第11章 第2节 导体的电阻-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

第十一章 电路及其应用 第2节　导体的电阻 探究点一　电阻　影响导体电阻的因素 自主预习·思辨 深度学习·探究 探究点二　导体的电阻率 自主预习·思辨 深度学习·探究 探究点三　导体的伏安特性曲线 深度学习·探究 课下巩固训练(十三)　导体的电阻 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 【课标解读】　1.理解电阻的定义，会用欧姆定律分析电流、电压与电阻之间的关系。 2.掌握电阻定律，理解电阻率的概念，知道影响导体电阻大小的因素。 3.知道伏安特性曲线，能根据I­U图像或U­I图像分析导体的电阻。 用如图所示的电路研究导体两端的电压随导体中的电流的变化情况。 (1)电流增加时，电压怎样变化？电压跟电流的比值怎样变化？ (2)从以上研究你能得到什么结论？说说看。 提示：(1)电流增加时，电压也增加，但是电压跟电流的比值不变。 (2)电压跟电流的比值反映了导体的性质，与通过的电流无关。 电流 1．电阻 (1)定义：导体两端的 与通过导体的 之比。 (2)公式：R＝ 。 (3)单位：国际单位是欧姆，符号为Ω。 (4)物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用。 电压 大 大 (5)导体的U­I图像：图线的斜率反映了导体 。如图所示为金属导体A、B的U­I图像，当电压相同时，A比B的电流 ，说明A对电流的阻碍作用 ，即A比B的电阻 。 电阻的大小 小 2．研究影响导体电阻的因素 (1)实验原理(控制变量法) 如图所示，a、b、c、d是四段不同的金属导体： b与a的长度不同，横截面积、材料相同； c与a的横截面积不同，长度、材料相同； d与a的材料不同，长度、横截面积相同。 反比 有关 四段导体串联，每段导体两端的电压与它们的 成正比，因此，用电压表分别测量a、b、c、d两端的电压，就能知道它们的 。这样就可以得出长度、横截面积和材料这三个因素与导体电阻的关系。 (2)实验结论 导体的电阻与它的长度成 ，与它的横截面积成 ；导体的电阻还与它的材料 。 电阻 电阻之比 正比 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)导体两端所加电压为零时，通过的电流为零，导体的电阻也为零。( ) (2)导体电阻一定时，流过导体的电流与所加电压成正比。( ) (3)在导体的U­I图像中，图线的斜率越大，说明导体的电阻越大。( ) × √ √ 2．在探究影响电阻的因素时，对三个电阻进行了测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了A、B、C三个点，如图所示。试比较这三个电阻的大小关系。 提示：RA>RB>RC 电阻R＝与电流I＝的区别 (1)R＝是电阻的定义式，反映了导体对电流的阻碍作用，其大小由导体本身的性质决定，与导体两端是否加电压、导体中是否有电流无关。 (2)I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)。 [说明]欧姆定律对气态导体(如日光灯管、霓虹灯管中的气体)和半导体元件并不适用，在这些情况下电流与电压不成正比。 【典例1】 电路中有一段导体R，如图所示，当给它两端加上4 V的电压时，通过它的电流为10 mA，则 (1)这段导体的电阻是多少？ (2)如果给导体加上10 V的电压，则在单位时间内通过某一横截面的电荷量多大？ (3)要使通过导体的电流为15 mA，则需要在其两端加上多大的电压？ 解析：(1)由电阻的定义式可得R＝，解得 R＝ Ω＝400 Ω。 (2)由欧姆定律可知I2＝，解得 I2＝ A＝0.025 A 再由q＝I2t，可得 q＝0.025×1 C＝2.5×10-2 C。 (3)由U3＝I3R，可得 U3＝1.5×10-2×400 V＝6 V。 答案：(1)400 Ω　(2)2.5×10-2 C　(3)6 V 【针对训练1】 今有甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，甲、乙两端的电压之比为1∶2，则甲、乙两个电阻的阻值之比为(　　 ) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 解析：选C。在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，根据公式I＝可知，通过甲、乙两个电阻的电流之比为2∶1，由题知甲、乙两端的电压之比为1∶2，根据电阻的定义式R＝可得，甲、乙两个电阻的阻值之比为，C正确。 如图所示，将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路，使小灯泡发光。用酒精灯给灯丝加热，发现小灯泡变暗。 (1)灯丝的温度升高时，它的电阻怎样变化？ (2)通过以上实验你能得到什么结论？ 提示：(1)温度升高时灯丝的电阻变大了。(2)以上实验说明：温度对材料的导电性能有影响。 横截面积S 材料 导电 1．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的 成正比，与它的 成反比；导体电阻还与构成它的 有关。 (2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率。 2．电阻率 (1)物理意义：电阻率是反映导体材料 性能好坏的物理量。 