)2.88×10=28.8(元) 答：买这样一块玻璃需要 28.8 元。 9、【答案】170 元 【分析】先计算需要加印的照片数量，再计算出加印照片的费用，最后计算出总费用。 【详解】（45-4）×3.5 =41×3.5 =143.5（元） 143.5+26.5=170（元） 答：一共要付 170 元。 10、【答案】0.5 分米 【分析】速度×时间＝路程，用 0.6 乘 5 可以计算出甲蚂蚁爬的分米数，也就是点 A经过点 B 到点 D的分米数，再减去 BD 的长度可以计算出 AB 的长度；等腰三角形的两腰相等，那么 AB 的长度与 AC 的长度相等，用 0.5 乘 5 可以计算出乙蚂蚁爬的分米数，也就是点 A经过点 C到 点 D的分米数，再减去 AC 的长度，可以计算出 CD 的长度；据此解答。 【详解】AB 长度： 0.6×5－1 ＝3－1 ＝2（分米） AB＝AC＝2 分米 0.5×5－2 ＝2.5－2 ＝0.5（分米） 答：CD 的长度是 0.5 分米。 11、【答案】22.6 千克 3千克 【分析】已知一桶油连桶重 25.6 千克，倒出一半油后，连桶重 14.3 千克，求出倒出的一半油 的质量为，乘 2后求出整桶油的质量。再由一桶油连桶的质量减去油的质量求出桶的重量。 5 【详解】25.6-14.3=11.3(千克) 11.3×2=22.6(千克) 25.6-22.6=3(千克) 答:油的质量是 22.6 千克,桶的质量是 3千克。 12、【答案】12.5 元 【分析】根据题意分析，全程 5.4 千米，超过 3千米的部分，每千米 1.5 元（不足 1千米，按 1千米计算）。5.4 千米需要按照 6千米计算，3千米以内（包括 3千米）8元，超过 3千米的 部分是（6-3）×1.5，8＋4.5＝12.5（元）。据此求解。 【详解】8＋（6-3）×1.5 ＝8＋4.5 ＝12.5（元） 答：胡老师要付 12.5 元。 13、【答案】13 元 【分析】先计算超出 2 小时的停车时间：已知车辆共停了 4小时 32 分，停车不超过 2小时收 费 5.5 元，那么超出 2小时的部分为 4小时 32 分-2 小时=2 小时 32 分。因为不足 1小时按 1 小时计算，所以超出的部分要按 3小时计算。 再计算总停车费用：不超过 2 小时的部分收费 5.5 元，超出 2 小时的 3 小时每小时收费 2.5 元，据此求解。 【详解】5.5+2.5×(4+1-2) =5.5+2.5×3 =5.5+7.5 =13(元) 答:这辆车的车主应付 13 元停车费｡