长度l 大 0 增大 温度 0 (2)影响因素：影响电阻率大小的两个因素是 和 。 ①纯金属的电阻率较 ，合金的电阻率较 。由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为 。 ②金属的电阻率随温度的升高而 。电阻温度计就是利用金属的电阻随 变化的规律而制成的。 (3)超导现象 一些金属在温度特别低时电阻可以降到 ，这种现象叫作超导现象。若用超导材料形成回路，一旦回路中有了电流，电流就将无损耗地持续下去。 材料 温度 小 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)横截面积相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的电阻大。( ) (2)电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越大的材料导电性能越好。( ) (3)材料的电阻率取决于所选导体的电阻、横截面积和长度。( ) (4)某段导体的电阻率较大，但是其电阻值不一定大。( ) × √ × × 2．有一根阻值为R的均匀电阻丝，现把它均匀拉长至原来的2倍，则其电阻变为多少？ 提示：将电阻丝均匀拉长至原来的2倍时，电阻丝的横截面积变为原来的，根据电阻定律R＝ρ，可知电阻变为4R。 1．对电阻定律的理解 (1)公式R＝ρ是电阻的决定式，与电阻的定义式R＝不同。导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积。 (2) 公式R＝ρ中的“l”和“S”都是针对导体中电流的方向而言的，即l是沿电流方向导体的长度，S是垂直电流方向导体的横截面积。 (3)公式R＝ρ中的“ρ”是电阻率——反映导体材料导电性能的物理量，它只与导体的材料和温度有关，与导体的形状、大小等无关。 2．电阻率与温度的关系及应用 (1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。 (2)大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。 (3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 【典例2】 如图所示，长方体铜柱长a＝15 cm，宽b＝5 cm，高c＝3 cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，通过的电流为1 A，当将C与D接入电压为U的电路中时，通过的电流为(　　 ) A．9 A B．2 A C． A D． A 解析：选A。当将A与B接入电压为U的电路中时，由欧姆定律可得，长方体铜柱的电阻为RAB＝，此时导体的长为a，横截面积为bc，再由电阻定律可得RAB＝ρ，联立解得铜柱的电阻率为ρ＝；当将C与D接入电压为U的电路中时，同理可得，长方体铜柱的电阻为RCD＝ρ，通过的电流I′＝＝9 A，故A正确。 [误区警示]利用电阻定律时，首先要明确电流的方向，并依据电流的方向确定导体的“长度”和“横截面积”。 【针对训练2】 (2024·河南焦作检测)随着集成电路的广泛应用，对电子元件集成度的要求越来越高，集成度越高，各种电子元件越微型化。R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形导体片，R1的边长为R2边长的2倍。在两导体片加上相同的电压，通过两导体片的电流方向如图所示，则通过两者的电流的大小之比I1∶I2为(　　 ) A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．4∶1 解析：选A。根据电阻定律可得，导体的电阻为R＝，可知电阻R与正方体导体的边长L无关，又R1与R2的厚度d相同，所以R1＝R2，根据欧姆定律I＝，可得导体加相同电压时的电流之比I1∶I2＝1∶1，故A正确。 1．导体的伏安特性曲线 (1)伏安特性曲线：用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I­U图像叫作导体的伏安特性曲线。 (2)线性元件和非线性元件 ①线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件。如金属导体、电解质溶液。 ②非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件。如气态导体和半导体元件。 2．I­U图像与U­I图像 比较内容 I­U图像 U­I图像 坐标轴 横坐标表示电压U 纵坐标表示电流I 横坐标表示电流I 纵坐标表示电压U 线性元件的图线 R1＞R2 R1＜R2 比较内容 I­U图像 U­I图像 非线性元件的图线 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小 通过图线看电阻 连线OP的斜率表示导体在P状态时电阻的倒数 连线OP的斜率表示导体在P状态时的电阻 【典例3】 (多选)描绘导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要方法。两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知(　　 ) A．R1为线性元件，R2为非线性元件 B．R1的电阻R1＝tan 45°Ω＝1Ω C．R2的电阻随电压的增大而减小 D．当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻 解析：选AD。由题图可知，电阻R1的伏安特性曲线为过原点的直线，所以R1为线性元件，电阻R2的伏安特性曲线为曲线，所以R2是非线性元件，故A正确；R1的电阻为R1＝ Ω＝2 Ω，故B错误；同理，当电压U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻，故D正确；I­U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知，R2的电阻随电压的增大而增大，故C错误。 [名师提醒] 错因剖析 对照反思 (1)将I­U图像中图线的斜率单纯理解成数学上图线的斜率； (2)认为非线性元件的I­U图线上，某点切线的斜率表示该点电阻的倒数 【针对训练3】 伏安特性曲线常被用来研究导体电阻的变化规律。一灯泡的伏安特性曲线如图中的AB(曲线)所示，AC为图线在A点的切线，C点的坐标为(1，0)。下列说法正确的是(　　 ) A．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻不变 B．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻减小 C．当灯泡两端的电压为2 V时，小灯泡的电阻为1 Ω D．在灯泡两端的电压由2 V变化到4 V的过程中，灯泡的电阻改变了1 Ω 解析：选C。根据题图可知，随灯泡两端的电压升高，图线上的点与坐标原点连线的斜率逐渐变小，表明小灯泡的电阻逐渐变大，故A、B错误；当灯泡两端的电压为2 V时，小灯泡的电阻为R1＝ Ω＝1 Ω，故C正确；当灯泡两端的电压为4 V时，小灯泡的电阻为R2＝ Ω，在灯泡两端的电压由2 V变化到4 V的过程中，灯泡的电阻改变了－1 Ω＝ Ω，故D错误。 　　 　二极管的单向导电性 二极管是电子技术中常用的元件之一。如图为某晶体二极管的伏安特性曲线，从图像可以看出：当给二极管加正向电压(超过一较小值)时，二极管的电阻很小，几乎处于短路状态；当给二极管加反向电压(不超过一较大值)时，二极管的电阻很大，几乎处于断路状态。所以二极管具有单向导电性。 【基础应用题】 1．关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是(　　 ) A．导体的电阻率由材料的种类决定，与温度无关 B．由ρ＝可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比 C．由R＝可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比 D．由R＝可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比 解析：选D。温度对电阻率有影响，进而影响电阻的大小，故A错误；导体的电阻率是由材料本身决定的，与横截面积、长度无关，故B错误；R＝为比值定义式，R的大小与其两端电压U及电流I无关，故C错误；R＝为电阻的决定式，由此式可看出导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，故D正确。 2．(多选)在探究定值电阻(该电阻的阻值不受温度的影响)两端电压和电流的关系时，当在该电阻两端加U＝20 V的电压时，通过该电阻的电流为I＝5 A。下列说法正确的是(　　 ) A．定值电阻的阻值为4 Ω B．如果仅将电压升高到30 V，则通过的电流为6 A C．如果仅将该电阻换成10 Ω的定值电阻，则通过的电流应为2 A D．当该电阻两端不加电压时，定值电阻的阻值为零 解析：选AC。由欧姆定律得R＝ Ω＝4 Ω，所以定值电阻的阻值为4 Ω，A正确；由于定值电阻的阻值不受温度的影响，所以仅将电压升高到30 V，通过该电阻的电流为I1＝ A＝7.5 A，B错误；如果仅将该电阻换成10 Ω的定值电阻，由欧姆定律得I′＝ A＝2 A，C正确；定值电阻的阻值是一定的，与其两端是否加电压无关，D错误。 3．如图所示是电阻R的I­U图像，图中图线与横坐标所成的夹角α＝45°，由此得出(　　) A．通过电阻的电流与两端电压成正比 B．电阻R＝0.5 Ω C．因I­U图线的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1.0 Ω D．在R两端加6.0 V电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是6.0 C 解析：选A。由题图可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，故A正确；电阻R＝ Ω＝2.0 Ω，故B、C错误；在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是q＝I′t＝×1 C＝3.0 C，故D错误。 4．(2024·河北石家庄期末)一只鸟站在一条通过500 A电流的铜质裸导线上，如图所示，已知铜的电阻率为1.7×10-8 Ω·m，导线的横截面积为120 mm2，可估算该鸟两爪间的电压(V)的数量级为(　　 ) A．10-1 B．10-3 C．10-5 D．10-6 解析：选B。小鸟两爪之间的距离约为5 cm，两爪之间导线的电阻为R＝ρ，再根据欧姆定律有I＝，联立并代入数据解得U≈3.54×10-3 V，可知，该鸟两爪间的电压(V)的数量级约为10-3，故B正确。 5．如图所示为甲、乙两种元件的伏安特性曲线，则下列说法正确的是(　　 ) A．乙可能是金属导体 B．图线中各点切线斜率的倒数表示电阻 C．两元件串联后接入电压为U0的恒定电路，甲两端电压比乙两端电压小 D．两元件并联后接入电压为U0的恒定电路，甲的电阻比乙的电阻大 解析：选C。在I­U图像中的点与原点连线的斜率的倒数为电阻，故B错误；金属导体的电阻随温度(电压)的升高而增大，而乙的电阻随电压的升高而减小，故乙不是金属导体，A错误；两元件串联后两端加电压U0时，两元件两端的电压均小于U0，且电流相等，则由题图可知，乙两端的电压大，故C正确；两元件并联后两端加电压U0时，两元件两端电压均为U0，由题图可知电流相等，根据R＝可知两电阻相等，故D错误。 6．有一个材料分布均匀的长方体金属，边长分别为a、b、c，且a>b>c。在金属两端加以相同电压，电流沿以下方向流过该金属，则电流最大的是(　　 ) 解析：选B。根据欧姆定律I＝可知，在电压相同的条件下，导体的电阻最小时，通过的电流最大。由电阻的决定式R＝ρ可知，要使导体的电阻最小，则长度“l”应取最短的c，横截面积S应取最大的ab，即电阻最小，电流最大的为B。 【综合提升题】 7．关于电阻、电阻率，下列说法正确的是(　　) A．电阻率ρ的单位是Ω/m B．把一根导线均匀拉长至原来的3倍，其电阻变为原来的9倍 C．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一 D．电阻率越大的导体，它对电流的阻碍作用越强 解析：选B。电阻率ρ的单位是Ω·m，故A错误； 一根粗细均匀的导线，把它均匀拉长为原来的3倍时，横截面积变为原来的，根据R＝ρ可知，电阻变为原来的9倍，故B正确；电阻率与材料的长度无关，把一根导线截成等长的三段，则每段的电阻率都不变，故C错误； 电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体，材料的导电性能越差，但其电阻不一定大，即对电流的阻碍作用不一定强，故D错误。 8．当加在某金属导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小了0.4 A。如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流是(　　) A．1 A B．1.5 A C．2 A D．2.5 A 解析：选C。设导体原来的电压为U0，电流为I0，则根据欧姆定律可得，导体的电阻R＝，解得I0＝1 A，又R＝，所以I2＝2I0＝2 A，故C正确。 9. a、b两电阻的I­U图线如图所示。若将a、b两电阻串联后两端加上5 V的电压，则通过a电阻的电流为(　　 ) A．1 A B．6 A C． A D． A 解析：选A。由题图可知，a、b两电阻的阻值分别为Ra＝ Ω＝2 Ω、Rb＝ Ω＝3 Ω，若将a、b两电阻串联后两端加上5 V的电压，则电流为I＝＝1 A，故A正确。 10．(多选)一小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。下列说法中正确的是(　　 ) A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 C．P点对应的小灯泡的电阻为R＝ D．P点对应的小灯泡的电阻为R＝ 解析：选AD。根据电阻的定义式R＝可知，电阻等于图线上的点与原点连线的斜率的倒数，图线上的点与原点连线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐增大，故A正确，B错误；对应P点，由题图可知，小灯泡两端的电压是U1，流过小灯泡的电流是I2，所以电阻R＝，故C错误，D正确。 11．一测量电解液的电阻率的玻璃容器如图甲所示，P、Q为电极，a＝1 m，b＝0.5 m，c＝0.2 m。当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，电解液的U­I图线如图乙所示。 (1)定性分析电解液的电阻率ρ随其通过的电流I的变化规律； (2)当U＝9 V时，求电解液的电阻率ρ。 解析：(1)由题图乙可知，图线上各点的比值随电流的增大而减小，所以电阻率ρ也随着通过电流的增大而减小。 (2)当U＝9 V时，电解液的电阻 R＝＝1.8×103 Ω 由R＝ρ可得 电阻率ρ＝＝1.8×102 Ω·m。 答案：(1)ρ随其通过的电流的增大而减小 (2)1.8×102 Ω·m 【创新拔高题】 12．(2024·陕西榆林期末)有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。一钻孔如图所示，其形状为圆柱状，半径r＝20 cm。设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.628 Ω·m，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝80 V，I＝200 mA，则该钻孔的深度约为(　　 ) A．40 m B．80 m C．100 m D．120 m [创新空间]电阻“R＝ρ ”在测量中的应用 当导体的长度“l”不便直接测量时，可以先依据欧姆定律测出导体的电阻R——伏安法，利用仪器测出导线的直径，算出导线的横截面积S，查找相关资料，找到导体材料的电阻率ρ，然后就可以利用公式R＝ρ 计算出导体的长度“l”。同理，当导体的横截面积“S”不便直接测量时，也可按照以上思路解决。 解析：选B。设钻孔内盐水的电阻为R，由欧姆定律可得I＝，解得R＝ Ω＝400 Ω，由电阻定律R＝S＝πr2可得，该钻孔的深度约为l＝ m＝80 m，故B正确。 $$